3.1 重力与弹力 讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

重力与弹力 知识点一、对力的理解 1.力的定义 　　力是物体与物体之间的相互作用 2.力具有物质性、矢量性、相互性 （1）力的物质性 　　力不能离开物体而单独存在.力可以发生在相互接触的物体之间，也可以发生在不相互接触的物体之间.比如不接触的电荷、不接触的磁铁，这些物体间也同样有力.它们之间没有离开物质，它们之间存在着电场或磁场. （2）力的矢量性 　　力有三要素：大小、方向和作用点.之所以称为要素，是因为这三个要素中的任一个发生变化，都会直接影响力的作用效果.力是矢量，因此求力时，不仅要写出力的大小，同时还要说明力的方向. （3）力的相互性 　　提到力一定涉及两个物体.一个是施力物体，一个是受力物体.施力物体也一定是受力物体，关键看研究的对象是谁.A对B有力，B对A也一定有力. 3.力的作用效果 力可以使物体发生形变，也可以改变物体的运动状态，即改变物体运动速度的大小和方向． (1)静力效果——使物体的形状发生变化（形变），如把物体拉伸、压缩、扭转、剪切等． (2)动力效果——改变物体的运动状态，如使物体从静止开始运动，从运动变为静止（或使物体的运动速度从小变大、从大变小）；或使物体的运动方向发生变化等， 根据力的作用效果，判断物体是否受力是受力分析的基本方法． 4.力的图示与力的示意图： （1）力的图示： 为了更形象、直观地表达力，我们可以用一根带箭头的线段来表示一个力的大小、方向和作用点（即力的三要素），这种表示力的方法，叫做力的图示． 画力的图示的步骤： ①选定标度（用多长的线段表示多少牛的力）． ②从作用点沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段的长度，并在线段上加刻度． ③在线段的一端加箭头表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，力的方向所沿的直线叫做力的作用线． (2)力的示意图： 即只画出力的作用点和方向，表示物体在这个方向上受到了力． 【注意】力的图示与力的示意图不同，力的示意图只表示物体受哪些力的作用及力的方向如何，不需要选定标度严格画出线段的长度． 5.力的分类 力的分类有两种，按性质和效果分： (1)根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等． (2)根据力的效果命名：如拉力、压力、动力、阻力等． 根据效果命名时，不同名称的力，性质可能相同，如物体在上升过程，重力为阻力，物体下落时，重力为动力，所谓动力，其效果是加快物体运动的，而阻碍物体运动的力则叫阻力，同一性质的力．效果可能不同，如摩擦力可以是动力．也可以是阻力． 知识点二、四种基本相互作用 　　包括引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用. 1、引力相互作用 　　它是自然界的一种基本相互作用，地面物体所受的重力只是引力在地球表面附近的一种表现.众多的天体聚在一起形成星系，也是由于万有引力的作用.这种作用的强度随距离的增大而减弱. 2、电磁相互作用 　　电荷间的相互作用、磁体间的相互作用，本质是同一种相互作用的不同表现，这就是电磁相互作用或电磁力.电磁力随距离减小的规律与万有引力相似. 3、强相互作用 　　原子核是由若干带正电荷的质子和不带电的中子组成，而带正电的质子间存在斥力.能使得原子核紧密保持在一起的力就是强相互作用.它属于短程力.距离增大，强相互作用急剧减小，它的范围只有约10－15m，即原子核的大小，超过这个界限，这种相互作用实际上已经不存在了. 4、弱相互作用 　　有些原子核能自发地放出射线，在放射现象中起作用的就是弱相互作用.弱相互作用的范围也很小，其强度只有强相互作用的10-12. 知识点三、重力 (1)重力的定义：由于地球的吸引而使物体受到的力． ①地球上的物体都受到重力作用，不论质量大小，也不论有无生命． ②重力是由于地球的吸引而产生的，但重力的大小不一定等于地球对物体的吸引力，重力一般小于地球对物体的吸引力． ③重力是非接触力，同一物体在空中运动与静止时所受重力相等． ④重力的施力物体是地球． (2)重力的大小 ①重力与质量的关系：G＝mg，g是自由落体加速度，通常取g＝9.8N/kg，表示质量为1kg的物体受到的重力是9.8N. 【说明】 a．g会随地球上纬度的改变而改变，纬度越高，g值越大，两极最大，赤道最小，导致同一物体在不同纬度处所受重力不同． b．g值会随海拔高度改变．在同一纬度处，高度越大，g值越小，致使同一物体受到的重力随高度增加而减小． ②重力的测量 实验室里，重力大小可以用弹簧测力计测出．当弹簧测力计吊起物体静止时，物体对测力计的拉力才等于物体受到的重力． 【注意】 a．测量时物体必须保持静止（或匀速直线运动）状态． b．物体对测力计的拉力等于物体的重力，不能说物体对测力计的拉力就是物体的重力，因为这两种力的本质是不同的． 