7.必修2 第七章 万有引力与宇宙航行-高中物理·3年真题按章分类（2024-2026）

【高中物理人教版(2019)】 3年高考真题(2024-2026)-按章分类 必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行 33个单选题 + 9个多选题 ---- 教 师 版 ---- 一、单选题 1.(2026高考·甘肃)关于地球的重力加速度，考虑地球自转，下列说法正确的是( ) A.两极地表的重力加速度最大 B.地球表面的重力加速度处处相等 C.地球表面的重力加速度方向处处指向地心 D.同一地点上空，距离地面越高，重力加速度越大 1.A 两极处物体随地球自转的轨道半径为0，自转向心力为0，万有引力全部等于重力，满足；其余纬度处万有引力需分出一部分提供自转向心力，重力小于万有引力，因此两极地表重力加速度最大，A正确。不同纬度处物体随地球自转的轨道半径不同，自转向心力不同，重力加速度随纬度升高而增大，且同一纬度处海拔越高重力加速度越小，并非处处相等，B错误。重力是万有引力的一个分力，仅赤道和两极处重力方向指向地心，其余位置重力方向为竖直向下，不指向地心，C错误。同一地点上空，距离地面高度为处，重力加速度近似满足越大越小，D错误。 2.(2026高考·浙江)月球上的宇航员用测力计测得质量为的钩码重力为。已知月球绕地球做圆周运动的速度大小、月球半径、光速、引力常量。下列说法正确的是( ) A.月球的质量为 B.月球的第一宇宙速度为 C.月球上测力计弹簧的劲度系数是地球上的 D.宇航员将激光射向地球，地球上测得激光速度大小为 2.A 钩码在月球表面的重力等于月球对它的万有引力，即 整理可得月球质量 ，A正确。月球的第一宇宙速度是近月卫星的环绕速度，满足 代入可得，B错误。弹簧的劲度系数是弹簧本身的固有属性，由弹簧的材料、匝数、粗细等自身因素决定，和所处的星球环境无关，在地球和月球上劲度系数完全相同，C错误。根据狭义相对论的光速不变原理，任何惯性参考系中测得的真空中光速都为，不会因为月球的运动发生叠加，D错误。 3.(2026高考·北京)2026年2月，我国捷龙三号运载火箭成功发射七颗卫星。假设某卫星在距离地面高度为的轨道上绕地球做匀速圆周运动，周期为。地球的半径为，下列说法正确的是( ) A.若已知引力常量，可计算地球的质量 B.该卫星的运行速度大于第一宇宙速度 C.该卫星的加速度大于地球表面的重力加速度 D.越大，卫星运行的周期越小 3.A 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有约去卫星质量可得地球质量已知即可计算地球质量，A正确。根据，可得卫星环绕速度公式为为轨道半径，第一宇宙速度是近地卫星()的环绕速度，是所有地球卫星的最大环绕速度，该卫星轨道半径，故运行速度小于第一宇宙速度，B错误。根据卫星的加速度地球表面重力加速度由于，故，C错误。由开普勒第三定律(为常量)，轨道半径越大，周期越大，故越大越大，D错误。 4.(2026高考·江苏)发射一颗探月卫星，其先后在两个轨道上分别经过M、N两点，如图所示，关于卫星在M、N两点的情况，下列说法正确的是( ) A.在点所受地球引力比月球引力大 B.在点所受地球引力和月球引力相等 C.在点所受月球引力比地球引力大 D.在点所受地球引力比月球引力大 4.D 根据万有引力公式 ，结合位置和轨道性质分析：M点分析：M点距离地球更近、距离月球更远，且地球质量远大于月球质量，因此卫星在M点受到的地球引力大于月球引力；N点分析：N点距离月球更近、距离地球更远，轨道向月球一侧弯曲，说明合力指向月球，即卫星在N点受到的月球引力大于地球引力，故选D。 5.(2026高考·四川)离地球280光年外有一恒星TOI-561。与TOI-561相距约0.01 AU(日地距离为1 AU)的行星绕其公转的周期约为地球公转周期的，该行星和地球的公转均视为匀速圆周运动。则TOI-561与太阳的质量的比值约为( ) A.0.16 B.0.64 C.1.6 D.6.4 5.B 根据题意，由万有引力提供向心力有可得则有，故选B。 6.(2026高考·河南)“土星环”是由绕土星运动的颗粒组成的带状薄圆环，图为拍摄的真实照片。已知土星的平均密度约为，引力常量，由照片信息估算位于“土星环”上的中间颗粒绕土星做圆周运动的周期是( ) A. B. C. D. 6.B 设土星半径为 ，质量为 ，土星环上颗粒的轨道半径为，周期为 。颗粒绕土星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有其中土星质量联立解得周期 的表达式由照片信息可得代入数据解得，故选B。 7.(2026高考·湖北)已知某卫星绕地球做椭圆运动，在近地点所受的地球引力为其在地面附近的，在远地点所受的地球引力为其在地面附近的。地面附近的重力加速度大小为，地球半径为，该卫星的运动周期为( ) A. B. C. D. 7.B 根据题意可知，对于地球表面的物体，由万有引力等于重力有可得由万有引力公式有可知，近地点到焦点的距离为，远地点到焦点的距离为，则卫星椭圆轨道的半长轴为设卫星在轨道半径为的圆周上做圆周运动的周期为，在椭圆轨道上的运动周期为，由开普勒第三定律有由万有引力提供向心力有联立解得，故选B。 8.(2026高考·贵州)月球引潮力是引起海洋潮汐的主要原因，可等效为地表某点处质量为的海水所受月球引力减去地心处相同质量的物质所受月球引力。已知地球半径为，地心与月心间距为，月球质量为，引力常量为，地表点背对月球，P、O和在同一直线上，如图所示，则点处质量为的海水所受月球引潮力大小为( ) A. B. C. D. 8.D 根据题图可知P点距月心的距离为，地心与月心间距为，月球质量为，根据万有引力公式结合月球引潮力的定义可得点处质量为的海水所受月球引潮力大小为，故选D。 9.(2026高考·山东)海王星的卫星海卫二绕海王星的公转周期与地球公转周期近似相等。若太阳与海王星的质量比为 ，定义地球与太阳间的距离为1个天文单位(1 AU)，则海卫二公转轨道的半长轴约为( ) A. B. C. D. 9.A 地球绕太阳公转：设地球公转周期为​，日地距离，太阳质量为​，则海卫二绕海王星公转：设海卫二公转周期为​，轨道半长轴为​，海王星质量为，则已知，且则 整理得 故 ，故选A。 10.(2026高考·广东)如图所示，某行星对单个卫星表面最远点与最近点的单位质量物体的“引力差值”可近似为，其中为常量，为行星质量，为卫星球体半径，为行星中心到卫星中心的距离。两卫星P和Q的球体半径之比为，它们绕该行星做匀速圆周运动的周期之比为 ，该行星对卫星P、Q的“引力差值”分别为、，则为( ) A.1：4 B.1：16 C.1：32 D.1：64 10.C 根据可得又因为两卫星绕该行星做匀速圆周运动的周期之比为8：1，可得根据“引力差值”公式，其中M和k相同，所以，故选C。 11.(2026高考·陕晋青宁卷)我国自主建设运行的北斗全球卫星导航系统空间段由多颗卫星组成。若轨道半径不同的两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，角速度大小分别为，线速度大小分别为，则( ) A. B. C. D. 11.D 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 其中为引力常量，为地球质量，为轨道半径，为角速度，为线速度。推导得 由，由于轨道半径不同，则，A错误。由以上分析可知，，与有关，，B错误。由以上分析可知，，与有关，，C错误。由以上分析可知，，与无关，D正确。 12.(2026高考·湖南)郭守敬望远镜是我国首个天文领域大科学装置，积累了大量的观测数据。分析观测数据表明，某行星绕一恒星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为该恒星半径的n倍。不考虑其他星体的影响，引力常量为G，则该恒星的平均密度为(  ) A. B. C. D. 12.C 设恒星半径为R，由题意得行星轨道半径r = nR行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有整理得恒星质量恒星为均匀球体，体积，平均密度，将r = nR代入得，故选C。 13.