黑龙江齐齐哈尔市龙江县十校联考2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试卷

考 必 2026-2027学年度上学期八年级9月考数学试卷 姓 名 考生注意： 本考场试卷序号 1.考试时间120分钟。 2.总分120分。 (由监考填写) 题号 二 三 四 总分 核分人 得分 学 校 单选题（每小题3分，共30分） 1.下列新能源汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是() △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ 封！ △△△△ △△△△ 2.在三角形的学习中，三角形的特殊线段是研究其性质的重要基础，通过折纸这一直观方式， △△△△ 线 △△△△ 我们可以清晰地观察到线段AD在不同折叠操作下所扮演的角色，如图，下面是三位同学的折纸 △△△△ 示意图，则AD依次是△ABC的() △△△△ △△△△ 不！ △△△△ △△△△ △△△△ 要j △△△△ D B(C) △△△△ 答 图1 图2 图3 △△△△ △△△△ 题！ A.角平分线、高线、中线 B.角平分线、中线、高线 △△△△ △△△△ C.中线、角平分线、高线 D.高线、中线、角平分线 △△△△ △△△△ 3.工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD △△△△ 两根木条)，这样做的根据是() △△△△ △△△△ A.两点之间线段最短 B.三角形的内角和等于180 △△△△ △△△△ C.三角形两边的和大于第三边 D.三角形的稳定性 △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ (第3题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图) △△△△ △△△△ 4. (本题3分)下列长度的各组线段中，不能组成一个三角形的是() △△△△ △△△△ A.4cm,5cm,6cm B.5cm,6cm,12cm △△△△ △△△△ △△△△ C.5cm,7cm,7cm D.6cm,8cm,10cm 5.将一副三角板按图中的位置摆放，使得点D落在边BC上，若AC∥EF,则∠BDE的度数为() A.25 B.20° C.15 D.10° 6.如图，△PBC的面积为3cm,CP平分∠ACB,AP⊥CP于点P,连接BP,则△ABC的面积为() A.3 B.4 c.5 D.6 7.如图，AD,BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F.若AD=BD=6,且△ACD的面积为12， 则AF的长度为() A.1 B.2 C.2.5 D.3 8.将△ABC和△BCD按如图方式放置，AC与BD交于点E.若AC=BD, AB=CD,∠DBC=40°，∠A=70°，则∠DCA的度数为() A.20° B.30 C.40° D.50° E D D B G (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9.重心是一个物体受力的平衡点，“探究学习小组”在专题课探究平面图形的重心时发现：把一 个平面组合图形分割成甲、乙两部分，建立平面直角坐标系，若甲、乙两部分的面积分别为S, S2,甲、乙的重心分别为M(x,片)，M2(x2,),若原整个图形的重心坐标为M(x,y),则有 x=+8,y=+8 S+S2 S,+S2 知识应用：如图，有一块“L"形的图案，AF=2,AB=5,BC=6,CD=2,以点B为坐标原点， BC为x轴，“1"为单位长度，建立平面直角坐标系，则此时此“L"形的重心坐标为() C.(2,2) D. 514 3'9 10.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=∠ACB=45°，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°， 过点A作AF⊥AD,垂足是A,过点C作CF⊥BC,垂足是C,交AF于点F,连接EF,下列结论： ①△ABD≌△ACF;②DE=EF;③若SMDE=15,SACr=6,则SAABC=36:④BD+CE=DE,其中 正确的是() A.①④ B.②③ c.①②③ D.①②④ 二、填空题（每小题3分，共21分） 11.如图，点C,F在BE上，BF=EC,∠A=∠D,要使△ABC≌aDEF,需添加的一个条件是 (只写一个) A D D B (第11题图) （第13题图) (第14题图) 12.如果实数a、b满足2a-6+(b-7)2=0,且a,b恰好是等腰△ABC的两边长，则△ABC的周长 是 13.如图，△ABC的两内角平分线相交于点D,∠A=50,则∠D= 14.如图所示，∠1=55°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为度. 15.学习完《利用三角形全等测距离》后，七年级数学兴趣小组就“测量河两岸A、B两点间的 距离”设计了如下方案：如图，在点A所在河岸同侧的平地上取点O和点C,使得点B、A、O在 同一直线上，且OA=OC;在OC的延长线上确定一点D,借助测角仪测得∠OCB=∠OAD,测得 OD=8m,OA=2m,则AB的长为m. D A ---- E←B B (第15题图) (第16题图) (第17题图) 16.