其他的测量工具：测体重的磅秤，测工业重物的电子吊秤，测物料和车辆的电子地秤等． (3)重力的方向 重力的方向总是竖直向下，可利用铅锤线确定其方向． 【注意】 ①“竖直向下”，既不能说成“垂直向下”，也不能说成“指向地心”．“竖直向下”是垂直于当地的水平面向下，而“垂直向下”可以垂直于任何支持面向下；只有在两极或赤道时，重力的方向才指向地心，其他位置并不指向地心．②重力的方向不受其他作用力的影响，与运动状态也没有关系．③下图中是地球表面上物体所受重力方向的示意图． (4)重心 ①重心的概念：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点，这一点叫做物体的重心． 引入重心的概念后，研究具体的物体时，可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力来表示，于是原来的一个物体就可以用一个有质量的点来表示． ②重心的确定 a．质量分布均匀的物体，重心位置只跟物体的形状有关． 若物体的形状是规则的，重心在其几何中心上． b．质量分布不均匀的物体，重心位置除跟物体的形状有关外，还跟物体的质量分布情况有关，如：起重机重心位置随吊升货物的多少和位置的变化而变化． 【注意】①重心不是最重的点． 各部分所受重力的效果，与只在重心处受到各部分重力的合力是等效的，因此可以认为物体各部分所受重力集中于重心．但实际上物体的各部分都受重力，重力并不只作用于重心上，重心也不是物体上最重的点． ②物体的重心可以不在物体上． 由于重心是一个等效作用点，它就可以不在物体上．例如：质量分布均匀的球壳，其重心在球心，并不在壳体上． 知识点四、弹性形变和弹力 (1)弹性形变 束在头上的橡皮筋，凹陷的沙发，拨动的琴弦……与原来的形状是不同的，我们说它们发生了形变．物体在力的作用下而发生的形状或体积的改变叫形变． 形变包括两方面，即形状的改变和体积的改变． ①形状的改变：指受力时物体的外观发生变化，如橡皮条拉紧时，由短变长；跳水馆中的跳板本来是水平伸直的，当运动员在上面跳时，平直的板跳变得弯曲；撑竿跳高时，运动员手中的撑竿由直变弯． ②体积的改变：指受力物体的体积发生变化．如用力捏排球，排球的体积变小；用力压海绵，海绵的体积变小． ③弹性形变：有些物体在形变后能够恢复原状，如弹簧、橡皮筋等，这样的形变叫做弹性形变． ④弹力产生的条件： a．两物体间直接接触； b．接触面发生弹性形变． (2)弹力 ①弹力的概念：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力． ②弹性限度：若物体形变过大，超过一定限度，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状．这个限度叫弹性限度． 知识点五、几种常见弹力及弹力方向的判定 几种常见弹力方向的判断情况如表所示： 类型 方向 示意图 说明 接触 方式 面与面 垂直公共接触面 支持力、压力一定垂直于接触面指向被支持或被压的物体，关键在于“面”的判断 点与面 过点垂直于面 点与点 垂直于切面 轻绳 沿绳收缩方向 轻绳、轻弹簧的弹力一定沿绳或弹簧方向，但注意弹簧可拉可支 轻质弹簧 沿弹簧形变的反方向 轻杆 可沿杆 轻杆弹力不一定沿杆方向，要依具体情形确定 可不沿杆 知识点六、弹力大小和胡克定律 (1)弹力的大小 与物体的形变程度有关，形变量越大，产生弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小，形变消失，弹力消失轻绳、轻弹簧内部各处弹力大小相等． (2)胡克定律 ①内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或缩短)量x成正比． ②公式：F＝kx，式中k为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m． ③图象：根据胡克定律，弹力与弹簧伸长量的关系可用F-x图象表示，如图所示． 这是一条通过原点的倾斜直线，其斜率． ④利用F-x图象，很容易得到胡克定律的另一种表达式：，是弹簧长度的变化量，是弹力的变化量． (3)说明 ①F＝kx中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的总长度． ②F＝kx中的k是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的“软”“硬”程度，大小由弹簧本身的性质决定，与弹力大小无关，k大就是“硬”弹簧． ③在应用F＝kx时，要把各物理量的单位统一到国际单位制中． (4)胡克定律只能计算轻弹簧的弹力，而其他的弹力与形变量间的关系比较复杂，要找其大小，只能依物体的受力及运动状态来确定． 例题： 一、单选题 1．关于重力与重心，下列说法正确的是（     ） A．重力就是地球对物体的吸引力 B．