重难点02 种群增长曲线模型与K值应用（3大题型）（专项训练）生物人教版选择性必修2

重难点02 种群增长曲线模型与K值应用 （题型突破·举一反三·过关检测） 第一部分 题型突破 题型01 “J”形与“S”形曲线对比 题型02 增长率与增长速率的辨析 题型03 K/2在渔业捕捞与害虫防治中的应用 第二部分 过关检测（限时30分钟检测） 【第一部分 题型突破】 ▌题型01 “J”形与“S”形曲线对比 1、“J”形增长条件 食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等理想条件下 2、“J”形增长数学公式 Nt=N0λt（N0为该种群的起始数量，t为时间， Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数） 3、λ的含义 λ>1，种群数量增加；λ=1，种群数量不变；λ<1，种群数量减少。 4、“J”形增长增长率和增长速率 增长率不变，增长速率逐渐增加。 5、“S”形增长条件 自然界的空间和资源总是有限的，存在天敌、传染病等。 6、 “S”形增长增长率和增长速率 增长率逐渐降低；增长速率先变大，在种群数量为K/2时达到最大，后逐渐减小，直至为零（K值） 7、 K值/环境容纳量 一定的环境条件所能维持的种群最大数量，取决于环境，随环境的改变而改变。 【典例1】如图为两种生物种群的生长曲线，以下说法错误的是（　　） A．按甲曲线增长的种群无K值，增长率越来越大，种内斗争愈发激烈 B．按乙曲线增长的种群，到a点后种内斗争最为激烈，且理论上增长率和增长速率均为零，若有波动，是因为发生负反馈调节 C．按乙曲线增长的不同种群在同一环境下，b（K/2）点时的增长速率不同，但均为最大值；a点的位置也不同，即代表的环境容纳量不同 D．甲曲线的数学模型为Nt=N0λt，其中λ代表增长倍数 【变式1-1】下列关于种群数量增长的叙述，错误的是（     ） A．“J”形增长中，出生率与死亡率的差值是大于1的定值 B．“J”形增长中，种群数量增长迅猛且呈无限增长的趋势 C．“S”形增长中，种群数量不同时，种群的增长速率可能相同 D．“S”形增长中，种群数量达到K值前，密度对其增长的制约逐渐增强 【变式1-2】下图是根据某生物种群当年种群数量与前一年种群数量的比值（λ）而绘制的曲线图（无迁入迁出），据图分析，下列叙述正确的是（     ） A．第4至12年（不含第4年、第12年），种群的出生率大于死亡率 B．第14年时收获该生物并使其数量维持在该水平，可获得最大持续产量 C．第20年时种群数量达到最大值，此时种内竞争最激烈 D．在第20至24年期间，种群年龄结构最可能为增长型 【变式1-3】种群在理想环境中，呈“J”型曲线增长（如图曲线甲）；在有环境阻力条件下，呈“S”型曲线增长（如图曲线乙）.下列有关种群增长曲线的叙述，不正确的是（     ） A．自然状态下种群数量达到K时，种群的增长率和增长速率都接近为0 B．图中阴影部分表示在生存斗争中死亡的个体数量 C．若该图表示蝗虫种群增长曲线，则虫害的防治应在e点之前 D．K值是环境的最大容纳量，随环境的变化而改变 ▌题型02 增长率与增长速率的辨析 1、增长率 （现有个体数 - 原有个体数）/原有个体数×100%=（出生率 - 死亡率） 2、增长速率 （现有个体数 - 原有个体数）/增长时间=曲线斜率 3、λ 今年种群数量与去年种群数量的比值 【典例2】图1、图2为种群数量变化的相关曲线，下列叙述正确的是（    ） A．若食物充足，则种群数量增长曲线一定为图1中的曲线Ⅰ B．若图1中的曲线Ⅱ变为曲线Ⅲ，可能是种群的生存环境变得恶劣造成的 C．图2中A、B、C、D四点的种群年龄结构为增长型的只有A、B点 D．图2中B点时，种群数量达到K值，此时出生率等于死亡率 【变式2-1】某草原上散养的某种家畜种群的增长速率随时间变化的趋势如图所示（    ） A．乙点对应的种群数量增长最快 B．若丙、丁两点种群增长速率相同，则种群密度相同 C．甲、乙、丙三点的年龄结构均为增长型，丁点后年龄结构变为衰退型 D．若要持续捕获较多该种家畜，则甲、乙、丙、丁四点中最适合开始捕获的是丁点 【变式2-2】种群增长率是出生率与死亡率之差，若某种水蚤种群密度与种群增长率的关系如图所示。下列相关说法错误的是（多选）（    ） A．水蚤的出生率随种群密度增加而降低 B．水蚤种群密度为 1 个/cm3时，种群数量增长最快 C．单位时间内水蚤种群的增加量随种群密度的增加而降低 D．若在水蚤种群密度为 32 个/cm3时进行培养，其种群的增长率会为负值 【变式2-3】如图，曲线①表示甲种群的增长速率，曲线②表示乙种群的λ值（λ值表示该种群数量是前一年种群数量的倍数）。据图分析，下列叙述正确的是（     ） A．0-t1时间段，乙种群的数量变化呈现“J”形增长 B．若甲种群为罗非鱼，则在t3时捕捞能获得最大的日捕捞量 C．t2-t3时间段，乙种群的数量减少；t3-t4时间段，乙种群的数量增加 D．乙种群数量最多的时间约是t1年，数量最少的时间约是t3年 ▌题型03 K/2在渔业捕捞与害虫防治中的应用 1、K/2值 种群增长速率最快。对有害生物：严防种群数量达该点；对有益生物：当资源利用后维持于该点时将具最强更新能力，符合可持续发展原则 2、 K值 种群增长速率为零。对有害生物：降低K值，如封存粮食、硬化地面以限制鼠的种群数量；对有益生物：提升K值，如建立自然保护区，保护大熊猫 【典例3】下图为某种群数量变化的“S”形增长曲线图，相关叙述正确的是（    ） A．K值是一定环境下所能达到的最大种群数量，该值通常是固定不变的 B．该种群数量达到K值时，种内竞争最激烈，增长速率最大 C．对于害虫，应在K/2与K值之间选择合适时间进行防治 D．与“S”形增长相比，“J”形增长无K值且数量每年以一定倍数增长 【变式3-1】长江十年禁渔政策实施以来，部分水域的鱼类资源得到明显恢复。