广东汕头市金山中学2026-2027学年高一第一学期10月阶段考试数学试卷

2026级高一第一学期阶段考试 数学试卷 命题人:张培光审题人:张小凡 考试时间:2026年10月9日 一、单选题(本大题共8小题,共40分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1.命题“x∈R,x2-x+1≥0”的否定是( A.x∈R,x2-x+1<0 B.x∈R,x2-x+1≤0 C.3x∈R,x2-x+1≤0 D.3x∈R,x2-x+1<0 2.已知集合A=s,8={z”250,则4UB=( A.{x-1sx<2} B.{-1≤x≤2} c.{x0sx≤1 D.{x0sx≤2 3.已知a,b∈R,则a>b”是“a>bl”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知x>0,y>0,且3x+2y=x炒,则x+2y的最小值为( A.8+4V5 B.8+2W5 C.64 D.8 5.设集合A={L,a,b},B={a,a2,ab},若A=B,则a2027+b2026的值为() A.0 B.-1 C.-2 D.0或-1 6.已知关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为(-oo,1)U(2,+o),则不等式cx2+bx+a>0的解 集为() A.(o-u(+).(-》c.(+四)D.2] 7.已知a>0,b>0,且ab=a+b+7,则a+2b的最小值为( A.8 B.9 C.11 D.12 8.若关于x的不等式ax2-(3a+1)x+3<0恰有3个整数解,则实数a的取值范围是( A.(制 .8 c.(6,7) D.[6,7] 2026级高一阶段测试数学试卷第1页(共4页) 二、多选题(本题共4小题,每小题6分,共24分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求,全部选对得6分,有选错得0分,部分选对得部分分.) 9.若a<b<0,<<0,则下列不等式中正确的有() A.! B.Icldl C.asb D.a>6 atc b+d 10.对于集合A,B,我们把集合{xx∈A且xEB)记作A-B:把集合(A-B)U(B-A)记作A⊕B. 若集合A=((-1,),B=(0,2),则() A.A-B=(-1,0] B.A⊕B=(-1,0)U(1,2) C.A⊕B=B⊕A D.A⊕B=(AUB)-(A∩B) 11.已知a>0,b>0,a+b=1,则下列结论正确的是( A.b的最小值为号 B.√a+√b的最大值为√2 C.20+36+1的最小值为7+45 ab D. 1+4,的最小值为3 2a+ba+2b 12.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、 牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设x∈R,用[x]表示不超过x的最 大整数,则y=[x]称为高斯函数,如:[1.2]=1,[-1.2]=-2,y=[x]又称为取整函数,以下关于“取 整函数”的描述.正确的是() A.x∈R[-x]=-[x] B.3xeR,2[x]=[2x] C.x,y∈R,若[x]=[y],则有x-y>-1 D.eR++-网 三、填空题((本大题共4小题,共20分。) 13.已知y=了)的定义域为0,4,函数y-+刊的定义域为 x-1 14.已知/+++2,则f) 2026级高一阶段测试数学试卷第2页(共4页) 15.若不等式22+2c-3<0对一切实数x都成立,则实数k的取值范围是 a2.b2 16.已知a>1,b>2,则6-2+8a-可 最小值为 四、解答题(本大题共5小题,共66分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题共12分) 已知集合A={x1≤x≤6},集合B={xm+1≤x≤2m-1}(m∈R). (I)若A∩B= ,求实数m的取值范围: (2)设P:x∈A:9:x∈B,若P是9的必要不充分条件,求实数m的取值范围. 18.(本小题共12分) (1)设2<a<7,1<b<2,求2a-b,号的取值范围: (2)已知-1≤a+b≤1,-1≤a-b≤3,求2a+36的取值范围. 19.(本小题共12分) 某县将“双招双引”作为战略性先导工程,以精细化服务优化营商环境,多举措多维度引进相应企 业,已知某企业生产一款测绘仪器,生产该仪器全年需投入固定成本250万元,且年产量x(单 10x2+100x+750,x∈(0,40) 位:千部)与另投入成本(x)(单位:万元)的关系式为f(x)= 10000 701x+ -8700,x∈[40,120) x 由市场调研知,每部仪器的售价为0.7万元,且所生产的仪器当年能全部销售完 (1)求2026年的利润g(x)(单位:万元)关于年产量x(单位:千部)的函数关系式(利润=销 售额-成本): (2)当2026年年产量为多少时,企业所获利润最大?最大利润是多少? 2026级高一阶段测试数学试卷第3页(共4页) 20.(本小题共14分) 解关于x的不等式ar2+(1-a)x<2a+2(a∈R). 21.(本小题共16分) 设集合A={a,a,,a,1≤4<a2<<an若x,yeA,且x≤y,ye4,上∈A至少有一个成立, 则称集合A为“2”集 (1)已知A={1,2,4,B={2,4,8),问:集合A,B是否为“2”集? (2)若A={a,a2,a,a4,a5}为“2"集,1≤a<a2<凸<a4<a5,4=2,求T=aaz4a,4的值; (3)若A={a,a2,4,a4,a,a6,a}为“2”集,1≤4<a2<4<a4<a5<a6<a,a2=2,4=4,求A. 2026级高一阶段测试数学试卷第4页(共4页)