1.2.1有理数的概念 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.2.1 有理数的概念 1 3. 在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作+3个，那么甲队失2个球，记作 个。   正数 负数 正数 正数 不正也不负 负数 正数 负数 温故知新 2.如果80m表示向右走80m，那么________表示向左走60m； -60m -2 情境引入 北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛，中国队选手谷爱凌以95.25分的绝对优势收获个人第2金，这也是中国体育代表团本届冬奥会的第8枚金牌. 95.25，2，8是正数. 这些数你熟悉吗？你会对它们进行分类吗？ 3 情境引入 在巴黎奥运会，网球女子单打金牌赛中，中国选手郑钦文2比0战胜克罗地亚选手维基奇，为中国网球夺得首枚奥运会女单金牌。 2是正数； 0既不是正数也不是负数. 这些数你熟悉吗？你会对它们进行分类吗？ 4 情境引入 在巴黎奥运会举重男子61公斤级决赛中，中国队选手李发彬最终总成绩310公斤(抓举143公斤，挺举167公斤)夺冠，卫冕该项目奥运冠军。印尼队选手伊拉万的抓举重量-8公斤。 61，310，143，167是正数； -8是负数. 这些数你熟悉吗？你会对它们进行分类吗？ 5 探究新知 在前面的例子中，我们认识了哪些数？ 正整数：如1，2，3，… 零：0 负整数：如-1，-2，-3，… 正分数：如 ，，，，，，… 负分数：如，，，，，…． 整数 分数 6 探究新知 ， ，， 能化成分数吗？ 事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数． 7 探究新知 整数，，能否也写成分数的形式？ 整数也可以写成分数的形式． 8 有理数 有理数： 可以写成分数形式的数称为有理数。 （整数和分数统称为有理数）． 形如 (a，b是整数，) 其中，可以写成正分数形式的数为正有理数； 可以写成负分数形式的数为负有理数． 引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围． 如等能约分成整数的数不能算作分数． 9 例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数、并分别指出其中的正整数、负整数： 13，4.3，，8.5%，－30，－12%， ，－7.5，20，－60， 解：正有理数有：13，4.3，8.5%， ，20，. 其中正整数有：13，20 . 负有理数有，－30，－12%， －7.5，－60 . 其中负整数有： －30 ，－60 例题讲解 针对训练 把下列数据填在相应的大括号里 6 正整数：{ …}， 负分数：{ …}. 非正有理数：{ …}. 非负有理数：{ …}. 6 6 有理数的分类 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 负整数 零 有理数按定义分类如下： 注意： ①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数． 12 有理数的分类 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有理数按符号（正、负）分类如下： 注意： ①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数． 13 我们认识的数中，有没有不是有理数的数呢？ 无法化为分数的形式 无限不循环小数（如π）不是分数，就不是有理数． 14 练习 1、所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合，把下面的有理数填入它们属于的集合内． 课本 第8页 练习 第1题 正有理数集合：{ …} 负有理数集合：{ …} 把满足一定条件的所有数放在一起，就组成了一个集合 15 练习 2、指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数； 课本 第8页 练习 第2题 16 练习 3、在 中，正有理数的个数为 ，其中正整数的个数为 ；负有理数的个数为 ，其中负整数的个数为 ． 课本 第8页 练习 第3题 5 2 4 2 17 练习 4、下列说法中，正确的有（ ） ①0是整数； ②是负分数； ③4.2不是正数； ④自然数一定是正数； ⑤负分数一定是负有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 18 5、填一填： （1）既是分数又是负数的数是_________； （2）非负数包括________和_______； （3）非正数包括________和_______； （4）非负整数包括________和_______，又称为________； （5）非负分数包括________和_______； （6）非正分数包括________和_______． 练习 负分数 正数 0 0 负数 自然数 正整数 0 整数 正分数 整数 负分数 19 6．把下面的有理数填入它所属于的集合圈内： 15，－5，0.1，－5.32，80，123，，，，2π 分数集合 负数集合 0.1, －5.32， －5 负分数集合 练习 课堂小结 有关概念 注意 有 理 数 有理数的分类 可以写成分数形式的数称为有理数． 注意 0 的特殊性，分类时不要遗漏 0． 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 21 $