阶段专项培优（第1-5单元）（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学（人教版）

阶段专项培优（第1-5单元） 1．王叔叔在体育用品专卖店购进了16套运动服，其中上衣125元，裤子75元，一共花了多少钱？ 2．赛龙舟、吃粽子是端午节的传统习俗，也是端午节最重要的民俗活动。某地为迎端午，准备购入一批粽子分发给学校、福利院等单位。若共分发给27个单位，平均每个单位分326个粽子，则需要购进多少个粽子？ 3．如下图，木材加工厂要修一条水泥路与公路相连，你认为怎样修最省钱？在图中画出来，并说明你的理由。 4．1枚1元硬币大约重6克。照这样推算，1亿枚1元硬币大约重多少吨？请你试着推算一下。 5．江海区某超市以每个82元的进货价买来100个广州塔玩具模型。按每个85元的零售价卖出80个，剩下的20个按优惠价出售（每个80元）。如果全部卖出，那么该超市会不会亏钱？请列式计算，并说明理由。 6．一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元。买这样的钢笔5盒共需多少元？ 7．小超市平均每月用电360度。照这样计算，小超市一年共用电多少度？ 8．学校做26套表演服装，要按整卷买布，大卷布每卷200元，可以做5套表演服装；小卷布每卷150元，可以做3套表演服装。怎样买布最省钱？ 9．100张纸摞起来大约高1厘米，照这样计算，100000000张这样的纸摞起来大约高多少千米？ 10．豆腐店有14箱豆腐，每箱25千克。如果1千克黄豆能做5千克豆腐。做这些豆腐需要多少千克黄豆？ 11．诺诺一家三口在周末的时候去看望住在乡下的奶奶，他们上午8：30从家出发，晚上9：30到奶奶家，他们平均每小时行驶52千米，诺诺家与奶奶家相距多少千米？ 12．家庭农场有一块菜地，第一排种了36棵茄子，第二排种的茄子比第一排多5棵。 (1)这块菜地一共种了多少棵茄子？（先画图，再列式解答） 第一排： 第二排：                                              (2)如果每棵收获的茄子可以卖12元。这块菜地一共可以卖出多少元？ 13．为了减轻学生的课业负担，丰富同学们的课余生活，学校准备在课后托管中增加特色活动，购买一些趣味益智类的玩具。围棋每副98元，中国象棋每副135元，要买12副围棋和18副象棋，一共需要多少元？ 14．一盒彩笔零售价是15元,如果买25盒以上就可以享受批发价(300元买25盒)．一盒彩笔的批发价比零售价便宜多少钱? 15．数学活动课上，明明用一根铁丝正好围成了一个相邻两边分别为9厘米和6厘米的平行四边形。现在他用这根铁丝围一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是多少厘米？ 16．一个隧道长6250米，一列火车通过隧道每分钟行560米，火车头从隧道一端进隧道到车尾离开隧道的另一端共需12分钟。这列火车车身长多少米？ 17．月月家距离学校700米，月月早上从家去学校上学，走到一半时，发现忘带数学书，于是回家拿书，再去学校，中午留在学校，下午放学回家。这天，月月一共走了多少米？ 18．如图，将一张长方形纸进行折叠，如果∠1＝74°，那么∠2的度数是多少？ 19．妈妈买了8盒草莓和4盒桃，买这两种水果一共有多少个？ 20．实验小学一共有32个班，平均每个班分12个皮球，一共有多少个皮球？ 21．学校举办迎国庆队列展示活动，学生列队时每排站25人，共站14排，队伍最前面有2名教师担任领队。这支队伍一共有多少人？ 22．一个七位数，从左往右开始，将相邻两个数位上的数字相加，和分别是6，5，4，3，2，1，这个七位数是多少？ 23．某地区人口总数省略万位后面的尾数约是86万，这个地区人口最多有多少人？最少有多少人？ 24．水果店运来350箱苹果，如果平均每天卖出48箱，那么这些苹果一个星期（7天）能卖完吗？请写出估算的过程。 25．李叔叔做蔬菜批发生意，某天他购进大蒜和土豆各85筐。大蒜每筐55元，土豆每筐45元。李叔叔本次购进蔬菜共花了多少元？ 26．某校综合实践基地中有一块长方形试验田，将试验田的宽增加6米可以改为一块正方形试验田，面积比原来增加120平方米。 (1)原来长方形试验田的面积是多少平方米？