如图，点B,C,D三点在同一直线上，且AB=AE,AC=AD,∠BAE=∠CAD.若 ∠1+∠2+∠3=100°，则∠3的度数为 17.如图，∠A=∠B=90°，AB=60cm,AG=20cm,点E在线段AB上以2cm/s的速度由点B向点A 匀速运动，同时点F从点B出发以vcms的速度沿射线BD匀速运动，点E到点A时，E,F两点 同时停止运动.若存在某一时刻，△AEG与△BEF全等，则v的值为 △△△△ △△△△ 三、解答题(7个小题，共69分) △△△△ △△△△ 18.(本题5分)如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的AB边上的高，AD与CE交 △△△△ 于点F,∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠BAD和∠ADB的度数. △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ B △△△△ D △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ !封 △△△△ 19.(本题8分)如图，己知CA=CD,∠BCE=∠ACD,BC=EC.求证：AB=DE. △△△△ △△△△ 线 △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ 不 △△△△ △△△△ △△△△ 要 △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ 题 △△△△ △△△△ △△△△ 20.(本题10分)如图，在四边形ACBD中，E是对角线AB上一点，AC=AD,BC=BD,求证： △△△△ △△△△ CE=DE. △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ 考 号 21.(本题10分)如图，A,D,E三点在同 姓 名 学 校 求证： △△△△ (1)△BAD≌△ACE. △△△△ (2)BD=CE+DE. △△△△ △△△△ 戴 △△△△ 封」 △△△△ △△△△ △△△△ 线 △△△△ △△△△ △△△△ 内 △△△△ 不I △△△△ △△△△ △△△△ 要j △△△△ △△△△ 答 △△△△ △△△△ 题！ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ i: △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ :i 条直线上，∠BAC=9O°且AB=AC,BD⊥AE.CE⊥AE, 22.(本题12分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，连接AD,E是AB边上一点，过点C作CF∥AB 交ED的延长线于点F. B D (1)若AB=AC,求证：AD⊥BC. (2)若EF=12,求DF的长. 3 △△△△ △△△△ 24.(本题12分)【探究】 △△△△ △△△△ 23.（本题12分)如图，已知△ABC △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ 图1 备用图 △△△△ △△△△ 图1 图2 图3 (1)小明同学计划用尺规作图，依据SSS(边边边)全等条件，作出△BAD,使△BAD≌△ABC,并 △△△△ △△△△ (1)如图1，AD是△ABC的中线，且AB>AC,延长AD至点E,使ED=AD,连接BE,可证得 且△BAD和△ABC在直线AB的同侧，小明已经完成了第一步：以点A为圆心，BC长为半径画弧， △△△△ △△△△ 如图1所示.请在图1中将剩余的作图补充完整，画出△BAD.(保留作图痕迹，不要求写出作 △ADC≌AEDB,其中判定两个三角形全等的依据为 △△△△ A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 密 △△△△ 图过程) △△△△ 【应用】 !封 △△△△ (2)连接CD,求证：∠ACD=∠BDC, △△△△ (3)设AC与BD相交于点O.若∠ABC=1I5°，∠ACB=30°，则∠ACD的度数为 (2)提示：解题时，条件若出现“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形.把分散的己知 △△△△ i线 △△△△ 条件和所求证的结论转化到同一个三角形中，如图2，EP是△DEF的中线，若EF=8,DE=6, △△△△ 直接写出2EP的取值范围 内 △△△△ △△△△ 【拓展】 不 △△△△ △△△△ (3)根据以上经验，如图3，OA=OB,OC=OD,∠AOB+∠COD=180°，连接AC、BD,E是AC △△△△ i要 △△△△ 的中点，证明：0E=)BD △△△△ △△△△ △△△△ i题 △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ 42026-2027学年度上学期八年级9月考试卷 数学答题卡 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考☐ 识 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5. 正确填涂 选择题（共10小题） 1[A][B][C][D]5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D]6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D]7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D]8[A][B][C][D 阳 南 填空题（共7小题） 11 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、 解答题（共7小题） 氧 18.(5分) 摇 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) B4 20.(8分) E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(12分) B E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) (1) A B A B 图1 备用图 (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) B E 图1 图2 (1) (2) (3) D A B 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页）八年数学参考答案及评分标准 题号 1 4 5 6 7 8 9 10 答案 c D B D B A C 11.∠B=∠E(或∠ACB=∠DFE或AB∥DE或AC∥DF)(合理即可得分) 12.17 13.115 14.250 15.6 16.50° 17.4或3（只写一个答案得2分，有错误答案不得分） 18.解：：AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°， ∠BAD=∠BMC=x60=30, 1 2 -1分 :CE是AB边上的高， .CE⊥AB 即∠CEB=90° -1分 在RIABEC中，∠BCE=40°」 .∠B=90°-∠BCE=90°-40°=50°，-- -2分 在△ABD中，根据三角形内角和为180° 则∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-50°-30°=100° --1分 19.证明：∠BCE=∠ACD, .∠BCE+LECA=∠ACD+∠ECA,即LBCA=∠ECD,-2分 ·在△BCA和△ECD中， (BC=EC ∠BCA=∠ECD CA=CD :△BCA≌aECD(SAS) -4分 .AB=DE,---- -2分 20.证明：在△ABC和△ABD中， AC=AD BC=BD AB=AB' △ABC≌△ABD(SSS) 4分 ∴.LCAB=∠DAB, --1分 在△AEC和△AED中， AC=AD ∠CAE=∠DAE AE=AE △AEC≌AAED(SAS) --4分 .CE=DE -1分 21.(I)证明：BD⊥AE,CE⊥AE, ∴.∠BDA=∠AEC=90°， .∠BAC=90° ∴.∠BAD+∠CAE=90° 又∠BAD+∠ABD=90°， ∴∠ABD=∠CAE,--.- .--2分 「∠BDA=∠AEC ∠ABD=∠CAE AB=AC ∴.△BAD≌△ACE(AAS) -4分 (2)证明：△BAD2aACE, ∴BD=AE,AD=CE --2分 .AE AD+DE, ∴.BD=CE+DE 2分 22.(1)证明：D是BC的中点， .BD=CD.--1分 在△BAD和△CAD中， AB=AC, BD=CD, AD=AD, ∴.△BAD2aCAD(SSS) 4分 .∠ADB=∠ADC=90° AD⊥BC.---1分 (2)CF∥AB ∴∠BEF=∠F. -1分 :D是BC的中点， .BD=CD. 在△BDE和△CDF中， I∠BEF=∠F, ∠EDB=∠FDC, BD=CD, ∴△BDE2aCDF(AAS), 4分 ∴DE=DF .EF=DE+DF=12, ∴.DF=6. --1分 23.(1)解：如图， -3分 (2)证明：如图，连接CD B D ,△BAD≌△ABC, .AD=BC,AC=BD ---1分 在△ACD和△BDC中 [AD=BC AC=BD CD=CD △ACD≌△BDC(SSS) -4分 ∴.∠ACD=LBDC, --2分 (3)35 2分 24.(1)B -2分 (2)2<2EP<14 -2分 ⑧质：如图3，B是4C的中点，延长OE至点使1=0E-0,连接CH: 1分（辅助线） 图3 ..AE=CE, 在△OEA和△HEC中， OE EH ∠OEA=∠HEC AE=CE △OEA≌△HEC(SAS) -3分 :.OA=HC,∠EOA=∠EHC, ..OA=OB, .HC=OB. 在△OCH中，根据三角形内角和180°， ∴.∠HOC+∠OHC+∠HC0=180° .∠HOC+∠EOA+∠HC0=180° :∠HOC+∠EOA=∠COA, .∠COA+∠HC0=180°. .∠AOB+∠COD=180°，∠COA+∠DOB+∠AOB+∠COD=360° .∠COA+∠DOB=180°. ∴.∠HCO=∠DOB .OC=OD .在△HCO和△BOD中， HC=OB ∠HCO=∠DOB OC=OD △HCO≌ABOD(SAS) .-3分 .'HO=BD EH =OE=HO 2 -l分 (全等证明酌情给分，注重规范书写)