(2026高考·云南)我国“天宫”空间站的轨道离地高度约为400km，空间站内的宇航员每24h能看到16次日出。“吉林一号”遥感卫星组网中的某颗卫星轨道离地高度约为535km。已知地球半径约为6400km，空间站与该卫星绕地球的运动均视为匀速圆周运动，则该卫星的周期约为( ) A.1.0h B.1.5h C.2.0h D.2.4h 13.B 由题知“天宫”空间站周期，运行半径r1 = 6800km“吉林一号”遥感卫星运行半径r2 = 6935km，根据开普勒第三定律有解得T2≈T1=1.5h，故选B。 14.(2026高考·浙江)已知行星的平均密度为，靠近行星表面运行的卫星做圆周运动的周期为T。对于任何行星均为同一常量的是( ) A. B. C. D. 14.B 根据万有引力定律和圆周运动规律，卫星在行星表面附近运行时，万有引力提供向心力行星平均密度 联立解得，与 有关，非常量，A错误。 ，为常量，B正确。，与 有关，非常量，C错误。，与 有关，非常量，D错误。 15.(2025高考·全国卷)“天都一号”通导技术试验卫星测距试验的成功，标志着我国在深空轨道精密测量领域取得了技术新突破。“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时(　　) A.受月球的引力大小保持不变 B.相对月球的速度大小保持不变 C.离月球越近，其相对月球的速度越大 D.离月球越近，其所受月球的引力越小 15.C “天都一号”在环月椭圆轨道上运行时与月球的距离不断发生变化，根据可知受月球的引力大小发生变化，离月球越近，其所受月球的引力越大，AD错误。根据开普勒第二定律可知“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时相对月球的速度大小改变，近月点速度最大，远月点速度最小，即离月球越近，相对月球的速度越大，B错误，C正确。 16.(2025高考·重庆)“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的( ) A.轨道半径之比为 B.周期之比为 C.线速度大小之比为 D.向心加速度大小之比为 16.D 太阳直径远小于金星的轨道半径，太阳直径忽略不计，根据题意结合几何知识可知地球和金星绕太阳运动的轨道半径之比为，A错误。根据万有引力提供向心力有解得，，故可得周期之比为；线速度大小之比为；向心加速度大小之比为，BC错误，D正确 17.(2025高考·浙江)2025年4月30日，“神舟十九号载人飞船”返回舱安全着陆，宇航员顺利出舱。在其返回过程中，下列说法正确的是(　　) A.研究返回舱运行轨迹时，可将其视为质点 B.随着返回舱不断靠近地面，地球对其引力逐渐减小 C.返回舱落地前，反推发动机点火减速，宇航员处于失重状态 D.用返回舱的轨迹长度和返回时间，可计算其平均速度的大小 17.A 当物体的大小和形状对所研究的问题影响可忽略时可将其视为质点，研究返回舱的运行轨迹时，其尺寸远小于轨迹长度，形状和结构不影响轨迹分析，可将其视为质点，A正确。地球对返回舱的引力由公式 决定，其中为返回舱到地心的距离，返回舱靠近地面时，减小，引力增大，B错误。反推发动机点火减速时，返回舱的加速度方向向上。根据牛顿第二定律，宇航员受到的支持力大于重力，处于超重状态，而非失重状态，C错误。平均速度的定义是位移与时间的比值，而轨迹长度为路程，轨迹长度与时间的比值是平均速率，而非平均速度的大小，D错误。 18.(2025高考·四川)某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为( ) A. B. C. D. 18.A 设卫星转动的周期为，根据题意可得可得根据万有引力提供向心力可得代入可得，选A。 19.(2025高考·北京)2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道、为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是(　　) A.在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小 B.在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大 C.在轨道2上机械能与在轨道1上相等 D.利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 19.A 在轨道2上从A向B运动过程中，探测器远离月球，月球对探测器的引力做负功，根据动能定理，动能逐渐减小，A正确。探测器受到万有引力，由解得在轨道2上从A向B运动过程中，r增大，加速度逐渐变小，B错误。探测器在A点从轨道1变轨到轨道2，需要加速，机械能增加，所以探测器在轨道2上机械能大于在轨道1上的机械能，C错误。探测器在轨道1上做圆周运动，根据万有引力提供向心力，得解得利用引力常量G和轨道1的周期T，还需要知道轨道1的半径r，才能求出月球的质量，D错误。 20.(2025高考·湖南)我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R和质量M。为探测某自转周期为的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为h，接下来变轨到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为。已知引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物理量得到。下列选项正确的是(　　) A.a为为为 B.a为为为 C.a为为为 D.a为为为 20.A 根据题意，卫星在同步轨道和表面附近轨道运行时轨道半径分别为设小行星和卫星的质量分别为由开普勒第三定律有解得卫星绕小行星表面附近做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有解得对应结果可得a为为为，选A。 21.(2025高考·陕晋青宁卷)我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3750km，轨道周期约2h。引力常量G取6.67 × 10－11N⋅m2/kg2，根据以上数据可推算出火星的(  ) A.质量 B.体积 C.逃逸速度 D.自转周期 21.A 轨道器绕火星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可得题中已知的物理量有轨道半径r，轨道周期T，引力常量G，可推算出火星的质量，A正确。若想推算火星的体积和逃逸速度，则还需要知道火星的半径r，BC错误。根据上述分析可知，不能通过所提供物理量推算出火星的自转周期，D错误。 22.(2025高考·广东)一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是(　　) A.公转周期约为6年 B.从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小 C.从远日点到近日点线速度大小逐渐减小 D.在近日点加速度大小约为地球公转加速度的 22.D 根据题意，设地球与太阳间距离为，则小行星公转轨道的半长轴为由开普勒第三定律有解得年A错误。从远日点到近日点，小行星与太阳间距离减小，由万有引力定律可知，小行星受太阳引力增大，B错误。由开普勒第二定律可知，从远日点到近日点，小行星线速度逐渐增大，C错误。由牛顿第二定律有解得可知即小行星在近日点的加速度是地球公转加速度的，D正确。 23.(2025高考·河南)2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约为太阳质量的，则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为(　　) A.13天 B.27天 C.64天 D.128天 23.A 地球绕太阳运行的周期约为365天，根据万有引力提供向心力得已知，，同理得整理得代入数据得，选A。 24.(2025高考·云南)国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为，八大行星绕太阳的公转轨道半径如下表所示。忽略其它行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于(　　) 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 0.39 0.72 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A.金星与地球的公转轨道之间 B.地球与火星的公转轨道之间 C.火星与木星的公转轨道之间 D.天王星与海王星的公转轨道之间 24.C 根据开普勒第三定律可知 其中，，代入解得故可知该小行星的公转轨道应介于火星与木星的公转轨道之间，选C。 25.(2025高考·湖北)甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是(  ) A.甲运动的周期比乙的小 B.甲运动的线速度比乙的小 C.甲运动的角速度比乙的小 D.甲运动的向心加速度比乙的小 25.A 根据卫星做圆周运动的向心力等于万有引力可知可得，，，因，可知卫星甲、乙运动的周期线速度关系角速度关系向心加速度关系，选A。 26.(2025高考·海南)载人飞船的火箭成功发射升空，载人飞船进入预定轨道后，与空间站完成自主快速交会对接，然后绕地球做匀速圆周运动。已知空间站轨道高度低于地球同步卫星轨道，则下面说法正确的是(　　) A.火箭加速升空失重 B.宇航员在空间站受到的万有引力小于在地表受到万有引力 C.空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度小于地球自转角速度 D.空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度小于地球同步卫星的加速度 26.B 火箭加速升空过程，加速度方向竖直向上，则处于超重状态，A错误。根据，宇航员与地球的质量不变，宇航员在空间站离地心更远，则受到的万有引力小于在地表受到万有引力，B正确。根据可得，可知空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转角速度，C错误。根据可得，可知空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度大于地球同步卫星的加速度，D错误。 27.(2024高考·全国)天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的(　　) A.0.001倍 B.0.1倍 C.10倍 D.1000倍 27.B 设红矮星质量为M1，行星质量为m1，半径为r1，周期为T1；太阳的质量为M2，地球质量为m2，到太阳距离为r2，周期为T2；根据万有引力定律有，联立可得由于轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，可得，B入选。 28.(2024高考·全国)2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的。下列说法正确的是(　　) A.在环月飞行时，样品所受合力为零 B.若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零 C.样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同 D.样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小 28.D 在环月飞行时，样品所受合力提供所需的向心力，不为零，A错误。若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力大小等于它在月球表面的重力大小；由于月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的，则样品在地球表面的重力大于在月球表面的重力，所以样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小，B错误，D正确。样品在不同过程中受到的引力不同，但样品的质量相同，C错误。 29.(2024高考·山东)“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为(　　) A. B. C. D. 29.D “鹊桥二号”中继星在24小时椭圆轨道运行时，根据开普勒第三定律同理，对地球的同步卫星根据开普勒第三定律又开普勒常量与中心天体的质量成正比，所以联立可得，D入选。 30.(2024高考·海南)嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为(　　) A. B. C. D. 30.D 设月球半径为，质量为，对嫦娥六号，根据万有引力提供向心力月球的体积月球的平均密度联立可得，D入选。 31.(2024高考·广西)潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在(　　) A.a处最大 B.b处最大 C.c处最大 D.a、c处相等，b处最小 31.A 根据万有引力公式可知图中a处单位质量的海水收到月球的引力最大，A入选。 32.(2024高考·安徽)2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51900km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9900km，周期约为24h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时(  ) A.周期约为144h B.近月点的速度大于远月点的速度 C.近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度 D.近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度 32.B 冻结轨道和捕获轨道的中心天体是月球，根据开普勒第三定律得整理得，A错误。根据开普勒第二定律得，近月点的速度大于远月点的速度，B正确。近月点从捕获轨道到冻结轨道鹊桥二号进行近月制动，捕获轨道近月点的速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度，C错误。两轨道的近月点所受的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知，近月点的加速度等于在冻结轨道运行时近月点的加速度，D错误。 33.(2024高考·湖北)太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则(　　) A.空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C.空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 33.A 在P点变轨前后空间站所受到的万有引力不变，根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在P点的加速度相同，A正确。因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，B错误。变轨后在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平向左的圆周运动速度不变，因此合速度变大，C错误。由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，D错误。 二、多选题 1.(2026高考·重庆)中国空间站已成为我国规模最大、功能最全的综合性近地空间研究平台。