第七单元 可能性（单元自测•提高卷）数学人教版五年级上册（新教材）

※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第七单元 可能性（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共32分） 1．在括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。 （1）今天是晴天，明天（ ）是雨天。 （2）小红今年12岁，明年（ ）是13岁。 （3）弟弟的年龄（ ）比哥哥的年龄大。 2．2026年央视春晚的主题是“骐骥驰骋，势不可挡”，以骏马奔腾的意象象征“创造奇迹”和“一往无前”的精神，契合农历马年的新春氛围。把下面的汉字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张，摸出的结果可能有（ ）种，摸出汉字（ ）的可能性最大，摸出汉字（ ）的可能性最小。 骐 骐 骥 骥 驰 驰 驰 骋 3．小薇和小慧玩摸球游戏，每次任意摸出一个球，然后放回摇匀，重复摸20次，摸到黑球小薇得1分，摸到蓝球小慧得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分，分数高的获胜。 （1）选择①号袋进行游戏，（ ）获胜的可能性较大。 （2）选择（ ）号袋，小慧一定不会获胜。 （3）如果选择②号袋，为了公平，需要再放入（ ）个（ ）球。 4．盒子里有7个红球和9个黄球，从中任意摸出1个球，摸出（ ）球的可能性较大；要想摸出红球和黄球的可能性一样大，在红球个数不变的情况下，需要减少（ ）个黄球。 5．趣味运动会上，老师把10张项目卡（包含3种体育游戏）放入袋中，同学们随机抽取决定体育游戏活动内容。要使抽到“跳房子”的可能性最大，抽到“木头人”的可能性最小，且抽到“丢沙包”的可能性比“跳房子”小、但又比“木头人”大。应该怎样设置？请你填一填。 跳房子：（ ）张     丢沙包：（ ）张     木头人：（ ）张 6．一次班级联欢会，同学们玩击鼓传花游戏，鼓声停止时，拿花的同学通过抽卡片来决定表演节目的形式。卡片的设置如下（每张卡片除节目不同外其余均相同）。 节目 唱歌 诗朗诵 讲故事 张数 9张 4张 7张 （1）随机抽出一张，抽到的节目情况有（ ）种可能，抽到讲故事的可能性比唱歌（ ）（填“大”或“小”）。 （2）现在有10张卡片，请你在下面填上数量，使抽到唱歌和讲故事的可能性相等。 节目 唱歌 讲故事 张数 （     ）张 （     ）张 7．盒子里装有5个白皮球和3个红皮球，从盒子里任意摸出一个皮球，摸出（ ）皮球可能性小，若要使摸出两种颜色皮球可能性相同，应在盒子里再放⼊（ ）个（ ）皮球。 8．淘气和笑笑下跳棋，下面几种决定谁先走的方式公平吗？（填“公平”或“不公平”） （1）掷骰子，奇数淘气先走，偶数笑笑先走。（ ） （2）掷骰子，每人掷一次，谁的点数大谁先走，如果相同重掷。（ ） （3）拿出扑克牌中同一花色的13张牌，先抽去点数为6的牌，再任意摸一张，点数大于6淘气先走，点数小于6笑笑先走。（ ） （4）从1～9九张数字卡片中，抽到质数淘气先走，抽到合数笑笑先走。（ ） （5）抛两枚相同的一元硬币，如果朝上的两个面相同，那么淘气先走；如果朝上的两个面不同，那么笑笑先走。（ ） 9．【易错点】给一个正方体骰子的表面涂上红、绿、蓝三种颜色，任意掷一次这枚骰子，使蓝色面朝上的可能性最大，红色和绿色面朝上的可能性相等，需要有（ ）个面涂蓝色，（ ）个面涂红色。 10．【重难点】现有3枚黑棋，将它们放进（ ）号箱中，从中任意摸出1枚棋子，摸到黑棋的可能性大；放进（ ）号箱中，从中任意摸出1枚棋子，摸到白棋的可能性大。如果维维和奇奇玩游戏，规定摸出黑棋维维胜，摸出白棋奇奇胜，那么这3枚黑棋放进（ ）号箱中游戏最公平。（填序号） 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．连续抛一枚硬币10次，其中8次正面朝上，2次反面朝上，那么再抛一次，正面朝上的可能性大。（ ） 12．小李的手机锁屏密码是四位数，他忘记了最后一位数字，最多试8次就能解锁。（ ） 13．【易错点】盒子中有8个同样大小的珠子，其中3个是白色的，5个是红色的。如果想要摸到白色珠的可能性大一些，最少需要再放入3个白色的。（ ） 14．足球比赛用抛硬币的方法决定发球权，对比赛双方都是公平的。（ ） 15．一个袋子中有除颜色外完全相同的3个黄球、5个蓝球和4个红球，从袋子中任意摸出1个球，摸到黄球的可能性最小。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．表示事件发生的可能性很大的成语是（     ）。 A．千载难逢 B．大海捞针 C．痴人说梦 D．十拿九稳 17．为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，社区举办了“阅兵知识互动活动”。活动中设置了一个转盘，上面分别标有“徒步方队”和“装备方队”的字样。居民们轮流转动转盘，累计转了40次后，有30次转到了“徒步方队”。如果小冬再转一次，下列选项正确的是（     ）。 A．不可能转到“装备方队” B．一定转到“徒步方队” C．转到“装备方队”的可能性大 D．转到“徒步方队”的可能性大 18．随着科技的发展，人们购物时支付的方式也越来越多。下面是小强调查的某超市某日在19：00－21：00顾客的支付方式统计表。 支付方式 现金支付 银行刷卡 手机扫码 刷脸支付 次数 8 2 68 12 你觉得下一位顾客的支付方式最有可能是（     ）。 A．现金支付 B．银行卡支付 C．手机扫码支付 D．刷脸支付 19．在文化节饮品区，要放入橙汁、可乐、雪碧、红茶四种饮品。若总共只放10瓶饮品，要使摸出橙汁的可能性最大，摸出红茶的可能性最小，可乐和雪碧的可能性相同，下面选项中符合要求的是（     ）。 A．橙汁3瓶，可乐3瓶，雪碧3瓶，红茶1瓶 B．橙汁4瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶2瓶 C．橙汁4瓶，可乐3瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶 D．橙汁5瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶 20．【易错点】给一个正方体的6个面涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛掷一次，要使黄色面朝上的可能性最大，红色面朝上的可能性最小，至少需要（     ）个面涂黄色。 A．2 B．3 C．4 D．5 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、观察特征，绘制图形。（共6分） 21．按要求画一画。（转盘上有黑、白两种颜色） 评卷人 得分 五、连线配对，对应关联。（共6分） 22．下面6个盒子里均装有8个球（除颜色不同外，其他均相同），从中任意摸出一个，会有什么情况？连一连。（●代表黑球，⊕代表红球，○代表绿球） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 23．某社区为测试“AI垃圾分类助手”的识别准确性，开展了一次体验活动。助手的识别盒里有不同类型的虚拟垃圾卡片若干张，所有卡片除类型外完全相同。 刘奶奶从盒子任意抽出一张卡片，记录类型后放回摇匀，再抽下一次，重复抽了20次。结果如下表： 类型 可回收垃圾卡片 厨余垃圾卡片 其他垃圾卡片 有害垃圾卡片 次数 13 6 1 0 （1）从上面的记录推测，刘奶奶第21次抽出（ ）卡片的可能性最大，推测的依据是： （2）刘奶奶再抽5次，那么这5次抽到厨余垃圾卡片的次数（ ）大于抽到可回收垃圾卡片的次数。（填“可能”、“一定”或“不可能”） （3）刘奶奶没有抽到有害垃圾卡片，再抽一次也不可能抽到有害垃圾卡片。你同意这种说法吗？为什么？ 24．小明和小亮两人下象棋，用下面的哪种方案决定“谁先下”不公平？ 方案一：掷到双数小明先下    方案二：转到空白区域小明先下          方案三：抛到正面小亮先下    方案四：摸到白球小亮先下          25．乐乐和多多做小数乘除法计算游戏，乐乐每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片向下，看不到卡片上的算式），用多多手上的2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数大于2.8就算乐乐赢，得数小于2.8就算多多赢。 （1）（ ）赢的可能性大，我是这样想的： （2）如果让你修改一张卡片，使这个游戏变公平。你将怎样修改？ 26．某商场举行促销活动，准备了两个抽奖转盘，每个转盘均分为5个相等的区域，并标有数字（如图）。 （1）如果两个转盘转到的数字和为双数，则获得一等奖，和为单数，则获得二等奖。你认为游戏公平吗？请说明理由。 （2）若你是商场经理，一等奖的和设为（ ）比较公平。 27．姐妹俩做了8颗幸运星，5颗红色的，3颗紫色的，把它们放在不透明的袋子中。两人轮流摸一颗幸运星，摸完后立即放回。妹妹摸到红色的就得1分，姐姐摸到紫色的就得1分，否则不得分。