江苏连云港市东海县朱自清中学2026-2027学年上学期七年级第一次学情自测数学试卷

2026-2027年朱自清中学七年级第一次检测数学试卷 (试卷范围七上第一二两章，满分150分，时间90分钟) 一，选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分) 2026的相反数是() 1 1 1 1 A.2026 B.-2026 C.2026 D. 2026 2、2021年2月8日，东海县高铁站正式通车运营，高铁站的建筑面积达13500平方米，13500用科学记 数法表示应为() A.0.13500×105 B.1.35×104 C.1.35×105D.13.5×103 3.下列各数中，最大的数是() A.-（-2) B.--3引 C.（-1)3 D.-22 4.有理数4，b在数轴上对应的位置如图所示，下列结论错误的是() a 6 上 -1 0 1 A.b<1 B.a+b<0 C.b-a<0 D.a<-b<la 5.下列说法正确的是() 「A.绝对值等于它本身的数一定是正数 B.一个数的相反数一定比它小 C.0没有相反数 D.互为相反数的两个数的绝对值相等 6.《黑神话：悟空》的角色属性面板中，“披挂”等级每提升1级，防御力增加8点.若角色初始防御 力为-24点（中蠢状态下的减益值)，等级提升5级后的防御力为（) A.-64点 B.16点 C.-16点 D.64点 7,在数轴上，表示数a的点到原点的距离是5个单位长度，数b是一的倒数，则a+b=( A.2或8 B.2或-8 C.-2或8 D.-2或-8 8.德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人，计算机和依赖计算机设备里都使用二进 制，二进制数只使用数字0,1，计数的进位方法是“逢二进一”，如：二进制数1101记为11012,11012 通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数110002转换为十 进制数是（) A.48 B.24 C.64 D.66 二.填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分) 9.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果支出100 元记作-100元，那么+80元表示一· 10.比较大小：-名 -0.8（填“>“<”或“=”)。 11.东海县某天的最低气温为-10℃，最高气温为2℃，那么这一天的温差是 ℃， 12.如果实数a、b满足。 ,那么a、b互为倒数. 13.从-3、-2、1、4中选两个不同的数相乘。所得最大的积与最小的积之和为 14.如图，四个相邻的整数a,b,c,d对应数轴上的点A,B,C,D,数m对应数轴上的点M, 则m~a叶m~b州m-Hm4的最小值为.ABCD 15已知：x=2,y2=9,xy<0,x+y的值是 16.根据如图所示的计算程序，若输出的值为~1，则输入的值x为一 x为正数 1x-3 输入x 输出值 x为负数 x÷2 第16题图 第17题图 17.如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力，一个小组尝 试将数字-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条 边上四个数之和都相等，部分数字已填入圆圈中，则α的值为 18.如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成上述图形，第1幅图形中“●” 的个数为a1,第2幅图形中“爵”的个数为a2, 上+上+上++1的值为 a41.a2a3a29 第1揠图 第2幅留 第3辐图 第4幅圈 第18题图 三.解答题（共9小题） 19.（本题满分16分)计算： (1)2-10-（-8)+（-9);(2)12-7×(-4)+8÷(-2) @品号+ .(4)-22一(-4)X3+2×(-3)2 12348 20.(10分)把下列各数填入适当的图图里：-子0618，-314,260，-2024，身-1，-53%，0. 正数集合 整数集合 负数集合 21,(本题2+2+4=8分)已知五个数分别为：15，-2，·（-4)，（-1)2，-22 (1)在数轴上表示这五个数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来； -5-4-3-2-1012345 (2)将前四个数通过有理数的加、减、乘、除、乘方运算（每个数只能算一次），得到运算结果“24”， 请写出算式。 22.(本题4+4=8分)请你分别帮这两位同学解决问题（要写出解题步骤）： (1)小明同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“α”加“*”键，再输入b,就可以得到 运第a*b=(a-2b)+(2a-b).要求小丽求出(-3)*行的值. a b (2)小丽同学看到后也提出一个有理数的运算程序：规定的运算法则为 =ad-bc, 3 5 78 例如 3X45X22.要求小明计算 的值 4 -5-6 23.（本题2+2+4=8分)阅读下列各式：(a°b)2=a2b2,(ab)3=ab3,（ab)4=a464…. 回答下列三个问题：①验证：(2×)10=，210×（分）100=： ②通过上述验证，归纳得出：（ab)n= ；(abc)n= ③请应用上述性质计算：（-0.125)2027×22026×42025. 24.（本题2+2+3+3=10分)定义：如果10=n,那么称b为n的劳格数，记为b=d(n). (1)根据劳格数的定义，可知：d(10)=1,d(102)=2那么：d(103)=一· (2)劳格数有如下运算性质： 若m,n为正数，则d(mn)=d(m)+d(n),d()=d(m)-d(p). 若d(3)=0.48,d(2)=0.3,根据运算性质，填空：d(6)=，做到这一步你很棒了， 9 相信你能分别计算出d(令和d子的值！ 25.（本题4+4+4=12分)出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，表中 是上午每次行驶的里程记录（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；X表示空载，O表示载 有乘客，且乘客都不相同)： 次数 1 2 3 4 5 6 8 里程 3 -15 +19 +5 -12 -6 +12 载容 × 0 0 水 0 0 0 0 （1)刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？ （2)已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于2升则需要加油， 请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油： (3)已知载客时3千米以内收费15元，超过3千米后，超出部分每千米收费2.8元，问：刘师傅这天 上午最高一次的营业额是多少元？ 26.（本题2+4+6=12分)观察下列各式：①22-2=2X21-1×2=21×(2-1)=2; D23-22=2×22-1×22=22×(2-1=22: ③24-23=2X23-1X23=23X(2-1=23: (1)请你找规律，写出第n个等式 (2)计算：25-25-24-23-22-2-1： (3)计算：1+2+22+…+22018+22019-22020 27,.(本题2+4+2+4=12分)如图，点A、O、C、B为数轴上的点，其中A,B两点在数轴上所表示的数分 别为m,n,且m,n满足：m+8什(n-6)2=0,0为原点，C表示的数是2，我们将数轴在点O和点 C处各弯折一次，弯折后CB与AO处于水平位置，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为 “折坡数轴”，其中O为“折坡数轴”原点，在“折坡数轴”上，每个点对应的数就是把“折坡数轴” 拉直后对应的数.记AB为“折坡数轴”拉直后点A和点B的距离：即AB=AO+OC+CB,其中AO、OC CB代表线段的长度. (1)由题意可知A、B两点所表示的数m= n= ； (2)若点T为“折坡数轴”上一点，且TA+T丽=16，请求出点T所表示的数： (3)定义“折坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变 为水平路线上移动速度的2倍，动点P从点A处沿“折坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动 到点O,再上坡移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在点P出发的同时，动点Q 从点B处沿“折坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动到点C,再下坡到点O,然后再沿OA方 向移动，当点P重新回到点A时所有运动结束，设点P运动时间为t秒，在移动过程中： ①点P在第 秒时回到点A: ②当=】 时，PQ=2P0.(请直接写出t的值) C B m