第十六章 重点压轴题-【金牌导学案】2026-2027学年八年级上册数学创新培优练同步课件（人教版·新教材）

 第十六章　 金牌导学案 整式的乘法 1. 逆向运用幂的运算法则可以得到am＋n＝am·an，am－n＝am÷an，amn＝（am）n，an·bn＝（ab）n，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可以化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． （1）22 026× 的结果是　　　　　． （2）若3m×9m×27m＝312，求m的值． 解：∵3m×9m×27m＝312，∴3m×(32)m×(33)m＝312， ∴3m×32m×33m＝312，即36m＝312，∴6m＝12，解得m＝2. 第十六章重点压轴题 （3）比较大小：已知a＝255，b＝344，c＝533，d＝622，则a，b，c，d的大小关系是什么？（提示：如果a＞b＞0，n为正整数，那么an＞bn） 解：∵a＝255＝(25)11＝3211，b＝344＝(34)11＝8111， c＝533＝(53)11＝12511，d＝622＝(62)11＝3611， 且32＜36＜81＜125，∴3211＜3611＜8111＜12511， ∴a＜d＜b＜c. 第十六章重点压轴题 2．通过本章的学习，我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式． （1）如图1可以得到的公式为________________________； 如图2可以得到的公式为__________________________． (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a－b)2＝a2－2ab＋b2 第十六章重点压轴题 【探索发现】 （2）现有长与宽分别为a，b的小长方形若干个，用四个相同 的小长方形拼成图3所示的图形，根据图中条件，（a＋b）2、 （a－b）2和4ab之间的等量关系为　　　　　　　 　． (a＋b)2－(a－b)2＝4ab 第十六章重点压轴题 【结论应用】 （3）①若x＋y＝10，x2＋y2＝40，则xy＝__________； ②当（x－300）（200－x）＝2 026时，求（2x－500）2的值． 30 解：令x－300＝a，200－x＝b， 则a＋b＝－100，a－b＝2x－500， ∵(x－300)(200－x)＝2 026，∴ab＝2 026. 由(2)可知(a＋b)2－(a－b)2＝4ab， 则(2x－500)2＝(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝(－100)2－4×2 026＝1 896. 第十六章重点压轴题 【拓展提升】 （4）如图4，若大正方形的边长为x，小正方形的边长为 ，已知这两 个正方形的边长之和为3，则阴影部分的面积为　　　　　． 第十六章重点压轴题 感谢聆听 $