福建省厦门第一中学2026-2027学年上学期七年级数学适应性练习（10月）

福建省厦门第一中学2026一2027学年（上) 初一年数学适应性练习（10月) 命盟牧师：李铭烁。张趣申核救师：郑军龙 2026.10 (荫分150分，考试时间90分钟) 省生注意：所有答案还必须写在答题卡指定的报内位盈，客在框外一快不得分。 一、选择题（本大题有10小题，年小题4分，共40分) 1.-12的相反数是 A.-12 B.12 2.下列各组量中、具有相反意义的是 A.向东走3米和向北走5米 B.气温上升3度和气温上升4度 C.胜1局和支出2万元 D.盈利500元和亏损400元 3.如图，数轴上被恩水遮盖的点表示的数可能是 4●02 A-1 B.-2.1 C.-3.1 D.-3.5 4.下列各数中，最小的是 A-2 B.-3 C.0 D.-(-4) 5.不改变原式的值，省路算式中的括号和加号后，可以写成-6+3-4-5的是 A.(-)-(+3)-(-4)+(-5) B.(-6)+(+3)+(-4)-(-5) C.+(-+(+3)-(-4)+(-5) D.-(+-(-3)-(+4)+(-5) 6.下列运算有错误的是（) 人号+(-3)=3x(-3) B.(-5)÷(号)=-5×(-2) C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 第1页共6页 7.魏晋时期的数学家刘微在其若作（九章算术注）中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具) 分别表示正数和负数（白色为正，瓢色为负).图1丧示的是（+21)+（-32)=-11的计算 过程，则图2表示的计算过程是 图1 三-言→一Ⅲ 图2 A（+45)+（-32)=13 B.(-54)+（+23)=-31 C.（+54)+（-23)=21 D（-45)+（+32)=-13 8.有理数口、b在数袖上的位置如图所示，则下列各式运算结果符号为正的是 A.a-b 8.8 C.ab D.a+b 5 9.下列说法正确的是 ①两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数： ②绝对值是它本身的数是正数： ③如果a<0,b>0,那么a-(-b)<0: ④正数和负数统称为有理数； ⑤互为相反数的两个数相加得0. A.①⑤ B.⑤ C.②④⑤ D:①③ 10.一点P从距离原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二 次从点A1跳动到OA1的中点A处，第三次从点A跳动到O私的中点处，如此不断跳动下去， A6A的长度是 A1冯 B1立 c.1- 32 D.1 A A: 第2页共6页 二、填空题（本题共6小烟，每小题4分，共24分.） 11.规定了 、正方向和单位长度的 叫做数轴. 12.-的倒数见 13.比较大小：-10-5（填”成"<"）. 14.化简：合=一·-←61= 15.在-1,2，-3,0,5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是 16.高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，草有“数学王子”之称.现有一种高斯定义的计算 式，已知[表示不超过x的最大整数，例如[-0.8]=-1.现定义(x)=+[x),例如(1.5)=1.5+[1.5] =2.5、则{-2.5)= 三、解容题（本题共8小题，共86分解答应写出文字说明、证明过恐或演算步藤） 17.（6分)把下列各数填在相应的大括号内： 日5.-号0.02.-21.10%，-08.-m 整数集合： …) 负有理数集合：( … 18.（20分)计算： (1)(+3)-(-2): (2)(-5)×8×(-7)×(-0.125): (3)-日×(-9)+（-)×号： (4)(-10)3+[(-4)2-(1-32)×2]. 19.（8分)将下列各数表示的点在数轴上表示出来，并用“<”连接下面各数： 25,0.1片-3，-2 第3页共6页 20.(8分)面是某同学计算(-3)×层-2停)的过程，认真阅读并完成相应的任务. 解： 原式=(-3)×号-(-3)×2*(-3)×号第一步 --6-号第二步 a-号-号-6…第三步 口一3-6…第四步 =一9…第五步 任务： （1)以上计算过程中，第一步变形的依据是 ,第三步变形的依据是 :(填 运箅律) (2)从第步开始出现错误： (3)销你写出正确的计算过程. 21.（8分)小王师傅是一名出租车司机.一天下午，他在一条东西走向的马路上连续接送8次乘 客，并把每个乘客的行程记录如下：2，+5，-1，+8,3,2,4，+7， （注：向西记作“一”，向东记作“+”.单位是千米)请同学们思考并回答下列问题： (1)小王师傅在A处接上第一名乘客出发，将最后一名乘客送到目的地时.他此时在出发地A 处什么方向？距A处多远？ (2)若汽车每千米耗油0.1升，出发前汽车油箱有油10升，求接送8次乘客后汽车油箱还 剩多少升油？ 22.（10分)番薯枣是永嘉的特产，每年秋冬季是其盛产期.小徐同学打算从永嘉寄10箱番弦$ 到杭州，以每箱2.5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表 所示： 与标准质量的差值（单位：千克） -0.1 0.15 -0.2 0.2 箱数 2 2 1 5 第4页共6页 小徐同学选择了圆通快递，收费标准如下：首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千 克的部分)2元/千克，不足1千克按1千克计 （1)求这10箱番薯枣的总重量 （2)现快递公司提供两种寄件方式：方案一：分10箱，每箱一个包丧.方案二：10箱打包进 一个大箱子，大箱子重2千克，10元一个.请通过计算说明哪种方案更省钱？省多少钱？ 23.（12分)定义了一种非零有理数运算“△”，解答下列问题： 【观察运算】 ①2△4=+（2+4)=6. ②(-2)△4=-(2+4)=-6. ③(-2)△（-4)=+(2+4)=6. ④2△（-4)=-（2+4)=-6. 【归纳法则】 （1)根据以上运算，归纳“△”运算的法则： 文字语言：两个非零有理数进行△”运算时，同号得异号得并把 符号语言：已知x数a和b,其中，a≠0，b≠0.当ab>0时，a△b= 当ab<0时，a△b= 【运用法则】 (2)利用上述法则，分别计算1△（-2)和（-2)△1，你有什么发现？ 【探究规律】 (3)诮你验证下列等式是否成立： ①（1△2)A3=1△(2A3 ②[1A(-2)]A3=1△[(-2)△3] ③(1△2)△(-3)=1△[2△（-3)]. 你有什么发现？试着用字母表示你发现的规律 第5页共6页 24.（14分)阅读下面材料： 0) B a 图1 图2 A a 0 图3 图4 点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB. 当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1， AB =OB=161=1-bl=10-bl=la-bl; 当A、B两点都不在原点时， 情形一：如图2、点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B左边（即l<bl), AB=OB-OA=b-a,而la-bl=a+(-bH-Ibl-lal-(b-a=b-a,所以AB=la-l 情形二：如图3，当点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B右边（即Il<b), AB=OB-OA=1-la]=-b-(-a)=a-b=la-bli 情形三：如图4，当点A、B在原点的两边，不妨设点A在点B右边（即b<0<a), AB=OB+OA=bl+lal=-b+a=a-b=la-bl; 回答下列问题： (1)数轴上表示-3和4的两点之间的距离是 (2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 ,（用含x的式子表示) 如果AB=2,那么x为一； (3)当代数式+川+k-2取最小值时、相应的x的取值范围是 (4)若动点C从表示原点出发，第一次向左运动1个单位长度，第二次向右运动2个单位长度， 第三次向左运动3个单位长度，·，按此规律不断在数轴上做往复运动，当点C运动了次时， 直接用含n的代数式表示出点C所表示的有理数， 第6页共6页