重力的方向总是垂直向下 C．形状规则的物体重心一定在其几何中心 D．物体的重心可能在物体之外 【答案】D 【详解】A．重力是由于地球对物体的吸引产生的力，是地球对物体吸引力的一个分力（另一分力提供物体随地球自转的向心力），并不等同于地球对物体的吸引力，故A错误； B．重力的方向总是竖直向下，“垂直向下”是相对特定参考面而言的，与竖直向下概念不同，故B错误； C．只有形状规则且质量分布均匀的物体，重心才在其几何中心，仅形状规则无法确定重心位置，故C错误； D．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，可能在物体之外，例如均匀铁环的重心在圆心，不在铁环本体上，故D正确。 故选D。 2．2023年，一部短视频剧集《逃出大英博物馆》火热“出圈”，引发人们对于流落海外文物的关注。如图所示，是在大英博物馆一个角落陈列的“中华缠枝纹薄胎玉壶”，该壶技艺精湛，美轮美奂。下列有关受力情况的分析正确的是（     ） A．玉壶对陈列台面的压力是由于玉壶发生形变而产生的 B．陈列台面对玉壶的支持力是由于玉壶发生形变而产生的 C．由于玉壶本身就有重力，所以玉壶的重力没有施力物体 D．由于玉壶质地坚固，所以玉壶不可能发生形变 【答案】A 【详解】A．玉壶对台面的压力属于弹力，施力物体为玉壶，因此是由于玉壶发生形变而产生的。故A正确； B．台面对玉壶的支持力属于弹力，施力物体为台面，是由于台面发生形变而产生的。故B错误； C．重力施力物体为地球，故C错误； D．任何物体受力时都会发生形变，只是质地坚固的玉壶产生的是肉眼难以观察的微小弹性形变，并非不会发生形变，故D错误。 故选A。 3．如图所示，关于下列四幅图中的弹力说法正确的是（　　） A．甲图中，由于书的形变，对桌面产生向上的弹力 B．乙图中，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧的长度成正比 C．丙图中，碗对筷子的弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示 D．丁图中，绳的拉力一定沿着绳收缩的方向 【答案】D 【详解】A．甲图中，书发生形变，为了恢复形变而产生弹力，弹力的方向与形变的方向相反，可知书对桌面产生向下的弹力，故A错误； B．乙图中，根据胡克定律可知弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧的形变量成正比，故B错误； C．丙图中，碗对筷子的弹力应垂直该处碗的切面斜向上，即接触点与碗心的连线向上，故C错误； D．丁图中，绳的拉力一定沿着绳而指向绳收缩的方向，故D正确。 故选D。 4．下列情境中关于弹力说法正确的是（　　） A．图1小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．图2滑块靠着粗糙的竖直墙面下落时，墙面对滑块有弹力 C．图3小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球无拉力 D．图4静止在杆顶端的小球受到沿杆向上的弹力 【答案】C 【详解】A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，小球受到的重力和小车底部对小球的支持力平衡，车厢左壁对小球无弹力，故A错误； B．滑块靠着粗糙的竖直墙面下落时，墙面与滑块间无挤压，没有弹性形变，则两者间无弹力，故B错误； C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，故C正确； D．图4静止在杆顶端的小球，受到的重力和杆的弹力平衡，则小球受到沿杆竖直向上的弹力，故D错误。 故选C。 5．如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”（“欹”通“倚”，斜倚，斜靠）。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．如果把瓶由海南搬到北京，瓶所受重力变大 B．瓶子所受重力的方向指向地心 C．瓶的重心的位置只与瓶的形状有关 D．随着装入空瓶中的水增多，瓶的重心一直升高 【答案】A 【详解】A．由于海南和北京的纬度不同，北京纬度较大，则重力加速度较大，故瓶所受的重力变大，故A正确； B．瓶子所受重力的方向竖直向下，不一定指向地心，故B错误； C．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，与瓶的形状和质量分布有关，故C错误； D．随着装入瓶中的水增多，瓶的重心先降低后升高，故D错误。 故选A。 6．如图所示，下列物体所受力的示意图不正确的是（　　） A． 斜面上小球受到的重力 B． 足球在空中飞行受到的重力 C． 平面上木块受到的支持力 D． 物块A对斜面的压力 【答案】A 【详解】AB．