各摸10次，得分高者获胜。 （1）这个游戏公平吗？为什么？ （2）请你给姐妹俩设计一个公平的游戏规则。 28．元旦这天，和平路超市推出了大型抽奖活动，只要购物满100元就可以抽奖一次。奖品设置情况见下表。 奖项 一等奖 微波炉1台 二等奖 电风扇1台 三等奖 大米1袋 纪念奖 抽纸1盒 奖券数量 1张 5张 30张 400张 截止到中午12时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时，王叔叔购物也满100元。他去抽奖，不可能抽到什么奖？他抽到什么奖的可能性最大？（请说明理由） 评卷人 得分 七、附加题（满分10分） 29．【思维发散，实验探索】王聪学完“掷一掷”内容后，还想知道如果同时掷两个骰子，它们之间的差会有哪些可能性？掷出差是几的可能性最大？为得出结论，他经历了以下探究： 【试验】王聪做了10次实验，结果如下： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 点数差 2 4 1 0 1 3 0 1 2 3 （1）【猜想】由上表提出以下猜想：掷出两个骰子的差可能有（ ）种情况，掷出差是（ ）的可能性最大。 （2）【验证】为了验证猜想是否成立，需要把所有情况考虑完整，因此王聪画出了以下表格。请你在表格中填一填，把所有情况写出来。 （3）【结论】我发现：掷出两个骰子的差有（ ）种情况，掷出差是（ ）的可能性最大。猜想（ ）（填“成立”或“不成立”）。 （4）【应用】请你根据同时掷两个骰子的差的情况，为王芳和李丽设计一个公平的游戏规则。 第3页 共10页 ◎ 第4页 共10页 第5页 共10页 ◎ 第6页 共10页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第七单元 可能性（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共32分） 1．在括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。 （1）今天是晴天，明天（ ）是雨天。 （2）小红今年12岁，明年（ ）是13岁。 （3）弟弟的年龄（ ）比哥哥的年龄大。 2．2026年央视春晚的主题是“骐骥驰骋，势不可挡”，以骏马奔腾的意象象征“创造奇迹”和“一往无前”的精神，契合农历马年的新春氛围。把下面的汉字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张，摸出的结果可能有（ ）种，摸出汉字（ ）的可能性最大，摸出汉字（ ）的可能性最小。 骐 骐 骥 骥 驰 驰 驰 骋 3．小薇和小慧玩摸球游戏，每次任意摸出一个球，然后放回摇匀，重复摸20次，摸到黑球小薇得1分，摸到蓝球小慧得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分，分数高的获胜。 （1）选择①号袋进行游戏，（ ）获胜的可能性较大。 （2）选择（ ）号袋，小慧一定不会获胜。 （3）如果选择②号袋，为了公平，需要再放入（ ）个（ ）球。 4．盒子里有7个红球和9个黄球，从中任意摸出1个球，摸出（ ）球的可能性较大；要想摸出红球和黄球的可能性一样大，在红球个数不变的情况下，需要减少（ ）个黄球。 5．趣味运动会上，老师把10张项目卡（包含3种体育游戏）放入袋中，同学们随机抽取决定体育游戏活动内容。要使抽到“跳房子”的可能性最大，抽到“木头人”的可能性最小，且抽到“丢沙包”的可能性比“跳房子”小、但又比“木头人”大。应该怎样设置？请你填一填。 跳房子：（ ）张     丢沙包：（ ）张     木头人：（ ）张 6．一次班级联欢会，同学们玩击鼓传花游戏，鼓声停止时，拿花的同学通过抽卡片来决定表演节目的形式。卡片的设置如下（每张卡片除节目不同外其余均相同）。 节目 唱歌 诗朗诵 讲故事 张数 9张 4张 7张 （1）随机抽出一张，抽到的节目情况有（ ）种可能，抽到讲故事的可能性比唱歌（ ）（填“大”或“小”）。 （2）现在有10张卡片，请你在下面填上数量，使抽到唱歌和讲故事的可能性相等。 节目 唱歌 讲故事 张数 （     ）张 （     ）张 7．盒子里装有5个白皮球和3个红皮球，从盒子里任意摸出一个皮球，摸出（ ）皮球可能性小，若要使摸出两种颜色皮球可能性相同，应在盒子里再放⼊（ ）个（ ）皮球。 8．淘气和笑笑下跳棋，下面几种决定谁先走的方式公平吗？（填“公平”或“不公平”） （1）掷骰子，奇数淘气先走，偶数笑笑先走。（ ） （2）掷骰子，每人掷一次，谁的点数大谁先走，如果相同重掷。（ ） （3）拿出扑克牌中同一花色的13张牌，先抽去点数为6的牌，再任意摸一张，点数大于6淘气先走，点数小于6笑笑先走。（ ） （4）从1～9九张数字卡片中，抽到质数淘气先走，抽到合数笑笑先走。（ ） （5）抛两枚相同的一元硬币，如果朝上的两个面相同，那么淘气先走；如果朝上的两个面不同，那么笑笑先走。（ ） 9．【易错点】给一个正方体骰子的表面涂上红、绿、蓝三种颜色，任意掷一次这枚骰子，使蓝色面朝上的可能性最大，红色和绿色面朝上的可能性相等，需要有（ ）个面涂蓝色，（ ）个面涂红色。 10．【重难点】现有3枚黑棋，将它们放进（ ）号箱中，从中任意摸出1枚棋子，摸到黑棋的可能性大；放进（ ）号箱中，从中任意摸出1枚棋子，摸到白棋的可能性大。如果维维和奇奇玩游戏，规定摸出黑棋维维胜，摸出白棋奇奇胜，那么这3枚黑棋放进（ ）号箱中游戏最公平。（填序号） 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．连续抛一枚硬币10次，其中8次正面朝上，2次反面朝上，那么再抛一次，正面朝上的可能性大。（ ） 12．小李的手机锁屏密码是四位数，他忘记了最后一位数字，最多试8次就能解锁。（ ） 13．【易错点】盒子中有8个同样大小的珠子，其中3个是白色的，5个是红色的。如果想要摸到白色珠的可能性大一些，最少需要再放入3个白色的。（ ） 14．足球比赛用抛硬币的方法决定发球权，对比赛双方都是公平的。（ ） 15．一个袋子中有除颜色外完全相同的3个黄球、5个蓝球和4个红球，从袋子中任意摸出1个球，摸到黄球的可能性最小。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．表示事件发生的可能性很大的成语是（     ）。 A．千载难逢 B．大海捞针 C．痴人说梦 D．十拿九稳 17．为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，社区举办了“阅兵知识互动活动”。活动中设置了一个转盘，上面分别标有“徒步方队”和“装备方队”的字样。居民们轮流转动转盘，累计转了40次后，有30次转到了“徒步方队”。如果小冬再转一次，下列选项正确的是（     ）。 A．不可能转到“装备方队” B．一定转到“徒步方队” C．转到“装备方队”的可能性大 D．转到“徒步方队”的可能性大 18．随着科技的发展，人们购物时支付的方式也越来越多。下面是小强调查的某超市某日在19：00－21：00顾客的支付方式统计表。 支付方式 现金支付 银行刷卡 手机扫码 刷脸支付 次数 8 2 68 12 你觉得下一位顾客的支付方式最有可能是（     ）。 A．现金支付 B．银行卡支付 C．手机扫码支付 D．刷脸支付 19．在文化节饮品区，要放入橙汁、可乐、雪碧、红茶四种饮品。若总共只放10瓶饮品，要使摸出橙汁的可能性最大，摸出红茶的可能性最小，可乐和雪碧的可能性相同，下面选项中符合要求的是（     ）。 A．橙汁3瓶，可乐3瓶，雪碧3瓶，红茶1瓶 B．橙汁4瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶2瓶 C．橙汁4瓶，可乐3瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶 D．橙汁5瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶 20．【易错点】给一个正方体的6个面涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛掷一次，要使黄色面朝上的可能性最大，红色面朝上的可能性最小，至少需要（     ）个面涂黄色。 A．2 B．3 C．4 D．5 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、观察特征，绘制图形。（共6分） 21．按要求画一画。（转盘上有黑、白两种颜色） 评卷人 得分 五、连线配对，对应关联。（共6分） 22．下面6个盒子里均装有8个球（除颜色不同外，其他均相同），从中任意摸出一个，会有什么情况？连一连。（●代表黑球，⊕代表红球，○代表绿球） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 23．某社区为测试“AI垃圾分类助手”的识别准确性，开展了一次体验活动。助手的识别盒里有不同类型的虚拟垃圾卡片若干张，所有卡片除类型外完全相同。 刘奶奶从盒子任意抽出一张卡片，记录类型后放回摇匀，再抽下一次，重复抽了20次。结果如下表： 类型 可回收垃圾卡片 厨余垃圾卡片 其他垃圾卡片 有害垃圾卡片 次数 13 6 1 0 （1）从上面的记录推测，刘奶奶第21次抽出（ ）卡片的可能性最大，推测的依据是： （2）刘奶奶再抽5次，那么这5次抽到厨余垃圾卡片的次数（ ）大于抽到可回收垃圾卡片的次数。（填“可能”、“一定”或“不可能”） （3）刘奶奶没有抽到有害垃圾卡片，再抽一次也不可能抽到有害垃圾卡片。你同意这种说法吗？为什么？ 24．小明和小亮两人下象棋，用下面的哪种方案决定“谁先下”不公平？ 方案一：掷到双数小明先下    方案二：转到空白区域小明先下          方案三：抛到正面小亮先下    方案四：摸到白球小亮先下          25．乐乐和多多做小数乘除法计算游戏，乐乐每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片向下，看不到卡片上的算式），用多多手上的2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数大于2.8就算乐乐赢，得数小于2.8就算多多赢。 （1）（ ）赢的可能性大，我是这样想的： （2）如果让你修改一张卡片，使这个游戏变公平。你将怎样修改？ 26．某商场举行促销活动，准备了两个抽奖转盘，每个转盘均分为5个相等的区域，并标有数字（如图）。 （1）如果两个转盘转到的数字和为双数，则获得一等奖，和为单数，则获得二等奖。你认为游戏公平吗？请说明理由。 （2）若你是商场经理，一等奖的和设为（ ）比较公平。 27．姐妹俩做了8颗幸运星，5颗红色的，3颗紫色的，把它们放在不透明的袋子中。两人轮流摸一颗幸运星，摸完后立即放回。妹妹摸到红色的就得1分，姐姐摸到紫色的就得1分，否则不得分。各摸10次，得分高者获胜。 （1）这个游戏公平吗？为什么？ （2）请你给姐妹俩设计一个公平的游戏规则。 28．元旦这天，和平路超市推出了大型抽奖活动，只要购物满100元就可以抽奖一次。奖品设置情况见下表。 奖项 一等奖 微波炉1台 二等奖 电风扇1台 三等奖 大米1袋 纪念奖 抽纸1盒 奖券数量 1张 5张 30张 400张 截止到中午12时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时，王叔叔购物也满100元。他去抽奖，不可能抽到什么奖？他抽到什么奖的可能性最大？（请说明理由） 评卷人 得分 七、附加题（满分10分） 29．【思维发散，实验探索】王聪学完“掷一掷”内容后，还想知道如果同时掷两个骰子，它们之间的差会有哪些可能性？掷出差是几的可能性最大？为得出结论，他经历了以下探究： 【试验】王聪做了10次实验，结果如下： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 点数差 2 4 1 0 1 3 0 1 2 3 （1）【猜想】由上表提出以下猜想：掷出两个骰子的差可能有（ ）种情况，掷出差是（ ）的可能性最大。 （2）【验证】为了验证猜想是否成立，需要把所有情况考虑完整，因此王聪画出了以下表格。请你在表格中填一填，把所有情况写出来。 （3）【结论】我发现：掷出两个骰子的差有（ ）种情况，掷出差是（ ）的可能性最大。猜想（ ）（填“成立”或“不成立”）。 （4）【应用】请你根据同时掷两个骰子的差的情况，为王芳和李丽设计一个公平的游戏规则。 试卷第8页，共9页 试卷第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第七单元 可能性（单元自测•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共32分） 1．在括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。 （1）今天是晴天，明天（ ）是雨天。 （2）小红今年12岁，明年（ ）是13岁。 （3）弟弟的年龄（ ）比哥哥的年龄大。 【答案】（1）可能 （2）一定 （3）不可能 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】（1）今天是晴天，明天可能是雨天。 （2）小红今年12岁，明年一定是13岁。 （3）弟弟的年龄不可能比哥哥的年龄大。 2．2026年央视春晚的主题是“骐骥驰骋，势不可挡”，以骏马奔腾的意象象征“创造奇迹”和“一往无前”的精神，契合农历马年的新春氛围。把下面的汉字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张，摸出的结果可能有（ ）种，摸出汉字（ ）的可能性最大，摸出汉字（ ）的可能性最小。 骐 骐 骥 骥 驰 驰 驰 骋 【答案】 4 驰 骋 【分析】因为不同的汉字有骐、骥、驰、骋，一共有4种，所以从中任意摸出1张，摸出的结果可能有4种；“驰”有3张，“骐”和“骥”各有2张，“骋”只有1张，数量越多摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小。 【详解】从8张卡片中任意摸出1张，摸出的结果可能有4种； 摸出汉字“驰”的可能性最大，摸出汉字“骋”的可能性最小。 3．小薇和小慧玩摸球游戏，每次任意摸出一个球，然后放回摇匀，重复摸20次，摸到黑球小薇得1分，摸到蓝球小慧得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分，分数高的获胜。 （1）选择①号袋进行游戏，（ ）获胜的可能性较大。 （2）选择（ ）号袋，小慧一定不会获胜。 （3）如果选择②号袋，为了公平，需要再放入（ ）个（ ）球。 【答案】（1）小薇 （2）③ （3） 4 黑 【分析】（1）先统计①号袋中黑球和蓝球的数量，比较二者数量，数量多的对应人员获胜可能性更大。 （2）如果袋中没有蓝球，那么小慧不可能摸到蓝球得分，所以查找无蓝球的袋子即可。 （3）游戏公平的条件是摸到黑球和蓝球的可能性相等，因为总球数固定时数量相等可能性相等，所以统计②号袋黑球和蓝球的数量，计算二者差值，补充数量少的那类球使二者数量相同。 【详解】（1）①号袋里黑球有8个，蓝球只有2个，每次摸球放回摇匀，摸到黑球的机会比蓝球多，也就是小薇得分的可能性更大，所以小薇获胜可能性大。 （2）三个袋子里只有③号袋没有蓝球，所以选③号袋。 （3）（个） ②号袋现在有1个黑球、5个蓝球，黑球比蓝球少4个，所以需要再放入4个黑球，就能让两种球数量相同，游戏变公平。 4．盒子里有7个红球和9个黄球，从中任意摸出1个球，摸出（ ）球的可能性较大；要想摸出红球和黄球的可能性一样大，在红球个数不变的情况下，需要减少（ ）个黄球。 【答案】 黄 2 【分析】盒子里哪种颜色球数量多，摸到它的可能性就大；两种球数量相等时，摸到的可能性一样大。 【详解】对比红球和黄球数量，9大于7，黄球数量更多，摸到黄球可能性大。 9－7＝2（个），红球个数不变，减少2个黄球，摸到的可能性一样大。 5．趣味运动会上，老师把10张项目卡（包含3种体育游戏）放入袋中，同学们随机抽取决定体育游戏活动内容。要使抽到“跳房子”的可能性最大，抽到“木头人”的可能性最小，且抽到“丢沙包”的可能性比“跳房子”小、但又比“木头人”大。应该怎样设置？请你填一填。 跳房子：（ ）张     丢沙包：（ ）张     木头人：（ ）张 【答案】 7 2 1 【分析】抽到“跳房子”的可能性最大，抽到“木头人”的可能性最小，且抽到“丢沙包”的可能性比“跳房子”小、但又比“木头人”大，10张项目卡中“跳房子”设置的卡片数量最多，“木头人”设置的卡片数量最少，“丢沙包”设置的卡片数量在前面两者之间。据此解答。 【详解】“跳房子”设置的卡片数量最多，可放置7张， “丢沙包”设置的卡片数量居中，可放置2张， “木头人”设置的卡片数量最少，可放置1张。（答案不唯一） 6．一次班级联欢会，同学们玩击鼓传花游戏，鼓声停止时，拿花的同学通过抽卡片来决定表演节目的形式。卡片的设置如下（每张卡片除节目不同外其余均相同）。 节目 唱歌 诗朗诵 讲故事 张数 9张 4张 7张 （1）随机抽出一张，抽到的节目情况有（ ）种可能，抽到讲故事的可能性比唱歌（ ）（填“大”或“小”）。 （2）现在有10张卡片，请你在下面填上数量，使抽到唱歌和讲故事的可能性相等。 节目 唱歌 讲故事 张数 （     ）张 （     ）张 【答案】（1） 3 小 （2）5；5 【分析】（1）卡片里的节目只有唱歌、诗朗诵、讲故事3种，所以抽一张只会出现3种不同的可能。原本唱歌有9张，讲故事只有7张，讲故事的卡片数量比唱歌少，所以抽到讲故事的可能性比唱歌小。 （2）要让抽到唱歌和讲故事的可能性相等，只要两种节目的卡片数量一样多就行。总共有10张卡片，10可以分成两个相同的数，也就是5和5，所以各填5张就符合要求。 【详解】（1）随机抽出一张，抽到的节目情况有3种可能，抽到讲故事的可能性比唱歌小。 （2）现在有10张卡片，请你在下面填上数量，使抽到唱歌和讲故事的可能性相等。 节目 唱歌 讲故事 张数 （ 5 ）张 （ 5 ）张 7．盒子里装有5个白皮球和3个红皮球，从盒子里任意摸出一个皮球，摸出（ ）皮球可能性小，若要使摸出两种颜色皮球可能性相同，应在盒子里再放⼊（ ）个（ ）皮球。 【答案】 红 2 红 【分析】可能性的大小与数量有关，数量越多，摸到的可能性越大；数量相等，摸到的可能性相等；数量越少，摸到的可能性越小。 【详解】盒子中，红皮球比白皮球少，所以摸到红皮球的可能性小。 5－3＝2（个） 所以若要使摸出两种颜色皮球可能性相同，应在盒子里放入2个红皮球。 8．淘气和笑笑下跳棋，下面几种决定谁先走的方式公平吗？（填“公平”或“不公平”） （1）掷骰子，奇数淘气先走，偶数笑笑先走。（ ） （2）掷骰子，每人掷一次，谁的点数大谁先走，如果相同重掷。（ ） （3）拿出扑克牌中同一花色的13张牌，先抽去点数为6的牌，再任意摸一张，点数大于6淘气先走，点数小于6笑笑先走。（ ） （4）从1～9九张数字卡片中，抽到质数淘气先走，抽到合数笑笑先走。（ ） （5）抛两枚相同的一元硬币，如果朝上的两个面相同，那么淘气先走；如果朝上的两个面不同，那么笑笑先走。（ ） 【答案】（1）公平 （2）公平 （3）不公平 （4）公平 （5）公平 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。据此判断这5小题双方出现的次数，看是否相等即可。 【详解】（1）掷骰子，骰子一共6个数字，其中1、3、5是奇数，2、4、6是偶数。奇数和偶数一样多，奇数淘气先走，偶数笑笑先走。（公平） （2）掷骰子，每人掷一次，骰子有6个面，点数为1到6，所以掷一次，会出现6种不同的点数结果，每个点数出现的机会相同。谁的点数大谁先走，如果相同重掷。（公平） （3）拿出扑克牌中同一花色的13张牌，先抽去点数为6的牌，再任意摸一张，点数大于6有7、8、9、10、11、12、13，一共7个。点数小于6的有1、2、3、4、5，一共5个。点数大于6淘气先走，点数小于6笑笑先走。（不公平） （4）从1～9九张数字卡片中，质数有2、3、5、7，一共4个。合数有4、6、8、9，一共4个。抽到质数淘气先走，抽到合数笑笑先走。（公平） （5）抛两枚相同的一元硬币，出现结果可能是正正、反反、正反、反正。两个面相同的有2个，不同的也有两个。如果朝上的两个面相同，那么淘气先走；如果朝上的两个面不同，那么笑笑先走。（公平） 9．【易错点】给一个正方体骰子的表面涂上红、绿、蓝三种颜色，任意掷一次这枚骰子，使蓝色面朝上的可能性最大，红色和绿色面朝上的可能性相等，需要有（ ）个面涂蓝色，（ ）个面涂红色。 【答案】 4 1 【分析】正方体骰子有6个面，面数越多，朝上的可能性越大；面数相同，可能性相等。 要让蓝色可能性最大，红、绿可能性相等，所以红、绿面数要一样，且比蓝色少。 【详解】骰子共6个面，红、绿面数相同，试各涂1个面： 蓝色面数：6－1－1＝4（个） 4＞1，符合蓝色可能性最大的要求。 所以需要有4个面涂蓝色，1个面涂红色。 10．【重难点】现有3枚黑棋，将它们放进（ ）号箱中，从中任意摸出1枚棋子，摸到黑棋的可能性大；放进（ ）号箱中，从中任意摸出1枚棋子，摸到白棋的可能性大。如果维维和奇奇玩游戏，规定摸出黑棋维维胜，摸出白棋奇奇胜，那么这3枚黑棋放进（ ）号箱中游戏最公平。（填序号） 【答案】 ③ ① ② 【分析】要判断摸到哪种棋子的可能性大，就看哪种棋子数量多；要游戏公平，就要让黑棋和白棋数量一样多。原来箱子里只有白棋，放入3枚黑棋后，分别看每个箱子中黑白两色棋子谁多谁少。 【详解】①号箱：原有6枚白棋，黑棋：3枚，白棋：6枚，白棋多，摸到白棋可能性大； ②号箱：原有3枚白棋，黑棋：3枚，白棋：3枚，黑棋、白棋同样多，游戏最公平； ③号箱：原有1枚白棋，黑棋：3枚，白棋：1枚，黑棋多，摸到黑棋可能性大。 因此，放入③号箱，黑棋数量多，摸到黑棋可能性大； 放入①号箱，白棋数量多，摸到白棋可能性大； 放入②号箱，黑棋、白棋数量相等，游戏最公平。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．连续抛一枚硬币10次，其中8次正面朝上，2次反面朝上，那么再抛一次，正面朝上的可能性大。（ ） 【答案】× 【分析】硬币只有正、反两面，每次抛硬币时正面朝上和反面朝上的可能性相等，和之前的抛投结果没有关系。 【详解】每次抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性一样大，和之前10次的抛投结果无关，因此再抛一次，两种情况的可能性相等。 故答案为：× 12．小李的手机锁屏密码是四位数，他忘记了最后一位数字，最多试8次就能解锁。（ ） 【答案】× 【分析】思考密码最后一位数字的取值范围，确定共有多少种可能，进而判断保证解锁所需的最多次数。最后一位数字是从到这个数字中产生的，共有种可能。要保证一定能解锁，需要考虑最不利的情况，即最多需要试次，而不是次。 【详解】因为密码的每一位数字都是、、、、、、、、、中的一个，共有种可能。忘记了最后一位数字，在最不利的情况下，需要把这个数字都试一遍才能确保解锁，所以最多试次就能解锁。原题说法错误。故答案为：×。 13．【易错点】盒子中有8个同样大小的珠子，其中3个是白色的，5个是红色的。如果想要摸到白色珠的可能性大一些，最少需要再放入3个白色的。（ ） 【答案】√ 【分析】摸到某种珠子的可能性大小和该种珠子的数量有关，数量越多，摸到的可能性越大，要让摸到白珠子的可能性大，白珠子的数量需要多于红珠子的数量。 【详解】红珠子现有个，白珠子最少需要个，需要再放入个。 故答案为：√ 14．足球比赛用抛硬币的方法决定发球权，对比赛双方都是公平的。（ ） 【答案】√ 【分析】本题考查游戏公平性的判断。判断游戏规则是否公平，关键是看双方获胜的可能性是否相等。抛硬币只有正面和反面两种结果，每种结果出现的可能性相等，都是，因此双方获胜的机会均等。 【详解】抛硬币可能出现的结果有两种：正面朝上或反面朝上。 正面朝上和反面朝上的可能性相等，都是。 比赛双方选择正面或反面的机会均等，获胜的可能性相同。 所以，用抛硬币的方法决定发球权，对比赛双方都是公平的。 故答案为：√ 15．一个袋子中有除颜色外完全相同的3个黄球、5个蓝球和4个红球，从袋子中任意摸出1个球，摸到黄球的可能性最小。（ ） 【答案】√ 【分析】袋子中球的总数固定，某种颜色的球的数量越多，摸到该颜色球的可能性越大；某种颜色的球数量越少，摸到该颜色球的可能性就越小。 【详解】因为，则黄球的数量最少，所以从袋子中任意摸出1个球，摸到黄球的可能性最小。题干说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．表示事件发生的可能性很大的成语是（     ）。 A．千载难逢 B．大海捞针 C．痴人说梦 D．十拿九稳 【答案】D 【分析】根据每个成语所表达的含义，判断其代表的事件发生的可能性大小，然后找出表示事件发生可能性很大的成语。 【详解】A．“千载难逢”意思是一千年里也难碰到一次，形容机会极其难得，说明该事件发生的可能性非常小； B．“大海捞针”是指在大海里捞一根针，大海面积广阔，针又小，要捞到针的难度极大，意味着该事件发生的可能性极小； C．“痴人说梦”原指对痴人说梦话而痴人信以为真，比喻凭借荒唐的想象胡言乱语，说明该事件发生的可能性几乎为零； D．“十拿九稳”形容做事情很有把握，发生的可能性很大。 17．为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，社区举办了“阅兵知识互动活动”。活动中设置了一个转盘，上面分别标有“徒步方队”和“装备方队”的字样。居民们轮流转动转盘，累计转了40次后，有30次转到了“徒步方队”。如果小冬再转一次，下列选项正确的是（     ）。 A．不可能转到“装备方队” B．一定转到“徒步方队” C．转到“装备方队”的可能性大 D．转到“徒步方队”的可能性大 【答案】D 【分析】根据多次转动转盘的结果，可以推断出转盘上“徒步方队”对应的区域更大，“装备方队”区域更小，转动一次时，对应区域越大，转到的可能性越大，区域小，转到的可能性小。 【详解】A．“装备方队”区域小，也有可能转到，A选项说法错误； B．“徒步方队”对应的区域大，转到的可能性大，但是有可能转到“装备方队”，B选项说法错误； C．“装备方队”区域小，转到的可能性小，C选项错误； D．“徒步方队”对应的区域更大，转到的可能性大。 18．随着科技的发展，人们购物时支付的方式也越来越多。下面是小强调查的某超市某日在19：00－21：00顾客的支付方式统计表。 支付方式 现金支付 银行刷卡 手机扫码 刷脸支付 次数 8 2 68 12 你觉得下一位顾客的支付方式最有可能是（     ）。 A．现金支付 B．银行卡支付 C．手机扫码支付 D．刷脸支付 【答案】C 【分析】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大。哪种支付方式出现的次数越多，下一位顾客选择该支付方式的可能性就越大。 【详解】比较四种支付方式的次数：，手机扫码支付的次数最多，因此下一位顾客选择手机扫码支付的可能性最大。 19．在文化节饮品区，要放入橙汁、可乐、雪碧、红茶四种饮品。若总共只放10瓶饮品，要使摸出橙汁的可能性最大，摸出红茶的可能性最小，可乐和雪碧的可能性相同，下面选项中符合要求的是（     ）。 A．橙汁3瓶，可乐3瓶，雪碧3瓶，红茶1瓶 B．橙汁4瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶2瓶 C．橙汁4瓶，可乐3瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶 D．橙汁5瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶 【答案】D 【分析】四种饮品共计10瓶，摸出红茶的可能性最小，则红茶最少1瓶；摸出可乐和雪碧的可能性相同，则可乐和雪碧可以各有2瓶；摸出橙汁的可能性最大，则橙汁最少5瓶。据此解答。 【详解】要使摸出橙汁的可能性最大，摸出红茶的可能性最小，可乐和雪碧的可能性相同，则红茶数量最少，橙汁数量最多，可乐和雪碧数量相同，即只有橙汁5瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶符合题意。 20．【易错点】给一个正方体的6个面涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛掷一次，要使黄色面朝上的可能性最大，红色面朝上的可能性最小，至少需要（     ）个面涂黄色。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】正方体一共6个面，要区分3种颜色面的多少，则只能是3、2、1，要使黄色面朝上的可能性最大，则黄色面有3个；红色面朝上的可能性最小，则红色面1个面，剩下的2个面涂绿色。 【详解】黄色：3面 红色：1面 绿色：6－3－1＝2（面） 任意抛掷一次，要使黄色面朝上的可能性最大，红色面朝上的可能性最小，至少需要3个面涂黄色。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、观察特征，绘制图形。（共6分） 21．按要求画一画。（转盘上有黑、白两种颜色） 【答案】见详解 【分析】要使指针停在白色区域的可能性大，那么白色区域的份数比黑色区域的份数多； 要使指针停在黑色区域的可能性大，那么黑色区域的份数比白色区域的份数多； 要使指针停在两种颜色区域的可能性一样大，那么白色、黑色区域的份数一样多。 【详解】 （答案不唯一） 评卷人 得分 五、连线配对，对应关联。（共6分） 22．下面6个盒子里均装有8个球（除颜色不同外，其他均相同），从中任意摸出一个，会有什么情况？连一连。（●代表黑球，⊕代表红球，○代表绿球） 【答案】 【分析】一定摸出红球：盒子里只有红球。 不可能摸出红球：盒子里只有黑球或绿球或有黑球和绿球。 摸出红球和其他球的可能性一样大：红球和其他球的个数相等。 摸出红球的可能性最大：盒子里红球的个数比其他球个数多。 摸出绿球的可能性最大：盒子里绿球的个数比其他球个数多。据此连线即可。 【详解】一定摸出红球：8个红球。 不可能摸出红球：8个绿球。 摸出红球和其他球的可能性一样大：4个黑球和4个红球或4个红球和4个绿球。 摸出红球的可能性最大：5个红球、1个绿球、2个黑球。 摸出绿球的可能性最大：5个绿球、2个黑球、1个红球。连线略。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 23．某社区为测试“AI垃圾分类助手”的识别准确性，开展了一次体验活动。助手的识别盒里有不同类型的虚拟垃圾卡片若干张，所有卡片除类型外完全相同。 刘奶奶从盒子任意抽出一张卡片，记录类型后放回摇匀，再抽下一次，重复抽了20次。结果如下表： 类型 可回收垃圾卡片 厨余垃圾卡片 其他垃圾卡片 有害垃圾卡片 次数 13 6 1 0 （1）从上面的记录推测，刘奶奶第21次抽出（ ）卡片的可能性最大，推测的依据是： （2）刘奶奶再抽5次，那么这5次抽到厨余垃圾卡片的次数（ ）大于抽到可回收垃圾卡片的次数。（填“可能”、“一定”或“不可能”） （3）刘奶奶没有抽到有害垃圾卡片，再抽一次也不可能抽到有害垃圾卡片。你同意这种说法吗？为什么？ 【答案】（1） 可回收垃圾 前20次抽取中，可回收垃圾卡片被抽到的次数最多，抽到的可能性最大 （2）可能 （3）不同意。因为识别盒里有有害垃圾卡片，每次抽取的结果是随机的，之前没有抽到不代表之后也抽不到，再抽一次有可能抽到有害垃圾卡片。 【分析】（1）抽到某类卡片的次数越多，说明这类卡片的数量可能越多，抽到的可能性越大，先比较四类卡片的抽取次数。 （2）（3）随机事件的结果具有不确定性，不能仅凭有限次的试验结果断定后续一定不会发生某件事。 【详解】（1）四类卡片的抽取次数：，可回收垃圾卡片被抽到的次数最多，说明它的数量可能最多，所以刘奶奶第21次抽到可回收垃圾卡片的可能性最大。 （2）每次抽取卡片的结果是随机的，再抽5次的结果无法提前确定，有可能抽到厨余垃圾卡片的次数比可回收垃圾卡片多。 因此，刘奶奶再抽5次，那么这5次抽到厨余垃圾卡片的次数可能大于抽到可回收垃圾卡片的次数。 （3）识别盒里有不同类型的虚拟垃圾卡片，说明有害垃圾卡片是存在的，只要有这种卡片，就有可能被抽到。之前20次没抽到，只是试验次数少，不代表不会抽到，因此不同意这种说法。 24．小明和小亮两人下象棋，用下面的哪种方案决定“谁先下”不公平？ 方案一：掷到双数小明先下    方案二：转到空白区域小明先下          方案三：抛到正面小亮先下    方案四：摸到白球小亮先下          【答案】方案二 【分析】这道题需明确：方案是否公平，要看双方先下的可能性是否相等。 方案一：单数有1、3、5，共3个，双数有2、4、6，共3个，掷到单数和双数的可能性是相等的。 方案二：由图可知，转到空白区域的可能性为，转到黑色区域的可能性为，转到空白区域的可能性较小。 方案三：抛到正面的可能性为，抛到背面的可能性为，正反面可能性是相等的。 方案四：盒子中白球有6个，黑球也有6个，摸到白球和黑球的可能性是相等的。据此解答。 【详解】方案一掷到单数和双数的可能性相等，公平。 方案二转到空白区域的可能性较小，不公平。 方案三抛到正面和背面的可能性相等，公平。 方案四摸到白球和黑球的可能性相等，公平。 所以方案二决定“谁先下”不公平。 25．乐乐和多多做小数乘除法计算游戏，乐乐每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片向下，看不到卡片上的算式），用多多手上的2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数大于2.8就算乐乐赢，得数小于2.8就算多多赢。 （1）（ ）赢的可能性大，我是这样想的： （2）如果让你修改一张卡片，使这个游戏变公平。你将怎样修改？ 【答案】（1） 乐乐 得数大于2.8的有5张，得数小于2.8的有3张，5＞3，所以乐乐赢的可能性大 （2）我把上面的卡片÷0.1改成×0.1，2.8×0.1＜2.8，这样得数大于2.8，得数小于2.8的都有4种可能，这个游戏就公平了。（修改方法不唯一） 【分析】一个非0数乘大于1的数，结果比原数大；乘小于1的数，结果比原数小；除以小于1的数（0除外），结果比原数大；除以大于1的数，结果比原数小。分别统计结果大于2.8的卡片数量和小于2.8的卡片数量，哪类数量多则对应赢的可能性大。 要使游戏公平，因为需让两类结果的卡片数量相等。 【详解】（1）乐乐赢（结果＞2.8）的卡片：÷0.1、×3.5、×1.3、×4.7、÷0.7，共5张； 多多赢（结果＜2.8）的卡片：×0.58、÷1.2、÷2.7，共3张； 得数大于2.8的有5种，得数小于2.8的有3种，5＞3，所以乐乐赢的可能性大。 （2）要让游戏公平，只要修改1张乐乐赢的卡片，把它变成结果小于2.8的卡片。把上面的卡片÷0.1改成×0.1，2.8×0.1＜2.8，这样两类结果的卡片数量相等，这个游戏就公平了。 26．某商场举行促销活动，准备了两个抽奖转盘，每个转盘均分为5个相等的区域，并标有数字（如图）。 （1）如果两个转盘转到的数字和为双数，则获得一等奖，和为单数，则获得二等奖。你认为游戏公平吗？请说明理由。 （2）若你是商场经理，一等奖的和设为（ ）比较公平。 【答案】（1）不公平；左盘数字全是单数，右盘数字全是双数，单数＋双数＝单数，所以和一定是单数，一等奖（双数）永远无法获得。（理由不唯一） （2）小于10 【分析】（1） 因为左边转盘数字为单数，右边转盘数字为双数，根据单数＋双数＝单数的运算性质，两个转盘转到的数字和只能是单数，不可能是双数，所以该规则不合理。 （2） 找出出现次数相对均衡的和作为一等奖。经过统计，和为3出现1次；和为5出现2次；和为7出现3次；和为9出现4次；和为11出现5次；和为13出现4次；和为15出现3次；和为17出现2次；和为19出现1次。和小于10的总次数为1＋2＋3＋4＝10次；和大于10的总次数为：5＋4＋3＋2＋1＝15次，据此设置出现的次数相对较多且相对均衡，如和小于10或大于10等。 【详解】（1）答：不公平。理由略。 （2）答：和小于10的总次数为10次；和大于10的总次数为15次，因此一等奖的和设为小于10比较公平。（答案不唯一） 27．姐妹俩做了8颗幸运星，5颗红色的，3颗紫色的，把它们放在不透明的袋子中。两人轮流摸一颗幸运星，摸完后立即放回。妹妹摸到红色的就得1分，姐姐摸到紫色的就得1分，否则不得分。各摸10次，得分高者获胜。 （1）这个游戏公平吗？为什么？ （2）请你给姐妹俩设计一个公平的游戏规则。 【答案】（1）不公平；因为红色幸运星比紫色幸运星多，抽到的可能性更大。 （2）通过调整幸运星数量使红球、紫球数量相同，可以把其中1颗红色的幸运星换成紫色的，换完后有4颗红色幸运星，4颗紫色幸运星，数量相等，抽到的可能性相等，游戏就公平了。（答案不唯一） 【分析】（1）确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。袋子内有5颗红色幸运星，3颗紫色幸运星，红色幸运星与紫色幸运星的数量不同，所以游戏规则不公平。 （2）要让游戏公平，需让双方得分的可能性相等。可以通过调整幸运星数量（使红球、紫球数量相同）来实现。 【详解】（1）5＞3 答：游戏不公平。理由略。 （2）、、 游戏规则略。 28．元旦这天，和平路超市推出了大型抽奖活动，只要购物满100元就可以抽奖一次。奖品设置情况见下表。 奖项 一等奖 微波炉1台 二等奖 电风扇1台 三等奖 大米1袋 纪念奖 抽纸1盒 奖券数量 1张 5张 30张 400张 截止到中午12时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时，王叔叔购物也满100元。他去抽奖，不可能抽到什么奖？他抽到什么奖的可能性最大？（请说明理由） 【答案】一等奖；三等奖 【分析】由题可知，奖项有微波炉、电风扇、大米、抽纸，由于一等奖只有1张，已经抽出去了，所以王叔叔不可能抽到一等奖；再根据剩下奖券的数量的多少，数量越多，抽到的可能性最大，数量越少，抽到的可能性越小，据此解答。 【详解】一等奖已抽完，所以他去抽奖，不可能抽到一等奖。 一等奖剩余：1－1＝0（张） 二等奖剩余：5－1＝4（张） 三等奖剩余：30－7＝23（张） 纪念奖剩余：400－384＝16（张） 23＞16＞4＞0，所以抽到三等奖的可能性最大。 答：他去抽奖，不可能抽到一等奖；他抽到三等奖的可能性最大。 评卷人 得分 七、附加题（满分10分） 29．【思维发散，实验探索】王聪学完“掷一掷”内容后，还想知道如果同时掷两个骰子，它们之间的差会有哪些可能性？掷出差是几的可能性最大？为得出结论，他经历了以下探究： 【试验】王聪做了10次实验，结果如下： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 点数差 2 4 1 0 1 3 0 1 2 3 （1）【猜想】由上表提出以下猜想：掷出两个骰子的差可能有（ ）种情况，掷出差是（ ）的可能性最大。 （2）【验证】为了验证猜想是否成立，需要把所有情况考虑完整，因此王聪画出了以下表格。请你在表格中填一填，把所有情况写出来。 （3）【结论】我发现：掷出两个骰子的差有（ ）种情况，掷出差是（ ）的可能性最大。猜想（ ）（填“成立”或“不成立”）。 （4）【应用】请你根据同时掷两个骰子的差的情况，为王芳和李丽设计一个公平的游戏规则。 【答案】（1） 5 1 （2） （3） 6 1 不成立 （4）如果差是0和4时王芳赢，如果差是2和5时李丽赢，双方获胜的可能性相等，规则公平。 【分析】（1）根据表中数据可知，差有5种情况，出现1的概率最大； （2）根据要求，逐一写出差的不同情况即可； （3）根据完成的表格，进行解答即可； （4）根据同时掷两个骰子的差的情况，出现差是0有6种情况，出现差是1有10种情况，出现差是2有8种情况，出现差是3有6种情况，出现差是4有4种情况，出现差是5有2种情况，要让双方获胜的可能性相等，需要双方对应的情况数尽量相等。 【详解】（1）由上表提出以下猜想：掷出两个骰子的差可能有5种情况，掷出差是1的可能性最大。 （2）表格如下： （3）我发现：掷出两个骰子的差有6种情况，掷出差是1的可能性最大。猜想不成立。 （4）如果差是0和4时王芳赢，如果差是2和5时李丽赢，双方获胜的可能性相等，规则公平。 试卷第20页，共21页 试卷第11页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 第七单元可能性（单元自测提高卷) 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 : 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共32分) 在括号里填上一定x可能或不可能”。 (1)今天是晴天，明天( )是雨天。 (2)小红今年12岁，明年( )是13岁。 (3)弟弟的年龄( )比哥哥的年龄大。 2.2026年央视春晚的主题是骐骥驰骋，势不可挡”，以骏马奔腾的意象象征“创造奇迹”和 蜘 往无前的精神，契合农历马年的新春氛围。把下面的汉字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中 : :: 任意摸出1张，摸出的结果可能有( )种，摸出汉字( )的可能性最大，摸 出汉字( ) 的可能性最小。 骐 骐 骥 骥 驰 驰 驰 骋 : 3.小薇和小慧玩摸球游戏， 每次任意摸出一个球，然后放回摇匀，重复摸20次，摸到黑球小 : 薇得1分，摸到蓝球小慧得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分，分数高的获胜。 汕 8个黑球 1个黑球 6个黑球 ① 4个白球 2 8个白球 ③ 4个白球 2个蓝球 5个蓝球 4个黄球 (1)选择①号袋进行游戏，( ) 获胜的可能性较大。 (2)选择( )号袋，小慧一定不会获胜。 第1页共10页 . 西学科网·上好课点好复兽 (3)如果选择②号袋，为了公平，需要再放入( )个( )球。 4.盒子里有7个红球和9个黄球，从中任意摸出1个球，摸出( )球的可能性较 大：要想摸出红球和黄球的可能性一样大，在红球个数不变的情况下，需要减少( ) 个黄球。 5.趣味运动会上，老师把10张项目卡（包含3种体育游戏）放入袋中，同学们随机抽取决定 体育游戏活动内容。要使抽到跳房子”的可能性最大，抽到木头人的可能性最小，且抽到 “丢沙包”的可能性比跳房子”小、但又比“木头人大。应该怎样设置？请你填一填。 跳房子：( )张 丢沙包：( )张 木头人：( )张 6.一次班级联欢会，同学们玩击鼓传花游戏，鼓声停止时，拿花的同学通过抽卡片来决定表 演节目的形式。卡片的设置如下（每张卡片除节目不同外其余均相同）。 节目 唱歌 诗朗诵 讲故事 张数 9张 4张 7张 (1)随机抽出一张，抽到的节目情况有( )种可能，抽到讲故事的可能性比唱歌 )(填大”或“小)。 (2)现在有10张卡片，请你在下面填上数量，使抽到唱歌和讲故事的可能性相等。 节目 唱歌 讲故事 张数 )张 ( )张 7.盒子里装有5个白皮球和3个红皮球，从盒子里任意摸出一个皮球，摸出( )皮 球可能性小，若要使摸出两种颜色皮球可能性相同，应在盒子里再放入( )个 ( )皮球。 8.淘气和笑笑下跳棋，下面几种决定谁先走的方式公平吗？（填公平或不公平”) (1)掷骰子，奇数淘气先走，偶数笑笑先走。( (2)掷骰子，每人掷一次，谁的点数大谁先走，如果相同重掷。( (3)拿出扑克牌中同一花色的13张牌，先抽去点数为6的牌，再任意摸一张，点数大于6淘 气先走，点数小于6笑笑先走。( ) (4)从1~9九张数字卡片中，抽到质数淘气先走，抽到合数笑笑先走。( (5)抛两枚相同的一元硬币，如果朝上的两个面相同，那么淘气先走：如果朝上的两个面不 同，那么笑笑先走。( 第2页共10页 @可学科网·上好课太好堂调 9.【易错点】给一个正方体骰子的表面涂上红、绿、蓝三种颜色，任意掷一次这枚骰子，使蓝 色面朝上的可能性最大，红色和绿色面朝上的可能性相等，需要有( )个面涂蓝色， ( )个面涂红色。 10.【重难点】现有3枚黑棋，将它们放进( )号箱中，从中任意摸出1枚棋子，摸 到黑棋的可能性大；放进( )号箱中，从中任意摸出1枚棋子，摸到白棋的可能性 大。如果维维和奇奇玩游戏，规定摸出黑棋维维胜，摸出白棋奇奇胜，那么这3枚黑棋放进 ( )号箱中游戏最公平。（填序号） 已有6枚白棋 已有3枚白棋 己有1枚白棋 ① ② ③ 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10分) 11.连续抛一枚硬币10次，其中8次正面朝上，2次反面朝上，那么再抛一次，正面朝上的 可能性大。( 12.小李的手机锁屏密码是四位数，他忘记了最后一位数字，最多试8次就能解锁。 ( ) 13.【易错点】盒子中有8个同样大小的珠子，其中3个是白色的，5个是红色的。如果想要 摸到白色珠的可能性大一些，最少需要再放入3个白色的。( 14.足球比赛用抛硬币的方法决定发球权，对比赛双方都是公平的。( 15.一个袋子中有除颜色外完全相同的3个黄球、5个蓝球和4个红球，从袋子中任意摸出1 个球，摸到黄球的可能性最小。( 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10 分) 16.表示事件发生的可能性很大的成语是( )。 A.千载难逢 B.大海捞针 C.痴人说梦 D.十拿九稳 17.为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，社区举办了“阅兵知识互动活 动”。活动中设置了一个转盘，上面分别标有徒步方队”和装备方队的字样。居民们轮流转 动转盘，累计转了40次后，有30次转到了徒步方队”。如果小冬再转一次，下列选项正确的 是( )。 第3页共10页 A.不可能转到装备方队” B.一定转到徒步方队” C.转到装备方队”的可能性大 D.转到徒步方队”的可能性大 18.随着科技的发展，人们购物时支付的方式也越来越多。下面是小强调查的某超市某日在 19:00一21：00顾客的支付方式统计表。 支付方式 现金支付 银行刷卡 手机扫码 刷脸支付 次数 8 2 68 12 你觉得下一位顾客的支付方式最有可能是( )。 A.现金支付 B.银行卡支付 C.手机扫码支付 D.刷脸支付 O 19.在文化节饮品区，要放入橙汁、可乐、雪碧、红茶四种饮品。若总共只放10瓶饮品，要 使摸出橙汁的可能性最大，摸出红茶的可能性最小，可乐和雪碧的可能性相同，下面选项中符 合要求的是( )。 :.: A.橙汁3瓶，可乐3瓶，雪碧3瓶，红茶1瓶 B.橙汁4瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶2瓶 C.橙汁4瓶，可乐3瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶 D.橙汁5瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶 20.【易错点】给一个正方体的6个面涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛掷一次，要使黄色面 朝上的可能性最大，红色面朝上的可能性最小，至少需要( )个面涂黄色。 A.2 B.3 C.4 D.5 斟 【第二部分】基础运算与基本技能 :: 评卷人 得分 四、观察特征，绘制图形。（共3分) 0 21.按要求画一画。（转盘上有黑、白两种颜色） : 指针停在白色区域 指针停在黑色区域 指针停在两种颜色区域 的可能性大 的可能性大 的可能性一样大 第4页共10页 : 评卷人 得分 五、连线配对，对应关联。（共6分） 22.下面6个盒子里均装有8个球（除颜色不同外，其他均相同），从中任意摸出一个，会有 什么情况？连一连。（●代表黑球，⊕代表红球，o代表绿球） 一定摸出红球 ●●●● O●●O ⊕⊕⊕⊕ 不可能摸出红球 OOO⊕ 摸出红球和其他球 ⊕O⊕● 的可能性一样大 OOO ⊕⊕⊕● ⊕⊕⊕⊕ 摸出红球的可能性最大 ⊕⊕⊕⊕ ⊕⊕⊕⊕ 摸出绿球的可能性最大 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） O 周 : 23.某社区为测试AI垃圾分类助手”的识别准确性，开展了一次体验活动。助手的识别盒里 有不同类型的虚拟垃圾卡片若干张，所有卡片除类型外完全相同。 刘奶奶从盒子任意抽出一张卡片，记录类型后放回摇匀，再抽下一次，重复抽了20次。结果 怒 如下表： 类型 可回收垃圾卡片 厨余垃圾卡片 其他垃圾卡片 有害垃圾卡片 次数 13 6 1 0 (1) 从上面的记录推测，刘奶奶第21次抽出( )卡片的可能性最大，推测的依据 是： : (2)刘奶奶再抽5次，那么这5次抽到厨余垃圾卡片的次数( )大于抽到可回收垃 圾卡片的次数。（填可能”、“一定”或不可能”） : 第5页共10页 西学科网·上好课点好复兽 (3)刘奶奶没有抽到有害垃圾卡片，再抽一次也不可能抽到有害垃圾卡片。你同意这种说法 吗？为什么？ 24.小明和小亮两人下象棋，用下面的哪种方案决定谁先下不公平？ 方案一：掷到双数小明先下方案二：转到空白区域小明先下 方案三：抛到正面小亮先下方案四：摸到白球小亮先下 25.乐乐和多多做小数乘除法计算游戏，乐乐每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片向下， 看不到卡片上的算式)，用多多手上的2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数大于2.8就算乐乐 赢，得数小于2.8就算多多赢。 2.8 ÷0.1 ×3.5 X0.58 ÷1.2 ÷2.7 ×1.3 ×4.7 ÷0.7 乐乐 多多 (1)( )赢的可能性大，我是这样想的： 第6页共10页 @学科网·上好课七好每课 (2)如果让你修改一张卡片，使这个游戏变公平。你将怎样修改？ 26.某商场举行促销活动，准备了两个抽奖转盘，每个转盘均分为5个相等的区域，并标有数 字（如图)。 (1)如果两个转盘转到的数字和为双数，则获得一等奖，和为单数，则获得二等奖。你认为 游戏公平吗？请说明理由。 (2)若你是商场经理，一等奖的和设为( )比较公平。 10 27.姐妹俩做了8颗幸运星，5颗红色的，3颗紫色的，把它们放在不透明的袋子中。两人轮 流摸一颗幸运星，摸完后立即放回。妹妹摸到红色的就得1分，姐姐摸到紫色的就得1分，否 则不得分。各摸10次，得分高者获胜。 (1)这个游戏公平吗？为什么？ 第7页共10页 (2)请你给姐妹俩设计一个公平的游戏规则。 ..: 28.元旦这天，和平路超市推出了大型抽奖活动，只要购物满100元就可以抽奖一次。奖品设 置情况见下表。 等奖 二等奖 三等奖 纪念奖 .·..…◎ 奖项 微波炉1台 电风扇1台 大米1袋 抽纸1盒 奖券数量 1张 5张 30张 400张 截止到中午12时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时， 王叔叔购物也满100元。他去抽奖，不可能抽到什么奖？他抽到什么奖的可能性最大？（请说 明理由) 0 架 评卷人 得分 :: 七、附加题（满分10分） 29.【思维发散，实验探索】王聪学完掷一掷内容后，还想知道如果同时掷两个骰子，它们 之间的差会有哪些可能性？掷出差是几的可能性最大？为得出结论，他经历了以下探究： : 【试验】王聪做了10次实验，结果如下： ② ④ ⑤ 6 ⑦ ⑧ ⑨ 1⑩ : 点数差 2 0 1 3 0 2 . (1)【猜想】由上表提出以下猜想：掷出两个骰子的差可能有( )种情况，掷出差是 )的可能性最大。 第8页共10页 (2)【验证】为了验证猜想是否成立，需要把所有情况考虑完整，因此王聪画出了以下表格。 请你在表格中填一填，把所有情况写出来。 注意哦：下硒种嬄 况的点数差都是用算 式“2一1”表示！ 四回 回四 算式 6-6 5-5 4-4 3-3 2-2 2-1 1-1 2-1 差 0 1 2 3 4 5 6 (3)【结论】我发现：掷出两个骰子的差有( )种情况，掷出差是( )的可 能性最大。猜想( )（填“成立或不成立)。 (4)【应用】请你根据同时掷两个骰子的差的情况，为王芳和李丽设计一个公平的游戏规则。 尽 第9页共10页 @ .· 回学科网·上好课占好每堂课 第10页共10页西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 保密★启用前 第七单元可能性（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自已的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 、 用心思考，正确填写。（每空1分，共32分) 1. 在括号里填上“一定x可能”或不可能”。 (1)今天是晴天，明天( )是雨天。 (2)小红今年12岁，明年( )是13岁。 (3)弟弟的年龄( )比哥哥的年龄大。 2.2026年央视春晚的主题是骐骥驰骋，势不可挡”，以骏马奔腾的意象象征创造奇迹”和 “一往无前的精神，契合农历马年的新春氛围。把下面的汉字卡片打乱次序，反扣在桌上， 从中任意摸出1张，摸出的结果可能有( )种，摸出汉字( )的可能性最 大，摸出汉字( )的可能性最小。 骐 骐 骥 骥 驰 驰 驰 骋 3. 小薇和小慧玩摸球游戏， 每次任意摸出一个球，然后放回摇匀，重复摸20次，摸到黑球 小薇得1分，摸到蓝球小慧得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分， 分数高的获胜。 8个黑球 1个黑球 6个黑球 4个白球 2 8个白球 ③ 4个白球 2个蓝球 5个蓝球 4个黄球 (1)选择①号袋进行游戏， )获胜的可能性较大。 (2)选择( )号袋，小慧一定不会获胜。 试卷第1页，共9页 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (3)如果选择②号袋，为了公平，需要再放入( )个( )球。 4.盒子里有7个红球和9个黄球，从中任意摸出1个球，摸出( )球的可能性较 大：要想摸出红球和黄球的可能性一样大，在红球个数不变的情况下，需要减少( 个黄球。 5.趣味运动会上，老师把10张项目卡（包含3种体育游戏）放入袋中，同学们随机抽取决 定体育游戏活动内容。要使抽到跳房子的可能性最大，抽到木头人”的可能性最小，且抽 到丢沙包的可能性比跳房子”小、但又比木头人大。应该怎样设置？请你填一填。 跳房子：（ )张 丢沙包：( )张 木头人：( )张 6.一次班级联欢会，同学们玩击鼓传花游戏，鼓声停止时，拿花的同学通过抽卡片来决定表 演节目的形式。卡片的设置如下（每张卡片除节目不同外其余均相同）。 节目 唱歌 诗朗诵 讲故事 张数 9张 4张 7张 (1)随机抽出一张，抽到的节目情况有( )种可能，抽到讲故事的可能性比唱歌 (填大”或小”)。 (2)现在有10张卡片，请你在下面填上数量，使抽到唱歌和讲故事的可能性相等。 节目 唱歌 讲故事 张数 ( )张 ( )张 7.盒子里装有5个白皮球和3个红皮球，从盒子里任意摸出一个皮球，摸出( )皮 球可能性小，若要使摸出两种颜色皮球可能性相同，应在盒子里再放入( )个 ( )皮球。 8.淘气和笑笑下跳棋，下面几种决定谁先走的方式公平吗？（填公平或不公平) (1)掷骰子，奇数淘气先走，偶数笑笑先走。( ) (2)掷骰子，每人掷一次，谁的点数大谁先走，如果相同重掷。( ) (3)拿出扑克牌中同一花色的13张牌，先抽去点数为6的牌，再任意摸一张，点数大于6 淘气先走，点数小于6笑笑先走。( (4)从1~9九张数字卡片中，抽到质数淘气先走，抽到合数笑笑先走。( (5)抛两枚相同的一元硬币，如果朝上的两个面相同，那么淘气先走；如果朝上的两个面不 同，那么笑笑先走。( ) 试卷第2页，共9页 ©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 9.【易错点】给一个正方体骰子的表面涂上红、绿、蓝三种颜色，任意掷一次这枚骰子，使 蓝色面朝上的可能性最大，红色和绿色面朝上的可能性相等，需要有( )个面涂蓝 色，( )个面涂红色。 10.【重难点】现有3枚黑棋，将它们放进( )号箱中，从中任意摸出1枚棋子， 摸到黑棋的可能性大：放进( )号箱中，从中任意摸出1枚棋子，摸到白棋的可能 性大。如果维维和奇奇玩游戏，规定摸出黑棋维维胜，摸出白棋奇奇胜，那么这3枚黑棋放 进( )号箱中游戏最公平。 (填序号) 已有6枚白棋 已有3枚白棋 已有1枚白棋 ① ② ③ 评卷人 得分 仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10 分) 11.连续抛一枚硬币10次，其中8次正面朝上，2次反面朝上，那么再抛一次，正面朝上的 可能性大。 12.小李的手机锁屏密码是四位数，他忘记了最后一位数字，最多试8次就能解锁。 ( ) 13.【易错点】盒子中有8个同样大小的珠子，其中3个是白色的，5个是红色的。如果想 要摸到白色珠的可能性大一些，最少需要再放入3个白色的。( 14.足球比赛用抛硬币的方法决定发球权，对比赛双方都是公平的。( 15.一个袋子中有除颜色外完全相同的3个黄球、5个蓝球和4个红球，从袋子中任意摸出1 个球，摸到黄球的可能性最小。( 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共 10分) 16.表示事件发生的可能性很大的成语是( A.千载难逢 B.大海捞针 C.痴人说梦 D.十拿九稳 17.为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，社区举办了“阅兵知识互动 活动。活动中设置了一个转盘，上面分别标有徒步方队”和装备方队的字样。居民们轮流 转动转盘，累计转了40次后，有30次转到了“徒步方队。如果小冬再转一次，下列选项正 确的是( )。 试卷第3页，共9页 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 A.不可能转到装备方队” B.一定转到徒步方队” C.转到装备方队的可能性大 D.转到徒步方队的可能性大 18.随着科技的发展，人们购物时支付的方式也越来越多。下面是小强调查的某超市某日在 19:00-21:00顾客的支付方式统计表。 支付方式 现金支付 银行刷卡 手机扫码 刷脸支付 次数 8 2 68 12 你觉得下一位顾客的支付方式最有可能是( A.现金支付 B.银行卡支付 C.手机扫码支付 D.刷脸支付 19.在文化节饮品区，要放入橙汁、可乐、雪碧、红茶四种饮品。若总共只放10瓶饮品，要 使摸出橙汁的可能性最大，摸出红茶的可能性最小，可乐和雪碧的可能性相同，下面选项中 符合要求的是( )。 A.橙汁3瓶，可乐3瓶，雪碧3瓶，红茶1瓶 B.橙汁4瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶2瓶 C.橙汁4瓶，可乐3瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶 D.橙汁5瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶 20.【易错点】给一个正方体的6个面涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛掷一次，要使黄色 面朝上的可能性最大，红色面朝上的可能性最小，至少需要( )个面涂黄色。 A.2 B.3 C.4 D.5 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、观察特征，绘制图形。（共6分） 21.按要求画一画。 (转盘上有黑、白两种颜色) 指针停在白色区域 指针停在黑色区域 指针停在两种颜色区域 的可能性大 的可能性大 的可能性一样大 试卷第4页，共9页 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 评卷人 得分 五、连线配对，对应关联。（共6分) 22.下面6个盒子里均装有8个球（除颜色不同外，其他均相同），从中任意摸出一个，会 有什么情况？连一连。（●代表黑球，⊕代表红球，o代表绿球） 定摸出红球 ●●●0 O●●O ⊕⊕⊕⊕ 不可能摸出红球 OOO⊕ 摸出红球和其他球 → ⊕O⊕● 的可能性一样大 oooo ⊕⊕⊕● ⊕⊕⊕⊕ 摸出红球的可能性最大 → ⊕⊕⊕⊕ oooo ⊕⊕⊕⊕ 摸出绿球的可能性最大 o0 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 23.某社区为测试AI垃圾分类助手”的识别准确性，开展了一次体验活动。助手的识别盒里 有不同类型的虚拟垃圾卡片若干张，所有卡片除类型外完全相同。 刘奶奶从盒子任意抽出一张卡片，记录类型后放回摇匀，再抽下一次，重复抽了20次。结果 如下表： 类型 可回收垃圾卡片 厨余垃圾卡片 其他垃圾卡片 有害垃圾卡片 次数 13 6 1 0 (1)从上面的记录推测，刘奶奶第21次抽出( )卡片的可能性最大，推测的依 据是： (2)刘奶奶再抽5次，那么这5次抽到厨余垃圾卡片的次数( )大于抽到可回收垃 圾卡片的次数。（填可能”、“一定或不可能） 试卷第5页，共9页 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (3)刘奶奶没有抽到有害垃圾卡片，再抽一次也不可能抽到有害垃圾卡片。你同意这种说法 吗？为什么？ 24.小明和小亮两人下象棋，用下面的哪种方案决定谁先下不公平？ 方案一：掷到双数小明先下方案二：转到空白区域小明先下 方案三：抛到正面小亮先下方案四：摸到白球小亮先下 25.乐乐和多多做小数乘除法计算游戏，乐乐每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片向 下，看不到卡片上的算式)，用多多手上的2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数大于2.8就 算乐乐赢，得数小于2.8就算多多赢。 2.8 ÷0.1 ×3.5 ×0.58 ÷1.2 ÷2.7 ×1.3 ×4.7 ÷0.7 乐乐 多多 (1)( )赢的可能性大，我是这样想的： 试卷第6页，共9页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)如果让你修改一张卡片，使这个游戏变公平。你将怎样修改？ 26.某商场举行促销活动，准备了两个抽奖转盘，每个转盘均分为5个相等的区域，并标有 数字（如图)。 (1)如果两个转盘转到的数字和为双数，则获得一等奖，和为单数，则获得二等奖。你认为 游戏公平吗？请说明理由。 (2)若你是商场经理，一等奖的和设为( )比较公平。 10 27.姐妹俩做了8颗幸运星，5颗红色的，3颗紫色的，把它们放在不透明的袋子中。两人轮 流摸一颗幸运星，摸完后立即放回。妹妹摸到红色的就得1分，姐姐摸到紫色的就得1分， 否则不得分。各摸10次，得分高者获胜。 (1)这个游戏公平吗？为什么？ 试卷第7页，共9页 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)请你给姐妹俩设计一个公平的游戏规则。 28.元旦这天，和平路超市推出了大型抽奖活动，只要购物满100元就可以抽奖一次。奖品 设置情况见下表。 一等奖 二等奖 三等奖 纪念奖 奖项 微波炉1台 电风扇1台 大米1袋 抽纸1盒 奖券数量 1张 5张 30张 400张 截止到中午12时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时， 王叔叔购物也满100元。他去抽奖，不可能抽到什么奖？他抽到什么奖的可能性最大？（请 说明理由) 评卷人 得分 七、附加题（满分10分） 29. 【思维发散，实验探索】王聪学完掷一掷”内容后，还想知道如果同时掷两个骰子，它 们之间的差会有哪些可能性？掷出差是几的可能性最大？为得出结论，他经历了以下探究： 【试验】王聪做了10次实验，结果如下： ② 4 ⑤ ⑦ ⑧ ⑨ 10 点数差 2 4 0 3 0 2 3 (1)【猜想】由上表提出以下猜想：掷出两个骰子的差可能有( )种情况，掷出差 是( )的可能性最大。 试卷第8页，共9页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)【验证】为了验证猜想是否成立，需要把所有情况考虑完整，因此王聪画出了以下表 格。请你在表格中填一填，把所有情况写出来。 注意哦：，下画两种情 沉的点数差都是用算 式“2一1”表示！ 四回 回因 算式 6-6 5-5 4-4 3-3 2-2 2-1 1-1 2-1 蓉 0 1 2 3 4 5 6 (3)【结论】我发现：掷出两个骰子的差有( )种情况，掷出差是( )的 可能性最大。猜想( )(填成立”或不成立”)。 (4)【应用】请你根据同时掷两个骰子的差的情况，为王芳和李丽设计一个公平的游戏规 则。 试卷第9页，共9页