第五单元 百分数（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版六年级上册

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第五单元 百分数（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分10分，每小空1分） 1．同同妈妈是网购达人，她在网上看中一款破壁机，店内所有商品七折出售，包邮到家，她当时支付了210元，这款破壁机的原价是( )元。 2．妙妙到景德镇研学时看到了很多精美的瓷器，一对陶瓷茶杯打八折促销后售价160元，妙妙准备买给爸爸妈妈做礼物，这对杯子的原价是( )元。 3．爸爸在A商场和B商场看中了一件相同的皮大衣。A商场原价是2350元，打八折；B商场原价是2500元，打七五折。你建议爸爸到( )商场买这件衣服。 4．王叔叔将1000元存入银行，存期两年，年利率为2.25%，到期时他能取回本金和利息共( )元。 5．一个商场把一件节日礼盒标价为400元，经打假人员鉴定，降至100元一件售出，仍可获利25%，若按原价出售，则每件可赚( )元。 6．在一次日常训练中，某徒步方队从训练起点出发，向1000米远的检阅台行进。原计划以每分钟100米的速度走完全程，但行进到全程的40%时，方队接到指令，将速度提高20%，则实际比原计划提前( )分钟到达。 7．某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利20元。这套服装的进价是( )元。 8．文山享有“中国三七之乡”的美誉，为响应“十五五”乡村振兴号召，某三七种植基地去年种植三七亩，今年比去年增加15%，今年种植( )亩。 9．一杯纯牛奶有150mL，小礼先喝掉了90mL，用水加满后又喝掉了30%，再用水加满。此时这杯牛奶的浓度是( )。 10．100千克刚采下的葡萄含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，这100千克的葡萄现在还有( )千克。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．从成语“十拿九稳”的字面意思可知，成功的概率是90%。( ) 12．一个足球原价是60元，七折出售，则现价是42元。( ) 13．小精灵练习足球射门，命中了4次，踢偏了1次。他的射门命中率为80%。( ) 14．一件商品先提价25%，后又按七五折销售，这件商品的价格降低了。( ) 15．一种商品先提价8%，再降价8%，现价与原价相等。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术。实验小学举办了一场泥塑艺术比赛，共有50人获奖，其中获得一等奖的人数占获奖总人数的36%，那么获得一等奖的人数是（    ）。 A．20人 B．18人 C．16人 D．12人 17．把5千克的糖放入水中，若制成20%的糖水，需要水（    ）千克。 A．20 B．25 C．30 D．35 18．某小学六年级男生人数的和女生人数的相等，若该小学六年级男生有108人，则女生有（    ）人。 A．72 B．144 C．160 D．360 19．吴老师要到体育用品器材专卖店购买36个小足球。小足球零售价为60元/个，如果批发购买有以下四种方式，吴老师用（    ）方式购买最划算。 A．每买10个送2个 B．每满300元送60元现金 C．每满200元送40元现金 D．打8折优惠 20．学校举办篮球赛，小亮打算买一个儿童篮球训练用，甲、乙两家文具店售卖同款儿童篮球，进价100元。两家推出了不同的优惠活动，________，小亮对比后发现，在两家店买这款篮球最终花的钱数相等。两家店的优惠活动是（    ）。 ①甲店先按进价提高50%标价，活动期间再打八折销售 ②乙店先按60%的利润标价，结账时再打七五折销售 ③甲店直接在进价基础上提价25%销售，无其他折扣 ④乙店先按进价提价40%标价，付款时再按标价优惠20% A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分）                                      22．计算下面各题，能简算的要简算。（12分）                                                              五、活用知识，解决问题。（满分48分，8+8+8+8+8+8=48分） 23．白色容器中有含盐率12%的盐水500g，黄色容器中有水500g。先把白色容器中盐水的一半倒入黄色容器中；混合均匀后，再把黄色容器中现有盐水的一半倒入白色容器中；混合均匀后，再把白色容器中的盐水的一部分倒入黄色容器，使两个容器中的盐水一样多。最后黄色容器中盐水的含盐率是多少？ 24．某公司要到外地去推销产品，每件产品的成本为3000元。从公司到外地距离是400千米，运费是每件产品每运1千米收1.5元。如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？ 25．两家售货亭都以每件120元的价格出售某种商品，一星期后，甲售货亭把售价降低了15%，再过一星期又提高了30%；乙售货亭在两星期后才提价15%。两星期后甲、乙两家售货亭哪一家售价高？ 26．某商店搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按九折优惠；超过500元，其中500元按九折优惠，超过部分按八折优惠。某人两次购物分别花了134元和466元，问： (1)在此活动中，通过打折他节省了多少钱？ (2)若此人将两次购物的钱合起来购买相同的商品，是更节省还是更浪费，说明你的理由。 27．大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%，大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元。请问： (1)大超市这种商品的进价是多少元？ (2)大超市每件商品与小超市每件商品各赚多少元？ 28．甲杯中装有含盐20%的盐水40千克，乙杯中装有含盐4%的盐水60千克，现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯，再从乙杯中取一些盐水放入丁杯。然后将丁杯盐水全倒入甲杯，把丙杯盐水全倒入乙杯，结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水。若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍，试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水多少千克？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 百分数（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分10分，每小空1分） 1．同同妈妈是网购达人，她在网上看中一款破壁机，店内所有商品七折出售，包邮到家，她当时支付了210元，这款破壁机的原价是( )元。 【答案】300 【分析】原价×折扣＝现价，七折＝70%，求原价，用现价除以折扣即可。 【详解】210÷70%＝210÷0.7＝300（元） 2．妙妙到景德镇研学时看到了很多精美的瓷器，一对陶瓷茶杯打八折促销后售价160元，妙妙准备买给爸爸妈妈做礼物，这对杯子的原价是( )元。 【答案】200 【分析】把原价看作单位“1”，打八折就是原价的80％，160元对应原价的80％，用160除以80％即可。 【详解】160÷80％＝200（元） 3．爸爸在A商场和B商场看中了一件相同的皮大衣。A商场原价是2350元，打八折；B商场原价是2500元，打七五折。你建议爸爸到( )商场买这件衣服。 【答案】B 【分析】打八折就是按原价的百分之八十出售，打七五折就是按原价的百分之七十五出售。根据求一个数百分之几是多少，用乘法计算，先分别计算出两个商场打折后的实际售价，再通过比较实际售价的大小，选择价格较低的商场。 【详解】八折＝80% 七五折＝75% A商场的实际售价： 2350×80%＝1880（元） B商场的实际售价： 2500×75%＝1875（元） 因为1880＞1875，所以B商场的价格更低。 即建议爸爸到B商场买这件衣服。 4．王叔叔将1000元存入银行，存期两年，年利率为2.25%，到期时他能取回本金和利息共( )元。 【答案】 1045 【分析】利息计算公式：利息本金利率存期；到期取回总金额的计算方法：总金额本金利息。已知本金为元，年利率为，存期为年，直接根据公式计算利息后加上本金即可。 【详解】1000×2.25%×2＝45（元） 1000＋45＝1045（元） 所以到期时他能取回本金和利息共1045元。 5．一个商场把一件节日礼盒标价为400元，经打假人员鉴定，降至100元一件售出，仍可获利25%，若按原价出售，则每件可赚____________元。 【答案】320 【分析】售价100元时获利25%，表示售价＝进价×（1＋25%）＝进价×125%。因此用100÷125%求每个礼盒的进价；原售价是400元，用400－进价求按原价出售时每个礼盒可赚的钱数。 【详解】 （元） 每件礼盒的进价是80元。 （元） 所以按原价出售，每件可赚320元。 6．在一次日常训练中，某徒步方队从训练起点出发，向1000米远的检阅台行进。原计划以每分钟100米的速度走完全程，但行进到全程的40%时，方队接到指令，将速度提高20%，则实际比原计划提前___________分钟到达。 【答案】 1 【分析】根据题意准确计算提速路段的路程与速度，明确时间差仅来源于提速路段。先计算原计划走完全程的总时间，然后计算提速路段的路程，计算提速后的速度，再计算提速路段按原速度行驶的时间，最后计算提前的总时间。 【详解】（分钟） （米） （米/分） （分钟） （分钟） （分钟） 7．某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利20元。这套服装的进价是______元。 【答案】100 【分析】把进价看作单位“1”，加价50%后是进价的150%，八折的意思是现价是原价的80%，用150%乘80%可算得售价是进价的百分之几，用算得售价的百分率减去1可算得20元的对应百分率，最后用20元除以它的对应百分率可算得进价。 【详解】八折＝80% 进价： （元） 8．文山享有“中国三七之乡”的美誉，为响应“十五五”乡村振兴号召，某三七种植基地去年种植三七亩，今年比去年增加15%，今年种植( )亩。 【答案】 【分析】求比一个数多百分之几是多少，用这个数×（1＋百分率）。题目中已知三七种植基地去年种植三七亩，今年比去年增加15%，用计算。 【详解】 （亩） 9．一杯纯牛奶有150mL，小礼先喝掉了90mL，用水加满后又喝掉了30%，再用水加满。此时这杯牛奶的浓度是( )。 【答案】28% 【分析】牛奶的浓度指的是纯牛奶占纯牛奶和水的总量的百分比，先用纯牛奶的量减去第一次喝掉的量即可得到剩下的量，再乘30%即可得到第二次喝掉的纯牛奶的量，再用第一次喝完剩下的纯牛奶的量减去第二次喝掉的纯牛奶的量即可得到最后剩下的纯牛奶的量，最后除以这杯牛奶的量（150）即可得到浓度。 【详解】150－90＝60（mL） 60×30%＝18（mL） 60－18＝42（mL） 42÷150×100% ＝0.28×100% ＝28% 此时这杯牛奶的浓度是28%。 10．100千克刚采下的葡萄含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，这100千克的葡萄现在还有____________千克。 【答案】50 【分析】晾晒只减少水分，葡萄中不含水的部分质量不变。原来含水99%，不含水部分占1－99%＝1%，用100×1%求不含水部分的质量。晾晒后含水98%，不含水部分占1－98%＝2%，用不含水部分质量÷2%求现在葡萄的总质量。 【详解】 （千克） 葡萄中不含水的部分是1千克。 （千克） 所以这100千克葡萄现在还有50千克。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．从成语“十拿九稳”的字面意思可知，成功的概率是90%。( ) 【答案】√ 【分析】“十拿九稳”的字面含义是做十次尝试有九次可以成功，用成功的次数除以总尝试次数，即可得到对应概率。将计算得到的分数转化为百分数，和题干给出的90%做比对即可。 【详解】，成语“十拿九稳”的意思用百分数表示是90%，原题说法正确。 故答案为：√ 12．一个足球原价是60元，七折出售，则现价是42元。( ) 【答案】 √ 【分析】七折指现价是原价的，用原价乘求出现价，和题干给出的现价对比就能判断正误。 【详解】七折 （元） 计算得现价为42元，和题干表述一致。 故答案为：√ 13．小精灵练习足球射门，命中了4次，踢偏了1次。他的射门命中率为80%。( ) 【答案】√ 【分析】命中率＝命中次数÷总次数×100%，先求出射门总次数，再用命中次数除以总次数得到命中率。 【详解】总射门次数：（次） 命中率： 和题干给出的命中率一致。 故答案为：√ 14．一件商品先提价25%，后又按七五折销售，这件商品的价格降低了。( ) 【答案】√ 【分析】把原价看作单位“1”。提价25%后是原价的，再按七五折销售，就是把提价后的价格乘75%，再与原价比较。即。 【详解】 现价低于原价，所以价格降低了，原题说法正确。 故答案为：√ 15．一种商品先提价8%，再降价8%，现价与原价相等。( ) 【答案】× 【分析】把原价看作单位“1”，提价8%后的价格是原价的（1＋8％），再降价8％是以提价后的价格为单位“1”，也就是提价后价格的（1－8％），用提价后的价格再乘（1－8％），再和1比较即可。 【详解】设原价为“1” 1×（1＋8％）×（1－8％） ＝1×1.08×0.92 ＝1.08×0.92 ＝0.9936 0.9936＜1，现价低于原价。题目说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术。实验小学举办了一场泥塑艺术比赛，共有50人获奖，其中获得一等奖的人数占获奖总人数的36%，那么获得一等奖的人数是（    ）。 A．20人 B．18人 C．16人 D．12人 【答案】B 【分析】把获奖总人数50人看作单位“1”，其中获得一等奖的人数占获奖总人数的36%，单位“1”已知，用获奖总人数乘36%，求出获得一等奖的人数。 【详解】50×36% ＝50×0.36 ＝18（人） 17．把5千克的糖放入水中，若制成20%的糖水，需要水（    ）千克。 A．20 B．25 C．30 D．35 【答案】A 【分析】糖水浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%。已知糖的质量和浓度，先用糖的质量除以浓度求糖水总质量，再减去糖的质量，得到水的质量。 【详解】 糖水总质量是25千克。 需要水20千克。 18．某小学六年级男生人数的和女生人数的相等，若该小学六年级男生有108人，则女生有（    ）人。 A．72 B．144 C．160 D．360 【答案】C 【分析】把小学六年级男生人数看作单位“1”，求它的是多少人，单位“1”已知，用乘法，用男生人数×。再把女生人数看作单位“1”，它的45%对应的是男生人数的，求单位“1”，用除法，用男生人数的÷45%解答。 【详解】108×÷45% ＝72÷45% ＝160（人） 女生有160人。 19．吴老师要到体育用品器材专卖店购买36个小足球。小足球零售价为60元/个，如果批发购买有以下四种方式，吴老师用（    ）方式购买最划算。 A．每买10个送2个 B．每满300元送60元现金 C．每满200元送40元现金 D．打8折优惠 【答案】D 【分析】（1）买12个只付10个的钱，36中有几组12，就需要付几组10个的钱； （2）先计算36个小足球的总价钱，然后看总价钱中有几个300元，有几个就可以优惠几个60元； （3）先计算36个小足球的总价钱，然后看总价钱中有几个200元，有几个就可以优惠几个40元； （4）8折＝80%，36个小足球的总价钱乘80%即为实际要付的钱； 分别计算四种优惠方式购买36个足球的总花费，花费最少的购买方式最划算。 【详解】A．36÷（10＋2）＝36÷12＝3（组） 60×10×3＝1800（元） B．60×36＝2160（元） 2160÷300＝7（个）……60（元） 60×7＝420（元） 2160－420＝1740（元） C．60×36＝2160（元） 2160÷200＝10（个）……160（元） 40×10＝400（元） 2160－400＝1760（元） D．60×36×80%＝2160×0.8＝1728（元） 1728＜1740＜1760＜1800 所以，吴老师用D方式购买最划算。 20．学校举办篮球赛，小亮打算买一个儿童篮球训练用，甲、乙两家文具店售卖同款儿童篮球，进价100元。两家推出了不同的优惠活动，________，小亮对比后发现，在两家店买这款篮球最终花的钱数相等。两家店的优惠活动是（    ）。 ①甲店先按进价提高50%标价，活动期间再打八折销售 ②乙店先按60%的利润标价，结账时再打七五折销售 ③甲店直接在进价基础上提价25%销售，无其他折扣 ④乙店先按进价提价40%标价，付款时再按标价优惠20% A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 【答案】A 【分析】求比一个数多百分之几的是多少，用乘法计算；几折就是百分之几十。 分别计算四个活动的篮球最终售价，找到售价相等的活动组合即可。 【详解】计算各活动最终售价： ①甲店： ＝100×1.5×0.8 ＝120（元） ②乙店： ＝100×1.6×0.75 ＝120（元） ③甲店： ＝100×1.25 ＝125（元） ④乙店： ＝100×1.4×0.8 ＝112（元） 甲店活动①和乙店活动②售价相等。 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分）                                      【答案】 ；；；； ；；； 22．计算下面各题，能简算的要简算。（12分）                                                              【答案】410；10；16； ；；4 【分析】根据整数四则运算的计算法则：先计算乘法再计算除法，最后计算减法； 先将25%化成小数0.25，再将32拆成（4×8），最后根据乘法交换律和乘法结合律将算式分组，进而简便计算； 根据小数四则运算的计算法则，先计算小数乘法，再计算加法； 先将分数除法转化为分数乘法，再根据乘法分配律的逆运算，提取公共因数进而简便计算； 先将80%化成分数，再根据分数四则运算的法则，先计算小括号里面的加法，再计算除法，最后计算括号外的加法； 先根据带符号搬家，将算式进行变形，再根据加法结合律和减法的性质将4.2和5.8分为一组，1.38和4.62分为一组。 【详解】 五、活用知识，解决问题。（满分48分，8+8+8+8+8+8=48分） 23．白色容器中有含盐率12%的盐水500g，黄色容器中有水500g。先把白色容器中盐水的一半倒入黄色容器中；混合均匀后，再把黄色容器中现有盐水的一半倒入白色容器中；混合均匀后，再把白色容器中的盐水的一部分倒入黄色容器，使两个容器中的盐水一样多。最后黄色容器中盐水的含盐率是多少？ 【答案】 【分析】先用白色容器中盐水的质量乘含盐率，算出盐的质量，每次倾倒均匀混合的盐水时，盐会随盐水按比例转移，逐步计算每次倾倒后两个容器内的盐和盐水质量，最后用黄色容器中盐的质量除以黄色容器中盐水的质量计算出黄色容器中盐水的含盐率。 【详解】白色容器原有盐的质量：（克） 第一次倾倒（白色倒一半盐水给黄色）后： 白色剩余盐水：（克） 白色剩余盐：（克） 黄色盐水质量：（克） 黄色盐的质量：克 第二次倾倒（黄色倒一半盐水给白色）后： 黄色倒出盐水：（克） 黄色倒出盐：（克） 白色盐水质量：（克） 白色盐的质量：（克） 黄色剩余盐：（克） 第三次倾倒后两容器盐水质量相等，每容器盐水质量： （克） 白色需倒给黄色的盐水质量：（克） 倒出的125克盐水中含盐质量：（克） 黄色容器最终盐的质量：（克） 黄色容器最终含盐率： 答：最后黄色容器中盐水的含盐率是4.8%。 24．某公司要到外地去推销产品，每件产品的成本为3000元。从公司到外地距离是400千米，运费是每件产品每运1千米收1.5元。如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？ 【答案】 元 【分析】先用“生产成本＋运费”，算出单件产品的总成本；损耗10%，意味着最后只能卖出原来数量的90%，把总产品数看作单位“1”，那么最后销量为0.9；目标是获得25%利润率，用“总成本×（1＋利润率）”算出想要达到的总销售收入；，用总销售收入÷实际可销售的产品数量，即可求出每件零售价。 【详解】根据分析， 把总产品数看作单位“1”， 每件产品的运费：（元） 每件产品的成本：（元） 目标总售价： （元） 实际销售数量： 每件零售价：（元） 答：零售价应是每件5000元。 25．两家售货亭都以每件120元的价格出售某种商品，一星期后，甲售货亭把售价降低了15%，再过一星期又提高了30%；乙售货亭在两星期后才提价15%。两星期后甲、乙两家售货亭哪一家售价高？ 【答案】 乙售货亭 【分析】把甲售货亭的原价看作单位1，求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法计算，据此计算出甲售货亭降价后的价格； 再将降价后的价格看作单位1，求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，据此计算出甲售货亭提价后的价格； 把乙售货亭的原价看作单位1，求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，据此计算出乙售货亭提价后的价格； 再比较两个售价的大小，即可判断哪家售价更高。 【详解】甲售货亭两周后的售价： 乙售货亭两周后的售价： 因为，所以乙售货亭的售价高。 答：乙售货亭的售价高。 26．某商店搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按九折优惠；超过500元，其中500元按九折优惠，超过部分按八折优惠。某人两次购物分别花了134元和466元，问： (1)在此活动中，通过打折他节省了多少钱？ (2)若此人将两次购物的钱合起来购买相同的商品，是更节省还是更浪费，说明你的理由。 【答案】(1)元 (2)更节省；理由：两次购物的商品总原价为元，合起来购买需花费元，分开购买共花费元，因为，所以合起来购买更节省。 【分析】（1）原价×折扣＝现价。用200元与500元分别乘八折，算出200元、500元对应的打折后价格，分别与两次实际付款比较可知是否享受折扣，用实际付的钱减去450元（500元打折实际付款）算出超出部分的钱（现价超过的部分），结合折扣（现价超过的钱÷折扣＝超过500元的原价部分），用500加上超过500元的部分算出原价，两次购物的原价减去两次购物的实际付款可算得在此活动中，通过打折他节省的钱数。 （2）要计算节省的钱数和合买是否更划算，都需要先确定两次购物的原价。先根据优惠档位的临界值（200元、500元对应的打折后价格），判断两次购物分别享受的优惠档次，算出原价后再分别解答两个问题。 【详解】（1）九折＝90%、八折＝80% 第一次购物：（元），，说明第一次购物原价未超过200元，无优惠，原价为134元。 第二次购物：（元），，说明第二次购物原价超过500元。 超过500元部分的实际花费：（元） 超过部分的原价：（元） 第二次购物原价：（元） 计算节省的总金额： 两次购物原价总和：（元） 两次实际总花费：（元） 节省金额：（元） 答：在此活动中，通过打折他节省了元。 （2）合买商品的总原价为654元。 500元按九折优惠的花费：（元） 超过500元的部分：（元） 超过部分按八折优惠的花费：（元） 合买总花费：（元） ，，所以合起来购买更节省。 答：合起来购买更节省，理由：两次购物的商品总原价为654元，合起来购买需花费573.2元，分开购买共花费600元，因为，所以合起来购买更节省。 27．大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%，大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元。请问： (1)大超市这种商品的进价是多少元？ (2)大超市每件商品与小超市每件商品各赚多少元？ 【答案】(1) 180元 (2) 大超市赚54元，小超市赚56元 【分析】（1）把小超市的进价看作单位“1”，大超市的进价就是小超市的；求一个数的百分之几是多少，用乘法，再分别求出两个超市的定价占小超市进价的分率；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，根据定价差和对应的分率差求出小超市的进价，进而得到大超市的进价； （2）用各超市的进价乘对应利润率，算出每件赚的钱数。 【详解】（1）小超市的进价： （元） 大超市的进价：（元） 答：大超市这种商品的进价是元。 （2）大超市每件赚的钱数：（元） 小超市每件赚的钱数：（元） 答：大超市每件商品赚元，小超市每件商品赚元。 28．甲杯中装有含盐20%的盐水40千克，乙杯中装有含盐4%的盐水60千克，现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯，再从乙杯中取一些盐水放入丁杯。然后将丁杯盐水全倒入甲杯，把丙杯盐水全倒入乙杯，结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水。若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍，试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水多少千克？ 【答案】8千克 【分析】盐水的重量×含盐率＝盐的重量，分别求出甲、乙杯中盐的重量，然后相加求出盐的总重量，再用盐的总重量除以甲、乙两杯盐水的总重量，求出两杯盐水最终相同的浓度（即总浓度），再设从甲杯取出的盐水重量为未知数，根据甲杯最终浓度等于总浓度列方程求解。 【详解】解：设从甲杯取出并倒入丙杯的盐水为x千克，则从乙杯取出倒入丁杯的盐水为6x千克。 [（40－x）×20%＋6x×4%]÷（40－x＋6x）＝（40×20%＋60×4%）÷（40＋60） [（40－x）×0.2＋6x×0.04]÷（40＋5x）＝（8＋2.4）÷100 [（40－x）×0.2＋6x×0.04]÷（40＋5x）＝0.104 [8－0.2x＋0.24x]÷（40＋5x）＝0.104 [8＋0.04x]÷（40＋5x）＝0.104 8＋0.04x＝（40＋5x）×0.104 8＋0.04x＝4.16＋0.52x 4.16＋0.52x＝8＋0.04x 4.16＋0.52x－0.04x＝8＋0.04x－0.04x 4.16＋0.48x＝8 4.16＋0.48x－4.16＝8－4.16 0.48x＝3.84 0.48x÷0.48＝3.84÷0.48 x＝8 答：从甲杯取出并倒入丙杯的盐水为8千克。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 百分数（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分10分，每小空1分） 1．同同妈妈是网购达人，她在网上看中一款破壁机，店内所有商品七折出售，包邮到家，她当时支付了210元，这款破壁机的原价是( )元。 2．妙妙到景德镇研学时看到了很多精美的瓷器，一对陶瓷茶杯打八折促销后售价160元，妙妙准备买给爸爸妈妈做礼物，这对杯子的原价是( )元。 3．爸爸在A商场和B商场看中了一件相同的皮大衣。A商场原价是2350元，打八折；B商场原价是2500元，打七五折。你建议爸爸到( )商场买这件衣服。 4．王叔叔将1000元存入银行，存期两年，年利率为2.25%，到期时他能取回本金和利息共( )元。 5．一个商场把一件节日礼盒标价为400元，经打假人员鉴定，降至100元一件售出，仍可获利25%，若按原价出售，则每件可赚( )元。 6．在一次日常训练中，某徒步方队从训练起点出发，向1000米远的检阅台行进。原计划以每分钟100米的速度走完全程，但行进到全程的40%时，方队接到指令，将速度提高20%，则实际比原计划提前( )分钟到达。 7．某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利20元。这套服装的进价是( )元。 8．文山享有“中国三七之乡”的美誉，为响应“十五五”乡村振兴号召，某三七种植基地去年种植三七亩，今年比去年增加15%，今年种植( )亩。 9．一杯纯牛奶有150mL，小礼先喝掉了90mL，用水加满后又喝掉了30%，再用水加满。此时这杯牛奶的浓度是( )。 10．100千克刚采下的葡萄含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，这100千克的葡萄现在还有( )千克。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 11．从成语“十拿九稳”的字面意思可知，成功的概率是90%。( ) 12．一个足球原价是60元，七折出售，则现价是42元。( ) 13．小精灵练习足球射门，命中了4次，踢偏了1次。他的射门命中率为80%。( ) 14．一件商品先提价25%，后又按七五折销售，这件商品的价格降低了。( ) 15．一种商品先提价8%，再降价8%，现价与原价相等。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 16．泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术。实验小学举办了一场泥塑艺术比赛，共有50人获奖，其中获得一等奖的人数占获奖总人数的36%，那么获得一等奖的人数是（    ）。 A．20人 B．18人 C．16人 D．12人 17．把5千克的糖放入水中，若制成20%的糖水，需要水（    ）千克。 A．20 B．25 C．30 D．35 18．某小学六年级男生人数的和女生人数的相等，若该小学六年级男生有108人，则女生有（    ）人。 A．72 B．144 C．160 D．360 19．吴老师要到体育用品器材专卖店购买36个小足球。小足球零售价为60元/个，如果批发购买有以下四种方式，吴老师用（    ）方式购买最划算。 A．每买10个送2个 B．每满300元送60元现金 C．每满200元送40元现金 D．打8折优惠 20．学校举办篮球赛，小亮打算买一个儿童篮球训练用，甲、乙两家文具店售卖同款儿童篮球，进价100元。两家推出了不同的优惠活动，________，小亮对比后发现，在两家店买这款篮球最终花的钱数相等。两家店的优惠活动是（    ）。 ①甲店先按进价提高50%标价，活动期间再打八折销售 ②乙店先按60%的利润标价，结账时再打七五折销售 ③甲店直接在进价基础上提价25%销售，无其他折扣 ④乙店先按进价提价40%标价，付款时再按标价优惠20% A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分）                                      22．计算下面各题，能简算的要简算。（12分）                                                              五、活用知识，解决问题。（满分48分，8+8+8+8+8+8=48分） 23．白色容器中有含盐率12%的盐水500g，黄色容器中有水500g。先把白色容器中盐水的一半倒入黄色容器中；混合均匀后，再把黄色容器中现有盐水的一半倒入白色容器中；混合均匀后，再把白色容器中的盐水的一部分倒入黄色容器，使两个容器中的盐水一样多。最后黄色容器中盐水的含盐率是多少？ 24．某公司要到外地去推销产品，每件产品的成本为3000元。从公司到外地距离是400千米，运费是每件产品每运1千米收1.5元。如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？ 25．两家售货亭都以每件120元的价格出售某种商品，一星期后，甲售货亭把售价降低了15%，再过一星期又提高了30%；乙售货亭在两星期后才提价15%。两星期后甲、乙两家售货亭哪一家售价高？ 26．某商店搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按九折优惠；超过500元，其中500元按九折优惠，超过部分按八折优惠。某人两次购物分别花了134元和466元，问： (1)在此活动中，通过打折他节省了多少钱？ (2)若此人将两次购物的钱合起来购买相同的商品，是更节省还是更浪费，说明你的理由。 27．大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%，大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元。请问： (1)大超市这种商品的进价是多少元？ (2)大超市每件商品与小超市每件商品各赚多少元？ 28．甲杯中装有含盐20%的盐水40千克，乙杯中装有含盐4%的盐水60千克，现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯，再从乙杯中取一些盐水放入丁杯。然后将丁杯盐水全倒入甲杯，把丙杯盐水全倒入乙杯，结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水。若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍，试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水多少千克？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $