第1章 第4节 专题特训一 速度的图像问题&专题特训二 速度的综合计算-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年八年级上册物理（人教版·新教材）

第一章机械运动 专题特训一 速度的图像问题 ■雪西西 类型一路程与时间的关系图像■■■ 1.学校兴趣小组在操场平直的跑道上进行遥控小车比赛，甲、乙两车从t=0s时由同一起点向东运 动，两车运动的st图像如图中的甲、乙所示，下列判断正确的是 () ①t=10s时两车的速度相等；②第8s时甲车的速度是1m/s;③在0~10s内乙车的平均速度 是1m/s;④第8s时，以甲车为参照物，乙车向东运动。 A.①② B.②③ C.①④ D.③④ ↑s/m 甲 10 个s/m s/m 3600F- --------B 一甲 1800 5 10 t/s 024t/s 05 25 t/min (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.[2025泉州期中]如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的s-t图像，从0时刻开始计时，则关 于它们的运动情况，下列描述正确的是 () A.t=0时，乙在甲的前面，甲运动4s追上乙 B.甲、乙同时出发，乙运动2s追上甲 C.甲、乙在出发后都做匀速运动，且年>乙 D.甲比乙先出发2s,甲运动4s和乙相遇 3.[2025阜阳临泉期中]如图是小刚从家中出发到达学校的s-t图像。其中一半路程步行，一半路程 骑自行车，则小刚步行是图中 (填“OA”或“AB”)段。小刚从家中到学校的平均速度为 m/s。 一■■■类型二速度与时间的关系图像■■■ 4.[2025运城期中]在学校科技创新节中，同学们对在平行赛道上比赛的甲、乙两个机器人速度与时 间的关系进行研究，得出了如图所示的-t图像。下列分析中，正确的是 A.0~t1时间内甲、乙机器人所走路程相等 B.t,时刻甲机器人比乙运动得快 C.t1时刻甲机器人所走路程超过乙 D.0~t1时间内，t1时刻甲、乙机器人相距最远 /(ms) 8 、乙 甲 0246810t/s (第4题图) (第5题图) 5.[2025绵阳江油期中]甲、乙两车在同一平直路面上从同一地点同向行驶，它们的速度随时间变化 的图像如图所示。根据图像可知，甲车在0~4s内通过的路程为 m,两车在运动过程中 会有 (填“0“1”“2”或“3”)次相遇。 “答案与解析”见P6 拔尖特训· 物理（人教版）八年级上 专题特训二 速度的综合计算 ■雪等画 类型一基于运动追击的速度计算■■ 1.在某次军事演习中，一艘鱼雷艇以v1=40m/s的速度追击前面同一直线上正以速度 o2=30m/s逃跑的敌舰。当两者相距L=3km时，鱼雷艇发射一枚鱼雷（视为匀速运 动)，经过t1=50s,艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的火花，敌舰被其击沉。 (不考虑光传播的时间) (1)从发射鱼雷到击中敌舰，鱼雷艇以v1=40m/s的速度追了50s,此过程中鱼雷艇运动的距离 51为多少米？ (2)鱼雷的速度o为多少米每秒？ 类型二基于列车时刻表的速度计算 ■■■ 2.*[2025榆林期中]暑假小榆一家乘D177次列车从榆林到西安旅游，他们乘坐出租车前往榆林火 车站，在途中看到如图所示的交通标志牌。D177次列车时刻表如下表。 车次 发站 发车时间 到站 到站时间 运行距离 D177次 榆林 12:14 西安 16:28 595km (1)在不超速的前提下，出租车从该交通标志牌处到达火车站，至少需要多少分钟？ (2)D177次列车由榆林驶往西安全程的平均速度为多少千米每时？（计算结果取整数） (3)已知列车车身长200m,途中以180km/h的速度匀速通过一段长1050m的隧道，则列车完 全在隧道中行驶的时间是多少秒？ 60 火车站 12km (第2题图) 12 第一章机械运动 ■夏夏■ 类型三基于运动图像的速度计算■■■ 3.匀速直线运动路程的大小可以用-t图像中的矩形面积来表示。在变速直线运动中，也可以用 -t图像中的“灰色部分面积”（如图甲所示）来表示变速直线运动的路程大小。一辆长途客车正 在以v=20m/s的速度在公路上匀速直线行驶，突然，司机看见车的正前方37m处有一只受到惊 吓的羊以5m/s的速度在公路上向前奔跑，司机经过1s后开始刹车。若从司机看见羊开始计时， 客车的v-t图像如图乙所示。 (1)求在1s内客车运动的路程。 (2)求从司机看见羊到车速减为零这段时间内，客车的平均速度。 (3)假设羊向前奔跑的速度不变，请通过计算说明羊是否会被撞。 v/(m·s) ↑v/(m·s') 20 15 10 tt/s 甲 (第3题图) ■雪雪画类型四基于测速仪的速度计算■意■ 4.势教材P27素材改编[2025德阳中江期中]超声波在空气中的传播速度约为340m/s, 它具有指向性好、反射能力强、能量集中等特点，因而经常被用于距离的测量等。如图 甲所示为超声波测距的原理。如果被测物是运动的物体，还可以测出物体移动的速度。如图乙 所示为交管部门在公路上设置的超声波测速仪，测速仪前后两次向汽车发出并接收到被汽车反 射回来的超声波信号，该过程超声波与测速仪之间的距离、随时间t的变化如图丙所示。超声波 的速度与车速均保持不变，求： ↑s/m 发射器 被测物 测速仪 接收器 00.2 0.91.3t/s 乙 分 (第4题图) (1)汽车第一次碰到信号的位置距测速仪的距离。 (2)汽车两次碰到信号的时间间隔。 (3)汽车行驶的速度。 “答案与解析”见P7 13平均速度uc=c=100cm=12.5cm/s=0.125m/s:小 tAc 8s 车在下滑过程中，速度逐渐变大：如果过了B点才停止计 时，t偏大，根据u=三可知，U偏小。 2.时间相同变大 〔解析)小车从斜面向下运动，到达指定位置时，金属片可 以让小车及时停下来，同时小车与金属片碰撞发出声音， 便于测量时间，使测量时间较准确。本实验需要多次测 量，为保证小车每次通过的距离相等，所以每次测量时必 须让小车从同一位置由静止开始下滑。斜面的倾角增大 后，通过相同的路程，小车运动的时间变短，根据v-可 知小车运动的平均速度将变大。 3.A由甲、乙两图可以看出，在火箭发射后第一个10s内 通过的路程大约等于运载火箭全长的1倍，s=1×60m= 60m,火箭发射后第一个10s内的平均速度0== 60m=6m/s,接近于5m/s。 10s 4.(1)逐渐变大从A到E的过程中，相邻两个纸锥之间 的距离越来越大，即纸锥在相同的时间内通过的路程逐新 变大，由。=氵可得，纸锥下落的速度在逐渐变大 (2)0.4 〔解析)(1)由图可知，从A到E的过程中，相邻两个纸锥 之间的距离越来越大，即纸锥在相同的时间内通过的路程 逐渐变大，由=产可得，纸锥下落的速度在逐渐变大。 (2)由图可知，刻度尺的分度值为1cm。E到F的路程 s=80.0cm一60.0cm=20.0cm=0.200m,相机每0.5s 拍摄1次，则EF段的时间为0.5s,则EF段纸锥下落的 速度u=三=020m=0.4m/s t 0.5s 5.(1) ,(2)不可行长(3)D(4)加速0.6 (5)v3>01>v2 〔解析)(2)将小车放在B点，按下秒表并同时让小车从静 止开始下滑，当小车下滑到C点时停止计时，所测时间不 是运动过程中下半程的时间，小车从A到C的过程中通过 B点时的速度不为0，小车通过AC段的时间与AB段的时 间之差才是下半程BC段的时间，因此他的做法不可行，会 使测量的时间偏长。(3)小车下滑的速度与斜面的坡度和 斜面的粗糙程度有关，与小车的质量大小无关，所以要使 小车运动变慢，需要减小斜面高度或者增大斜面的粗糙程 度，另外，熟练使用秒表后再计时、选择更加精密的秒表都 有利于时间的测量，故A、B、C不符合题意，D符合题意。 (4)从图丙中可看出，小车的速度随时间增加而变大，故小 车做加速运动；由图像可知小车在斜面上运动到第3s时 的速度为0.6m/s。(5)由上述分析已知小车在斜面做加 速直线运动，上半段速度小，下半段速度大，全程平均速度 介于两者之间，故v3>01>v2。 6.8 〔解析)以河岸为参照物，设船的速度为℃1，水流速度为 2,则小船在河中逆水划行的速度为一v2,小船在水中 顺流而下的速度为1十2，小船逆水划行所走的路程s1= (0,-,,=(0,-,)X号h,小船顺流而下所走的路程 s2=s1十8km,小船在水中顺流而下所需的时间t2= 52 s1十8km (,-)X号h+8k v1十02v1+v2 ，草帽落于水 V1+v2 中顺流而下所走的路程为8km,所需时间。=_8k如， 由题意可知小船所用的全部时间和草帽顺流而下所用时 间相等，即。=十，则8=子h十 02 (o,-2）X2h+8km ，解得v2=8km/h。 01十v8 7.(1)先增大后不变20(2)③(3)t,配速越大，速 度越慢 解析)(2)由图乙s-t图像知：①图线描述汽车先做匀速 运动，再做减速运动，故①不符合题意；②图线描述汽车 直做匀速运动，故②不符合题意；③图线描述汽车先做加 速运动，再做匀速运动，故③符合题意。(3)配速是指跑每 千米所用的时间，速度是单位时间内走过的路程，配速越 大，速度越慢，故t1时刻的配速最大，运动速度最慢。 专题特训一速度的图像问题 1.B由图像可知，甲车在010s内做匀速直线运动， 0g号-8-1m:在5一10s内.乙车处于希上状 态。在0~5s内，乙车的图像是一条斜线，表示物体做的 是匀速直线运动，在0~10s内乙车的平均速度v平= 之=10m=1m/5。①t=10s时，甲车速度为1m/s,乙 t 10s 车静止，所以t=10s时，两车的速度不相等；②8s时甲车 的速度是1m/s;③在0~10s内乙车的平均速度是1m/s: ④甲、乙两车从t=0s时由同一起，点向东运动，8s时，乙 车处于静止，以甲车为参照物，乙车向西运动。 2.D由图像可知，st图像是倾斜的直线，表示物体运动 的路程与运动的时间成正比，甲、乙两物体都做匀速直线 运动。出发前甲在乙的前面6m处，乙物体在0时刻并没 有出发而是静止不动，2s后才开始运动，而甲物体从0时 刻已经匀速运动，最终乙在第4s才追上甲；乙物体从2s 时刻开始出发，而甲物体从0时刻开始运动，即甲、乙不是 同时出发；甲、乙的运动图像都是直线，可知甲、乙在运动 后都做匀速运动，乙直线的倾角大于甲直线的倾角，即乙 运动的速度大于甲的速度；综上分析可知，甲比乙先出发 2s,甲运动4s和乙相遇。 3.AB2.4 〔解析)由图像可知，在OA段，通过的路程s,=1800m,所 用时间t1=5min=300s,在AB段，s2=3600m 1800m=1800m,t2=25min-5min=20min=1200s,比 较可知，在OA段用的时间较少，说明速度较快，故骑车的 是OA段，步行的是AB段：整个路程s=3600m,时间t= 25min=1500s,全程的平均速度0=三=3600m t1500s 2.4m/s。 4.D0~t1时间内甲、乙机器人的速度相同；在-t图像 中，速度图线、横轴与时刻线所围的面积表示物体在该时 间段内的路程，，时刻乙机器人所走路程超过甲；当甲、乙 的速度相同时，两者相距最远，0~t,时间内t,时刻甲、乙 机器人相距最远。 5.162 〔解析)甲车的-t图像是一条平行于时间轴的直线，说明 甲车做匀速直线运动，v甲=4m/s,根据v=氵可得，甲车 在0~4s通过的路程s甲=v甲t=4m/s×4s=16m;由图 可知，在0一4s内乙车的t图像是一条过原点的斜线，说 明乙车做变速运动，在t图像中，速度图线、横轴与时刻 线所围成图形的面积大小等于物体在该时间内通过的路 程，据图可知0~4s内甲、乙通过的路程相等，故4s时乙 追上甲，二者第一次相遇，4s末乙的速度为8m/s,乙超过 甲跑在甲的前方，但是4s之后乙逐渐做减速运动，10s末 停止运动，而甲一直做匀速直线运动，肯定会与甲再一次 相遇。 专题特训二速度的综合计算 1.解：(1)从发射鱼雷到击中敌舰，鱼雷艇以v1=40m/s 的速度追了50s,此过程中鱼雷艇运动的距离s1=℃1t,= 40m/s×50s=2000m(2)由题意可知，鱼雷比敌舰多 运动了L=3km,即so=52十L,即ot1=v2t,十L,代人数 据得×50s=30m/s×50s十3×103m,解得0，=90m/s 2.解：(1)由图可知，该路段允许行驶的最大速度= 60km/h,从该标志牌处到火车站的路程s=12km,在遵守 交通规则的情况下，到达火车站最快需要的时间：一二- 60km=0.2h=12min(2)由列车时刻表可知，从榆林 12 km 站到西安站的路程s'=595km,所用时间t′=16：28 12:14=4h14min=12h,则D177次列车从榆林站到西 30 安结的平均速度一名-2如11kmh3》列车 127h 30 通过隧道的速度"=180km/h=50m/s,列车全部在隧道 内运行的路程s"=L道一L车=1050m一200m=850m, 列车完全在隧道中行驶的时间-二-850m-17s -750m/s 方法归纳 基于联系实际的速度类计算 解答此类问题时，要按照“一审”“二选”“三计算”的 步骤，也就是先要审已知物理量及其单位，然后再选定 所依据的公式及变形公式，最后定好公式后，将数值和 单位一起代入公式，计算出所要求的物理量。常见的联 系实际的速度类计算题有以下几个典例。 (1)交通标志牌类计算：解题关键点是明确交通标志牌 上数字代表的含义。如题图，明确“火车站12km”表示 从该标志牌到火车站的路程为12km,“60”指的是限速 60k/h,根据此信息，我们可以求出从该标志牌到火车 站所用的最短时间。 (2)列车运行时刻表问题：解答此类问题时要注意在计 算总时间时，中间停留的时间也要计算在内。列车在某 一段路程上所用的时间为终，点站到达时间减去始发站 的发车时间。 (3)过桥（隧道）问题：一列火车要完全通过一座大桥（隧 道)，所通过的路程等于桥长（隧道长）加火车长：火车完 全在桥上（隧道上）行驶通过的路程为桥长（隧道长）减 火车长。 3.解：(1)1s内客车运动的路程s1=vt=20m/s×1s= 20m(2)从司机看见羊到车速减为零这段时间内，由题 意可知，客车的路程为图线与时间轴围成的面积，s= 5×20m=60m,平均速度0=；-60m-12m/3 2 t'5 s (3)当客车速度为5m/s时，经过的时间是4s,客车行驶的 路程5，=20m十5+2×3m=57.5m,羊在4s内通过的 路程s羊=v羊t”=5m/s×4s=20m,司机正前方37m处看 见羊，当客车的速度减为5m/s时，因为57.5m>20m十 37m=57m,故羊会被撞 4.解：(1)由图丙可知，测速仪在t1=0s时发出第一次超 声波信号，在t2=0.1s时该信号与汽车相遇。设汽车第一 次碰到信号的位置距测速仪的距离为5，超声波在空气中 的传播速度为*，根据0=可得汽车第一次碰到信号的 位置距测速仪的距离s1=v*t2-340m/s×0.1s=34m (2)由图丙可知，第一次信号与汽车相遇的时刻t2=0.1s, 第二次信号在t3=0.9s时发出，在t4=1.1s时与汽车相 遇，汽车两次碰到信号的时间间隔△t=1,1s一0.1s=1s (3)设汽车第二次碰到信号的位置距测速仪的距离为52， 第二次超声波从发出到与汽车相遇所用时间t=1.1s一 0.9s=0.2s,根据速度公式可得汽车第二次碰到信号时与 测速仪的距离52=v声t5=340m/s×0.2s=68m;在两次 信号相遇的时间间隔△t内，汽车行驶的距离△s=52 s,=68m一34m=34m,根据速度公式可得汽车行驶的速 △s_34m=34m/s 度0年=△t1s 第一章拔尖自主测评 1.C成年人的手掌宽度约1dm=10cm,图中，铜镜的直 径与手掌的宽度差不多，大约为8cm。 2.B若以地面为参照物，甲静止，乙向下运动，则小伟看 到小杜是向下运动的；若以地面为参照物，甲、乙均向下运 动，乙的速度更小，则小伟看到小杜是向上运动的；若以地 面为参照物，乙静止，甲向上运动，则小伟看到小杜是向下 运动的；若以地面为参照物，甲、乙均向上运动，甲的速度 更大，则小伟看到小杜是向下运动的。 3.C将纸带缠绕在水杯上，在纸带重叠处用钢针扎透，然 后把纸带展开，用刻度尺量出两孔之间的距离即是水杯的 周长，这种方法利用了“化曲为直”的思想，能测量出水杯 的周长：在水杯侧壁上某点涂上颜色，使水杯在纸上滚动 一圈，用刻度尺量出纸上两颜色处之间的距离，即是水杯 的周长，这是利用了“滚轮法”，能测量出水杯的周长；因为 橡皮筋有弹性，所以，测量结果误差比较大，这个办法不能 用：用无弹性的细棉线在水杯上紧密缠绕1圈，细棉线不可 拉伸或收缩，量出棉线的长度即可。 4.B因为旗杆是固定在地面上的，旗帜向左飘，说明风是 从右向左吹的；甲火炬有三种情况：一是甲火炬向左运动， 且火炬运动速度小于风速；二是静止不动；三是向右运动， 乙火炬一定向左运动，且火炬运动速度大于风速，故A、C D错误，B正确。 5C设总时间为1，前时间通过的路程，= 30,t,后 号时间短过的路程。-号，则总路程。=十，企程 2 1 2 平均速度u=十s=3t+3,t 2 t t 号×6m/s+号×3ms=4m/s:设总骆程为，前号路程 1 2 用的时间t,= 3 -六，后号路程所用的时间：一 ,则全程时间t。=t,十12，全程平均速度v== 302 t总 3℃1v2 3×6m/sX3m/s= ,、+2-+203m7+2X6ms 三 3w13v2 3.6m/s,比较可知，方案一的速度更快。故C正确。 6.C设，为人相对地面的速度，℃2为电梯相对地面的 速度，自动扶梯总级数为N,上楼时，时间为t1,则t1十 v2t1=N,v1t,=N,；下楼时，时间为t2,v1t2一v2t2=N, =N:联立解得：N三义。由题意知：N,16, 2N N2= N,=48,则自动扶梯级数N=,十N 2X16级×48级=24级。 16级+48级 7.A由图可知，在照片中轿车的长度为3个小格，在照片 中轿车2s内通过的路程为20个小格，因为轿车的实际长 度为4.5m,所以可知一个小格代表的实际长度为1.5m, 则轿车在t=2s内实际通过的路程s=20×1.5m=30m, 该轿车的速度=三-30m=15m/s。 t 2s 8.D当乙运动t2=6s时，甲运动的时间t甲=t乙一△t= 6s一3s=3s,由图像可知，此时甲运行的路程s甲=1.2m, 乙运行的路程s乙=3.6m。(一)若两车同向行驶，因s乙> s甲，且乙运动6s后，两车相距1m,则只可能是乙车去追甲 车（甲车在前方），又有两种情况，如图A所示（左边的“甲、 乙”表示最初两车的位置，右边的“甲、乙”表示6s时两车