第4章 第1节 凸透镜与凹透镜&专题特训七 透镜作图-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年八年级上册物理（沪科版·新教材）

第四章 神奇的透镜 第一节 凸透镜与凹透镜 边一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基 1.学习了透镜的知识后，小明想用冰块制作一个透镜，他在冰块上画出了几种构思。请在甲、乙、 丙、丁四个区域，选择出对光线有会聚作用的透镜 () A.甲、乙 B.甲、丁 C.乙、丙 D.乙、丁 丙 (第1题图 (第3题图) 2.[2025毫州期中]关于凸透镜和凹透镜，下列说法中正确的是 A.平行于主光轴的光，通过凹透镜后一定经过焦点 B.经过凸透镜和凹透镜光心的光线，其传播方向不发生改变 C.凸透镜和凹透镜都有两个焦点，且都是实焦点 D.凹透镜对光有发散作用，焦距越小，对光的发散作用就越小 3.舒青境古籍名著如图所示，西汉时期的《准南万毕术》中记载有“削冰令圆，举以向日，以艾承其 影，则火生。”请你用学过的光学知识判断“削冰令圆”就是把冰块制成 镜，若要“火生”， 则应把“艾”放在镜的 位置。 4.[2024福建]在图中，根据折射光线画出对应的入射光线 (第4题图) (第5题图) 5.[2025广元]如图所示的透镜，请作出光线AC的折射光线和光线OB的入射光线， 月二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能。 6.[2025通辽期末]截面为正方形、中空部分为椭圆形的玻璃体如图所示。关于这 个玻璃体，同学们经过讨论，提出了以下观点，其中正确的是 () ①可以看作两块凹透镜：②可以看作一块凸透镜；③对图示光束具有发散作用； (第6题图) ④对图示光束具有会聚作用。 A.①③ B.①②③ C.②④ D.①④ 7.要使光线经过某一个光学元件后发生如图所示的偏折，可供选用的元件有①平 面镜；②凸透镜；③凹透镜。能达成该目的的光学元件有 ( )(第7题图) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 8.如图所示，甲、乙两个凸透镜的焦距分别是3cm和5cm,下列说法不正确的是 A.凸透镜对光有会聚作用 B.凸透镜都有两个实焦点 59 拔尖特训·物理（沪科版）八年级上 C.乙透镜的焦距更大，其折光本领更强 D.平行光经过凸透镜后，都能会聚于一点 (第8题图) (第9题图) 9.炎炎夏日，停在露天停车场的汽车内有一瓶矿泉水，太阳光透过矿泉水瓶后可能把汽车内的易燃 物引燃，这是因为装有水的矿泉水瓶相当于一个 透镜，会使光线 (选填“会聚” “发散”或“平行射出”)。如图所示，一束平行光经过中间为“空气凹透镜”的玻璃砖后将会 (选填“会聚”“发散”或“平行射出”)。 10.易错题如图()所示，小明将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的 光斑，这时光斑到凸透镜的距离为L,若凸透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则该 凸透镜的焦距一定 (选填“大于”“小于”或“等于”)L:他继续探究凸透镜和 凹透镜对光的作用，分别用两束激光射向并通过甲、乙两透镜，光的传播路径如图(b)所示，根据 实验现象判断 (选填“甲透镜”或“乙透镜”)是凸透镜。 个凸透镜 主光轴 S.a 0 甲透镜 乙透镜 (b) (第10题图) (第11题图) 1.如图所示，凸透镜的焦点为F,光心为O。根据要求，完成光路图。(“①表示凸透镜，作图时请 保留必要的辅助光线) (1)在图中画出S点发出的光线a经过透镜光心后的光线。 (2)S点发出的另一条光线经过透镜后与主光轴平行，画出这条光线及其折射光线。 道三阶·思维拓展 深度探究创新，拓展思维▲ 12.[2025西安段考]一块矩形玻璃砖，切割成图中形状后拉开一段距离，平行于主光轴的光线从左 边射入，右边射出的光线 A.仍然保持平行 B.一定是发散光线 C.一定是会聚光线 D.结论与d有关，以上均有可能 (第12题图) 13.[2025重庆渝中校级期中]小明想要检验标有“f=10cm”的凸透镜焦 光屏 距是否准确。他先将凸透镜固定，再把点光源S放在焦点位置，然后 将光屏逐渐远离透镜，移动过程中发现光屏上光斑的大小几乎不变， 侧说明凸透镜的实际焦距 (选填“大于10cm”“小于10cm”或 “等于10cm”)。小明还发现光屏上在光斑外侧还有一个暗环。如图 所示，光源在左焦点处，光屏在右焦点处，透镜的直径为D,不计凸透 (第13题图) 镜边框的厚度，则暗环的面积为 (用π、D表示)。 60 ●“答案与解析”见P29 第四章神奇的透镜 专题特训七 透镜作图 类型一单个透镜作图 面金豆 1.光通过透镜会发生折射，请将图中的入射光线或折射光线补画完整。 (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.如图所示，通过凸透镜焦点的光线AO,经过凸透镜沿OB方向射出，作出该凸透镜和焦点F的 位置。（保留作图痕迹） 3.请画出图中入射光线经过凹透镜的光线。 ■■■ 类型二 组合透镜作图■■■ 4.图中F1、F2分别代表凸透镜和凹透镜的焦点，请画出两条入射光线在经过凸透镜和凹透镜时的 光路图。 (第4题图) (第5题图) 5.如图所示，一束光射向凸透镜，请画出该光线经过凸透镜、凹透镜的折射光路。 6.图中已给定入射光线和出射光线，请在虚线框内填入合适的透镜并补全光路。 (第6题图)》 (第7题图) 7.光学黑箱中有焦距都是4cm的凸透镜和凹透镜各一只，凸透镜主光轴C℃'如图所示 一条光线对准凸透镜焦点射入黑箱，折射后对准凹透镜焦点方向射去，经凹透镜折射 后从黑箱射出。请完成箱内完整的光路（画出凸透镜、凹透镜、光线以及凹透镜的主 光轴和焦点)。 雪雷周 类型三透镜综合作图画■■ 8.如图，一束平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后在水面发生反射和折射，请完成光路图。 (第8题图) (第9题图 9.如图，与主光轴平行的光线AB是凹透镜的一条折射光线，经过平面镜反射之后反射光线为BC, 请画出折射光线AB的入射光线及平面镜的位置。 “答案与解析”见P30 61站在游泳池里人的腿是变短的，故选②。(3)已知当光线以 光经过三棱镜被分解为七色光，此时平面镜上方的水类似于 45的入射角从空气射向玻璃时，其折射角是30°。根据光路 三棱镜，用手指搅动水槽里的水，使水面迅速地做微小振动， 的可逆性，当光以30°的人射角从玻璃射人空气中时，其折射 水面不再是平面，光在不平的水面上会发生漫反射，使得各 角是45°。(4)用图戊装置来进行太阳光的色散实验，太阳 种颜色的光复合成白光，则墙面上的彩色条纹将消失。 第四章 神奇的透镜 第一节凸透镜与凹透镜 7.D这三种光学元件都可以达成目标，如图所示。 1.C凸透镜对光线具有会聚作用，凸透镜中间厚、边缘 薄，所以乙、丙为凸透镜。 2.B平行于主光轴的光线，通过凹透镜后变得发散，折射 光线的反向延长线过焦点，折射光线不过焦点，故A错误： 凸透镜、凹透镜光心的特点是通过光心的光线方向不发生 改变，故B正确；凹透镜有两个虚焦点，凸透镜有两个实焦 点，故C错误；凹透镜的焦距越小，其对光的发散作用就越 大，故D错误 3.凸透焦点 〔解析)“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生”，将冰 (第7题图) 8.C凸透镜的焦距越小，说明对光的折射能力越强，对光 削圆，对着太阳能生火，说明削成的圆冰对火有会聚作用， 的会聚能力越强」 所以是把冰块制成凸透镜；太阳光经过凸透镜后将会聚到 9.凸会聚会聚 焦点，因此，若要“火生”应把“艾”放在镜的焦点位置。 〔解析)因为瓶中装入水之后，瓶中水的形状是中间厚、边 4.如图所示 缘薄，因此装水的矿泉水瓶相当于一个凸透镜，对光线有 会聚作用，会形成高温区，可能引燃易燃物：中间为“空气凹 透镜”的玻璃砖可看作是两个凸透镜组合在一起，光线经 过凸透镜后会会聚 10.小于甲透镜 (第4题图)》 〔解析)由于光斑到凸透镜的距离为L,即像距为L时，纸 〔解析)过凸透镜光心的光线传播方向不改变；通过焦点的 上呈现一个并非最小的光斑，这个光斑可能是焦点之后 的，也可能是焦点之前的光斑，所以凸透镜的焦距「≠L: 光线经凸透镜折射后将平行于主光轴 若凸透镜远离纸的过程中光斑一直变大，说明凸透镜的焦 5.如图所示 点不在光斑之后，故焦点应在光斑之前，因此∫一定小于 L。如题图所示，射向甲透镜的激光的传播路径较之前发 生了会聚，所以甲透镜为凸透镜；射向乙透镜的激光的传 播路径较之前发散了一些，所以乙透镜为凹透镜。 易错警示 透镜对光的作用 (第5题图)》 凸透镜对光有会聚作用，是指经凸透镜折射后的光 〔解析)根据凹透镜三条特殊光线的特点可知：平行于主光 线相对于入射光线更“靠近”主光轴了，不能将会聚作用 轴的光线经过凹透镜后，折射光线的反向延长线过焦点， 理解为折射光线是会聚的，如果射向凸透镜的光线是发 散的，经凸透镜折射后，可能仍然是发散的，只是发散的 过光心的光传播方向不变。 程度减弱了，如题图甲透镜所示。同理，凹透镜对光的 6.A玻璃体可看作被中空（中间是空气）部分分成了两部 发散作用也是指相对于入射光线来说折射光线更“远 分，这两部分都是中间薄、边缘厚，都是凹透镜，对光线有 离”主光轴了，如果射向凹透镜的光线是会聚的，经凹透 发散作用，因此平行光经过玻璃体后，会变得发散，故①③ 镜折射后，可能仍然是会聚的，只是会聚延迟了，如题图 乙透镜所示。 正确。 29 11.如图所示 专题特训七透镜作图 个凸透镜 1.如图所示 主光轴S (第11题图) (第1题图) 〔解析)(1)过光心的光线，经透镜后传播方向不改变。 〔解析)过凸透镜光心的光传播方向不变，过焦点的光经凸 (2)S点发出的一条光线经过透镜后与主光轴平行，故该 透镜折射后折射光线平行于主光轴，平行于凸透镜主光轴 光线的反向延长线一定过焦点 的光经凸透镜折射后将过另一侧焦点，据此作图。 12.C由图可知矩形玻璃砖被切割以后，左边一块可视为 2.如图所示 凹透镜，右边一块可视为凸透镜：凹透镜可以使光线发散， 凸透镜可以使光线会聚。当d=0时，整体为一块玻璃砖， 平行于主光轴的光线射入时，传播方向不变；当d>0时， 平行于主光轴的光线经凹透镜后向外发散，且折射光线的 (第2题图) 反向延长线过凹透镜的虚焦点F,如下图所示；两透镜球形 〔解析)对于凸透镜来讲，过焦点的光线经凸透镜折射后会 表面的弯曲程度相同，所以凹透镜和凸透镜的焦距相同， 平行于主光轴射出，据此来分析凸透镜的位置。与OB平 两焦点不可能重合；若人射光线从凸透镜的焦点F“发 行画出透镜的主光轴，与AO的交点F就是凸透镜的焦 出”，则经过凸透镜折射后将变为平行光：但实际的入射光 点，再过人射点的位置画出凸透镜即可。 线在过焦点光线的外侧，所以实际的折射光线将偏向主光 3.如图所示 轴，故右边射出的光线一定是会聚光线。 d (第12题图) (第3题图) D 解析)通过凹透镜光心的光，其传播方向不变。平行于主 13.等于10cm 光轴的光经凹透镜发散后，其反向延长线的交点过凹透镜 〔解析)固定光源、凸透镜，再将光屏远离透镜，移动的过程 的焦点。延长线经过焦点的光线，经凹透镜折射后，折射光 中，若光屏上光斑的大小几乎不变，则说明光源到凸透镜 线平行于主光轴。 的距离等于凸透镜的焦距，即凸透镜的实际焦距等于 4.如图所示 l0cm;透镜边缘以外的光线沿直线传播，以内的光线会发 F(F2) 生偏转，二者之间会形成一个没有光线的黑色区域，这就 是暗环，因此暗环形成的原因是透镜外侧沿直线传播的光 (第4题图) 与经透镜折射的光在屏上形成无光区；如下图所示，图中 〔解析)平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过凸透镜 凸透镜上下两点的连线正好相当于大三角形的中位线，那 的焦点；延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平 么大圆的直径就是2D,半径是D,小圆的直径就是D,半 行于主光轴」 径是D:那么暗环的面积为D-(公D) 5.如图所示 光屏 (第5题图) 〔解析)由图可知，凸透镜的左焦点和凹透镜的右焦点重 合。过凸透镜焦点的光线经过凸透镜折射后平行于主光 轴射出。平行于凹透镜主光轴的光线，经过凹透镜折射后， (第13题图) 折射光线的反向延长线经过凹透镜的焦点。 30 6.如图所示 2.凸透镜左缩小 〔解析)在该实验中，为了使烛焰的像能成在光屏的中央， 需要调整烛焰、凸透镜和光屏的中心大致在同一高度，故 组装器材时应将凸透镜的高度向下调整；所选凸透镜的焦 (第6题图)》 距为10cm,调整完毕后，若凸透镜和蜡烛的位置不变，由 〔解析)将图中的人射光线和出射光线向框内延长，它们在 图可知，此时u>2f,根据u>2f,2f>v>f可知，成倒 框内不能相交，于是引直线与人射光线和出射光线分别相 立、缩小的实像，此时应将光屏向左移动，可以找到烛焰清 交，左边交点处光线发散，右边交点处光线会聚，所以分别 晰的像，此时的像是倒立、缩小的实像。 填上凹透镜和凸透镜。 3.D实验中，燃烧的蜡烛逐渐变短，向下移动，所以光屏 7.如图所示 上的像逐渐向上移动；为了使像成在光屏的中央，最合理 的做法是将透镜和光屏同时向下移动，使烛焰、透镜、光屏 三者的中心位于同一高度，D符合题意，A、B、C不符合 题意。 (第7题图) 4.C发现光屏上出现的像只有中间清晰，两侧较模糊，说 〔解析)入射光线和主光轴的交，点就是凸透镜的焦，点，在焦 明凸透镜左右倾斜（与光屏不平行），故应适当扭转凸透镜， 点后方画出凸透镜，过焦点的光线经过凸透镜的折射就会 使凸透镜与光屏平行，在光屏上得到清晰的像。 变为平行于主光轴的光线射出：找到凹透镜的焦点（在经 5.不会变暗 过凸透镜射出的光线上)，据此画出凹透镜的主光轴以及 〔解析)当他不小心用手指尖触摸到了凸透镜时，指尖没有 凹透镜，射向凹透镜焦点的光线就会变为平行于主光轴的 在1倍焦距以外，光屏上不会有指尖的像。用指尖遮挡凸 光线射出。 透镜，指尖遮挡了一部分人射光线，导致折射光线变少，会 8.如图所示 聚成的像变暗」 易错警示 凸透镜成实像的原因 物体上某，点通过凸透镜成实像的原因是由该，点射 向凸透镜的所有光线经凸透镜折射后会聚形成该点的 实像。凸透镜被遮住一部分后，物体上任一部分的光线 (第8题图) 都能通过凸透镜上未被遮挡的部分折射形成物体完整 〔解析)平行于主光轴的光线，经过凸透镜折射后会经过焦 的像，所不同的是，由于通过凸透镜的光线比没有被遮 点，然后在水面上根据反射和折射定律画出光线即可。 挡时少，因此所成像的亮度会变暗」 9.如图所示 6.(1)11.0(2)主光轴上像成在光屏中央(3)虚像 实物距和焦距(4)放大(5)变暗(6)向左 (7)选用凸透镜的焦距不同 〔解析)(1)平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚在 (第9题图) 主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离 〔解析)延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平 是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距f=41.0cm 行于主光轴，由此画出折射光线AB的入射光线：过入射 30.0cm=11.0cm。(2)为了使像成在光屏中央，实验前， 点B作反射光线与人射光线夹角∠ABC的平分线，即法 应调整烛焰中心和光屏的中心在凸透镜的主光轴上。 线，平面镜就在过人射点垂直于法线的位置，由此作出平 (3)正确测出凸透镜的焦距∫，当物距u<∫时，烛焰成正 面镜。 立、放大的虚像：当u=∫时，不能观察到烛焰的像：当u> 第二节探究：凸透镜成像的规律 ∫时，烛焰成倒立的实像：分析得出：像的虚实由物距和焦 距的大小关系决定。(4)由图乙可知，此时物距小于像距， 第1课时凸透镜成像规律的探究 成倒立、放大的实像。(5)若仅将图乙中的凸透镜换成焦 1.D探究了凸透镜的成像情况与物、镜间的距离有何关 距相同、直径较小的凸透镜，替代原来的凸透镜再次实验， 系，明确了规律更容易在生活中进行应用。 成像大小不会变化，但经凸透镜的光线变少，所成的像与 31