（先在图上画出增加的部分，再解答） (2)为了方便管理，现在要在新的正方形试验田四周加铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 27．一辆汽车上午8时从甲地出发，每小时行驶92千米，晚上9时到达乙地，中途休息2小时，甲、乙两地相距多少千米？ 28．华华的爷爷家有一块长方形地，长28米，宽25米。今年计划全部种上梨树，如果每4平方米种一棵，一共得买多少棵梨树苗？ 29．一列火车通过870米长的大桥需要50秒，以同样的速度穿过1310米隧道需要70秒，则这列火车长多少米？ 30．学校买了两批球类，第一批买了12个篮球，每个篮球的价钱是105元，第二批买了8个排球花去了720元。买这两批球一共需要多少元钱？ 31．妈妈去商场买了一条毛巾28元，一支牙刷9元，付给售货员50元，应找回多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．3200元 【分析】先算出1套运动服的总价，再乘购买的套数。 【详解】（125＋75）×16 ＝200×16 ＝3200（元） 答：一共花了3200元。 2．8802个 【分析】已知分发的单位数量和平均每个单位分的粽子数，求粽子总数量，用乘法计算。 【详解】（个） 答：需要购进8802个粽子。 3．见详解 【分析】从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。据此过木材加工厂这点作公路这条直线的垂线段即可。 【详解】根据分析，过木材加工厂这点作公路这条直线的垂线段，如下： 理由：因为从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短；所以这样修最省钱。 【点睛】根据垂直的性质：从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短；由此解答即可。 4．600吨 【分析】根据题意，用1枚硬币的质量乘100000000，就是1亿枚硬币的质量；再进行单位换算即可。 【详解】1亿＝100000000 6×100000000＝600000000（克） 600000000克＝600000千克＝600吨 答：1亿枚1元硬币大约重600吨。 【点睛】熟练掌握质量单位之间的进率，是解答此题的关键。 5． 不会 【分析】根据总价＝单价×数量，先分别计算全部卖出的总售价和进货的总成本，再比较两者的大小，若总售价大于等于总成本则不会亏钱，反之则亏钱。 【详解】总收入： ＝6800 ＋1600 （元） 进货总成本：（元） 答：该超市不会亏钱。 6．180元 【详解】3×12×5=180（元）    答：共需180元。 7．4320度 【分析】一年有12个月，求小超市一年的用电量，就是求12个360度的和，用乘法计算。 【详解】1年＝12个月 360×12＝4320（度） 答：小超市一年共用电4320度。 8．买4卷大卷布2卷小卷布最省钱 【分析】根据“大卷布每卷200元，可以做5套表演服装；小卷布每卷150元，可以做3套表演服装”，分别求出大卷布和小卷布每套服装的钱数，然后比较是大卷布每套表演服装便宜，还是小卷布每套表演服装便宜；用总套数除以便宜的卷布的可做套数，就是需要的卷数，如果有余数，合理安排其它的卷布，在设计方案时尽量买便宜的，而且尽量不留布。以此答题即可。 【详解】200÷5＝40（元） 150÷3＝50（元） 40＜50 所以尽可能买大卷布。 26÷5＝5（卷）……1（套） 方案一： 5×5＋3 ＝25＋3 ＝28（套） 买5卷大卷布1卷小卷布，还有剩余布料； 5×200＋150 ＝1000＋150 ＝1150（元） 方案二： 买4卷大卷布2卷小卷布，布料正好用完； 5×4＋3×2 ＝20＋6 ＝26（套） 4×200＋2×150 ＝800＋300 ＝1100（元 ） 1100＜1150 答：买4卷大卷布2卷小卷布最省钱。 9． 10千米 【分析】先算100000000里面有几个100，叠起来就高多少个1厘米，再换算成千米即可。 【详解】100000000里面有1000000个100 1000000×1＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10千米 答：100000000张这样的纸摞起来大约高10千米。 10．70千克 【分析】先用每箱豆腐的质量25千克乘14箱，求出豆腐的总质量，再用豆腐的总质量除以5千克，即可求出这些豆腐需要多少千克黄豆。 【详解】25×14÷5 ＝350÷5 ＝70（千克） 答：做这些豆腐需要70千克黄豆。 【点睛】解决本题根据乘除法的意义列出乘除混合算式求解即可。 11．676千米 【分析】用“经过时间 ＝ 结束时间—开始时间”求出从诺诺家到奶奶家行驶的时间，再用平均速度乘行驶的时间得两地的距离。 【详解】晚上9：30用24时计时法是21：30 21：30－8：30＝13（小时） 52×13＝676（千米） 答：诺诺家与奶奶家相距676千米。 【点睛】解决本题的关键是要先求出行驶的时间，再根据“路程＝速度×时间”进行解答。 12．(1) 77棵 (2)924元 【分析】（1）先画一段与第一排长度相同的线段，再接一段短线段，标注“多5棵”。 茄子的总数量等于第一排数量加第二排数量，第二排数量等于（36＋5）棵，所以茄子总数量等于（36＋36＋5）棵。 （2）可以卖的总价等于茄子数量乘每棵茄子可以卖的价格。 【详解】（1）画图略； 茄子数量：36＋36＋5＝77（棵） 答：这块菜地一共种了77棵茄子。 （2）77×12＝924（元） 答：这块菜地一共可以卖出924元。 13．3606元 【分析】中国象棋单价是135元/副，数量是18副，围棋单价是98元/副，数量是12副，根据“单价×数量总价”的数量关系，分别计算购买围棋和中国象棋的总费用，再将两部分费用相加，即可求出一共需要的钱数。 【详解】 （元） 答：一共需要3606元。 14．3元 【详解】15-300÷25=3(元) 15．10厘米 【分析】根据题意，先算出用铁丝围成的平行四边形的周长是多少，因为平行四边形对边平行且相等，即周长为9×2＋6×2＝30厘米。再根据等边三角形三边长度相等，所以用这个铁丝的长度除以3，即可求出这个等边三角形的边长。 【详解】9×2＋6×2＝18＋12＝30（厘米） 30÷3＝10（厘米） 答：这个等边三角形的边长是10厘米。 16．470米 【详解】560×12＝6720（米） 6720－6250＝470（米） 答：这列火车车身长470米。 17． 2100米 【分析】家到学校全程700米，走到一半，一半路程就是700除以2等于350米。月月先走350米，又原路回家走350米，再从家走到学校700米；下午放学再从学校走回家700米，把所有走的路程相加就是总路程。 【详解】（米） ＝700＋700 （米） 1400＋700＝2100（米） 答：月月一共走了2100米。 18．53° 【分析】长方形纸条的边缘原本是一条笔直的线，构成一个平角（180°）。将纸张折叠后，折叠部分与被覆盖的部分完全重合，这意味着∠2与下面隐藏的那个角度数完全相等。因此，这一个平角实际上是由一个∠1和两个∠2拼成的。 【详解】180°－74°＝106° 106°÷2＝53° 答：∠2的度数是53°。 19．440个 【分析】8盒草莓每盒40个，用8乘40求出草莓共有多少个，4盒桃每盒30个，用30乘4求出桃一共多少个，再相加即可。 【详解】8×40＋4×30 ＝320＋120 ＝440（个） 答：买这两种水果一共有440个。 20．384个 【分析】求一共有多少个皮球，就相当于求32个12，用乘法计算。 【详解】12×32＝384（个） 答：一共有384个皮球。 【点睛】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。 21．352人 【分析】先用乘法计算学生的总人数，再加上领队的教师人数，即可得到队伍的总人数。 【详解】25×14＋2 ＝350＋2 ＝352（人） 答：这支队伍一共有352人。 22．3322110 【分析】由题意知，七位数的最高位是百万位，那么百万位上的数字＋十万位上的数字＝6，十万位上的数字＋万位上的数字＝5，万位上的数字＋千位上的数字＝4，千位上的数字＋百位上的数字＝3，百位上的数字＋十位上的数字＝2，十位上的数字＋个位上的数字＝1。从十位上的数字＋个位上的数字＝1，入手，一步一步往前推算出各个数位上的数字。 【详解】和为1的两个数字只有1和0，那么个位上是0，十位上是1或者个位上是1，十位上是0。 当个位上是0，十位上是1时，百位上是2－1＝1，千位上是3－1＝2，万位上是4－2＝2，十万位上是5－2＝3，百万位上是6－3＝3，所以这个数是3322110。 答：这个七位数是3322110。（答案不唯一） 23．最多864999人；最少855000人 【分析】根据四舍五入法，省略万位后面的尾数约是86万的数分两种情况：“四舍”得到近似数时原数更大，对应最大的数；“五入”得到近似数时原数更小，对应最小的数，结合数位规则推导即可。 【详解】求最多的人数：“四舍”得到万，万级上的数是，千位上的数需小于，最大为，百位、十位、个位最大都取，这个数是。 求最少的人数：“五入”得到万，万级上的数是，千位上的数需大于或等于，最小为，百位、十位、个位最小都取，这个数是。 答：人口最多864999人，最少855000人。 24．一周卖不完；48≈50，50×7＝350（箱）因为48＜50，所以48×7＜350，所以这些苹果一个星期不能卖完。 【分析】要判断7天能否卖完，需先估算7天的总销量，再和总箱数350比较，估算时把每天卖出的48箱看成接近的整十数，通过估大后的销量与总箱数的关系推导实际情况。 【详解】略 25．8500元 【分析】大蒜和土豆的筐数相同，先算出1筐大蒜与1筐土豆的总价钱，再乘筐数，即为共花的钱数。 【详解】（55＋45）×85 ＝100×85 ＝8500（元） 答：李叔叔本次购进蔬菜共花了8500元。 26．(1) 280平方米 (2) 84平方米 【分析】（1）因为宽增加6米后增加的部分是长方形，且该长方形的一边长为6米、面积为120平方米，所以可以先求出这个长方形的另一边长，也就是原长方形的长。 因为宽增加6米后变为正方形，所以原长方形的宽等于求得的长减去6米，再根据长方形面积＝长×宽即可计算原面积。 （2）因为要在正方形四周加1米宽的小路，所以加铺后大正方形的边长为原正方形边长加2个1米，用大正方形面积减去原正方形面积就能得到小路面积。。 【详解】（1）120÷6＝20（米） 20×（20－6） ＝20×14 ＝280（平方米） 答：原来长方形试验田的面积是280平方米。 （2）20×20＝400（平方米） （20＋1＋1）×（20＋1＋1） ＝22×22 ＝484（平方米） 484－400＝84（平方米） 答：这条小路的面积是84平方米。 27． 1012千米 【分析】先将上午8时、晚上9时转换为24时计时法的时刻，用到达时间减去出发时间，算出从出发到到达的总时长，减去中途休息的时间得到实际行驶时间，再用速度乘实际行驶时间求出两地距离。 【详解】上午8时是8时， 晚上9时＋12时＝21时 21时－8时＝13（小时） 13－2＝11（小时） 92×11＝1012（千米） 答：甲、乙两地相距1012千米。 28．175棵 【分析】先根据长方形面积＝长×宽，将这块长方形菜地的面积求出来，再除以4可以得到一共有多少个4平方米，这样便可以得到种多少棵树苗。 【详解】28×25÷4 ＝700÷4 ＝175（棵） 答：一共得买175棵梨树苗。 【点睛】本题考查学生对长方形面积公式的掌握情况，重点是求出长方形的面积是多少，再看里面有多少个4平方米。 29．230米 【分析】此题的路程＝通过地形长＋火车长。此题速度一定，根据速度＝路程÷时间这个等量关系式列出方程即可求解。 【详解】解：设这列火车长x米。 （x＋870）÷50＝（x＋1310）÷70 （x＋870）×7＝（x＋1310）×5 7x＋6090＝5x＋6550 7x－5x＝6550－6090 2x＝460 x＝230 答：这列火车长230米。 【点睛】此题明确的通过大桥或隧道，火车尾离开才算通过是关键。 30．1980元 【分析】根据总价＝单价×数量，第一批买了12个篮球，每个篮球的价钱是105元，求出买12个篮球的价钱是105×12＝1260（元）；第二批买了8个排球花去了720元；所以一共用去：1260＋720＝1980（元）。 【详解】105×12＋720 ＝1260＋720 ＝1980（元） 答：买这两批球一共需要1980元钱。 【点睛】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决实际问题，先计算出篮球的总价再和排球的总价相加是解决本题的关键。 31．13元 【详解】50-28-9=13（元） 答：应找回13元． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $