第一章 有理数 检测卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 检测卷 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m －415 －28 －156 －40 其中最低海拔最小的大洲是 (　　) A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲 2.如图，下面的4个数所表示的点被数轴上的杭州亚运会吉祥物之一宸宸的卡通贴纸所覆盖的是 (　　) A.2 B.1 C.－2 D.－4 3.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100 m记作＋100 m，则向南运动100 m可记作 (　　) A.100 m B.－100 m C.200 m D.－200 m 4.质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是 (　　) A B C D 5.下列各数：＋5，－2.5，－，2，，－(－7)，－.其中负有理数有 (　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.若＝－a，则在下列选项中，a不可能是 (　　) A.－5 B.0 C.－1 D.3 7.如图，数轴的单位长度为1，若点B，C表示的数互为相反数，则点A表示的数是 (　　) A.4 B.－4 C.3 D.－3 8.下列说法正确的是 (　　) A.分数都是有理数 B.0是最小的有理数 C.有理数不是正数就是负数 D.绝对值等于它本身的数是正数 9.某部门检测一种零件，零件的标准长度是6 cm，超过标准的长度用正数表示，不足的用负数表示，抽查了4个零件，测量结果如下：①－0.002，②＋0.015，③＋0.02，④－0.008.在这4个零件中，最接近标准长度的是 (　　) A.④ B.③ C.② D.① 10.已知非零有理数a，b满足＝a，＝－b，＞，用数轴上的点来表示a，b正确的是 (　　) A B C D 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分.) 11.比较大小：－3　　－3(填“＞”“＝”或“＜”). 12.如图，数轴上点A表示数1，若点A向左移动3个单位长度，此时点A表示的数是　　. 13.x＋2是－10的相反数，则x＝　　. 14.观察下列各数：－，，－，，－，…，根据它们的排列规律写出第2 025个数为　　. 三、解答题(本大题共6小题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.(本题满分6分)化简下列各数： (1)－(＋5)； (2)－[＋(－8)]； (3)－[－(－9)]. 16.(本题满分6分)把下列各数填入相应的集合中： ＋8，－，8％，π，0.68，－4，0，－1.8，－0.303 003 000 3…(每相邻两个3之间0的个数逐次加1). 正数集合：； 非负整数集合：； 有理数集合：. 17.(本题满分8分)在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：－(－2)，，0，－，－4. 18.(本题满分8分)(1)如果＝5，＝2，且a，b异号，求a，b的值. (2)若＝5，＝1，且a＜b，求a，b的值. 19.(本题满分15分)六一到了，嘉嘉和同学要表演节目.嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家出发，向东骑了2 km到达淇淇家，继续向东骑了1.5 km到达小敏家，然后又向西骑了4.5 km到达学校.演出结束后又向东骑回到自己家. (1)以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，在如图所示的数轴上，分别用点A表示出淇淇家、点B表示出小敏家、点C表示出学校的位置. (2)求淇淇家与学校之间的距离. (3)如果嘉嘉骑车的速度是300 m/min，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？ 20.(本题满分15分)新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负.文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 每支价格相对标准价格/元 ＋1 0 －1 －2 售出支数/支 12 15 32 33 (1)第1天售价是　　元，这一天赚了　　元. (2)新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少元？ (3)新华文具用品店为了促销这种钢笔，决定从下周起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过5支钢笔，每支12元；若超过5支钢笔，则超过部分每支降价 4元. 方式二：每支售价9元. 林老师在该店购买10支钢笔作为奖品，通过计算说明选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱. 第一章 有理数 检测卷 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1. (　A　) 2. (　C　) 3. (　B　) 4. (　B　) 5. (　B　) 6. (　D　) 7. (　B　) 8. (　A　) 9. (　D　) 10. (　C　) 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分.) 11.　＜　 12.　－2　. 13　8　. 14.　－　. 三、解答题(本大题共6小题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15. 解：(1)原式＝－5. 解：(2)原式＝－(－8)＝8. 解：(3)原式＝－(＋9)＝－9. 16. 正数集合：； 非负整数集合：； 有理数集合：. 17.解：因为－(－2)＝2，＝5，－＝－3， 所以在数轴上表示如图所示. 所以－4＜－＜0＜－(－2)＜. 18.解：(1)因为＝5，＝2， 所以a＝±5，b＝±2. 因为a，b异号， 所以a＝5，b＝－2或a＝－5，b＝2. 解：(2)因为＝5，＝1， 所以a＝±5，b＝±1. 因为a＜b， 所以a＝－5，b＝－1或a＝－5，b＝1. 19. 解：(1)根据题意，得淇淇家的位置对应的数为2，小敏家的位置对应的数为3.5，学校的位置对应的数为－1，如图所示. 解：(2)由数轴可知，淇淇家离学校3个单位长度， 所以淇淇家与学校之间的距离是3 km. 解：(3)依题意＋＋＋＝9(km)，9 km＝9 000 m， 所以9 000÷300＝30(min). 答：嘉嘉骑车一共用了30 min. 20. (1)　11　 　60　 解：(2)第1天盈利为(11－6)×12＝60(元). 第2天盈利为(10－6)×15＝60(元). 第3天盈利为(9－6)×32＝96(元). 第4天盈利为(8－6)×33＝66(元). 60＋60＋96＋66＝282(元). 所以新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了282元. 解：(3)林老师选择方式一购买10支钢笔时，需用12×5＋(12－4)×(10－5)＝100(元)； 林老师选择方式二购买10支钢笔时，需用9×10＝90(元). 因为90＜100， 所以林老师选择方式二购买更省钱. 学科网（北京）股份有限公司 $