物体受到的重力作用在物体的重心上，方向竖直向下，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意； C．平面上木块受到的支持力作用在木块上，且垂直于接触面，故C正确，不符合题意； D．物块A对斜面的压力作用在斜面上且垂直于斜面向下，故D正确，不符合题意。 故选A。 7．餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为450g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（     ） A．300N/m B．200N/m C．150N/m D．100N/m 【答案】C 【详解】 取走一个盘子后，三根弹簧总弹力的减少量等于单个盘子的重力，由于取走盘子后托盘升高补平，每取下一个盘子，弹簧长度变化 设每根弹簧的劲度系数为，根据 解得 故选C。 8．下列图中各物体均处于静止状态.图中画出了小球所受的所有弹力的情况，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．当水平面光滑时，根据平衡条件可知，该图中小球只受竖直向上的弹力，故A错误； B．该图中小球只受竖直向上的弹力，若受，小球不能平衡，故B错误； C．该图中小球受竖直墙壁的水平向左的弹力和下面的球对小球沿圆心连线斜向上方向的弹力，故C正确； D．该图中小球受绳的拉力和球面对小球通过圆心斜向上的弹力，故D错误。 故选C。 9．如图所示为一轻质弹簧的弹力大小随长度变化的关系图像（轻质弹簧始终未超过弹性限度），下列说法不正确的是（     ） A．弹簧的原长为6 cm B．弹簧的劲度系数为100 N/m C．弹簧两端各加4 N拉力时，弹簧的长度为14 cm D．弹簧的长度为0.16 m时弹力的大小为10 N 【答案】C 【详解】A．根据题图可知，当弹簧的长度为时，弹簧的弹力为零，即弹簧的原长为，故A正确，不符合题意； B．根据题图可知，弹簧的劲度系数为，故B正确，不符合题意； C．弹簧两端各加拉力时，弹簧的弹力为，则弹簧的伸长量，弹簧的长度为，故C错误，符合题意； D．弹簧的长度为时，弹力的大小为，故D正确，不符合题意。 故选C。 10．画出图中静止的各球或杆受到的弹力的示意图均正确的是（     ） A．（1）（2）（3）（5） B．（1）（2）（3）（4） C．（1）（2）（5） D．（2）（4）（5） 【答案】B 【详解】图(1)中的球静止在绳子下端，受到绳子向上的拉力，即弹力，作用点在球的接触点。 图(2)中的球静止在两个支撑物之间，受到两个支撑物向上的弹力，作用点分别在球与支撑物的接触点。 图(3)中的杆静止在半球上，受到半球向上的弹力，作用点在杆与半球的接触点；受到垂直地面的弹力，作用点在杆与地面接触点。 图(4)中的球静止在斜面上，受到垂直斜面向上的弹力，作用点在球与斜面的接触点；受到垂直挡板向上的弹力，作用点在球与挡板接触点。 图(5)中的杆静止在地面与拐点的支撑面上，受到地面竖直向上的弹力，作用点在杆与地面的接触点；杆受垂直杆斜向上的弹力，作用点在杆与拐点接触位置。 受力如图所示： 故选B。 二、多选题 11．下列关于重力、弹力的说法，正确的是（　　） A．质量分布均匀的规则物体的重心一定在物体的几何中心上 B．劲度系数大的弹簧，产生的弹力越大 C．物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的，所以方向总是垂直于地面向下 D．木块放在桌面上，要受到一个向上弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的 【答案】AD 【详解】A、重心不一定在物体的几何中心上，只有质量分布均匀，形状规则的物体，重心才在其几何重心，故A正确； B、根据弹簧弹力的表达式F=kx，x为伸长量或压缩量，k为弹簧的劲度系数，可知：弹力不仅跟劲度系数有关，还跟伸长量或压缩量有关，故B错误； C、物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的，方向总是竖直向下，故C错误； D、木块放在桌面上，要受到一个向上弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故D正确； 故选AD． 【点睛】重心不一定在物体的几何中心上，只有质量分布均匀，形状规则的物体，重心才在其几何重心；在弹性限度范围内，F=kx，其中F为弹力大小，x为伸长量或压缩量，k为弹簧的劲度系数；物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的，方向总是竖直向下；弹力是发生形变的物体对其他物体的作用力． 12．如图所示，下列各图中的物体A均处于静止状态，关于是否受到弹力作用的说法正确的是（　　） A．图甲中地面是光滑水平的，物体A与B间存在弹力 B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，两斜面对物体A均有力的作用 C．图丙中地面光滑且水平，物体A与竖直墙壁有力的作用 D．图丁中物体A受到斜面B对它的弹力的作用 【答案】BCD 【详解】A．图甲中的物体A受重力和地面支持力的作用，根据平衡条件可知，B对A没有弹力的作用，故A错误； B．图乙中采用假设法，若除去左侧的斜面，物体A将运动，去掉右侧的斜面，物体A也将运动，所以两斜面对物体A均有力的作用，故B正确； C．图丙中由水平方向根据二力平衡可得，外力F与竖直墙壁对物体A的作用力平衡，则墙壁对物体A有力的作用，故C正确； D．图丁中由弹力产生的条件可知，物体A与B接触且挤压，二者之间有弹力的作用，故D正确。 故选BCD。 13．如图所示，a、b为两根相连的轻质弹簧，原长分别为，，劲度系数分别为，，在下端挂一重12N的物体G，平衡时（　　） A．弹簧a下端受的拉力为，b下端受的拉力为 B．弹簧a下端受的拉力为，b下端受的拉力为 C．弹簧a的长度变为，b的长度变为 D．弹簧a的长度变为，b的长度变为 【答案】AD 【详解】AB．对物体受力分析，受重力和弹簧b的拉力，二力平衡，故 再对b弹簧和物体的整体分析，受重力和弹簧a的拉力，二力平衡，故 故A正确，B错误； CD．根据胡克定律 得到 故a弹簧长度变为，b弹簧长度变为，故C错误，D正确。 故选AD。 三、实验题 14．物理实验课上，小晨同学做“探究弹簧弹力与伸长量的关系”的实验装置如图甲所示。他多次改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，然后作出弹簧弹力和弹簧长度的关系图像如图乙所示。 (1)装置如图甲所示，下列说法正确的是（     ） A．实验前，应该先把弹簧水平放置测其原长 B．逐一增挂钩码，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态再读数 C．为了减小实验误差，可以无限制增加钩码个数，从而多读几组数据 (2)由图乙可知，弹簧的原长______，弹簧的劲度系数______。（结果均保留2位有效数字） (3)做此实验时，有的同学考虑弹簧自重，也有的同学没有考虑弹簧自重，这对测得的劲度系数k______（选填“有”或“没有”）影响。 【答案】(1)B (2) (3)没有 【详解】（1）A．本实验弹簧是竖直悬挂使用的，为了消除弹簧自身重力的影响，应该在竖直悬挂且未挂钩码时测量其原长，故A错误； B．逐一增挂钩码，保证弹簧竖直且平衡后再读数，能准确测量弹力与对应弹簧长度，故B正确； C．弹簧有一定的弹性限度，不能无限制增加钩码个数，超出弹性限度后胡克定律不再适用，故C错误。 故选B。 （2）[1]根据胡克定律 当弹力时，弹簧长度等于原长，由图乙可知图线与横轴交点为 故弹簧原长 [2]劲度系数为图线的斜率，满足 （3）根据可知，实验中通过多组、数据求斜率时，弹簧自重带来的初始恒定伸长仅会让图线发生平移，不会改变图线的斜率，因此对测得的劲度系数没有影响。 四、解答题 15．A、B两物体的质量分别为、，用原长为的轻弹簧相连接，物体B放在水平面上。开始时，A、B都处于静止状态。现对A施加一个竖直向上的力F，缓慢将A提起，直到使B恰好离开地面，整个过程中A上升的高度为h。已知重力加速度为g，求： (1)弹簧的劲度系数k； (2)B恰好离开地面时弹簧的长度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）题图已完整给出初态弹簧受压、末态弹簧被拉伸的竖直位置关系；缓慢提升过程中两状态均可视为平衡。设初态弹簧的压缩量为，恰好离开地面时弹簧的伸长量为。初态研究物体，其处于平衡且弹簧受压，由胡克定律得 恰好离开地面时支持力为零，研究物体，其处于平衡且弹簧被拉伸，由胡克定律得 从初态到末态，弹簧先恢复原长再伸长，且物体上升的高度为，故有 三式联立后，弹簧的劲度系数为 （2）由小问1中恰好离地时的平衡方程，并且弹簧劲度系数不变，得 此时弹簧的长度为 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 重力与弹力 知识点一、对力的理解 1.力的定义 　　力是物体与物体之间的相互作用 2.力具有物质性、矢量性、相互性 （1）力的物质性 　　力不能离开物体而单独存在.力可以发生在相互接触的物体之间，也可以发生在不相互接触的物体之间.比如不接触的电荷、不接触的磁铁，这些物体间也同样有力.它们之间没有离开物质，它们之间存在着电场或磁场. （2）力的矢量性 　　力有三要素：大小、方向和作用点.之所以称为要素，是因为这三个要素中的任一个发生变化，都会直接影响力的作用效果.力是矢量，因此求力时，不仅要写出力的大小，同时还要说明力的方向. （3）力的相互性 　　提到力一定涉及两个物体.一个是施力物体，一个是受力物体.施力物体也一定是受力物体，关键看研究的对象是谁.A对B有力，B对A也一定有力. 3.