3.3 垂径定理 同步练习 2026-2027学年浙教版九年级数学上册

浙教版 九年级数学上册

3.3垂径定理 同步练习

时间：45分钟　满分：100分

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 下列关于垂径定理的说法，正确的是（ ）

A．垂直于弦的直线平分弦

B．平分弦的直径一定垂直于弦

C．垂直于直径的弦平分这条直径

D．弦的垂直平分线一定经过圆心

2. 已知，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB于点C，若OC=3，则AB的长为（ ）

A．8　　B．6　　C．4　　D．10

3. 已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=12，AE=2，则⊙O的直径为（ ）

A．8　　B．20　　C．12　　D．16

4. 在半径为的圆中，圆心到一条弦的距离为4，则这条弦的长为（ ）

A．4　　B．6　　C．8　　D．12

5. P为⊙O内一点，且OP＝2，若⊙O的半径为3，则过点P的最短

的弦是（　）

A．1     B．2    C．     D．2

6. 已知⊙O的半径为5，弦AB平行于弦CD，AB=6，CD=8，则AB与CD之间的距离为（ ）

A．1　　B．7　　C．1或7　　D．无法确定

7. 如图，在⊙O中，分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的面积是（　　）

A．8 B．16  C．32 D．32

8.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD，BC＝3．劣弧BC沿弦BC翻折，刚好经过圆心O．当对角线BD最大时，则弦AB的长是（　　）

A． B．2 C． D．2

                   

第7题                第8题                  第9题

10. 在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，半径为5作圆，弦AB所在直线为y=2，则弦AB的长为（ ）

A．4　　B．　　C．　　D．5

二、填空题（共6题，每题4分，共24分）

11. 已知，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=8，OC=3，则⊙O的半径为__________。

12. 已知⊙O的直径是10，点P是⊙O内一点，且OP=3，过点P作弦，最短弦长为__________。

13. 已知，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于M，AM=2cm，CD=8cm，则⊙O的半径为__________cm。

14. 有一隧道，顶部是圆弧形拱顶，圆心为O，隧道的水平宽AB为24m，AB离地面的高度AE＝10 m，拱顶最高处C离地面的高度CD为18m，在拱顶的M，N处安装照明灯，且M，N离地面的高度相等都等于17m，则MN＝　   　m．

       

第14题                                 第  16题    

15. 在⊙O中，弦AB=8cm，M是AB上任意一点，连接OM，若OM的最小值为3cm，则⊙O的半径为__________cm。

16. 如图，矩形ABCD中，AB＝60，AD＝45，P，Q分别是AB，AD边上的动点，PQ＝52，以PQ为直径的⊙O与BD交于点M，N，则MN的最大值为