19 第五章 万有引力与宇宙航行 考点1 万有引力定律及其应用-【领航学考】2027年广东省高中学业水平合格性考试物理复习卷

空学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第五章 万有引力与宇宙航行 考点题组训练 考点1万有引力定律及其应用 真题演练 》单项选择题 1.(2023·广东学考)中国空间站运行轨道近似为圆形为补充物资，货运飞船需定期与空间站交会对接，对接后 形成的组合体仍在原轨道运行.与对接前的空间站相比，组合体运行() A.周期变大 B线速度变大 C.向心加速度变大 D.所需的向心力变大 2.(2024广东学考)如图所示，两颗人造卫星均处于赤道平面内，甲为近地轨道卫星，乙为中地轨道卫星，两卫星 均做匀速圆周运动.下列说法正确的是( ) 地球 卫星乙 卫星甲用 A.甲的线速度小于乙的线速度 B.甲的角速度等于乙的角速度 C.甲的周期大于乙的周期 D甲的向心加速度大于乙的向心加速度 3.(2025广东学考)关于万有引力公式正确的是 () A.F-4rkm Mm r2 B.F-G 2 C.F=m D.F=GMm 》多项选择题 4.(2024广东学考)如图所示，一行星绕恒星做匀速圆周运动，其运动周期为T,半径为了，引力常量为G,下列说 法正确的有（) 独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 行星· 恒星 27π A.行星的角速度大小为 4n2 B,行星的加速度大小为T2 2πr C.行星的线速度大小为 4π2r3 D.恒星的质量 GT2 5.(2023·广东学考)某星球的质量约为地球的1/80，半径约为地球的1/4.设其质量分布均匀且不考虑自转，地 球表面重力加速度g取10/s2.下列说法正确的有（) A.该星球表面的重力加速度约为20m/s B.该星球表面的重力加速度约为2m/s2 C.在地球表面重100N的物体，在该星球表面重约200N D.在地球表面重100N的物体，在该星球表面重约20N 练基础 1.开普勒行星运动定律 (1)第一定律（轨道定律）：所有太阳系中的行星围绕太阳运动的轨道都是 太阳处在 的一个 焦点上， (2)第二定律（面积定律）：对于任意一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过 (3)第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周的二次方的比值都相等，即 .比值k是一个与行星无关的常量， 2.万有引力定律 (1)自然界中任何两个物体都相互 引力的大小与物体质量的乘积成 与它们之间距离的平 方成 (2)万有引力定律公式： (3)万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件： ①公式适用于 间的相互作用； ②当两个物体间的距离 物体本身的大小时，物体可视为质点； ③均匀球体可视为质点，”为 间的距离 独家授权侵权必究 实学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (4)牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G.英国物理学家 通过实验推算出引力常量G的值.通常情况下取G=6.67×101Nkg2. 3.万有引力理论的成绩 (1)基本方法 ①把天体的运动看成 运动，其所需向心力由 提供； GM ②在忽略天体自转影响时，天体表面的 g=R2· (2)估算天体的质量和密度 Mm4π2 由G,产=m7r得：M 即只要测出环绕星体M运转的一颗卫星运转的 和 就 可以计算出 天体的质量 M 由p=V,V=3R得p ,R为 天体的星体半径， 当=R时，即卫星绕天体M表面运行时，p= 由此可以测量天体的密度 (3)环绕天体的绕行速度、角速度、周期与半径的关系 Mm v2 ①由G,2=m,得：v- 即轨道半径越大，绕行速度 Mm ②由G,产=mwr得：w ,即轨道半径越大，绕行角速度 Mm4π2 ③由G,子=mT7r得：T 即轨道半径越大，绕行周期 参考答案 R3 1.(1)椭圆椭圆(2)相等的面积(3) 2=k 2 2.(1)吸引正比反比(2)F=G一 r2 (3)①质点 ②远大于 ③两球心(4)卡文迪许 4π2r3 3.(1)①匀速圆周万有引力②重力加速度(2) GT2 半径周期中心 3πr3 3π GM GM GT2R3 中心 GT2 (3)①7 越小 ②1 3 越小③2π 越大 GM 例题分析 例1下列关于万有引力的说法中错误的是（) A.万有引力定律适用于自然界中任意两个物体之间 ”独家授权侵权必究 空学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 B.万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的 C.F Gm,严2中的G是比例常数，它没有单位 D地球对苹果的吸引力与月球与地球之间的作用力是同一性质的力 【解析】万有引力定律适用于自然界中任意两个物体之间，故A正确，不满足题意要求；万有引力定律是牛 敏在总结前人研六的础上发现的故B正确不残足题意要求上G中的G是引力常试，它的单位是 Nkg2,故C错误，满足题意要求；地球对苹果的吸引力与月球与地球之间的作用力是同一性质的力，故D正 确，不满足题意要求， 故选C 【答案】c 例2如图所示，半径相同的两球形行星A、B各有一个近表面卫星C、D,各自绕行周期分别为Tc、T,.已知行 星A、B的密度之比为1：2质量均匀分布)，忽略卫星到行星表面的高度，则Tc:T为（) A.1:9V2 B.V2:1 C.1:2D.2:1 Mm4π2 【解析】 近表面卫星，由万有引力提供向心力可得GR=m R 4π2R3 解得行星的质量为M= GT2 4 行星的体积为V-3R3, 3π 可得行星的密度为pGT, 则有Tc:Tn=pB:pA=V2:1,故选B. 【答案】B 模拟训练 》单项选择题 1提出“日心说”的科学家是() A.第谷B.牛顿C哥白尼 独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 3b.zxXk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 2.如图所示，从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等.α、b、c、d为行星运动轨道上的四个位 置，α为近日点，c为远日点则行星运行速度最大的位置是() d b A.a点B.b点C.c点D.d点 3关于开苦勒行星运动的公式只-k以下理解不正确的足（) A.k是一个与行星无关的常量 B.T表示行星运动的自转周期 C.T表示行星运动的公转周期 D.α是指半长轴，粗略计算时可以表示半径 4.如图所示，两球间的距离为r,两球的质量分布均匀，质量分别为m1、m2,半径分别为'1、r2,则两球间的万 有引力大小为（) 2 im2 Gm m2 A.G- B. Gmm2 Gmjm2 C(rtra 0. r+r2+ro尸 5.下图是北斗导航系统中的静止轨道卫星A、中圆轨道卫星B,关于这两颗卫星，下列说法正确的是（) ”独家授权侵权必究年 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 BY 地球○ AA卫星比B卫星所受引力小 BA卫星比B卫星的机械能大 CA卫星比B卫星的线速度小 D,A卫星比B卫星的加速度大 6如图所示，静止在地球上的A、B两物体都随地球一起转动，下列说法正确的是() 纬线 B 赤道 A.它们的运动周期都是相同的 B.它们的线速度都是相同的 C.它们的线速度大小都是相同的 D.它们的角速度是不同的 》多项选择题 m1m2 7.对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F=G 2一，下列说法中正确的是() A.公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B.当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C.m1和m2所受引力大小总是相等，而与m1和m2是否相等无关 独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 D.两个物体间的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力 8.如图为太阳系中木星和土星的轨道示意图，它们绕太阳的运动均可看作匀速圆周运动.下列说法正确舶的是( 木星 太阳 土星 A.