科研人员监测发现，某江段四大家鱼种群数量逐年增加，但尚未达到环境容纳量（K值）。下列叙述正确的是（     ） A．禁渔后该江段四大家鱼种群数量呈“J”形增长 B．只要禁渔措施持续，该种群数量就能一直增加 C．环境容纳量（K值）会随种群数量的增大而增大 D．禁渔降低了人类活动的干扰，利于鱼类种群恢复 【变式3-2】在布氏田鼠种群数量爆发年份，种内竞争加剧，导致出生率下降、个体免疫力减弱，翌年种群数量大幅度减少；在种群数量低的年份，情况完全相反。下列叙述错误的是（    ） A．布氏田鼠种群数量达到K/2时，种内竞争强度最小 B．布氏田鼠种群数量低的年份，环境容纳量可能不变 C．布氏田鼠种群数量爆发年份，天敌捕食成功的概率提高 D．布氏田鼠种群密度对种群数量变化起负反馈调节作用 【变式3-3】下列关于环境容纳量的叙述，正确的是（    ） A．人为地一次性大量捕杀家鼠后，其环境容纳量迅速降低 B．种群数量在任何时候都不可能超出环境容纳量 C．在理想条件下，影响种群数量增长的因素主要是环境容纳量 D．生活在我国北方的植食性动物在自然条件下，一年四季的环境容纳量以冬季最小 【第二部分 过关检测】 1．下列与种群数量模型有关的叙述，错误的是（    ） A．数量增长曲线比数学公式更能直观反映种群数量的增长趋势 B．建立种群增长的数学模型一般不需要设置对照实验 C．“J”形增长的数学模型Nt=N0 λt中，λ可以看成自变量 D．构建相应的模型后需通过实验或观察等进行检验或修正 2．某兴趣小组在实验室条件下培养一定数量的草履虫，定期统计种群数量，结果如图所示。下列分析正确的是（     ） A．该种群增长速率始终保持不变 B．第2天至第4天种群数量增长较快，原因是出生率大于死亡率 C．第6天后种群数量不再增加，原因是出生率降为0 D．若初始数量增加一倍，则环境容纳量（K值）也增加一倍 3．瞬时增长率是指单位时间内种群净增加的个体数与原有个体数的比值。某草原生态系统中蝗虫种群一段时间内瞬时增长率的数据变化如图所示。下列叙述正确的是（     ） A．若b＝1，蝗虫种群在某段时间会呈现“S”形增长，引入鸭子会降低蝗虫的K值 B．若a＝1，则2～6年间蝗虫种群由出生率＞死亡率最终到出生率＜死亡率 C．若a＝1，则1～2年间蝗虫种群数量增长曲线呈“J”形 D．若b＝1，则该蝗虫种群的年龄结构为衰退型，c点的种群数量最少 4．某动物的种群增长速率与种群数量的关系如图所示，下列有关分析正确的是（    ） A．若动物对捕捉器产生了记忆，则标记重捕法调查其种群密度所得结果会偏小 B．该种群a点的年龄结构为增长型，c点的年龄结构为衰退型 C．c点时，种群数量未达到K值，其增长速率与a点时的相同 D．若该种群为某海洋鱼类，要持续获得最大捕捞量，则捕捞后的种群数量应处于c点 5．科研人员在密闭培养瓶中培养酵母菌，定时取样统计种群数量，结果如下表。下列分析错误的是（     ） 培养时间（h） 0 6 12 18 24 30 36 酵母菌数量（×10个/mL） 0.5 1.2 3.5 7.8 10.2 10.5 9.8 A．0～24h酵母菌种群呈“S”形增长 B．24h时种群数量达到环境容纳量K值 C．36h种群数量下降是营养耗尽、代谢废物积累导致 D．密闭培养环境中种群无K值限制 6．研究人员对某动物的种群数量变化规律进行了研究，结果如图所示，图中Nt表示t年后该种群的数量，Nt+1表示后一年该种群的数量。不考虑迁入和迁出，下列相关叙述错误的是（　　） A．可通过提高K值，对a点种群进行有效保护 B．当种群数量为b时，该种群的出生率大于死亡率 C．当种群数量为c时，该种群的年龄结构最可能为增长型 D．与种群数量为a时相比，d时该种群种内竞争更剧烈 7．下图为某种群13年来数量动态变化统计结果，下列相关叙述正确的是（    ） A．前4年种群密度保持不变，4-5年种群密度下降 B．5-9年新生的个体数一定等于死亡的个体数 C．9-13年环境容纳量可能先减小后增大 D．气候因素可能是导致该种群数量变动的密度制约因素 8．科研人员对某鱼种群出生率、死亡率进行调查，结果如图。下列叙述错误的是（    ） A．该种群的数量增长曲线呈“S”形 B．该环境所能容纳的该种群的最大数量约为d点对应的种群数量 C．b点时，该种群的增长速率最大，种内竞争最激烈 D．若要持续获得较大的鱼产量，捕捞后应尽量使鱼接近b点对应的种群数量 9．为了研究游客投喂对某森林公园内野生猕猴种群数量的影响，研究人员进行了跟踪调查，结果见图。下列关于游客投喂对猴群的影响，叙述错误的是（　　） A．使猴群的种群增长率一直增加 B．降低了园区内猴群的环境阻力 C．使猴群数量增加，可能导致外溢 D．降低种群密度对猴群数量的制约作用 10．关于 “S” 型曲线的叙述，错误的是（    ） A．t 0 ～ t 1 之间，种群数量小于 K /2 ，由于资源和空间相对充裕，种群数量增长较快，增长率不断增加 B．t 1 ～ t 2 之间，由于资源和空间有限，当种群密度增大时，种内斗争加剧，天敌数量增加，种群增长速率下降 C．t 2 时，种群数量达到 K 值，此时出生率等于死亡率，种群增长速率为 0 D．为有效防治蝗灾，应在 t 1 前及时控制其种群密度 11．图1为种群数量特征的概念图。在调查某林场松鼠的种群数量时，计算当年种群数量与一年前种群数量的比值（λ），并得到如图2所示的曲线。请回答： (1)图1中①表示_____，②表示_____，④表示_____。图1中预测种群数量未来变化的主要依据是_____（填“⑤”或“⑥”）。 (2)分析图2，前4年该林场松鼠种群数量_____（填“增大”“减小”或“基本不变”）。第_____年松鼠的种群密度最低。第16~20年松鼠种群数量最可能呈_____形曲线增长。 (3)调查植物种群密度的常用的方法是之一是样方法，取样的关键是做到_____；计数时，应以所有样方种群密度的_____作为该种群的种群密度估算值。 (4)由于环境容纳量是有限的，种群增长到一定数量就会出现_____。 (5)在调查某池塘中的鲫鱼密度时采用_____（方法），第一次捕获鲫鱼105条，做标记后放回；第二次捕获鲫鱼80条，其中有标记的为25条。据此估算该池塘中鲫鱼种群数量为_____只。 12．据图回答问题： Ⅰ。下图表示某种群数量变化可能出现的情况（“J”形、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），其中b点表示外界因素发生变化，请据图回答问题： (1)若某种生物的种群密度在较长时间内保持a~b段的相对稳定状态，表明该种群的数量已经达到了________。利用标记重捕法调查该种生物的种群密度时，若标记物脱落，则导致种群密度估算结果______（选填“偏高”、“偏低”或“不变”）。 (2)若图中种群为东亚飞蝗，应控制其种群数量为___（填“K1”或“K2”），以有利于维持该地区生态系统的稳定性。干旱能抑制一种丝状菌（该菌致使蝗虫患病）的生长，若b点发生的变化为干旱，则b点后东亚飞蝗种群数量的变化曲线最可能为______（用图中标号Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示）。 Ⅱ。下图甲表示藏羚羊种群出生率和死亡率的关系（①表示出生率，②表示死亡率），图乙表示该生物一段时间内种群增长速率变化的曲线，请回答下列问题： (3)根据甲图给出的信息，该生物种群在甲图所示时间内，数量增长模型为___形。若一段时间后，甲图中的①②发生重合时，该生物种群数量对应在乙图上的时间点为___。 (4)下列关于图乙曲线的叙述正确的是（________）。 A．若在t2时种群的个体数量为N，则在t1时种群的数量为N/2 B．在t2时种群个体的数量与在t0时种群个体的数量相等 C．从t1到t2，该种群数量呈下降趋势 D．若曲线代表某害虫种群，防治害虫应在t1前进行 E．t1~t2，该种群的出生率逐渐下降，死亡率逐渐上升 13．请据图回答问题： (1)从模型建构的类型角度分析，图示模型属于________模型。 (2)马缨丹是一种生活于热带地区的有毒植物，为达到观赏目的人们把它引种到夏威夷，其种群数量增长曲线为曲线Ⅳ的原因是________。若马缨丹每年增加60%，最初数量为株，则t年后种群数量为________株。 (3)若图示种群为东亚飞蝗，要调查蝗虫卵的密度，可采取________法。 (4)若经过a点所示外界因素的变化，某种渔业产品的数量增长符合I曲线，在保持环境条件不变的情况下，依据自然界“种群增长”的特点，人们在进行捕捞作业时，应该使种群数量保持在________左右，原因是________。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难点02 种群增长曲线模型与K值应用 （题型突破·举一反三·过关检测） 第一部分 题型突破 题型01 “J”形与“S”形曲线对比 题型02 增长率与增长速率的辨析 题型03 K/2在渔业捕捞与害虫防治中的应用 第二部分 过关检测（限时30分钟检测） 【第一部分 题型突破】 ▌题型01 “J”形与“S”形曲线对比 【典例1】A 【变式1-1】A 【变式1-2】D 【变式1-3】C ▌题型02 增长率与增长速率的辨析 【典例2】B 【变式2-1】D 【变式2-2】BC 【变式2-3】A ▌题型03 K/2在渔业捕捞与害虫防治中的应用 【典例3】D 【变式3-1】D 【变式3-2】A 【变式3-3】D 【第二部分 过关检测】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A C D A C C A A 11．(1) 死亡率 出生率 迁入率 ⑤ (2) 基本不变 10 J (3) 随机取样 平均值 (4)趋于稳定 (5) 标记重捕法 336 12．(1) 环境容纳量/K值 偏高 (2) K2 Ⅰ (3) J t2 (4)ADE 13．(1)数学 (2) 食物和空间充裕、气候适宜、没有天敌和其他物种竞争 1.6tN0 (3)样方 (4) K1/2 种群增长速率达到最大值，此时既能获得较高捕获量，又能让种群更快恢复 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难点02 种群增长曲线模型与K值应用 （题型突破·举一反三·过关检测） 第一部分 题型突破 题型01 “J”形与“S”形曲线对比 题型02 增长率与增长速率的辨析 题型03 K/2在渔业捕捞与害虫防治中的应用 第二部分 过关检测（限时30分钟检测） 【第一部分 题型突破】 ▌题型01 “J”形与“S”形曲线对比 1、“J”形增长条件 食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等理想条件下 2、“J”形增长数学公式 Nt=N0λt（N0为该种群的起始数量，t为时间， Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数） 3、λ的含义 λ>1，种群数量增加；λ=1，种群数量不变；λ<1，种群数量减少。 4、“J”形增长增长率和增长速率 增长率不变，增长速率逐渐增加。 5、“S”形增长条件 自然界的空间和资源总是有限的，存在天敌、传染病等。 6、 “S”形增长增长率和增长速率 增长率逐渐降低；增长速率先变大，在种群数量为K/2时达到最大，后逐渐减小，直至为零（K值） 7、 K值/环境容纳量 一定的环境条件所能维持的种群最大数量，取决于环境，随环境的改变而改变。 【典例1】如图为两种生物种群的生长曲线，以下说法错误的是（　　） A．按甲曲线增长的种群无K值，增长率越来越大，种内斗争愈发激烈 B．按乙曲线增长的种群，到a点后种内斗争最为激烈，且理论上增长率和增长速率均为零，若有波动，是因为发生负反馈调节 C．