若空间站绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道半径为r，地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则( ) A.地球的质量为 B.空间站绕地球运行的向心加速度大小大于g C.空间站绕地球运行的周期为 D.空间站绕地球运行的线速度大小为 1.CD 忽略地球自转的影响，地球表面的物体的重力等于万有引力有解得地球的质量为，A错误。由万有引力提供向心力有解得代入地球质量可得由于，则有，B错误。由万有引力提供向心力有解得代入地球质量可得，C正确。由万有引力提供向心力有解得代入地球质量可得，D正确。 2.(2026高考·全国卷)2026年4月，神舟二十一号乘组的航天员在中国空间站进行了出舱活动，可认为航天员出舱后与空间站一同绕地球做圆周运动。下列说法正确的是( ) A.出舱的航天员处于失重状态 B.出舱的航天员不处于失重状态 C.在舱内的航天员处于失重状态 D.在舱内的航天员不处于失重状态 2.AC 出舱的航天员，绕地球做匀速圆周运动，受到地球的万有引力提供所需的向心力，加速度为重力加速度，处于完全失重状态，A正确，B错误。在舱内的航天员万有引力全部提供向心力，处于完全失重状态，C正确，D错误。 3.(2026高考·广西)地球有两个卫星轨道：半径分别为和的低轨道1和高轨道2，中间有一个椭圆变轨轨道，变轨卫星在轨道1上点加速变轨到椭圆轨道，同时高轨卫星在点运行，则两卫星同时到达点，地球质量为，引力常量为，下列说法正确的是( ) A.卫星在高轨道2的速度 B.椭圆轨道的周期 C. D.1和2两轨道上卫星分别从、开始运行，第一次距离最近的时间 3.AC 根据万有引力提供向心力有解得，A正确。由几何关系可知，椭圆轨道的半长轴为由开普勒第三定律有由万有引力提供向心力有联立解得，B错误。变轨卫星从P到K经过半个椭圆，则运动时间卫星在高轨道2的角速度为则高轨卫星从Q到K转过的角度则有，C正确。由上述分析同理可得，卫星在轨道1的角速度为由于，则有由几何关系可知，第一次相距最近时，相对转过的角度等于初始位置角度差，即解得，D错误。 4.(2026高考·黑吉辽蒙卷)我国计划将“羲和二号”太阳探测卫星部署至日地系统拉格朗日点L5。研究表明，太阳中心、地球中心和的连线构成稳定的等边三角形，太阳、地球和部署在的卫星以相同周期绕日地连线上的点做圆周运动，如图所示，则( ) A.卫星的向心加速度比地球的大 B.卫星与地球的线速度大小相等 C.太阳和地球对卫星引力的合力指向、连线中点 D.太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比 4.AD 根据题图可知卫星的运动半径大于地球的运动半径，卫星、太阳和地球周期相等，根据可知三者角速度相等，根据可知卫星的向心加速度比地球的大，A正确。根据结合A选项分析可知卫星线速度大于地球的线速度，B错误。根据题意可知太阳和地球对卫星引力的合力提供卫星做圆周运动的向心力，向心力一定指向圆心，即向心力一定指向点，C错误。根据题意可知太阳和卫星的距离等于地球和卫星的距离，根据万有引力的表达式可知太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比，D正确。 5.(2025高考·安徽)2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO(远距离逆行轨道)的地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a和b，卫星的运行周期为T；卫星乙从DRO变轨进入半径为r的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M，半径为R，引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则(　　) A. B. C. D. 5.BC 对于题述环月椭圆轨道和环月圆轨道，根据开普勒第三定律有可得A错误，B正确。对于环月圆轨道，根据万有引力提供向心力可得可得，C正确，D错误。 6.(2024高考·福建)巡天号距地表，哈勃号距地表，问(　　) A. B. C. D. 6.CD 根据万有引力提供向心力可得可得，，，由于巡天号的轨道半径小于哈勃号的轨道半径，则有，，，，CD入选。 7.(2024高考·广东)如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有(　　) A.该行星表面的重力加速度大小为 B.该行星的第一宇宙速度为 C.“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D.“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW 7.AC 在星球表面，根据可得行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得该行星表面的重力加速度大小，A正确。在星球表面上空，根据万有引力提供向心力可得星球的第一宇宙速度行星的质量和半径分别为地球的和，可得该行星的第一宇宙速度地球的第一宇宙速度为，所以该行星的第一宇宙速度，B错误。“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分子，可知探测器与保护背罩之间的作用力“背罩分离”后，背罩所受的合力大小为4000N，对背罩，根据牛顿第二定律解得C正确。“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率D错误。 8.(2024高考·湖南)2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。己知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是(　　) A.其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B.其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 D.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 8.BD 返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有其中在月球表面万有引力和重力的关系有联立解得由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得代入题中数据可得A错误、B正确。根据线速度和周期的关系有根据以上分析可得C错误、D正确。 9.(2024高考·河北)2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道(如图)，近月点A距月心约为2.0 × 103km，远月点B距月心约为1.8 × 104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是(  ) A.鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h B.鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1 C.鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 9.BD 鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12h，A错误。鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有同理在B点有带入题中数据联立解得aA：aB = 81：1，B正确。由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，C错误。由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，D正确。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 【高中物理人教版(2019)】 3年高考真题(2024-2026)-按章分类 必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行 33个单选题 + 9个多选题 ---- 学 生 版 ---- 一、单选题 1.(2026高考·甘肃)关于地球的重力加速度，考虑地球自转，下列说法正确的是( ) A.两极地表的重力加速度最大 B.地球表面的重力加速度处处相等 C.地球表面的重力加速度方向处处指向地心 D.同一地点上空，距离地面越高，重力加速度越大 2.(2026高考·浙江)月球上的宇航员用测力计测得质量为的钩码重力为。已知月球绕地球做圆周运动的速度大小、月球半径、光速、引力常量。下列说法正确的是( ) A.月球的质量为 B.月球的第一宇宙速度为 C.月球上测力计弹簧的劲度系数是地球上的 D.宇航员将激光射向地球，地球上测得激光速度大小为 3.(2026高考·北京)2026年2月，我国捷龙三号运载火箭成功发射七颗卫星。假设某卫星在距离地面高度为的轨道上绕地球做匀速圆周运动，周期为。地球的半径为，下列说法正确的是( ) A.若已知引力常量，可计算地球的质量 B.该卫星的运行速度大于第一宇宙速度 C.该卫星的加速度大于地球表面的重力加速度 D.越大，卫星运行的周期越小 4.(2026高考·江苏)发射一颗探月卫星，其先后在两个轨道上分别经过M、N两点，如图所示，关于卫星在M、N两点的情况，下列说法正确的是( ) A.在点所受地球引力比月球引力大 B.在点所受地球引力和月球引力相等 C.在点所受月球引力比地球引力大 D.在点所受地球引力比月球引力大 5.(2026高考·四川)离地球280光年外有一恒星TOI-561。与TOI-561相距约0.01 AU(日地距离为1 AU)的行星绕其公转的周期约为地球公转周期的，该行星和地球的公转均视为匀速圆周运动。则TOI-561与太阳的质量的比值约为( ) A.0.16 B.0.64 C.1.6 D.6.4 6.(2026高考·河南)“土星环”是由绕土星运动的颗粒组成的带状薄圆环，图为拍摄的真实照片。已知土星的平均密度约为，引力常量，由照片信息估算位于“土星环”上的中间颗粒绕土星做圆周运动的周期是( ) A. B. C. D. 7.(2026高考·湖北)已知某卫星绕地球做椭圆运动，在近地点所受的地球引力为其在地面附近的，在远地点所受的地球引力为其在地面附近的。地面附近的重力加速度大小为，地球半径为，该卫星的运动周期为( ) A. B. C. D. 8.(2026高考·贵州)月球引潮力是引起海洋潮汐的主要原因，可等效为地表某点处质量为的海水所受月球引力减去地心处相同质量的物质所受月球引力。已知地球半径为，地心与月心间距为，月球质量为，引力常量为，地表点背对月球，P、O和在同一直线上，如图所示，则点处质量为的海水所受月球引潮力大小为( ) A. B. C. D. 9.(2026高考·山东)海王星的卫星海卫二绕海王星的公转周期与地球公转周期近似相等。若太阳与海王星的质量比为 ，定义地球与太阳间的距离为1个天文单位(1 AU)，则海卫二公转轨道的半长轴约为( ) A. B. C. D. 10.(2026高考·广东)如图所示，某行星对单个卫星表面最远点与最近点的单位质量物体的“引力差值”可近似为，其中为常量，为行星质量，为卫星球体半径，为行星中心到卫星中心的距离。两卫星P和Q的球体半径之比为，它们绕该行星做匀速圆周运动的周期之比为 ，该行星对卫星P、Q的“引力差值”分别为、，则为( ) A.1：4 B.1：16 C.1：32 D.1：64 11.(2026高考·陕晋青宁卷)我国自主建设运行的北斗全球卫星导航系统空间段由多颗卫星组成。若轨道半径不同的两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，角速度大小分别为，线速度大小分别为，则( ) A. B. C. D. 12.(2026高考·湖南)郭守敬望远镜是我国首个天文领域大科学装置，积累了大量的观测数据。分析观测数据表明，某行星绕一恒星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为该恒星半径的n倍。不考虑其他星体的影响，引力常量为G，则该恒星的平均密度为(  ) A. B. C. D. 13.(2026高考·云南)我国“天宫”空间站的轨道离地高度约为400km，空间站内的宇航员每24h能看到16次日出。“吉林一号”遥感卫星组网中的某颗卫星轨道离地高度约为535km。已知地球半径约为6400km，空间站与该卫星绕地球的运动均视为匀速圆周运动，则该卫星的周期约为( ) A.1.0h B.1.5h C.2.0h D.2.4h 14.(2026高考·浙江)已知行星的平均密度为，靠近行星表面运行的卫星做圆周运动的周期为T。对于任何行星均为同一常量的是( ) A. B. C. D. 15.(2025高考·全国卷)“天都一号”通导技术试验卫星测距试验的成功，标志着我国在深空轨道精密测量领域取得了技术新突破。“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时(　　) A.受月球的引力大小保持不变 B.相对月球的速度大小保持不变 C.离月球越近，其相对月球的速度越大 D.离月球越近，其所受月球的引力越小 16.(2025高考·重庆)“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的( ) A.轨道半径之比为 B.周期之比为 C.线速度大小之比为 D.向心加速度大小之比为 17.(2025高考·浙江)2025年4月30日，“神舟十九号载人飞船”返回舱安全着陆，宇航员顺利出舱。在其返回过程中，下列说法正确的是(　　) A.研究返回舱运行轨迹时，可将其视为质点 B.随着返回舱不断靠近地面，地球对其引力逐渐减小 C.返回舱落地前，反推发动机点火减速，宇航员处于失重状态 D.用返回舱的轨迹长度和返回时间，可计算其平均速度的大小 18.(2025高考·四川)某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为( ) A. B. C. D. 19.(2025高考·北京)2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道、为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是(　　) A.在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小 B.在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大 C.在轨道2上机械能与在轨道1上相等 D.利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 20.(2025高考·湖南)我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R和质量M。为探测某自转周期为的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为h，接下来变轨到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为。已知引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物理量得到。下列选项正确的是(　　) A.a为为为 B.a为为为 C.a为为为 D.a为为为 21.(2025高考·陕晋青宁卷)我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3750km，轨道周期约2h。引力常量G取6.67 × 10－11N⋅m2/kg2，根据以上数据可推算出火星的(  ) A.质量 B.体积 C.逃逸速度 D.自转周期 22.(2025高考·广东)一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是(　　) A.公转周期约为6年 B.从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小 C.从远日点到近日点线速度大小逐渐减小 D.在近日点加速度大小约为地球公转加速度的 23.(2025高考·河南)2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约为太阳质量的，则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为(　　) A.13天 B.27天 C.64天 D.128天 24.(2025高考·云南)国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为，八大行星绕太阳的公转轨道半径如下表所示。忽略其它行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于(　　) 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 0.39 0.72 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A.金星与地球的公转轨道之间 B.地球与火星的公转轨道之间 C.火星与木星的公转轨道之间 D.天王星与海王星的公转轨道之间 25.(2025高考·湖北)甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是(  ) A.甲运动的周期比乙的小 B.甲运动的线速度比乙的小 C.甲运动的角速度比乙的小 D.甲运动的向心加速度比乙的小 26.(2025高考·海南)载人飞船的火箭成功发射升空，载人飞船进入预定轨道后，与空间站完成自主快速交会对接，然后绕地球做匀速圆周运动。已知空间站轨道高度低于地球同步卫星轨道，则下面说法正确的是(　　) A.火箭加速升空失重 B.宇航员在空间站受到的万有引力小于在地表受到万有引力 C.空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度小于地球自转角速度 D.空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度小于地球同步卫星的加速度 27.(2024高考·全国)天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的(　　) A.0.001倍 B.0.1倍 C.10倍 D.1000倍 28.(2024高考·全国)2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的。下列说法正确的是(　　) A.在环月飞行时，样品所受合力为零 B.若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零 C.样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同 D.样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小 29.(2024高考·山东)“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为(　　) A. B. C. D. 30.(2024高考·海南)嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为(　　) A. B. C. D. 31.(2024高考·广西)潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在(　　) A.a处最大 B.b处最大 C.c处最大 D.a、c处相等，b处最小 32.(2024高考·安徽)2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51900km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9900km，周期约为24h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时(  ) A.周期约为144h B.近月点的速度大于远月点的速度 C.近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度 D.近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度 33.(2024高考·湖北)太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则(　　) A.空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C.空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 二、多选题 1.(2026高考·重庆)中国空间站已成为我国规模最大、功能最全的综合性近地空间研究平台。若空间站绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道半径为r，地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则( ) A.地球的质量为 B.空间站绕地球运行的向心加速度大小大于g C.空间站绕地球运行的周期为 D.空间站绕地球运行的线速度大小为 2.(2026高考·全国卷)2026年4月，神舟二十一号乘组的航天员在中国空间站进行了出舱活动，可认为航天员出舱后与空间站一同绕地球做圆周运动。下列说法正确的是( ) A.出舱的航天员处于失重状态 B.出舱的航天员不处于失重状态 C.在舱内的航天员处于失重状态 D.在舱内的航天员不处于失重状态 3.(2026高考·广西)地球有两个卫星轨道：半径分别为和的低轨道1和高轨道2，中间有一个椭圆变轨轨道，变轨卫星在轨道1上点加速变轨到椭圆轨道，同时高轨卫星在点运行，则两卫星同时到达点，地球质量为，引力常量为，下列说法正确的是( ) A.卫星在高轨道2的速度 B.椭圆轨道的周期 C. D.1和2两轨道上卫星分别从、开始运行，第一次距离最近的时间 4.(2026高考·黑吉辽蒙卷)我国计划将“羲和二号”太阳探测卫星部署至日地系统拉格朗日点L5。研究表明，太阳中心、地球中心和的连线构成稳定的等边三角形，太阳、地球和部署在的卫星以相同周期绕日地连线上的点做圆周运动，如图所示，则( ) A.卫星的向心加速度比地球的大 B.卫星与地球的线速度大小相等 C.太阳和地球对卫星引力的合力指向、连线中点 D.太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比 5.(2025高考·安徽)2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO(远距离逆行轨道)的地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a和b，卫星的运行周期为T；卫星乙从DRO变轨进入半径为r的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M，半径为R，引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则(　　) A. B. C. D. 6.(2024高考·福建)巡天号距地表，哈勃号距地表，问(　　) A. B. C. D. 7.(2024高考·广东)如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有(　　) A.该行星表面的重力加速度大小为 B.该行星的第一宇宙速度为 C.“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D.“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW 8.(2024高考·湖南)2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。己知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是(　　) A.其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B.其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 D.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 9.(2024高考·河北)2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道(如图)，近月点A距月心约为2.0 × 103km，远月点B距月心约为1.8 × 104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是(  ) A.鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h B.鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1 C.鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行 ---- 参考答案及解析 ---- 一、单选题 1.A 两极处物体随地球自转的轨道半径为0，自转向心力为0，万有引力全部等于重力，满足；其余纬度处万有引力需分出一部分提供自转向心力，重力小于万有引力，因此两极地表重力加速度最大，A正确。不同纬度处物体随地球自转的轨道半径不同，自转向心力不同，重力加速度随纬度升高而增大，且同一纬度处海拔越高重力加速度越小，并非处处相等，B错误。重力是万有引力的一个分力，仅赤道和两极处重力方向指向地心，其余位置重力方向为竖直向下，不指向地心，C错误。同一地点上空，距离地面高度为处，重力加速度近似满足越大越小，D错误。 2.A 钩码在月球表面的重力等于月球对它的万有引力，即 整理可得月球质量 ，A正确。月球的第一宇宙速度是近月卫星的环绕速度，满足 代入可得，B错误。弹簧的劲度系数是弹簧本身的固有属性，由弹簧的材料、匝数、粗细等自身因素决定，和所处的星球环境无关，在地球和月球上劲度系数完全相同，C错误。根据狭义相对论的光速不变原理，任何惯性参考系中测得的真空中光速都为，不会因为月球的运动发生叠加，D错误。 3.A 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有约去卫星质量可得地球质量已知即可计算地球质量，A正确。根据，可得卫星环绕速度公式为为轨道半径，第一宇宙速度是近地卫星()的环绕速度，是所有地球卫星的最大环绕速度，该卫星轨道半径，故运行速度小于第一宇宙速度，B错误。根据卫星的加速度地球表面重力加速度由于，故，C错误。由开普勒第三定律(为常量)，轨道半径越大，周期越大，故越大越大，D错误。 4.D 根据万有引力公式 ，结合位置和轨道性质分析：M点分析：M点距离地球更近、距离月球更远，且地球质量远大于月球质量，因此卫星在M点受到的地球引力大于月球引力；N点分析：N点距离月球更近、距离地球更远，轨道向月球一侧弯曲，说明合力指向月球，即卫星在N点受到的月球引力大于地球引力，故选D。 5.B 根据题意，由万有引力提供向心力有可得则有，故选B。 6.B 设土星半径为 ，质量为 ，土星环上颗粒的轨道半径为，周期为 。颗粒绕土星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有其中土星质量联立解得周期 的表达式由照片信息可得代入数据解得，故选B。 7.B 根据题意可知，对于地球表面的物体，由万有引力等于重力有可得由万有引力公式有可知，近地点到焦点的距离为，远地点到焦点的距离为，则卫星椭圆轨道的半长轴为设卫星在轨道半径为的圆周上做圆周运动的周期为，在椭圆轨道上的运动周期为，由开普勒第三定律有由万有引力提供向心力有联立解得，故选B。 8.D 根据题图可知P点距月心的距离为，地心与月心间距为，月球质量为，根据万有引力公式结合月球引潮力的定义可得点处质量为的海水所受月球引潮力大小为，故选D。 9.A 地球绕太阳公转：设地球公转周期为​，日地距离，太阳质量为​，则海卫二绕海王星公转：设海卫二公转周期为​，轨道半长轴为​，海王星质量为，则已知，且则 整理得 故 ，故选A。 10.C 根据可得又因为两卫星绕该行星做匀速圆周运动的周期之比为8：1，可得根据“引力差值”公式，其中M和k相同，所以，故选C。 11.D 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 其中为引力常量，为地球质量，为轨道半径，为角速度，为线速度。推导得 由，由于轨道半径不同，则，A错误。由以上分析可知，，与有关，，B错误。由以上分析可知，，与有关，，C错误。由以上分析可知，，与无关，D正确。 12.C 设恒星半径为R，由题意得行星轨道半径r = nR行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有整理得恒星质量恒星为均匀球体，体积，平均密度，将r = nR代入得，故选C。 13.B 由题知“天宫”空间站周期，运行半径r1 = 6800km“吉林一号”遥感卫星运行半径r2 = 6935km，根据开普勒第三定律有解得T2≈T1=1.5h，故选B。 14.B 根据万有引力定律和圆周运动规律，卫星在行星表面附近运行时，万有引力提供向心力行星平均密度 联立解得，与 有关，非常量，A错误。 ，为常量，B正确。，与 有关，非常量，C错误。，与 有关，非常量，D错误。 15.C “天都一号”在环月椭圆轨道上运行时与月球的距离不断发生变化，根据可知受月球的引力大小发生变化，离月球越近，其所受月球的引力越大，AD错误。根据开普勒第二定律可知“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时相对月球的速度大小改变，近月点速度最大，远月点速度最小，即离月球越近，相对月球的速度越大，B错误，C正确。 16.D 太阳直径远小于金星的轨道半径，太阳直径忽略不计，根据题意结合几何知识可知地球和金星绕太阳运动的轨道半径之比为，A错误。根据万有引力提供向心力有解得，，故可得周期之比为；线速度大小之比为；向心加速度大小之比为，BC错误，D正确 17.A 当物体的大小和形状对所研究的问题影响可忽略时可将其视为质点，研究返回舱的运行轨迹时，其尺寸远小于轨迹长度，形状和结构不影响轨迹分析，可将其视为质点，A正确。地球对返回舱的引力由公式 决定，其中为返回舱到地心的距离，返回舱靠近地面时，减小，引力增大，B错误。反推发动机点火减速时，返回舱的加速度方向向上。根据牛顿第二定律，宇航员受到的支持力大于重力，处于超重状态，而非失重状态，C错误。平均速度的定义是位移与时间的比值，而轨迹长度为路程，轨迹长度与时间的比值是平均速率，而非平均速度的大小，D错误。 18.A 设卫星转动的周期为，根据题意可得可得根据万有引力提供向心力可得代入可得，选A。 19.A 在轨道2上从A向B运动过程中，探测器远离月球，月球对探测器的引力做负功，根据动能定理，动能逐渐减小，A正确。探测器受到万有引力，由解得在轨道2上从A向B运动过程中，r增大，加速度逐渐变小，B错误。探测器在A点从轨道1变轨到轨道2，需要加速，机械能增加，所以探测器在轨道2上机械能大于在轨道1上的机械能，C错误。探测器在轨道1上做圆周运动，根据万有引力提供向心力，得解得利用引力常量G和轨道1的周期T，还需要知道轨道1的半径r，才能求出月球的质量，D错误。 20.A 根据题意，卫星在同步轨道和表面附近轨道运行时轨道半径分别为设小行星和卫星的质量分别为由开普勒第三定律有解得卫星绕小行星表面附近做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有解得对应结果可得a为为为，选A。 21.A 轨道器绕火星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可得题中已知的物理量有轨道半径r，轨道周期T，引力常量G，可推算出火星的质量，A正确。若想推算火星的体积和逃逸速度，则还需要知道火星的半径r，BC错误。根据上述分析可知，不能通过所提供物理量推算出火星的自转周期，D错误。 22.D 根据题意，设地球与太阳间距离为，则小行星公转轨道的半长轴为由开普勒第三定律有解得年A错误。从远日点到近日点，小行星与太阳间距离减小，由万有引力定律可知，小行星受太阳引力增大，B错误。由开普勒第二定律可知，从远日点到近日点，小行星线速度逐渐增大，C错误。由牛顿第二定律有解得可知即小行星在近日点的加速度是地球公转加速度的，D正确。 23.A 地球绕太阳运行的周期约为365天，根据万有引力提供向心力得已知，，同理得整理得代入数据得，选A。 24.C 根据开普勒第三定律可知 其中，，代入解得故可知该小行星的公转轨道应介于火星与木星的公转轨道之间，选C。 25.A 根据卫星做圆周运动的向心力等于万有引力可知可得，，，因，可知卫星甲、乙运动的周期线速度关系角速度关系向心加速度关系，选A。 26.B 火箭加速升空过程，加速度方向竖直向上，则处于超重状态，A错误。根据，宇航员与地球的质量不变，宇航员在空间站离地心更远，则受到的万有引力小于在地表受到万有引力，B正确。根据可得，可知空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转角速度，C错误。根据可得，可知空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度大于地球同步卫星的加速度，D错误。 27.B 设红矮星质量为M1，行星质量为m1，半径为r1，周期为T1；太阳的质量为M2，地球质量为m2，到太阳距离为r2，周期为T2；根据万有引力定律有，联立可得由于轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，可得，B入选。 28.D 在环月飞行时，样品所受合力提供所需的向心力，不为零，A错误。若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力大小等于它在月球表面的重力大小；由于月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的，则样品在地球表面的重力大于在月球表面的重力，所以样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小，B错误，D正确。样品在不同过程中受到的引力不同，但样品的质量相同，C错误。 29.D “鹊桥二号”中继星在24小时椭圆轨道运行时，根据开普勒第三定律同理，对地球的同步卫星根据开普勒第三定律又开普勒常量与中心天体的质量成正比，所以联立可得，D入选。 30.D 设月球半径为，质量为，对嫦娥六号，根据万有引力提供向心力月球的体积月球的平均密度联立可得，D入选。 31.A 根据万有引力公式可知图中a处单位质量的海水收到月球的引力最大，A入选。 32.B 冻结轨道和捕获轨道的中心天体是月球，根据开普勒第三定律得整理得，A错误。根据开普勒第二定律得，近月点的速度大于远月点的速度，B正确。近月点从捕获轨道到冻结轨道鹊桥二号进行近月制动，捕获轨道近月点的速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度，C错误。两轨道的近月点所受的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知，近月点的加速度等于在冻结轨道运行时近月点的加速度，D错误。 33.A 在P点变轨前后空间站所受到的万有引力不变，根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在P点的加速度相同，A正确。因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，B错误。变轨后在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平向左的圆周运动速度不变，因此合速度变大，C错误。由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，D错误。 二、多选题 1.CD 忽略地球自转的影响，地球表面的物体的重力等于万有引力有解得地球的质量为，A错误。由万有引力提供向心力有解得代入地球质量可得由于，则有，B错误。由万有引力提供向心力有解得代入地球质量可得，C正确。由万有引力提供向心力有解得代入地球质量可得，D正确。 2.AC 出舱的航天员，绕地球做匀速圆周运动，受到地球的万有引力提供所需的向心力，加速度为重力加速度，处于完全失重状态，A正确，B错误。在舱内的航天员万有引力全部提供向心力，处于完全失重状态，C正确，D错误。 3.AC 根据万有引力提供向心力有解得，A正确。由几何关系可知，椭圆轨道的半长轴为由开普勒第三定律有由万有引力提供向心力有联立解得，B错误。变轨卫星从P到K经过半个椭圆，则运动时间卫星在高轨道2的角速度为则高轨卫星从Q到K转过的角度则有，C正确。由上述分析同理可得，卫星在轨道1的角速度为由于，则有由几何关系可知，第一次相距最近时，相对转过的角度等于初始位置角度差，即解得，D错误。 4.AD 根据题图可知卫星的运动半径大于地球的运动半径，卫星、太阳和地球周期相等，根据可知三者角速度相等，根据可知卫星的向心加速度比地球的大，A正确。根据结合A选项分析可知卫星线速度大于地球的线速度，B错误。根据题意可知太阳和地球对卫星引力的合力提供卫星做圆周运动的向心力，向心力一定指向圆心，即向心力一定指向点，C错误。根据题意可知太阳和卫星的距离等于地球和卫星的距离，根据万有引力的表达式可知太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比，D正确。 5.BC 对于题述环月椭圆轨道和环月圆轨道，根据开普勒第三定律有可得A错误，B正确。对于环月圆轨道，根据万有引力提供向心力可得可得，C正确，D错误。 6.CD 根据万有引力提供向心力可得可得，，，由于巡天号的轨道半径小于哈勃号的轨道半径，则有，，，，CD入选。 7.AC 在星球表面，根据可得行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得该行星表面的重力加速度大小，A正确。在星球表面上空，根据万有引力提供向心力可得星球的第一宇宙速度行星的质量和半径分别为地球的和，可得该行星的第一宇宙速度地球的第一宇宙速度为，所以该行星的第一宇宙速度，B错误。“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分子，可知探测器与保护背罩之间的作用力“背罩分离”后，背罩所受的合力大小为4000N，对背罩，根据牛顿第二定律解得C正确。“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率D错误。 8.BD 返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有其中在月球表面万有引力和重力的关系有联立解得由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得代入题中数据可得A错误、B正确。根据线速度和周期的关系有根据以上分析可得C错误、D正确。 9.BD 鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12h，A错误。鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有同理在B点有带入题中数据联立解得aA：aB = 81：1，B正确。由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，C错误。由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，D正确。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $