分数乘法（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

阶段复习专项训练：分数乘法 日期： 用时： 评价： 一、填空题 1．( )×( )＝( )。 2．单位换算。 日＝( )时    元＝( )角    公顷＝( )平方米 kg＝( )g    m＝( )cm    时＝( )分 3．长江的长度约是6300km，黄河的长度约是长江的，若求黄河的长度，要把( )看成单位“1”，列式是( )。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )      ( ) ( )      ( )          ( ) 5．火龙果不仅味道香甜，还具有很高的营养价值。妈妈买了一箱火龙果，重千克，吃了。吃了( )千克。 6．在学习了垃圾分类后，笑笑知道了如何区分厨余垃圾。某天笑笑家共产生了3.2kg垃圾，其中厨余垃圾占，那么共产生了( )kg厨余垃圾。 7．一般大象的身高在35dm到45dm之间。在非洲刚果森林有一种体型很小的象，人们叫它“蛙犬”，它比一般的大象矮。它最高为( )dm，最矮为( )dm。 8．有甲、乙两袋大米，若从甲袋中取出10千克大米放入乙袋，则乙袋中大米的质量正好是甲袋的。已知甲袋原来有80千克大米，原来乙袋有( )千克大米。 9．工厂有职工800人，年初有的职工参加技能培训考试，其中有的人取得优秀成绩，取得优秀成绩的有( )人。 10．用1、3、6组成两个带分数，每个带分数中都包含这三个数，使下面的等式成立。 二、判断题 11．。( ) 12．由于与的计算结果相同，所以它们表示的意义也相同。( ) 13．3千克棉花的比1千克铁的重。( ) 14．一个长方形的长是cm，它的宽是长的，这个长方形的面积是cm2。( ) 15．若a×＝b×（a、b均大于0），则a＞b。( ) 三、选择题 16．小芳、小明、小刚在计算时，出现以下三种不同的计算方法。正确的计算方法是（    ）。 小芳：  小明：  小刚： A．小芳 B．小明 C．小刚 D．都不正确 17．a是一个真分数，下面（    ）的积最大。 A． B． C． D． 18．12×（＋）＝4＋3＝7，这是根据（    ）计算的。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．以上都用到 19．比赛中，一个篮球从1.8米的高度落下，每次反弹的高度都是前一次的，则第三次反弹的高度是（    ）米。 A．1.2 B．0.8 C． D． 20．草坪能调节气温。据统计，炎热的夏季，有的城市沥青路面的温度高达55℃，土壤表面的温度是沥青路面的，而草坪表面的温度是土壤表面的。草坪表面的温度是（    ）。 A．44℃ B．40℃ C．32℃ D．28℃ 21．有两根一样长的铁丝，第一根铁丝截去了，第二根铁丝被截去了。两根铁丝余下部分相比（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法确定 22．某种无人机在顺风环境下配送一单快递需要24分钟，在无风环境下配送，所用的时间比顺风环境下增加了。在无风环境下配送一单需要多少分钟？列式是，其中表示（    ）。 A．在无风环境下配送一单需要多少分钟 B．在无风和顺风环境下各配送一单需要多少分钟 C．在无风环境下配送一单的时间比顺风的时间多 D．在无风环境下配送一单的时间是顺风时间的 23．丽丽把错算成了。这个结果与正确答案相差（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题 24．直接写出得数。                                 25．计算下面各题，能简算的要简算。                       26．看图列式计算。 五、解答题 27．为了支持“乡村振兴，书香助农”活动，济南市某小学开展了捐书活动。六年级一共捐赠了66本《齐鲁名人故事》，捐赠的《鲁菜的奥秘》的本数比《齐鲁名人故事》的多8本。六年级一共捐赠了多少本《鲁菜的奥秘》？ 28．后来他们去文化用品店，琳琳爸爸买了一套乐高玩具，花了180元钱，买书包的钱数是乐高玩具钱数的，买文具盒的钱数是书包的。买文具盒花了多少钱？ 29．研学手册《好客山东》一共有420页，第一天星星看了全书的，第二天看了全书的。两天一共看了多少页？ 30．六年级有学生180人，五年级人数比六年级多，五年级有多少人？ 31．周末，小明和同学们一起参加创卫活动，六（1）班收集了100个易拉罐，六（1）班男生收集的数量占本班收集数量的，六（1）班女生共收集了多少个易拉罐？ 32．刘阿姨带50元去水果超市买水果，她买了千克苹果和千克西瓜，钱够吗？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 30 4 【分析】乘法的意义就是求几个相同的数相加的和，据此进行简便计算。再根据分数乘整数的计算方法，即分母不变，只需要将分子和整数相乘作分子，注意能约分的要先约分。 【详解】由分析得，＝×30＝4。 2． 15 9 3750 280 80 50 【分析】根据1日＝24时，1元＝10角，1公顷＝10000平方米，1kg＝1000g，1m＝100cm，1时＝60分，高级单位换算为低级单位要乘进率，据此计算即可。 【详解】，所以日＝15时； ，所以元＝9角； ，所以公顷＝3750平方米； ，所以kg＝280g； ，所以m＝80cm； ，所以时＝50分。 3． 长江的长度 【分析】“谁的几分之几”，通常把“谁”看作单位“1”，黄河的长度约是长江的，是把长江长度平均分为15份，即把长江的长度看作单位“1”，求一个数的几分之几用乘法计算。 【详解】根据分析，要把长江的长度看成单位“1”；列式是6300×。 4． ＞ ＜ ＝ ＝ ＜ ＞ 【分析】一个乘数相同（0除外），另一个乘数越大，乘积就越大。 利用分数乘法、分数加法计算法则算出结果即可比较大小。 【详解】，，，故＞； ＜，故＜； ，故＝； ，，故＝； ，，，故＜； ，，，故＞。 5．/12.4/ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，也就是用总重量乘吃了的占比即可。 【详解】（千克） 6．2.4// 【分析】把垃圾总量3.2kg看作单位“1”，其中厨余垃圾占垃圾总量的，单位“1”已知，用垃圾总量乘，求出厨余垃圾的质量。 【详解】3.2×＝2.4（kg） 7． 9 7 【分析】把大象的身高看作单位“1”，先用（1－）求出蛙犬身高占大象身高的分率，用大象最大身高45dm乘这个分率，求出蛙犬的最高身高，再用大象最小身高35dm乘这个分率，求出蛙犬的最矮身高。 【详解】1－＝ 最高：45×＝9（dm） 最矮：35×＝7（dm） 8．50 【分析】把甲袋原来的质量减去10千克，求出单位“1”对应的实际质量；再用单位“1”的量乘，求出乙袋接收10千克之后的质量；最后用乙袋现在的质量减去从甲袋拿过来的10千克，即可求出乙袋原来的质量。 【详解】甲袋取出10千克后的质量：80－10＝70（千克） 乙袋得到10千克后的质量：70×＝60（千克） 乙袋原来的质量：60－10＝50（千克） 9．192 【分析】把工厂原有职工人数看作单位“1”，年初有职工参加技能培训考试，求参加技能培训考试人数，用800×，求出参加技能培训考试人数；再把参加技能培训考试人数看作单位“1”， 有的人取得优秀成绩，求取得优秀成绩人数，用参加技能培训考试人数×，即可求出取得优秀成绩人数。 【详解】 ＝ ＝192（人） 10．； 【分析】带分数的结构：整数部分＋真分数部分（分子＜分母）；两个带分数的整数部分和分数部分的分子、分母，需从1、3、6中选数，因为乘后结果仍为带分数，说明第一个带分数的整数部分必须是偶数（乘后整数部分仍为整数），1、3、6中只有6是偶数，因此第一个带分数的整数部分优先定为6。第一个带分数整数部分是6，剩下数字1、3作为分数部分的分子和分母，结合真分数要求，只能组成。再乘，即可得出第二个带分数。 【详解】由分析可得： 11．× 【分析】分数乘法计算时，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，原题计算时分母没有相乘，计算错误。 【详解】，原题计算时分母没有相乘，计算是错误的。 故答案为：× 12．× 【分析】计算两个式子的结果，验证结果是否相等；对比两个式子的意义描述，判断是否一致，再对题干说法作出判断；整数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少，分数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算。 【详解】 表示求15的是多少；表示求15个的和是多少。 二者计算结果相同，但表示的意义不同，原说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】先分别计算3千克棉花的和1千克铁的的质量，再比较大小判断对错。 【详解】（千克） （千克） ，二者质量相等。 故答案为：× 14．× 【分析】已知宽是长的，把长看作单位“1”，单位“1”已知，用长乘，求出宽；根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，据此判断。 【详解】宽：（cm） 面积：（cm2） 这个长方形的面积是cm2，而非cm2。 原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】分子相同时，分母越大的分数越小。两个不为0的数相乘，积相等时，其中一个乘数越小，另一个乘数就越大。 【详解】a×＝b×（a、b均大于0）中，，所以a＞b，原题说法正确。 故答案为：√ 16．C 【分析】分数乘整数，用分子和整数相乘的积作新分子，分母不变；能约分，先约分再计算。 【详解】A．小芳在计算过程中将整数与分子相约分的做法是错误的，整数应与分母相约分。 B．小明在计算过程中将整数与分子相约分、将约分后的整数与分母相乘的做法都是错误的；整数应与分子相乘，与分母相约分。 C．小刚在计算过程中用整数与分母的最大公因数进行约分，将约分后的整数与分子相乘的积作为新分子，约分后的分母作为新分母。所以小刚的计算方法是正确的。 17．C 【分析】四个乘法算式都有相同的乘数a，a是大于0的真分数，因此另一个乘数越大，所得的积就越大，只需比较各选项中与a相乘的数的大小即可。 【详解】 ，因此的积最大。 18．B 【分析】整数乘法的运算定律对分数同样适用，乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）、乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 计算12×（＋）时，可以利用乘法分配律将括号外的因数与括号里的每一个数相乘，再把所得的积相加，据此简算。 【详解】12×（＋） ＝12×＋12× ＝4＋3 ＝7 这是根据乘法分配律计算的。 19．C 【详解】把下落的高度看作单位“1”，篮球第一次反弹的高度是1.8米的，再把第二次下落高度（第一次反弹高度）看作单位“1”，第二次反弹的高度是第一次反弹高度的，再把第三次下落高度（第二次反弹高度）看作单位“1”，第三次反弹的高度是第二次反弹高度的。所以求第三次反弹高度，用初始高度连续乘3次即可。 【分析】 （米） 20．C 【分析】（）以沥青路面温度为单位“”，因为土壤表面温度是沥青路面的，所以用沥青路面温度乘得到土壤表面温度。 （）以土壤表面温度为单位“”，因为草坪表面温度是土壤表面的，所以用第一步得到的土壤表面温度乘得到草坪表面温度。 （）将计算结果和选项对比，匹配对应的答案 【详解】土壤表面温度：（） 草坪表面温度：（） 21．D 【分析】根据题意，可以假设两根铁丝的长度，把第一根铁丝的长度看作单位“1”， 第一根铁丝截去了，剩下（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用第一根铁丝的长度×（1－）算出第一根剩下的长度。用第二根铁丝的长度减去，算出第二根剩下的长度，再比较。 【详解】情况1：若原长为1m 第一根剩余：（m） 第二根剩余：（m），＝，二者同样长。 情况2：若原长为4m 第一根剩余：（m） 第二根剩余：（m），＞1，第二根更长。 情况3：若原长为m 第一根剩余：（m） 第二根剩余：（m），＞0，第一根更长。 三种情况都可能出现。 22．D 【分析】确定题目中的单位“1”是顺风配送一单的时间，因为无风配送时间比顺风增加，所以无风时间对应的分率是顺风时间的（），结合乘法算式的意义，判断（）对应的含义即可。 【详解】由分析得： 将顺风配送一单的时间看作单位“1”，无风配送时间比顺风增加，因此无风配送时间是顺风时间的，即表示无风环境下配送一单的时间是顺风时间的。 23．C 【分析】利用乘法分配律展开正确算式，再和错误算式作差，相同的部分抵消，计算剩余部分的差即可。 【详解】展开正确算式： 计算两个结果的差： 24．12；9；；3.6； ；0；； 【解析】略 25．；；； 37；0.8； 【分析】第一题：运用乘法交换律和结合律调整运算顺序简化计算； 第二题：按从左往右的顺序计算； 第三题：运用乘法分配律进行简算； 第四题：先变形得到相同的公因数，再逆用乘法分配律简化计算。 第五题：运用乘法分配律进行简便计算； 第六题：先运用乘法分配律简算，再计算减法。 【详解】 26．（吨） 【分析】白菜75吨，土豆的质量比白菜多，土豆的质量是多少吨，白菜的质量是单位“1”，土豆质量的对应分率是，用白菜的质量乘可算得土豆的质量。 【详解】 （吨） 27．62本 【分析】要求《鲁菜的奥秘》的本数，先求出《齐鲁名人故事》本数的，再加上多出的8本即可。 【详解】 ＝54＋8 ＝62（本） 答：六年级一共捐赠了62本《鲁菜的奥秘》。 28．36元 【分析】已知一套乐高玩具花了180元钱，买书包的钱数是乐高玩具钱数的，把买乐高玩具的钱数看作单位“1”，单位“1”已知，用买乐高玩具的钱数乘，求出买书包的钱数； 已知买文具盒的钱数是书包的，把买书包的钱数看作单位“1”，单位“1”已知，用买书包的钱数乘，求出买文具盒花的钱数。 【详解】 （元） 答：买文具盒花了36元。 29．154页 【分析】两个分率都是把总页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法计算得：总页数×＝第一天看的页数，总页数×＝第二天看的页数，再将两天看的页数相加。 【详解】420×＋420× ＝70＋84 ＝154（页） 答：两天一共看了154页。 30．210人 【分析】把六年级学生人数180人看作单位“1”，求五年级人数就是求180人的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【详解】 （人） 答：五年级有210人。 31．36个 【分析】把六（1）班收集易拉罐的总数量看作单位“1”，用1减去得出女生收集数量占总数量的分率，再用总数量乘该分率得到结果。 【详解】100×（） ＝100× ＝36（个） 答：六（1）班女生共收集了36个易拉罐。 32．够 【分析】根据“总价＝单价×重量”，分别计算买苹果和西瓜的花费。将两种水果的花费相加，得到未优惠前的总金额。通过观察图片可知：新鲜水果，满50元减10元，结合满减规则，如果总金额满足满减条件，那么计算优惠后的实际应付金额。将优惠后的实际应付金额和刘阿姨带的50元比较，判断钱是否足够。 【详解】（元） （元） 25.5＋30.6＝56.1（元） 56.1＞50 56.1－10＝46.1（元） 46.1＜50 答：钱够。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $