第十三章 三角形 1 三角形的概念-【金牌导学案】2026-2027学年八年级上册数学创新培优练同步课件（人教版·新教材）

 第十三章　 金牌导学案 三角形 1．如图，已知点A，B在直线m上，点C，D，E在直线n上．以点A，B，C，D，E中的任意三点作为三角形的顶点，一共可以组成三角形的个数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 D 1　三角形的概念 2．图1、图2、图3均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A、点B均在格点上，连接AB.在图1、图2、图3给定的网格中按要求画图． （1）在图1中，画一个直角三角形ABC，使得∠ACB＝45°，点C在格点上． 解：如图，△ABC即为所作． 1　三角形的概念 （2）在图2中，画一个锐角三角形ABD，使得∠ADB＝45°，点D在格点上． 解：如图，△ABD即为所作． （3）在图3中，画一个钝角三角形ABE，使得∠AEB＝45°，点E在格点上． 解：如图，△ABE即为所作． (答案不唯一) 1　三角形的概念 3．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝16 cm，BC＝12 cm，AC＝20 cm，P，Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1 cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2 cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）BP＝　　 　　　（用含t的代数式表示）． (16－t)cm 1　三角形的概念 （2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒后，△PQB是等腰三角形？ 解：∵BP＝(16－t)cm，BQ＝2t cm， ∴16－t＝2t，解得t＝ ， ∴当t＝ 时，△PQB是等腰三角形． 1　三角形的概念 （3）点Q在边CA上运动，连接BQ，出发几秒后，能使△BCQ形成以CQ为腰的等腰三角形？ 解：依题意，△BCQ是以BC或BQ为底边 的等腰三角形，即CQ＝BQ或CQ＝CB， ①当CQ＝BQ时，∠C＝∠CBQ， ∵∠C＋∠A＝∠CBQ＋∠ABQ＝90°，∴∠A＝∠ABQ，∴AQ＝BQ， ∴AQ＝CQ＝AC＝10 cm，∴t＝(12＋10)÷2＝11(秒)； ②当CQ＝CB时，CQ＋CB＝12＋12＝24 cm，∴t＝24÷2＝12(秒)； 综上，当点Q在边CA上运动时，出发11或12秒后，△BCQ是以CQ为腰的等腰三角形． 1　三角形的概念 感谢聆听 $