木星的公转周期小于土星的公转周期 B.木星的公转周期大于土星的公转周期 C,木星的公转速度小于土星的公转速度 D,木星的公转速度大于土星的公转速度 9.在下列条件中，引力常量已知，能求出地球质量的是（) A.已知卫星质量和它离地的高度 B.已知卫星轨道半径和运动周期 C.已知近地卫星的周期和它的向心加速度 D.已知地球绕太阳运转的轨道半径和地球表面的重力加速度 ·独家授权侵权必究· 第五章　万有引力与宇宙航行 考点1 万有引力定律及其应用 真题演练 1.D　【解析】与对接前的空间站相比,组合体运行的轨道半径不变,根据F向=G=m=mr=mω2r=ma可得T=2π,v=,a=,可知组合体运行的周期、线速度和向心加速度都不变,因组合体的质量变大,则所需的向心力变大. 2.D　【解析】根据万有引力提供向心力,公式为:G=m=mω2r=mr=man.线速度v:由v=可知,轨道半径r越小,线速度越大.甲为近地卫星(r甲<r乙),故v甲>v乙,A错误.角速度ω:由ω=可知,r越小,角速度越大,故ω甲>ω乙,B错误.周期T:由T=2π可知,r越小,周期越小,故T甲<T乙,C错误.向心加速度an:由an=可知,r越小,向心加速度越大,故an甲>an乙,D正确. 3.B　【解析】万有引力公式的表达式为F=G.故选B. 4.ACD　【解析】A选项,根据圆周运动基本规律有: ω=,故A正确.B选项,根据圆周运动基本规律有:a=ω2r=r=,故B错误.C选项,根据圆周运动基本规律有:v==,故C正确.D选项,根据万有引力提供向心力有:G=m,结合C选项,解得M=,故D正确. 5.BD　【解析】由万有引力公式可得g=,该星球的重力加速度g'=g = 0.2 g =2 m/s2,在地球表面重力G=mg=100 N,则 m=10 kg,在该星球表面G'=mg'=20 N. 模拟训练 1.C　【解析】提出“日心说”的科学家是哥白尼,C正确.故选C. 2.A　【解析】a为近日点,可知a点离太阳最近,由于太阳到行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等,则行星运行速度最大的位置是a点.故选A. 3.B　【解析】k是一个与行星无关的常,只与中心天体(太阳)的质量有关,故A正确,不符合题意;T表示行星运动的公转周期,故B错误,符合题意,C正确,不符合题意;a是指半长轴,若椭圆轨道近似圆,粗略计算时可以表示半径,故D正确,不符合题意.故选B. 4.D　【解析】　两个匀质球体间的万有引力F=G,r是两球心间的距离,选D. 5.C　【解析】　由万有引力提供向心力可知==ma,卫星质量大小未知,则无法比较所受引力大小,卫星A的轨道半径更大,则可知卫星A的线速度更小,加速度也更小,故A、D错误,C正确;由于卫星的质量未知,则无法计算动能和势能大小,无法比较机械能大小关系,故B错误. 6.A　【解析】　物体随地球一起转动时,周期都等于地球的自转周期,所以它们的周期是相同的,角速度也一定相同,A正确,D错误.根据线速度与角速度的关系v=ωr,地球上物体的转动半径是以转轴为中心的半径,所以不同纬度上物体的转动半径不同,它们的线速度是不相同的,B、C错误. 7.AC　【解析】公式中的G是引力常量,它是由实验得出的,而不是人为规定的,选项A正确;当两物体间的距离r趋于零时,万有引力定律不再适用,选项B错误;m1与m2之间的引力是相互作用力,总是大小相等,方向相反,而与m1和m2是否相等无关,选项C正确,D错误.故选AC. 8.AD 9.BC　【解析】根据万有引力提供向心力,有G=mr,得地球的质量为M=,可得已知地球卫星质量和它离地面的高度,不能得到卫星的轨道半径,也不知道卫星的周期,所以无法求出地球质量,故A错误;已知地球卫星轨道半径和运动周期,研究卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,由A选项分析可知,可求得地球质量,故B正确;已知地球近地卫星的周期和它的向心加速度,根据圆周运动知识得a=r,研究卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式G=ma,联立可求得地球质量.故C正确;根据万有引力提供向心力,列出等式只能求出中心体的质量,所以已知地球绕太阳运动的轨道半径和地球表面的重力加速度无法求出地球质量.故D错误.故选BC. 学科网（北京）股份有限公司 $