按乙曲线增长的不同种群在同一环境下，b（K/2）点时的增长速率不同，但均为最大值；a点的位置也不同，即代表的环境容纳量不同 D．甲曲线的数学模型为Nt=N0λt，其中λ代表增长倍数 【答案】A 【详解】A、甲曲线为 “J” 形增长曲线，“J” 形增长是在理想条件（食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等）下的增长模式，种群增长率不变，无 K 值（环境容纳量） ，A错误； B、乙曲线是 “S” 形增长曲线，a点时种群数量达到K值（环境容纳量），此时种群数量最多，种内斗争最为激烈。理论上达到K值时，出生率等于死亡率，增长率（出生率 - 死亡率）和增长速率（单位时间内种群数量变化 ）均为零 。自然状态下种群数量在K值上下波动，是因为存在负反馈调节（比如种群数量增加，导致资源减少，进而抑制种群增长；种群数量减少，资源相对充裕，又会促进种群增长 ），B正确； C、对于 “S” 形增长曲线，b点对应K/2 ，此时增长速率达到最大值 ，但不同种群因自身遗传特性等不同，在同一环境下，b（K/2点）时增长速率数值不同（比如繁殖能力强的种群和繁殖能力弱的种群，增长速率最大值有差异 ）。a点是环境容纳量（K值 ），不同种群在同一环境中，因对环境适应能力等不同，K值（a点位置 ）不同，C正确； D、甲曲线的数学模型为Nt=N0λt，其中N0为种群起始数量，t为时间，λ 表示该种群数量是前一年种群数量的倍数（增长倍数 ），D正确。 故选A。 【变式1-1】下列关于种群数量增长的叙述，错误的是（     ） A．“J”形增长中，出生率与死亡率的差值是大于1的定值 B．“J”形增长中，种群数量增长迅猛且呈无限增长的趋势 C．“S”形增长中，种群数量不同时，种群的增长速率可能相同 D．“S”形增长中，种群数量达到K值前，密度对其增长的制约逐渐增强 【答案】A 【详解】A、“J”形增长的数学模型为Nt=N0λt，其λ＞1且为定值，出生率与死亡率的差值是种群自然增长率，等于λ-1，不一定大于1，A错误； B、“J”形增长是食物、空间充裕，无天敌、气候适宜的理想条件下的增长模式，无环境阻力，种群数量增长迅猛且呈无限增长趋势，B正确； C、“S”形增长的种群增长速率先升高后降低，在K/2时达到峰值，因此低于K/2和高于K/2的两个不同种群数量，可能对应相同的增长速率，C正确； D、“S”形增长中，种群数量越接近K值，种群密度越大，种内斗争越剧烈，密度对种群增长的制约作用逐渐增强，D正确。 故选A。 【变式1-2】下图是根据某生物种群当年种群数量与前一年种群数量的比值（λ）而绘制的曲线图（无迁入迁出），据图分析，下列叙述正确的是（     ） A．第4至12年（不含第4年、第12年），种群的出生率大于死亡率 B．第14年时收获该生物并使其数量维持在该水平，可获得最大持续产量 C．第20年时种群数量达到最大值，此时种内竞争最激烈 D．在第20至24年期间，种群年龄结构最可能为增长型 【答案】D 【详解】A、第4至12年（不含第4、12年）λ＜1，种群数量持续下降，说明出生率小于死亡率，A错误； B、最大持续产量需要将种群数量维持在增长速率最大的水平，第14年时种群数量仍较低，后续种群增长速率更高，此时维持该水平无法获得最大持续产量，B错误； C、12年之后λ始终大于1，种群数量持续上升，20~24年λ仍大于1，种群数量还在增加，因此第20年时种群数量未达到最大值，C错误； D、 第20至24年期间λ稳定大于1，种群数量持续增长，其年龄结构最可能为增长型，D正确。 故选D。 【变式1-3】种群在理想环境中，呈“J”型曲线增长（如图曲线甲）；在有环境阻力条件下，呈“S”型曲线增长（如图曲线乙）.下列有关种群增长曲线的叙述，不正确的是（     ） A．自然状态下种群数量达到K时，种群的增长率和增长速率都接近为0 B．图中阴影部分表示在生存斗争中死亡的个体数量 C．若该图表示蝗虫种群增长曲线，则虫害的防治应在e点之前 D．K值是环境的最大容纳量，随环境的变化而改变 【答案】C 【详解】A、种群数量达到K值时，出生率约等于死亡率，种群增长率（出生率-死亡率）和增长速率（单位时间新增个体数）都接近0，A正确； B、阴影部分为“J”型曲线和“S”型曲线的差值，代表环境阻力下，生存斗争中死亡的个体数量，B正确； C、K/2（对应c点）时种群增长速率最大，蝗虫防治需在c点之前开展，若等到e点（种群数量已达K值）再防治，虫害早已爆发，防治难度极大，C错误； D、K值是环境的最大容纳量，会随环境资源、空间等条件的变化而发生改变，D正确。 故选C。 ▌题型02 增长率与增长速率的辨析 1、增长率 （现有个体数 - 原有个体数）/原有个体数×100%=（出生率 - 死亡率） 2、增长速率 （现有个体数 - 原有个体数）/增长时间=曲线斜率 3、λ 今年种群数量与去年种群数量的比值 【典例2】图1、图2为种群数量变化的相关曲线，下列叙述正确的是（    ） A．若食物充足，则种群数量增长曲线一定为图1中的曲线Ⅰ B．若图1中的曲线Ⅱ变为曲线Ⅲ，可能是种群的生存环境变得恶劣造成的 C．图2中A、B、C、D四点的种群年龄结构为增长型的只有A、B点 D．图2中B点时，种群数量达到K值，此时出生率等于死亡率 【答案】B 【详解】A、图1中曲线Ⅰ为种群增长的“J”形曲线，“J”形曲线是在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想状态下的种群增长曲线，A错误； B、图1中曲线Ⅱ的K值较曲线Ⅲ大，若曲线Ⅱ变为曲线Ⅲ，K值变小，说明种群的生存环境变得恶劣，如天敌侵害或环境恶化等，B正确； C、图2中A、B、C三点的种群增长速率均大于0，该种群的数量一直在增长(D点后趋于稳定)，故不只是A、B、C三点的种群年龄结构为增长型，C错误； D、图2中D点时，种群增长速率为0，该条件下种群数量趋于稳定，种群数量达到K值，此时出生率和死亡率基本相同，D错误。 故选B。 