力的作用效果 力可以使物体发生形变，也可以改变物体的运动状态，即改变物体运动速度的大小和方向． (1)静力效果——使物体的形状发生变化（形变），如把物体拉伸、压缩、扭转、剪切等． (2)动力效果——改变物体的运动状态，如使物体从静止开始运动，从运动变为静止（或使物体的运动速度从小变大、从大变小）；或使物体的运动方向发生变化等， 根据力的作用效果，判断物体是否受力是受力分析的基本方法． 4.力的图示与力的示意图： （1）力的图示： 为了更形象、直观地表达力，我们可以用一根带箭头的线段来表示一个力的大小、方向和作用点（即力的三要素），这种表示力的方法，叫做力的图示． 画力的图示的步骤： ①选定标度（用多长的线段表示多少牛的力）． ②从作用点沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段的长度，并在线段上加刻度． ③在线段的一端加箭头表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，力的方向所沿的直线叫做力的作用线． (2)力的示意图： 即只画出力的作用点和方向，表示物体在这个方向上受到了力． 【注意】力的图示与力的示意图不同，力的示意图只表示物体受哪些力的作用及力的方向如何，不需要选定标度严格画出线段的长度． 5.力的分类 力的分类有两种，按性质和效果分： (1)根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等． (2)根据力的效果命名：如拉力、压力、动力、阻力等． 根据效果命名时，不同名称的力，性质可能相同，如物体在上升过程，重力为阻力，物体下落时，重力为动力，所谓动力，其效果是加快物体运动的，而阻碍物体运动的力则叫阻力，同一性质的力．效果可能不同，如摩擦力可以是动力．也可以是阻力． 知识点二、四种基本相互作用 　　包括引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用. 1、引力相互作用 　　它是自然界的一种基本相互作用，地面物体所受的重力只是引力在地球表面附近的一种表现.众多的天体聚在一起形成星系，也是由于万有引力的作用.这种作用的强度随距离的增大而减弱. 2、电磁相互作用 　　电荷间的相互作用、磁体间的相互作用，本质是同一种相互作用的不同表现，这就是电磁相互作用或电磁力.电磁力随距离减小的规律与万有引力相似. 3、强相互作用 　　原子核是由若干带正电荷的质子和不带电的中子组成，而带正电的质子间存在斥力.能使得原子核紧密保持在一起的力就是强相互作用.它属于短程力.距离增大，强相互作用急剧减小，它的范围只有约10－15m，即原子核的大小，超过这个界限，这种相互作用实际上已经不存在了. 4、弱相互作用 　　有些原子核能自发地放出射线，在放射现象中起作用的就是弱相互作用.弱相互作用的范围也很小，其强度只有强相互作用的10-12. 知识点三、重力 (1)重力的定义：由于地球的吸引而使物体受到的力． ①地球上的物体都受到重力作用，不论质量大小，也不论有无生命． ②重力是由于地球的吸引而产生的，但重力的大小不一定等于地球对物体的吸引力，重力一般小于地球对物体的吸引力． ③重力是非接触力，同一物体在空中运动与静止时所受重力相等． ④重力的施力物体是地球． (2)重力的大小 ①重力与质量的关系：G＝mg，g是自由落体加速度，通常取g＝9.8N/kg，表示质量为1kg的物体受到的重力是9.8N. 【说明】 a．g会随地球上纬度的改变而改变，纬度越高，g值越大，两极最大，赤道最小，导致同一物体在不同纬度处所受重力不同． b．g值会随海拔高度改变．在同一纬度处，高度越大，g值越小，致使同一物体受到的重力随高度增加而减小． ②重力的测量 实验室里，重力大小可以用弹簧测力计测出．当弹簧测力计吊起物体静止时，物体对测力计的拉力才等于物体受到的重力． 【注意】 a．测量时物体必须保持静止（或匀速直线运动）状态． b．物体对测力计的拉力等于物体的重力，不能说物体对测力计的拉力就是物体的重力，因为这两种力的本质是不同的． 其他的测量工具：测体重的磅秤，测工业重物的电子吊秤，测物料和车辆的电子地秤等． (3)重力的方向 重力的方向总是竖直向下，可利用铅锤线确定其方向． 【注意】 ①“竖直向下”，既不能说成“垂直向下”，也不能说成“指向地心”．“竖直向下”是垂直于当地的水平面向下，而“垂直向下”可以垂直于任何支持面向下；只有在两极或赤道时，重力的方向才指向地心，其他位置并不指向地心．②重力的方向不受其他作用力的影响，与运动状态也没有关系．③下图中是地球表面上物体所受重力方向的示意图． (4)重心 ①重心的概念：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点，这一点叫做物体的重心． 引入重心的概念后，研究具体的物体时，可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力来表示，于是原来的一个物体就可以用一个有质量的点来表示． ②重心的确定 a．质量分布均匀的物体，重心位置只跟物体的形状有关． 若物体的形状是规则的，重心在其几何中心上． b．质量分布不均匀的物体，重心位置除跟物体的形状有关外，还跟物体的质量分布情况有关，如：起重机重心位置随吊升货物的多少和位置的变化而变化． 【注意】①重心不是最重的点． 各部分所受重力的效果，与只在重心处受到各部分重力的合力是等效的，因此可以认为物体各部分所受重力集中于重心．但实际上物体的各部分都受重力，重力并不只作用于重心上，重心也不是物体上最重的点． ②物体的重心可以不在物体上． 由于重心是一个等效作用点，它就可以不在物体上．例如：质量分布均匀的球壳，其重心在球心，并不在壳体上． 知识点四、弹性形变和弹力 (1)弹性形变 束在头上的橡皮筋，凹陷的沙发，拨动的琴弦……与原来的形状是不同的，我们说它们发生了形变．物体在力的作用下而发生的形状或体积的改变叫形变． 形变包括两方面，即形状的改变和体积的改变． ①形状的改变：指受力时物体的外观发生变化，如橡皮条拉紧时，由短变长；跳水馆中的跳板本来是水平伸直的，当运动员在上面跳时，平直的板跳变得弯曲；撑竿跳高时，运动员手中的撑竿由直变弯． ②体积的改变：指受力物体的体积发生变化．如用力捏排球，排球的体积变小；用力压海绵，海绵的体积变小． ③弹性形变：有些物体在形变后能够恢复原状，如弹簧、橡皮筋等，这样的形变叫做弹性形变． ④弹力产生的条件： a．两物体间直接接触； b．接触面发生弹性形变． (2)弹力 ①弹力的概念：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力． ②弹性限度：若物体形变过大，超过一定限度，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状．这个限度叫弹性限度． 知识点五、几种常见弹力及弹力方向的判定 几种常见弹力方向的判断情况如表所示： 类型 方向 示意图 说明 接触 方式 面与面 垂直公共接触面 支持力、压力一定垂直于接触面指向被支持或被压的物体，关键在于“面”的判断 点与面 过点垂直于面 点与点 垂直于切面 轻绳 沿绳收缩方向 轻绳、轻弹簧的弹力一定沿绳或弹簧方向，但注意弹簧可拉可支 轻质弹簧 沿弹簧形变的反方向 轻杆 可沿杆 轻杆弹力不一定沿杆方向，要依具体情形确定 可不沿杆 知识点六、弹力大小和胡克定律 (1)弹力的大小 与物体的形变程度有关，形变量越大，产生弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小，形变消失，弹力消失轻绳、轻弹簧内部各处弹力大小相等． (2)胡克定律 ①内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或缩短)量x成正比． ②公式：F＝kx，式中k为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m． ③图象：根据胡克定律，弹力与弹簧伸长量的关系可用F-x图象表示，如图所示． 这是一条通过原点的倾斜直线，其斜率． ④利用F-x图象，很容易得到胡克定律的另一种表达式：，是弹簧长度的变化量，是弹力的变化量． (3)说明 ①F＝kx中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的总长度． ②F＝kx中的k是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的“软”“硬”程度，大小由弹簧本身的性质决定，与弹力大小无关，k大就是“硬”弹簧． ③在应用F＝kx时，要把各物理量的单位统一到国际单位制中． (4)胡克定律只能计算轻弹簧的弹力，而其他的弹力与形变量间的关系比较复杂，要找其大小，只能依物体的受力及运动状态来确定． 例题： 一、单选题 1．关于重力与重心，下列说法正确的是（     ） A．重力就是地球对物体的吸引力 B．重力的方向总是垂直向下 C．形状规则的物体重心一定在其几何中心 D．物体的重心可能在物体之外 2．2023年，一部短视频剧集《逃出大英博物馆》火热“出圈”，引发人们对于流落海外文物的关注。如图所示，是在大英博物馆一个角落陈列的“中华缠枝纹薄胎玉壶”，该壶技艺精湛，美轮美奂。下列有关受力情况的分析正确的是（     ） A．玉壶对陈列台面的压力是由于玉壶发生形变而产生的 B．陈列台面对玉壶的支持力是由于玉壶发生形变而产生的 C．由于玉壶本身就有重力，所以玉壶的重力没有施力物体 D．由于玉壶质地坚固，所以玉壶不可能发生形变 3．如图所示，关于下列四幅图中的弹力说法正确的是（　　） A．甲图中，由于书的形变，对桌面产生向上的弹力 B．乙图中，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧的长度成正比 C．丙图中，碗对筷子的弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示 D．丁图中，绳的拉力一定沿着绳收缩的方向 4．下列情境中关于弹力说法正确的是（　　） A．图1小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．图2滑块靠着粗糙的竖直墙面下落时，墙面对滑块有弹力 C．图3小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球无拉力 D．图4静止在杆顶端的小球受到沿杆向上的弹力 5．如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”（“欹”通“倚”，斜倚，斜靠）。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．如果把瓶由海南搬到北京，瓶所受重力变大 B．瓶子所受重力的方向指向地心 C．瓶的重心的位置只与瓶的形状有关 D．随着装入空瓶中的水增多，瓶的重心一直升高 6．如图所示，下列物体所受力的示意图不正确的是（　　） A． 斜面上小球受到的重力 B． 足球在空中飞行受到的重力 C． 平面上木块受到的支持力 D． 物块A对斜面的压力 7．餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为450g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（     ） A．300N/m B．200N/m C．150N/m D．100N/m 8．下列图中各物体均处于静止状态.图中画出了小球所受的所有弹力的情况，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图所示为一轻质弹簧的弹力大小随长度变化的关系图像（轻质弹簧始终未超过弹性限度），下列说法不正确的是（     ） A．弹簧的原长为6 cm B．弹簧的劲度系数为100 N/m C．弹簧两端各加4 N拉力时，弹簧的长度为14 cm D．弹簧的长度为0.16 m时弹力的大小为10 N 10．画出图中静止的各球或杆受到的弹力的示意图均正确的是（     ） A．（1）（2）（3）（5） B．（1）（2）（3）（4） C．（1）（2）（5） D．（2）（4）（5） 二、多选题 11．下列关于重力、弹力的说法，正确的是（　　） A．质量分布均匀的规则物体的重心一定在物体的几何中心上 B．劲度系数大的弹簧，产生的弹力越大 C．物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的，所以方向总是垂直于地面向下 D．木块放在桌面上，要受到一个向上弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的 12．如图所示，下列各图中的物体A均处于静止状态，关于是否受到弹力作用的说法正确的是（　　） A．图甲中地面是光滑水平的，物体A与B间存在弹力 B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，两斜面对物体A均有力的作用 C．图丙中地面光滑且水平，物体A与竖直墙壁有力的作用 D．图丁中物体A受到斜面B对它的弹力的作用 13．如图所示，a、b为两根相连的轻质弹簧，原长分别为，，劲度系数分别为，，在下端挂一重12N的物体G，平衡时（　　） A．弹簧a下端受的拉力为，b下端受的拉力为 B．弹簧a下端受的拉力为，b下端受的拉力为 C．弹簧a的长度变为，b的长度变为 D．弹簧a的长度变为，b的长度变为 三、实验题 14．物理实验课上，小晨同学做“探究弹簧弹力与伸长量的关系”的实验装置如图甲所示。他多次改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，然后作出弹簧弹力和弹簧长度的关系图像如图乙所示。 (1)装置如图甲所示，下列说法正确的是（     ） A．实验前，应该先把弹簧水平放置测其原长 B．逐一增挂钩码，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态再读数 C．为了减小实验误差，可以无限制增加钩码个数，从而多读几组数据 (2)由图乙可知，弹簧的原长______，弹簧的劲度系数______。（结果均保留2位有效数字） (3)做此实验时，有的同学考虑弹簧自重，也有的同学没有考虑弹簧自重，这对测得的劲度系数k______（选填“有”或“没有”）影响。 四、解答题 15．A、B两物体的质量分别为、，用原长为的轻弹簧相连接，物体B放在水平面上。开始时，A、B都处于静止状态。现对A施加一个竖直向上的力F，缓慢将A提起，直到使B恰好离开地面，整个过程中A上升的高度为h。已知重力加速度为g，求： (1)弹簧的劲度系数k； (2)B恰好离开地面时弹簧的长度。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $