第16章 第8课时 整式的乘法(5)-【金牌导学案】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

 第十六章　 金牌导学案 整式的乘法 金牌导学案 金牌导学案 第 8 课时　整式的乘法(5) 2 课堂讲练 1 情境导入 3 分层检测 张大爷家有一块长方形的田地，它的面积是6a2＋2ab，宽为2a，聪明的你能帮助张大爷求出田地的长吗？ (6a2＋2ab)÷2a＝3a＋b 情境导入 第 8 课时　整式的乘法(5) 多项式除以单项式 （1）计算并找规律： ①（a＋b）m＝　　　　　，（am＋bm）÷m＝　　　　　． ②am÷m＋bm÷m＝　　　　． ③规律：（am＋bm）÷m＝am÷m＋bm÷m. （2）一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的　　　　　除以这个单项式，再把所得的商相加． am＋bm a＋b a＋b 每一项 第 8 课时　整式的乘法(5) 课堂讲练 1. 计算： （2）（6x4－8x3）÷（－2x）2. 解：原式＝(6x4－8x3)÷(4x2) ＝(6x4)÷(4x2)－(8x3)÷(4x2)＝ x2－2x. 第 8 课时　整式的乘法(5) 课堂讲练 2. 计算： （1）（20a4－8a3b＋12a2）÷（－4a2）. （2）（9b3－6b2c＋3b2）÷（3b）2. 解：原式＝(20a4)÷(－4a2)－(8a3b)÷(－4a2)＋12a2÷(－4a2) ＝－5a2＋2ab－3. 解：原式＝(9b3)÷(9b2)－(6b2c)÷(9b2)＋(3b2)÷(9b2) ＝b－ c＋ . 第 8 课时　整式的乘法(5) 课堂讲练 多项式除以单项式的综合运用 3. 先化简，再求值： （25a2b2－10ab）÷（5ab）＋（36ab3）÷（－3b）2，其中a＝2， b＝－1. 解：原式＝(25a2b2)÷(5ab)－(10ab)÷(5ab)＋(36ab3)÷(9b2) ＝5ab－2＋4ab＝9ab－2. 当a＝2，b＝－1时，原式＝9×2×(－1)－2＝－20. 第 8 课时　整式的乘法(5) 课堂讲练 4. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了 一个多项式： （1）求所捂的多项式． 第 8 课时　整式的乘法(5) 课堂讲练 （2）若x＝ ，y＝ ，求所捂多项式的值． 第 8 课时　整式的乘法(5) 课堂讲练 5．计算（12x3－8x2＋4x）÷（－4x）的结果是（　　） A．－3x2＋2x B．－3x2－2x C．－3x2＋2x－1 D．3x2－2x＋1 C 第 8 课时　整式的乘法(5) 分层检测 6．一个长方形的面积为6ab2－4a2b，一边长为2ab，则它的另一边长为（　　） A．3b2－2a B．3b－2a C．3b2－4a2 D．3b－2a2 B 第 8 课时　整式的乘法(5) 分层检测 7．化简：（a＋b）（a－b）－（3ab－ab2）÷a（整式除法运算，一般默认a≠0）. 解：原式＝a2－b2－(3b－b2) ＝a2－b2－3b＋b2 ＝a2－3b. 第 8 课时　整式的乘法(5) 分层检测 8．一个面积为b6－4a4b2的长方形木板，若把它锯成b2个小长方形木板，则每个小长方形木板的面积是多少？ 解：由题意可得，每个小长方形木板的面积是 (b6－4a4b2)÷b2＝b4－4a4. 答：每个小长方形木板的面积是b4－4a4. 第 8 课时　整式的乘法(5) 分层检测 9．先化简，再求值： 解：原式＝(a3b2＋a2b－a2b＋a3b2)÷(3a2b) ＝(2a3b2)÷(3a2b)＝ ab. 当a＝ ，b＝3时，原式＝ × ×3＝1. 第 8 课时　整式的乘法(5) 分层检测 10．已知m为9a2－3ab，x为3a，根据流程图列式计算，求p. 解：根据题意可知，(9a2－3ab＋6a3)÷p＝3a， ∴p＝(9a2－3ab＋6a3)÷(3a)＝3a－b＋2a2. 第 8 课时　整式的乘法(5) 分层检测 11．观察下列各式： （x－1）÷（x－1）＝1； （x2－1）÷（x－1）＝x＋1； （x3－1）÷（x－1）＝x2＋x＋1； （x4－1）÷（x－1）＝x3＋x2＋x＋1； …… （1）根据上面各式的规律可得： （xn＋1－1）÷（x－1）＝　　 　　　． xn＋xn－1＋…＋x＋1 第 8 课时　整式的乘法(5) 分层检测 （2）利用（1）的结论计算： 22 024＋22 023＋…＋2＋1＝　　　　　． （3）若1＋x＋x2＋…＋x2 025＝0，求x2 026的值. 22 025－1 解：由1＋x＋x2＋…＋x2 025＝0可得， (x2 026－1)÷(x－1)＝0， ∴x2 026－1＝0且x－1≠0.∴x2 026＝1. 第 8 课时　整式的乘法(5) 分层检测 感谢聆听 $