甘肃省平凉市第一中学2026-2027学年高二上学期10月阶段考试数学试题

平凉一中2028届第一学期阶段性考试试题 高二数学 考试时间：120分钟满分：150分 命题教师：王金霞 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1.在等差数列{%n}中，2+ag=10,则a5=() A.4 B.5 C。6 D.10 2.已知数列a,}为等比数列，a45=3,4,=6,则a=（) A.32 B.9C.12 D.18 3.若直线过点(1,2)，(4,2+√③，则此直线的倾斜角是() A.30° B.45 C.60° D.90° 4,《九章算术》是中国古代的数学名著，书中有“粟米问题”.现有9人分粟米，每人所得粟 米质量（单位：`铢）从小到大构成数列{a},该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数 列，且4=1，a2+a=5,a4+a=18,则这9人所得粟米质量和的铢数为() A.284 B.381 C.384 D.484 5.已知等差数列(a(bn的前n项和分别为STn且= 3n+39 Tn n43则使得为整数的正整 数n的值不能为() A.2 B.3 C.4 D.14 6设等比数列{a}的前n项和为5，若S6:S3=1:2,则Sg:S3=() A.1:2 B.2:3 C.3:4 D.1:3 7设a>0,b>0,若5是3与驴的等比中项，则上+4的最小值是（) a h A.9 B.8 c.6 D.4 8.已知函数y=f的图象关于点(0,1)对称，数列a,的前n项和S。=a,则 f(-a1oo)+f(-ag9)+.…f(-a1)+f0)+f(a1)+f(a2)+..+f(a1oo)=() A.201 B.202 c.9 D.102 26-27学年度第一学期阶段性考试·数学1/4 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 9.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a,<0,a,+a。>0,则下列选项正确的是() ·A.数列{an}为递减数列 B.as>0 c.S4>0 D.Sn的最大值为S, 预是收 10.公比为9(g≠1)的等比数列{an},若a=2且a4,a,a成等差数列，则下列说法正确的是() A.9=-2 B.数列{1og2a}是等差数列 C.a3,44…a4ga,=64 D.若数列{an}共有2m(m是正整数)项，则偶数项之和与奇数项之和的比值为-2 1.若数列a,}满足】-L=daeN,d为常数则称数列a}为“调和数列”.已知各项均 为正数的数列{.}满足b1=1,bn一bn1=b+bn,则下列说法正确的是( ) A.数列{也}是“调和数列” B.数列{b。}是递增数列 C.数列(bnbn+1的前n项和为t D.对任意的neN,都有b,s点+2 2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若等差数列{an}中的42，as是方程x2-4x+3=0的两个根，则a+a2+…+ao26= 13.已知{a,}是公比为g的等比数列，也，}是公差为d的等差数列，若数列{a,+b,}的前n项 和S=n2-2n+3”-1,则q+3d= 14.已知数列(a,满足a+1+1=经，a≠-1，a本-2且a1=1则数列 {(an+1)(a+1+1)}的前n项和Tn= 26-27学年度第一学期阶段性考试·数学2/4 四、解答题：本题5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)已知数列{an}满足a=3,a=2an-2. (1)证明：数列{a,-2}是等比数列： (2)求数列{a。}的前n项和Sn. 表面记的，可拟区保海，。民云者出印 16.(15分)已知△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c成等差数列，且si血B-sim4=与simC. 2 1)求角C的大小： 2者C.C丽=-5，求AC的用长 17.(15分)已知数列(a}的首项a1=3,前n项和S,m满足S,m+1=2Sn+3,数列(bn)的首项 b1=1,且满足a=+2其中n∈N bn (I)求{an}和{bn}的通项公式： (2)若数列(cn}的第n项cn是直线y=u+2ax+1的斜率，求数列2五ncn}的前n项和Tn n+1 26-27学年度第一学期阶段性考试·数学3/4 18.(17分）已知数列(an)和{bn)满足a1a2an=(V2)(neN),b3=6+b2,直线上 有三点P,A,B满足0P=2an0A+(1-an+1)0B.0 (1)求{a}与{bn}: 白设c=孟-(neN)记数列(，的前项和为5n求5n 19.(17分)已知函数f)=lo84+Gx>0)的图象上有一点列Pn(n,n)(neN),点Pn +1 在x轴上的射影是Qn(x0)且xn=4xm-1+3(n>2,n∈N*),x1=3. (I)求数列{xn的通项公式； (Ⅱ)对任意的正整数m,当m∈[-1,1时，不等式3t2-3mt+子>yn恒成立，求实数t的取值范围； m设四边形P,QnQ+1P+1的面积是求证：+22 11 18 …十一 26-27学年度第一学期阶段性考试·数学4/4