浙江杭州市余杭区2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

七年级数学参考答案 2026.10 一、 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D B B D A C B 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.向北走4米 12.-7-3+1-16 13.不合格 14.-2 15.10 16.4 三、解答题（本题有8大题，第17~21题每题8分，第22,23题每题10分，第24题12 分，共72分) 17.正有理数集合：{①，②，⑥，⑧…}： …2分 负整数集合：{③一}： …2分 正分数集合：{②，⑥，⑧…}： …2分 非负整数集合：{①，⑤…}。 …2分 18.如图： 1 -5-3 0 1.5 +6 -6-5-43-2-10123456 .5分 -5<-31<0<1.5<+6 由数轴可得： 2 …3分 19.(1)原式=13-5+2 2分 =10: ……2分 (2)原式= …2分 1 =2 ………2分 20.(1)①： …2分 e话动 1x42+ 4 -×42 =6 1" =10 4分 1 ∴原式=10 …2分 21.（1)-9: …2分 (2)112,80: …2分 (3).-5+8+10+12-9-20=-4(分) ∴.100×6-4=596（分） '.该产品在本次测试中六门科目的总分为596分。 …4分 22.(1)(+2)⊙(-4) =(+2)×(-4)-2×(+2) =-12: …5分 w-周周，) ∴.原式=(-1)⑧7=(-1)×7-2×(-1)=-5。 …5分 23.(1),+4-6+3-2-5+7-7-8+9+1=-4(千米) .B地在A地的正南方向，它们相距4千米： …5分 (2),1+4+|-6+|+3引+|-2+|-51+|+71+-7+|-8++9+|+1=52（千米） .52×0.03=1.56(L) 3.5-1.56<2 ,这天该交警执勤途中需要加油。 …5分 24.(1)3: …2分 (2)①6： …2分 ②当x<-2时，4-x十(-2)-x=10 ∴.x=-4: 当x>4时，x-4+x+2=10 .∴.x=6。 ……4分 (借助数轴得出答案也给分) ③1或7 …2分 (3)11 .2分 2 七年级数学 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．的倒数是（ ▲ ）． A． B． C． D． 2．计算的结果为（ ▲ ）． A． B． C． D． 3．在，0，，四个有理数中，最小的数是（ ▲ ）． A． B． C． D． 4．若□的运算结果为负数，则“□”内的数字可以为（ ▲ ）． A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ▲ ）． A． B． C． D． 6．一个点从数轴上的所表示的点开始，先向右移动5个单位，再向左移动4个单位，这时该点表示的数是（ ▲ ）． A． B． C． D． 7．下列问题情境，不能用加法算式表示的是（ ▲ ）． A．水位先下降，再上升后的水位变化情况 B．某日最低气温为，温差为，该日最高气温 C．原有10元纸币，购买3元文具后找回的零钱 D．数轴上表示与10的两个点之间的距离 8．已知，，且，则的值为（ ▲ ）． A．或 B．或1 C．1或 D．5或 9．已知，有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是（ ▲ ）． A． B． C． D． 10．已知表示不大于x的最大整数，如：，．现定义：，例如：，则计算的结果为（ ▲ ）． A．1.1 B．1.9 C．2.1 D．2.9 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．若向南走3米记作米，则米表示 ▲ ． 12．把写成省略括号和加号的形式是 ▲ ． 13．某种零件，标明要求直径是，经检查，一个零件的直径是，该零件 ▲ ．（填“合格”或“不合格”）． 14．已知与互为相反数，则 ▲ ． 15．若a，b是整数，且，则的最大值与最小值的差为 ▲ ． 16．琪琪用刻度尺按如图所示的方式画一数轴（刻度尺上为数轴上的1个单位长度），数轴上的点A，B，C，D恰好分别与刻度尺上的刻度值“”“”“”和“”对应．若点A，B，C，D表示的四个数的和为1，则数轴的原点所对应的刻度尺上的刻度值为 ▲ ． 三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（本题8分）请把下列各数的序号填入它所属于的集合大括号里． ①2，②0.78，③，④，⑤0，⑥3.14，⑦，⑧． 正有理数集合：｛ ▲ …｝；负整数集合：｛ ▲ …｝； 正分数集合： ｛ ▲ …｝；非负整数集合：｛ ▲ …｝． 18．（本题8分）在数轴上表示下列各数：0，1.5，，，，并将这些数用“<”号连接． 19．（本题8分）计算： （1）． （2）． 20．（本题8分）阅读下列材料： 在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路： 思路①：用分别除以，，，再把所得结果相加． 思路②：先求出，，的和，再用除以这个和． 思路③：先算，再求所得结果的倒数． （1）上述三种思路中，不正确的是思路 ▲ ． （2）请选择一种正确的思路计算：． 21．（本题8分）（人工智能）技术有望为传统教学方式带来变革，如解题．某公司为测验其产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试．分数记录以100分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数．将测试的相对分数记录如下： 科目 语文 数学 英语 科学 历史与地理 道德与法治 相对分数 ▲ 已知该产品的历史与地理测试分数为91分． （1）请补全上表． （2）在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为 ▲ 分，最低分为 ▲ 分． （3）求该产品在本次测试中六门科目的总分． 22．（本题10分）七年级小莉同学在学习了有理数的加、减、乘、除法后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝国庆节，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”和“※”，规则如下：，． （1）求的值； （2）求的值． 23．（本题10分）2026年5月24日，2026浙江省城市足球联赛（“吴越杯”）台州绍兴的比赛在台州市体育中心体育场举行．为保证道路畅通，一名交警骑摩托车沿一条南北向公路来回疏通道路，他从A地出发，最终到达B地，约定向北为正方向，这天摩托车的行驶记录（单位：）如下： ，，，，，，，，，． 假设摩托车每一段行驶记录均为单向行驶． （1）B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果摩托车行驶平均耗油，出车时，邮箱有油，若少于则需要加油，请通过计算说明这天该交警执勤途中是否需要加油． 24．（本题12分）的几何意义是指数轴上表示数a的点与原点之间的距离，那么的几何意义是数轴上表示数a的点与表示数1的点之间的距离．因为，所以的几何意义就是数轴上表示数a的点与表示数的点之间的距离． （1）探究问题：如图，数轴上，点A，B，P分别表示数，2，x．因为的几何意义是线段与的长度之和，而当点P在线段上时，，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，，所以的最小值是 ▲ ． （2）解决问题： ①的最小值是 ▲ ； ②若，求x的值； ③当a为 ▲ 时，代数式的最小值是3． （3）拓展延伸：的最小值为 ▲ ． 学科网（北京）股份有限公司 $