【变式2-1】某草原上散养的某种家畜种群的增长速率随时间变化的趋势如图所示（    ） A．乙点对应的种群数量增长最快 B．若丙、丁两点种群增长速率相同，则种群密度相同 C．甲、乙、丙三点的年龄结构均为增长型，丁点后年龄结构变为衰退型 D．若要持续捕获较多该种家畜，则甲、乙、丙、丁四点中最适合开始捕获的是丁点 【答案】D 【详解】A、据图分析，曲线的最高点时，对应种群的K/2，此时种群数量增长最快，A错误； B、若丙、丁两点种群增长速率相同，则丁的种群密度大于丙，B错误； C、图示四点的种群数量都在增加，因此年龄结构都是增长型，C错误； D、若要持续尽可能多地捕获该种家畜，则保证捕获后的种群数量维持在K/2左右，由图可知，甲、乙、丙数量没有达到K/2，丁超过K/2，因此选择丁点可以使每次捕获后，家畜种群数量降低到K/2，保持最大增长速率，D正确。 故选D。 【变式2-2】种群增长率是出生率与死亡率之差，若某种水蚤种群密度与种群增长率的关系如图所示。下列相关说法错误的是（多选）（    ） A．水蚤的出生率随种群密度增加而降低 B．水蚤种群密度为 1 个/cm3时，种群数量增长最快 C．单位时间内水蚤种群的增加量随种群密度的增加而降低 D．若在水蚤种群密度为 32 个/cm3时进行培养，其种群的增长率会为负值 【答案】BC 【详解】A、随着种群密度的增加，种内斗争加剧，资源空间有限，所以出生率降低，A正确； B、水蚤种群密度为 1 个/cm3 时，种群增长率最大，但由于种群数量少，所以此时不是种群数量增长最快的时刻，B错误； C、单位时间内水蚤种群的增加量随种群密度的增加不一定降低，例如当种群密度为1cm3 ，增长率为30%，增长量为0.3，而当种群密度为8 个/cm3时，增长率大约20%，增长量为1.6，C错误； D、从图中看出当种群密度达到24个cm3 ，种群增长率为0，说明其数量达到最大，可以推测当种群密度为 32 个/cm3 时，种内斗争进一步加剧，出生率将小于死亡率，增长率为负值，D正确。 故选BC。 【变式2-3】如图，曲线①表示甲种群的增长速率，曲线②表示乙种群的λ值（λ值表示该种群数量是前一年种群数量的倍数）。据图分析，下列叙述正确的是（     ） A．0-t1时间段，乙种群的数量变化呈现“J”形增长 B．若甲种群为罗非鱼，则在t3时捕捞能获得最大的日捕捞量 C．t2-t3时间段，乙种群的数量减少；t3-t4时间段，乙种群的数量增加 D．乙种群数量最多的时间约是t1年，数量最少的时间约是t3年 【答案】A 【详解】A、0-t1时间段，乙种群的λ值大于1且为恒定值，其数量变化呈现“J”形增长，A正确； B、在甲种群数量达到K值时捕捞能获得最大的日捕捞量，B错误； C、t2-t3时间段，乙种群的数量减少；t3-t4时间段，乙种群的数量也减少，C错误； D、乙种群数量最多的时间约是t2年，数量最少的时间约是t4年，D错误。 故选A。 ▌题型03 K/2在渔业捕捞与害虫防治中的应用 1、K/2值 种群增长速率最快。对有害生物：严防种群数量达该点；对有益生物：当资源利用后维持于该点时将具最强更新能力，符合可持续发展原则 2、 K值 种群增长速率为零。对有害生物：降低K值，如封存粮食、硬化地面以限制鼠的种群数量；对有益生物：提升K值，如建立自然保护区，保护大熊猫 【典例3】下图为某种群数量变化的“S”形增长曲线图，相关叙述正确的是（    ） A．K值是一定环境下所能达到的最大种群数量，该值通常是固定不变的 B．该种群数量达到K值时，种内竞争最激烈，增长速率最大 C．对于害虫，应在K/2与K值之间选择合适时间进行防治 D．与“S”形增长相比，“J”形增长无K值且数量每年以一定倍数增长 【答案】D 【详解】A、K值是一定环境下所能维持的最大种群数量，该值通常不是固定不变的，而是维持动态平衡，A错误； B、该种群数量达到K值时，种内竞争最激烈，但种群增长速率最大是在K/2时，B错误； C、对于害虫，应在K/2之前选择合适时间进行防治，C错误； D、与“S”形增长相比，“J”形增长（在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下）无K值且数量每年以一定倍数增长，D正确。 故选D。 【变式3-1】长江十年禁渔政策实施以来，部分水域的鱼类资源得到明显恢复。科研人员监测发现，某江段四大家鱼种群数量逐年增加，但尚未达到环境容纳量（K值）。下列叙述正确的是（     ） A．禁渔后该江段四大家鱼种群数量呈“J”形增长 B．只要禁渔措施持续，该种群数量就能一直增加 C．环境容纳量（K值）会随种群数量的增大而增大 D．禁渔降低了人类活动的干扰，利于鱼类种群恢复 【答案】D 【详解】A、资源有限、空间有限，种群数量增长应为“S”形，而非“J”形，A错误； B、种群数量受环境容纳量限制，达到K值后会在K值附近波动，不会一直增加，B错误； C、K值由环境条件决定，所以环境容纳量（K值）不会随种群数量的增大而增大，C错误； D、禁渔减少了捕捞压力，降低了人为干扰，有利于种群恢复，D正确。 故选D。 【变式3-2】在布氏田鼠种群数量爆发年份，种内竞争加剧，导致出生率下降、个体免疫力减弱，翌年种群数量大幅度减少；在种群数量低的年份，情况完全相反。下列叙述错误的是（    ） A．布氏田鼠种群数量达到K/2时，种内竞争强度最小 B．布氏田鼠种群数量低的年份，环境容纳量可能不变 C．布氏田鼠种群数量爆发年份，天敌捕食成功的概率提高 D．布氏田鼠种群密度对种群数量变化起负反馈调节作用 【答案】A 【详解】A、布氏田鼠种群数量达到K/2时，增长速率最大，但不能说明种内竞争最小，A错误； B、布氏田鼠种群数量低的年份，环境容纳量可能不变，因为环境容纳量主要受到环境的影响，B正确； C、布氏田鼠种群数量爆发年份，由于数量增加，天敌捕食成功的概率提高，C正确； D、由题干可知，布氏田鼠种群密度对种群数量变化起负反馈调节作用，D正确。 故选A。 【变式3-3】下列关于环境容纳量的叙述，正确的是（    ） A．人为地一次性大量捕杀家鼠后，其环境容纳量迅速降低 B．种群数量在任何时候都不可能超出环境容纳量 C．在理想条件下，影响种群数量增长的因素主要是环境容纳量 D．生活在我国北方的植食性动物在自然条件下，一年四季的环境容纳量以冬季最小 【答案】D 【详解】A、环境容纳量是指在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量，人为地一次性大量捕杀家鼠后，降低的是种群密度，不是环境容纳量，A错误； B、种群数量达到环境容纳量后会发生波动，可能超过环境容纳量，B错误； C、在理想条件下，种群呈J型增长，没有环境容纳量，C错误； D、生活在我国北方的植食性动物在自然环境条件下冬季的食物最少，一年四季的环境容纳量以冬季最小，D正确。 故选D。 【第二部分 过关检测】 1．下列与种群数量模型有关的叙述，错误的是（    ） A．数量增长曲线比数学公式更能直观反映种群数量的增长趋势 B．建立种群增长的数学模型一般不需要设置对照实验 C．“J”形增长的数学模型Nt=N0 λt中，λ可以看成自变量 D．构建相应的模型后需通过实验或观察等进行检验或修正 【答案】C 【详解】A、数学模型中的曲线图更加直观地反映出种群的增长趋势，而数学公式更加准确，A正确； B、建立种群增长的数学模型时，研究的是种群数量随时间推移的变化，在时间上形成前后对照，不需要额外设置对照实验，B正确； C、“J”型增长的数学模型中的λ表示种群数量是前一年种群数量的倍数，且为大于1的恒定值，不是自变量，C错误； D、建立数学模型后需要通过实验或观察等进行检验或修正，D正确。 故选C。 2．某兴趣小组在实验室条件下培养一定数量的草履虫，定期统计种群数量，结果如图所示。下列分析正确的是（     ） A．该种群增长速率始终保持不变 B．第2天至第4天种群数量增长较快，原因是出生率大于死亡率 C．第6天后种群数量不再增加，原因是出生率降为0 D．若初始数量增加一倍，则环境容纳量（K值）也增加一倍 【答案】B 【详解】A、“S”形曲线增长速率先增后减，并非保持不变，A错误； B、增长较快阶段，出生率大于死亡率，B正确； C、第6天后种群数量稳定，出生率等于死亡率，并非降为0，C错误； D、环境容纳量（K值）由环境条件决定，与初始数量无关，D错误。 故选B。 3．瞬时增长率是指单位时间内种群净增加的个体数与原有个体数的比值。某草原生态系统中蝗虫种群一段时间内瞬时增长率的数据变化如图所示。下列叙述正确的是（     ） A．若b＝1，蝗虫种群在某段时间会呈现“S”形增长，引入鸭子会降低蝗虫的K值 B．若a＝1，则2～6年间蝗虫种群由出生率＞死亡率最终到出生率＜死亡率 C．若a＝1，则1～2年间蝗虫种群数量增长曲线呈“J”形 D．若b＝1，则该蝗虫种群的年龄结构为衰退型，c点的种群数量最少 【答案】A 【详解】A、若b=1全程瞬时增长率始终＞0（曲线全部在横轴上方，直到 c 点才等于 0），种群数量持续增长，但增长速率先上升后下降，增长模式为S 型增长；K值是环境容纳量，引入鸭子（蝗虫天敌），环境阻力变大，蝗虫所能维持的最大种群数量（K值）会降低，A正确； B、若a=1，则2～6年间蝗虫瞬时增长率均大于0，种群数量会持续增加，因此出生率>死亡率，B错误； C、当蝗虫种群数量增长呈现“J”形曲线时，瞬时增长率应为大于1的定值，曲线不符合，C错误； D、若b=1，则该蝗虫种群的瞬时增长率除b点外均小于1、但均大于0，因此种群数量持续增加，年龄结构为增长型，c点的种群数量最多，D错误。 故选A。 4．某动物的种群增长速率与种群数量的关系如图所示，下列有关分析正确的是（    ） A．若动物对捕捉器产生了记忆，则标记重捕法调查其种群密度所得结果会偏小 B．该种群a点的年龄结构为增长型，c点的年龄结构为衰退型 C．c点时，种群数量未达到K值，其增长速率与a点时的相同 D．若该种群为某海洋鱼类，要持续获得最大捕捞量，则捕捞后的种群数量应处于c点 【答案】C 【详解】A、标志重捕法计算公式为N=（M×n）/ m（N为种群总数量，M为初次标记数，n为重捕总数，m为重捕中标记个体数），若动物对捕捉器产生了记忆，会导致m偏小，最终计算出的种群密度结果偏大，A错误； B、只要种群增长速率大于0，种群数量就会持续增加，a、c点增长速率均为正值，年龄结构均为增长型，B错误； C、该曲线为“S”形增长的种群增长速率曲线，增长速率为0时种群数量达到K值，c点增长速率大于0，因此种群数量未达到K值，由图可知a、c点对应的增长速率相同，C正确； D、b点对应种群数量为K/2，此时种群增长速率最大，若要持续获得最大捕捞量，捕捞后种群数量应处于b点，有利于种群快速恢复，D错误。 故选C。 5．科研人员在密闭培养瓶中培养酵母菌，定时取样统计种群数量，结果如下表。下列分析错误的是（     ） 培养时间（h） 0 6 12 18 24 30 36 酵母菌数量（×10个/mL） 0.5 1.2 3.5 7.8 10.2 10.5 9.8 A．0～24h酵母菌种群呈“S”形增长 B．24h时种群数量达到环境容纳量K值 C．36h种群数量下降是营养耗尽、代谢废物积累导致 D．密闭培养环境中种群无K值限制 【答案】D 【详解】A、0～24h酵母菌种群增长速率先增大后减小，符合“S”形增长的特征，A正确； B、24h后种群数量在10.2×10个/mL附近小幅度波动，说明24h时种群数量基本达到环境容纳量K值，B正确； C、密闭培养瓶中营养物质有限，随着培养时间延长，营养耗尽、代谢废物（如酒精、CO2等）积累，导致酵母菌死亡率大于出生率，36h种群数量下降，C正确； D、密闭培养环境中资源、空间均有限，属于有限的生存环境，种群增长存在K值限制，只有理想条件下的“J”形增长才无K值限制，D错误。 故选D。 6．研究人员对某动物的种群数量变化规律进行了研究，结果如图所示，图中Nt表示t年后该种群的数量，Nt+1表示后一年该种群的数量。不考虑迁入和迁出，下列相关叙述错误的是（　　） A．可通过提高K值，对a点种群进行有效保护 B．当种群数量为b时，该种群的出生率大于死亡率 C．当种群数量为c时，该种群的年龄结构最可能为增长型 D．与种群数量为a时相比，d时该种群种内竞争更剧烈 【答案】A 【详解】A、a点属于低种群数量的临界状态，仅提高环境容纳量K，无法改变“种群数量低于a就会持续灭绝”的现状，不能对a点种群实现有效保护，此时增加初始的种群数量是有效的保护，A错误； B、当种群数量为b时，Nt+1与Nt的比值＞1，说明种群数量在增加，出生率大于死亡率，B正确； C、当种群数量为c时，Nt+1与Nt的比值＞1，说明种群数量在增加，该种群的年龄结构最可能为增长型，C正确； D、与种群数量为a时相比，d时种群数量更大，因而该种群的种内竞争更剧烈，D正确。 故选A。 7．下图为某种群13年来数量动态变化统计结果，下列相关叙述正确的是（    ） A．前4年种群密度保持不变，4-5年种群密度下降 B．5-9年新生的个体数一定等于死亡的个体数 C．9-13年环境容纳量可能先减小后增大 D．气候因素可能是导致该种群数量变动的密度制约因素 【答案】C 【详解】A、前5年λ＞1，则种群密度逐渐增大，A错误； B、5-9年λ=1，说明种群数量不变，可能是新生的个体数+迁入的个体数=死亡的个体数+迁出的个体数，B错误； C、9-13年λ先降低后增大，则可能是环境容纳量先减小后增大，C正确； D、气候因素是导致该种群数量变动的非密度制约因素，D错误。 故选C。 8．科研人员对某鱼种群出生率、死亡率进行调查，结果如图。下列叙述错误的是（    ） A．该种群的数量增长曲线呈“S”形 B．该环境所能容纳的该种群的最大数量约为d点对应的种群数量 C．b点时，该种群的增长速率最大，种内竞争最激烈 D．若要持续获得较大的鱼产量，捕捞后应尽量使鱼接近b点对应的种群数量 【答案】C 【详解】A、根据出生率和死亡率推测该种群的增长率，可知该种群的数量增长曲线呈“S”形，A正确； B、环境容纳量是一定的环境条件下所能维持的种群最大数量，该环境所能容纳的该种群的最大数量约为d点对应的种群数量，此时的出生率与死亡率相等，B正确； C、b点时该种群的增长速率最大，d点时种群数量达到最大，此时种内竞争最激烈，C错误； D、若要持续获得较大的鱼产量，捕捞后应尽量使鱼接近b点对应的种群数量，此时的种群增长速率最大，捕捞后能尽快恢复到最大数量，D正确。 故选C。 9．为了研究游客投喂对某森林公园内野生猕猴种群数量的影响，研究人员进行了跟踪调查，结果见图。下列关于游客投喂对猴群的影响，叙述错误的是（　　） A．使猴群的种群增长率一直增加 B．降低了园区内猴群的环境阻力 C．使猴群数量增加，可能导致外溢 D．降低种群密度对猴群数量的制约作用 【答案】A 【详解】A、“J”形增长的增长率为大于1的恒值，图中近似J形增长，但因为有环境资源等有限制，增长率会有下降，A错误； B、游客投喂减少了猴群对食物等的竞争，降低了园区内猴群的环境阻力，B正确； C、投喂使猴群数量增加，超过园区的环境容纳量，可能导致外溢，C正确； D、游客投喂食物，猕猴种群数量不会受到食物的制约，降低种群密度对猴群数量的制约作用，D正确。 故选A。 10．关于 “S” 型曲线的叙述，错误的是（    ） A．t 0 ～ t 1 之间，种群数量小于 K /2 ，由于资源和空间相对充裕，种群数量增长较快，增长率不断增加 B．t 1 ～ t 2 之间，由于资源和空间有限，当种群密度增大时，种内斗争加剧，天敌数量增加，种群增长速率下降 C．t 2 时，种群数量达到 K 值，此时出生率等于死亡率，种群增长速率为 0 D．为有效防治蝗灾，应在 t 1 前及时控制其种群密度 【答案】A 【详解】A、t0～t1之间，种群数量小于K/2，由于资源和空间相对充裕，出生率大于死亡率，种群增长速率不断增加，种群数量增长较快，但增长率不断减小，A错误； B、t1～t2之间，由于资源和空间有限，随着种群密度增大，种内斗争不断加剧，天敌数量也在增加，虽然出生率大于死亡率，但种群增长速率下降，B正确； C、由图示可知，t2时，种群数量达到K值，此时出生率等于死亡率，种群增长速率为0，C正确； D、在t1时种群数量为K/2，种群增长速率最大，因此应在t1前及时控制害虫的种群密度，才能将有害生物控制在较低水平，D正确。 故选A。 11．图1为种群数量特征的概念图。在调查某林场松鼠的种群数量时，计算当年种群数量与一年前种群数量的比值（λ），并得到如图2所示的曲线。请回答： (1)图1中①表示_____，②表示_____，④表示_____。图1中预测种群数量未来变化的主要依据是_____（填“⑤”或“⑥”）。 (2)分析图2，前4年该林场松鼠种群数量_____（填“增大”“减小”或“基本不变”）。第_____年松鼠的种群密度最低。第16~20年松鼠种群数量最可能呈_____形曲线增长。 (3)调查植物种群密度的常用的方法是之一是样方法，取样的关键是做到_____；计数时，应以所有样方种群密度的_____作为该种群的种群密度估算值。 (4)由于环境容纳量是有限的，种群增长到一定数量就会出现_____。 (5)在调查某池塘中的鲫鱼密度时采用_____（方法），第一次捕获鲫鱼105条，做标记后放回；第二次捕获鲫鱼80条，其中有标记的为25条。据此估算该池塘中鲫鱼种群数量为_____只。 【答案】(1) 死亡率 出生率 迁入率 ⑤ (2) 基本不变 10 J (3) 随机取样 平均值 (4)趋于稳定 (5) 标记重捕法 336 【详解】（1）根据种群数量特征的关系：出生率、迁入率会增加种群密度，死亡率、迁出率会降低种群密度；年龄组成可同时影响出生率和死亡率，用来预测种群数量变化趋势，性别比例只影响出生率。因此①为死亡率（抑制种群密度），②为出生率（促进种群密度），④为迁入率（另一促进种群密度的因素），预测种群数量变化的依据是⑤年龄组成。 （2）分析图2，前4年λ=1，所以该种群数量基本不变；由于4～10年时λ<1，种群数量减少，所以第10年松鼠的种群密度最低；第16～20年时λ>1且不变，该种群数量是前一年种群数量的大于1且稳定的倍数，所以松鼠种群数量将呈“J”形曲线增长。 （3）样方法调查植物种群密度时，为了保证结果的准确性，一定要随机取样；在被调查种群的分布范围内，随机选取若干样方，通过计数每个样方内的个体数，求得每个样方内的种群密度，以所有样方种群密度的平均值作为该种群密度的估计值。 （4） 环境容纳量是环境所能维持的种群最大数量，由于资源、空间有限，种群数量增长到一定程度会出现趋于稳定。 （5） 鲫鱼活动能力强、活动范围大，调查其种群密度用标记重捕法；根据标记重捕法公式：种群总数=(第一次捕获标记数×第二次捕获总数)/重捕中标记个体数=（105×80）/25=336只。 12．据图回答问题： Ⅰ。下图表示某种群数量变化可能出现的情况（“J”形、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），其中b点表示外界因素发生变化，请据图回答问题： (1)若某种生物的种群密度在较长时间内保持a~b段的相对稳定状态，表明该种群的数量已经达到了________。利用标记重捕法调查该种生物的种群密度时，若标记物脱落，则导致种群密度估算结果______（选填“偏高”、“偏低”或“不变”）。 (2)若图中种群为东亚飞蝗，应控制其种群数量为___（填“K1”或“K2”），以有利于维持该地区生态系统的稳定性。干旱能抑制一种丝状菌（该菌致使蝗虫患病）的生长，若b点发生的变化为干旱，则b点后东亚飞蝗种群数量的变化曲线最可能为______（用图中标号Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示）。 Ⅱ。下图甲表示藏羚羊种群出生率和死亡率的关系（①表示出生率，②表示死亡率），图乙表示该生物一段时间内种群增长速率变化的曲线，请回答下列问题： (3)根据甲图给出的信息，该生物种群在甲图所示时间内，数量增长模型为___形。若一段时间后，甲图中的①②发生重合时，该生物种群数量对应在乙图上的时间点为___。 (4)下列关于图乙曲线的叙述正确的是（________）。 A．若在t2时种群的个体数量为N，则在t1时种群的数量为N/2 B．在t2时种群个体的数量与在t0时种群个体的数量相等 C．从t1到t2，该种群数量呈下降趋势 D．若曲线代表某害虫种群，防治害虫应在t1前进行 E．t1~t2，该种群的出生率逐渐下降，死亡率逐渐上升 【答案】(1) 环境容纳量/K值 偏高 (2) K2 Ⅰ (3) J t2 (4)ADE 【详解】（1）分析题意，若某种生物的种群密度在较长时间内保持a～b段的相对稳定状态，表明该种群的数量已经达到了环境容纳量即K值；用标记重捕法计算种群数量时，利用公式计算若将该地段种群个体总数记作N，其中标记数为M，重捕个体数为n，重捕中标记个体数为m，假定总数中标记个体的比例与重捕取样中标记个体的比例相同，则N=Mn÷m，若标记物脱落，会导致m偏小，则导致种群密度估算结果偏高。 （2）种群数量在K/2时增长率最大，而K2小于K/2，将蝗虫种群数量控制在K2，能够抑制其恢复到K值，如果控制在K1，则数量过高，不利于生态系统稳定；若a点变化为干旱，蝗虫数量上升一段时间后趋于稳定，为曲线I。 （3）依题意并结合分析图甲可知：该生物种群的出生率大于死亡率，其种群密度将会增大。该生物种群在甲图所示时间内，种群增长率不变，说明其数量增长模型为J形；若一段时间后，甲图中的①②发生重合，即出生率和死亡率相等，表明此时该生物种群数量达到最大值，对应在乙图上的时间点为t2点。 （4）A、图中的t1对应K/2，若在t2时种群的个体数量为N，则在t1时种群的数量为N/2，A正确； B、t2时该种群数量最大，和t0时刻种群数量不等，B错误； C、从t1到t2，种群增长速率大于0，所以种群数量增加，C错误； D、t1时刻种群增长速率达到最大，所以 若曲线代表某害虫种群，防治害虫应在t1前进行，防止种群数量达到K/2，D正确； E、t1～t2，由于空间资源有限，天敌增加，所以该种群的出生率逐渐下降，死亡率逐渐上升，E正确。 故选ADE。 13．请据图回答问题： (1)从模型建构的类型角度分析，图示模型属于________模型。 (2)马缨丹是一种生活于热带地区的有毒植物，为达到观赏目的人们把它引种到夏威夷，其种群数量增长曲线为曲线Ⅳ的原因是________。若马缨丹每年增加60%，最初数量为株，则t年后种群数量为________株。 (3)若图示种群为东亚飞蝗，要调查蝗虫卵的密度，可采取________法。 (4)若经过a点所示外界因素的变化，某种渔业产品的数量增长符合I曲线，在保持环境条件不变的情况下，依据自然界“种群增长”的特点，人们在进行捕捞作业时，应该使种群数量保持在________左右，原因是________。 【答案】(1)数学 (2) 食物和空间充裕、气候适宜、没有天敌和其他物种竞争 1.6tN0 (3)样方 (4) K1/2 种群增长速率达到最大值，此时既能获得较高捕获量，又能让种群更快恢复 【详解】（1）模型建构的类型包括物理模型、数学模型和概念模型，图示模型属于数学模型。 （2）曲线Ⅳ为J形增长，种群数量增长曲线为曲线Ⅳ的原因是食物和空间充裕、气候适宜、没有天敌和其他物种竞争；若马缨丹每年增加60%，最初数量为N0株，则t年后种群数量Nt=N0×（1+60%）t=1.6tN0株。 （3）样方法适用于调查植物或活动能力弱，活动范围小的动物，要调查蝗虫卵的密度，可采取样方法。 （4）由于数量达到1/2 K时种群数量的增长速率最快，既能获得较大的捕获量，又不影响资源再生，所以人们在进行捕捞作业时，应该使种群数量保持在K1/2左右 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $