第1章 第3节 第2课时 特殊长度的测量 误差-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年八年级上册物理（沪科版·新教材）

拔尖特训· 物理（沪科版）八年级上 第2课时 特殊长度的测量 误差 一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基▲ 1.将细铜丝密绕在铅笔上测铜丝的直径时，先后测量三次，每次都将铜丝重新密绕一遍，并放在直 尺上的不同部位读数，结果三次测得的铜丝直径不同，产生误差的原因是 () A.每次绕线的松紧程度不同 B.刻度尺自身的刻度不是很均匀 C.铜丝的粗细不同 D.以上三种原因都有可能 2.[2025天津河东模拟]下列关于测量中的误差和错误的理解及说法中，正确的是 ( A.使用刻度尺测量物体的长度时，因为读错数据造成的测量值与真实值之间的偏差，叫做误差 B.测量错误通常是由于不遵守仪器的使用规则、读数时粗心造成的，是能够避免的 C.随着科技的进步，测量仪器将进一步改进，测量误差最终将被消除 D.使用刻度尺测量物体的长度时，为了减小误差，可以采用在分度值后多估读几位的方法 3.★素养科学思维小阳同学为了测某一品牌导线的直径，他采用了以下> mmmm之7 办法：剪下一段导线后，把这段导线紧密地在一支铅笔上单层缠绕 0cm12< 40圈，形成一个导线圈，再用一把刻度尺去测量该导线圈的长度，测量情 (第3题图) 况如图所示。则这把刻度尺的分度值是 这个导线圈的长度是 cm,这一品牌 导线的直径约为 mm(结果保留一位小数)。 4.补全用分度值为1mm的刻度尺测量一角硬币的厚度的步骤： (1)将20枚相同的一角硬币叠放在一起，用夹子夹住。 (2)用刻度尺测量出 ,再算出1枚一角硬币的厚度为 (3)用同样的方法测量3次，求出 值，作为最终结果。 扫二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能▲ 5.[2025哈尔滨校级期未]现要测量某圆柱体的底面直径，下列几种测量方法中正确的是() bcm罗3 Tiim A B. C D. 6.用一个周长为1m的滚轮测跑道的长度，某同学推着滚轮跑完全程时，滚轮转了250.25圈，则跑 道长是 () A.250.4m B.250.25cm C.250.25m D.250.25dm 7.在学校田径运动会上，小明对裁判使用皮卷尺测量自己立定跳远的成绩有异议，认为测量的成绩 偏小，下列有关申述的理由正确的是 () A.对齐起跳点的是皮卷尺上2cm刻度线处，而裁判直接记录了落脚点对应的皮卷尺刻度示数 B.没有跳到起跳点正前方时，直接测量起跳点到落脚点的距离 C.测量时皮卷尺绷得太紧 D.测量时皮卷尺太松弛 10 第一章运动的世界 8.★一名同学用同一把刻度尺五次测量同一个物体的长度，五次测量结果分别为17.82c、 17.83cm、17.81cm、17.28cm、17.83cm,则此物体的长度为 () A.17.8225cm B.17.823cm C.17.82cm D.17.71cm 9.用刻度尺测量物体的长度时，下列情况中，属于引起测量误差的是 ( A.读数时没有估读 B.尺的刻度不够精密 C.读数时视线未与尺面垂直 D.尺的刻度边未正对被测物体 10.小灵用“密绕法”测同一根细铜丝直径。一种是在圆柱形铅笔上（如图甲)，另一种是在粗细不均 匀的筷子上（如图乙），分别量出”圈的长度L,据片便可得出细铜丝直径。则两种方法结果相 比较 () T mmmmpmpmmummmp 91011121314151617cm 91011121314151617cm 甲 (第10题图) A.乙偏大 B.乙偏小 C.甲、乙结果一样 D.都有可能 11.一般物体都具有热胀冷缩的性质，一把钢尺在20℃时是标准的，如果在0℃时用它测量物体的 长度，那么测量的长度数值比实际长度 (选填“大”或“小”)。这个偏差属于测量中的 (选填“错误”或“误差”)。 12.已测得一根钢管的内径为7.4mm,用三角板和刻度尺测量钢管的外径，如图 所示，由此测得钢管的外径是 cm,钢管壁的厚度是 mm。 小明认为，若让左侧三角板的竖直边对齐刻度尺的零刻度线，则测量误差会 678cm 更小，你认为小明的观点 (选填“正确”或“错误”)。为了使测量的 (第12题图) 结果更准确，可以采用 的方法。 三阶·思维拓展 深度探究创新，拓展思维▲ 13.常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如图所示，小明同学想在不把纸放开的前提下，( 测量整卷纸的长度。他设计的方案如下： (1)将同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d,则单层纸的厚度为 (第13题图) 设纸的宽度为s,整卷纸的长为L,则纸的体积可表示为V= (2)用刻度尺测得纸筒的外半径为R,内半径为，则纸的体积可表示为V= (3)由以上两式可整理得整卷纸的长度可表示为L= 14.如图所示，给你三块同样的长方体实心砖，要求只用一把刻度尺测出砖的内部斜对角线的长度。 (不允许破坏实心砖，不能计算) (第14题图) ●“答案与解析”见P5第三节测量：长度与时间 第1课时长度与时间的单位及测量 1.A由生物知识可知细胞需要在光学显微镜下观察，所 以细胞的直径小于1mm,肺泡的直径用单位微米更合适。 2.C人每次心跳的时间大约为1s,脉跳五十次用时约为 50s,每次号脉的时间应不少于脉跳五十次，可知中医号脉 一次至少需要50s。 3.DA选项图中刻度尺的分度值是1mm,读数为 2.0cm,没有估读到分度值的下一位，故A错误；B选项图 中刻度尺在使用时倾斜了，没有放正，故B错误；C选项图 中视线与尺面的位置不垂直，故C错误：D选项图中刻度 尺在使用时，刻度尺的刻度边缘对齐被测对象，并放正重 合；刻度尺的分度值是1mm,读数为2.00cm,估读到分度 值的下一位，故D正确。 4.(1)4.5×1014.5×1054.5×1010(2)7×10-2 7×1037×105(3)905400(4)0.60.01 〔解析)1km=103m,1m=10dm=100cm=103mm= 10°μm,1h=60min=3600s. 方法归纳 单位换算的一般方法 单位换算的一般方法：原数及单位=原数去单位X 进率及目标单位=换算数及目标单位。单位换算的实 质是等量替换。 5.C教室内天花板离地面的高度约为3.2m,即320cm, 故A错误；中学生正常步行时一步的距离为0.6~0.7m, 故B错误：新中华铅笔的长度约为17.5cm,故D错误 6.A根据测量结果，最后只能有一位是估读值，所以倒数 第2位便是刻度尺的分度值，即1mm,故A正确，B错误； 在12.30cm中，12.3cm是准确值，0.00cm是估读值，故 C错误；该结果准确到毫米，故D错误。 7.D一般初中生的脉搏为每分钟70多次，一步的距离为 0.6~0.7m。按照以上的数据略加计算就可以知道脉搏跳 动一次约为0.86s,18次约为15s,同理，30步的长度约为 20m。 8.2.4(合理即可)2.4099.8 〔解析)图甲中，刻度尺的分度值为1cm,物体左端与零刻度 线对齐，右端与2.4cm刻度线对齐，所以物体A长度为 2.4cm;图乙中，刻度尺的分度值为0.1cm,物体左侧与 0.00cm对齐，右侧与2.40cm对齐，所以物体的长度为 2.40cm。秒表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以 一个小格代表0.5in,指针在“1”和“2”之间，偏向“2”一侧， 所以分针指示的时间为1分30秒之后，在秒表的大表盘上 1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s,所以秒针指 示的时间为39.8s,即秒表的读数t=1min39.8s=99.8s。 易错警示 读长度的测量值 在初中物理中，要求测量长度时要估读到分度值的 下一位，本题中两把刻度尺的分度值是不同的，从数学 的角度看，2.4cm与2.40cm没有区别，但从物理的角 度看，这两个测量值的准确程度就不一样了，前者只准 确到厘米，而后者准确到毫米。 9.(1)“0”刻度线没有与被测物体一端对齐(2)刻度尺 有刻度的一边没有紧靠被测物体(3)读数时，视线没有 与尺面垂直 〔解析)对照刻度尺的使用注意点，可知该刻度尺放置时犯 了两个错误，读数时犯了一个错误。 10.5.202.40 〔解析)当活动长爪滑动到最左侧时，活动长爪的右端与刻 度尺“0”刻度线对齐，则此后读数时应该看长爪右端所对的 刻度值；由图乙知，该刻度尺的分度值为0.1cm,测胶带卷 的外径时，活动长爪的右端与5.2cm刻度线对齐，则测得 外径为5.20cm:测胶带卷的厚度时，活动长爪的右端与 1.4cm刻度线对齐，即厚度为1.40cm,则测得内径为 5.20cm-2×1.40cm=2.40cm。 11.(1)0.1(2)3.5(3)0.1Lo+ak C解析)(1)由图甲知：游标卡尺主尺长度的9mm与游标 尺的10个格数的长度相等，则游标尺上每一格的长度为 9mm=0.9mm,所以，游标尺上每小格比主尺上每小格的 10 长度少1mm一0.9mm=0.1mm。(2)题图丙中，游标尺 的“0”刻度线超过主尺的3mm,游标尺的第5条刻度线与 主尺刻度线对齐，读数为0.5mm,则这个小钢球的直径为 3mm十0.5mm=3.5mm。(3)游标卡尺测量时能准确地 读到0.1mm,根据游标卡尺读数的方法可得L=L,十ak。 第2课时特殊长度的测量误差 1.D在测量原理和方法一样的情况下，误差是由于测量 者的人为客观原因及测量工具本身的准确程度引起的。 2.B测量时，受所用仪器和测量方法的限制，测量值和真 实值之间总会有差别，这就是误差；而测量错误通常是由 于不遵守仪器的使用规则、读数时粗心造成的，是能够、应 该避免的，故A错误，B正确；误差只能减小，不能消除，故 C错误：长度测量中，为了减小误差，要估读到分度值的下 一位，但多估读几位是没有意义的，故D错误。 3.1mm2.350.6 〔解析)刻度尺读数时要估读，读到分度值的下一位。 方法归纳 累积法在特殊长度测量中的运用 由于手头测量器材的精确度不够，在测量一些微小 量时，可先将一些微小量累积起来，待聚成一个大到可 以用手头测量器材来测量的数值后再测出总量，并数出 参与累积的微小量的个数，然后用总量除以个数就得出 待测量，这种方法叫累积法。 4(2)20枚硬币的总厚度L。贵（3)平均 〔解析)本题采用累积法测量一角硬币的厚度。 5.C用刻度尺测量物体的长度时，一般应从零刻度线或 某一整刻度线开始测量，A选项图中刻度尺没有从有刻度 的位置开始测量，故A错误；B选项图中直接用刻度尺来 寻找圆柱体的底面直径的方法是不科学的，无法准确找到 圆柱体的底面直径，一般测量值会偏小，故B错误；C选项 图中方法为“辅助工具法”，刻度尺从0刻度线开始测量，三 角板的直角边所对应的示数即为圆柱体的底面直径，故C 正确：D选项图中三角板的直角边与刻度尺的刻度边不一 定垂直，所以测量出的长度不一定等于圆柱体的底面直 径，故D错误。 6.C跑道长1=250.25×1m=250.25m。 7.C起，点对齐皮卷尺2cm刻度线处，而裁判直接记录落 脚点在皮卷尺上所对应的刻度示数，测量的成绩会偏大， 故A错误；没有跳到起跳点正前方时，直接测量起跳点到 落脚点的距离，测量结果偏大，不会导致测量的成绩偏小， 故B错误；用被拉紧了的皮卷尺测量跳远成绩时，皮卷尺 的分度值的真实长度变大，因此其读数比真实值偏小，故C 正确；测量时皮卷尺太松弛，相当于皮卷尺上的分度值的 真实长度变小，但分度值的示数没有变化，因此其测得的 结果比真实值偏大，故D错误。 8.C用同一把刻度尺测量同一物体的长度，几次测量结果中 的准确值应该非常接近。题中第4次测量结果的准确值与其他 4次相差很大，因而第4次测量结果是错误的，应剔除。为减小 测量误差，物体的长度应取4次正确测量结果的平均值，1 17.82+17.83+17.81+17.83 cm=17.8225cm≈17.82cm 方法归纳 计算长度测量值的平均值 (1)在计算平均值之前，要对每次测量结果进行分 析，若有错误数据，则应别除。 (2)平均值有效数字的位数应与每次测量结果保持 一致，以反映测量的准确程度，计算时若除不尽，则结果 可多算一位，然后通过“四舍五入”去掉末位。 9.B本题各选项所列的行为，包括“方法错误”和“引起误 差”两类。其中，A、C、D都是方法错误，属于引起误差的 是B。 10.C如图所示，图甲是密绕在圆柱形铅笔上，图乙是密 绕在粗细不均匀的筷子上，两种绕法在轴向上长度仍然为 n个细铜丝直径的累积，所以两种方法测量结果相比较是 一样的。 11.大误差 〔解析)由于钢的热张冷缩程度比较大，在0℃时由于钢尺 的收缩，尺子长度变小，所以测量值比实际值偏大。这个偏 差属于测量中的误差 12.1.302.8错误多次测量求平均值 〔解析)左侧三角板直角边对应刻度尺上的刻度的读数为 6.50cm,右侧三角板直角边对应的刻度的读数为7.80cm, 所以钢管外径为7.80cm一6.50cm=1.30cm=13.0mm; 钢管的厚度为13.0mm,7.4mm=2.8mm;刻度尺的某 2 刻度线应与被测物体一端（起始端）对齐，与起始端对齐的 不是零刻度线也不会影响误差的大小。为了使测量的结 果更准确，可以采用多次测量求平均值的方法。 13.)4Ld(2)R-r)(3)nr-r） d 〔解析)(1)将同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d, 则单层纸的厚度是号；纸的宽度为，整卷纸的长为L,则 纸的体积可表示为-。(2)卷成筒状的纸的横裁面 积的大小为π(R2一r2),则纸的体积是V=s(R-一r2)。 (3)根据体积相等，可列等式为d-(R2一)，解得整 n 卷纸的长度的计算表达式为L-nx(R,一r) d 14.解：把三块长方体实心砖按照如图所示的方式摆放，用 刻度尺测出AB之间的距离，即为砖的内部斜对角线的 长度 或 (第14题图) 第四节测量：物体运动的速度 1.D由图示可知，AB段距离sw=10.00dm-6.00dm= 4.00dm,故A错误；小车在AB段的路程s4B=4.00dm= 00am所用时间w=2平均建度0w德-02m 20.0cm/s,故B错误；小车在斜面上运动的速度越来越快， 因此小车在这个过程中做加速运动，故C错误；如果小车 过了A点才开始计时，计时会晚一些，测量的时间会偏小 一些，根据速度公式可知，在路程不变时，时间偏小，测得的 平均速度会偏大，故D正确。