3.4 力的合成和分解 同步作业拔高版-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

3.4力的合成和分解（同步作业基础版） 一、单选题 1．如图1所示为佩戴的防晒口罩，图2为一侧口罩佩戴的示意图。假如口罩带可认为是劲度系数为的弹性轻绳，弹性绳由直线段和曲线段组成，和两段弹性绳与水平方向的夹角分别为和。在佩戴好口罩后弹性绳被拉长了，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则耳朵受到口罩带的作用力（    ） A．与水平方向夹角为，大小为 B．与水平方向夹角为，大小为 C．与水平方向夹角为，大小为 D．与水平方向夹角为，大小为 2．如图所示，倾角为，表面粗糙的斜劈B放置在粗糙水平地面上，物体A的质量为2m，物体C的质量为m，细线绕过滑轮和连接在竖直杆上D处，连接A物体的细线与斜面平行，滑轮固定在斜劈上，不计质量的动滑轮。跨在细线上，其下端悬挂C物体，动滑轮两侧的绳子成夹角，物体A、B始终静止，不计细线与滑轮间的摩擦﹐下列说法正确的是（　　） A．斜劈对A的摩擦力沿斜面向下 B．逐渐增大C物体的质量，A物体受到的摩擦力逐渐变小 C．将竖直杆向右移动少许，地面对斜劈的摩擦力变大 D．将悬点D上移少许，细线的弹力变小 3．如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成皮片，可将弹丸发射出去。若两橡皮条的弹力均满足胡克定律，且劲度系数均为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L（橡皮条处于弹性限度内），则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为（　　） A．2kL B． C．kL D． 4．两个共点力、的夹角为，，且，和的合力为，下列说法正确的是（　　） A．若仅增大，则不一定减小 B．若仅增大，则一定增大 C．若仅增大，则一定增大 D．可能大于和的代数和 5．两个共点力、的夹角为，合力为F，则下列说法正确的是（　　） A．若仅增大，则F可能增大 B．若仅增大，则F一定增大 C．若仅减小，则F的大小一定改变 D．F一定小于或等于和的代数和 6．2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是（　　） A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度 C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 7．如图所示，在光滑的水平面上，三根劲度系数都为k的完全相同的轻弹簧连接成一个等边三角形，每个顶点连接一个质量为m的小球，初始时弹簧均处于原长。现对每个小球均施加一个沿着等边三角形的角平分线方向的拉力，让小球均沿角平分线方向向外移动x的距离后保持静止，弹簧始终在弹性限度内。则每个小球所受弹簧弹力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 8．一物体受到四个共点力，其大小分别为400N、600N、900N和1300N，这四个力的合力大小不可能为（　　） A．3300N B．2300N C．400N D．0 9．某兴趣小组探究分力、与合力F的关系。保持合力F的大小和方向不变，分力的大小不变，在如图所示平面内改变分力的方向，分力的箭头的轨迹图形为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，在光滑的水平面上，一辆小车受到和两个互成角的共点力作用，。现保持角和不变，仅将加倍时，和的合力大小也加倍，则和的夹角等于（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．在药物使用时应用到很多物理知识。如图甲、乙分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图。针尖的顶角θ很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生很大的推力，现只分析图乙的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力，则（　　）     A．针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的 B．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力大 C．若F一定，增大θ，直侧面推力减小 D．若θ一定，增大，直侧面与倾斜侧面推力之比增大 12．把力F进行分解，下列的说法中正确的有 A．已知两个分力的方向，有唯一的解 B．已知两个分力的大小，有唯一的解 C．已知一个分力的大小与方向，有唯一的解 D．已知一个分力的大小与另一个分力的方向，有唯一的解 13．如图所示，轻质细绳和相交于O点，其A、B端是固定的，在O点用轻质细绳悬挂质量为m的物体，平衡时，水平，BO与水平方向的夹角为，已知细绳和能承受的最大拉力相同，和的拉力大小分别为和。则（    ） A． B． C．与的合力大小为，方向竖直向上 D．增大物体的质量，最先断的是细绳 14．一可看作质点物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为 5 N，现将水平面内三个力同时作用于该物体，三个力的大小分别为 2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是（　　） A．物体所受静摩擦力可能为7N B．物体所受摩擦力可能为2N C．物体可能不受摩擦力 D．物体一定被拉动 三、解答题 15．如图所示，表面光滑的长方体平台固定于水平地面上，以平台外侧的一边为x轴，在平台表面建有平面直角坐标系xOy，其坐标原点O与平台右侧距离为d=1.2m。平台足够宽，高为h=0.8m，长为L=3.3m。一个质量m1=0.2kg的小球以v0=3m/s的速度沿x轴运动，到达O点时，给小球施加一个沿y轴正方向的水平力F1，且F1=5y（N）。经一段时间，小球到达平台上坐标为（1.2m，0.8m）的P点时，撤去外力F1，在小球到达P点的同时，平台与地面相交处最内侧的M点，一个质量m2=0.2kg的滑块以速度v在水平地面上开始做匀速直线运动，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.5，由于摩擦力的作用，要保证滑块做匀速运动需要给滑块一个外力F2，最终小球落在N点时恰好与滑块相遇，小球、滑块均视为质点，，，。求： (1)小球到达P点时的速度大小和方向； (2)M、N两点间的距离s和滑块速度v的大小； (3)外力F2最小值的大小（结果可用根式表示） 16．2019年11月14日，中国火星探测任务着陆器悬停避障试验取得圆满成功，如图甲是由36根钢缆悬挂的试验平台。某同学为了研究钢缆对平台的拉力随高度的变化，建立了如图乙所示的简化模型进行探究，平台质量为M，由两根质量可忽略的钢缆悬挂于A、B两点，A、B等高，位置固定，相距S。两根钢缆的长度相等，均为S的k倍，k值可由安装在A、B处的装置调整，每根钢缆对平台的拉力大小设为F。 (1)若k=1，求F； (2)若F=Mg，求k值； (3)求F随k变化的关系式，并说明随k值增大，F怎样变? 17．如图所示，已知物体在三个共点力的作用下沿x轴运动，其中F1=80N，F2=120N，它们与x轴夹角都是30°，F3是确保物体沿x轴运动的最小分力。试问： （1）最小分力为多大？沿什么方向？ （2）三个分力的合力多大？    试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B D C A A A D 题号 11 12 13 14 答案 BC AC BC BC 1．D 【详解】如图所示，耳朵分别受到AB、CD段口罩带的拉力、，由于口罩带为弹性轻绳，弹力处处相等，所以 由于与的夹角为，根据几何关系可得合力 合力与水平方向向左成 故选D。 2．C 【详解】A．绳子中的拉力大小为 物体A的重力沿斜面的分力为 所以物体A受到沿斜面向上的摩擦力，故A错误； B．逐渐增大C物体的质量，则绳子中的拉力增大，A物体将受到斜劈的静摩擦力的作用，并且随着C物体质量的增大先向上减小后反向增大，故B错误； C．设两侧的绳子与竖直方向的夹角为，则绳子中的拉力为 绳子对斜劈的拉力沿水平方向的分力为 将竖直杆向右移动少许，则变大，由上式可知也变大，，地面对斜劈的摩擦力变大，故C正确； D．设滑轮到杆的水平距离为d，、、D之间的这段绳子长度为L，细线与杆之间的夹角为，由于细线中的张力处处相等，所以细线与竖直方向的夹角也为，由几何关系可得 悬点D移动过程中，由于L和d不变，所以细线与杆之间的夹角也不变，由平行四边形定则可知 细线中的弹力不变，故D错误。 故选C。 3．B 【详解】根据胡克定律知，每根橡皮条的最大弹力 如图所示，设此时两根橡皮条的夹角为，根据几何关系知 根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力 故选B。 4．B 【详解】A．合力公式 ，仅增大 ，则 减小， 一定减小，故 A 错误； B．以作为x轴，把正交分解，合力 （不变），，当增大时，合力一定增大，B正确； C．当接近时，合力，增大，合力将减小，C错误； D．根据矢量合成的三角形定则，合力的大小必小于两分力大小之和，（)，合力不可能大于 和 的代数和，故 D 错误。 故选B。 5．D 【详解】A．根据力的合成公式 若仅增大，cosθ减小，则F减小，故A错误； B．若，仅增大，则F有可能会减小，故B错误； C．若为钝角，如图所示    仅减小，则F的大小可能不改变，故C错误； D．由力的合成方法可知，两力合力的范围 所以F一定小于或等于和的代数和，故D正确； 故选D。 6．C 【详解】A．以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A错误； B．由图甲可知，当索塔高度降低后，变大， 变小，故T变大，故B错误； C．由B的分析可知，当钢索对称分布时，，钢索对索塔的合力竖直向下，故C正确； D．受力分析如图乙，只要 ，钢索AC、AB的拉力FAC、FAB进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故D错误； 故选C。 7．A 【详解】每个弹簧的伸长量为 每个小球所受弹簧弹力的合力为 故选A。 8．A 【详解】四个共点力的大小分别为400N、600N、900N和1300N，最大合力，则为四个力之和，即为3200N； 400N、600N两个力的合力范围为 900N、1300N两个力的合力范围为 两极合力范围出现重叠现象，则合力最小值为0，则四个共点力的合理范围为 故A正确，BCD错误。 故选A。 9．A 【详解】若以O点为坐标原点，以的方向为轴正向建立坐标系，设与的夹角为，则合力的箭头的坐标满足, 联立化简得 因保持合力F的大小和方向不变，分力的大小不变，则使与的夹角从逐渐增大到的过程中，的箭头的轨迹图形为圆，A正确。 故选A。 10．D 【详解】由合力公式知 将、代入公式，得 将、 代入公式，得 由题意知，整理解得， 故选D。 11．BC 【详解】ABD．将力分解在垂直于两个侧面的方向上，如图所示 则 若θ一定，增大，直侧面与倾斜侧面推力之比不变，解得 即针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力大。故AD错误；B正确； C．分析可知 解得 若F一定，增大，减小。故C正确。 故选BC。 12．AC 【详解】A．若已知两个分力的方向，有唯一的解，选项A正确； B．已知两个分力的大小，如果两分力与合力在同一条直线上，有唯一解，如果两个分力与合力不在同一条直线上，则有两组解，故B错误； C．已知一分力的大小和方向，如左图，有唯一解，故C正确；    D．已知一个分力的大小和另一个分力方向，如右图，有可能有2组解，故D错误； 故选AC． 【点睛】本题关键是根据平行四边形定则或三角形定则作图分析，用三角形定则来的更简洁、方便. 13．BC 【详解】AB．以结点为研究对象，分析受力情况：三根细线的拉力，重物对点的拉力等于；作出力图如图： 由共点力平衡，结合正交分解法，得到方向： 方向： 解得： 故B正确，A错误； C．根据三力平衡条件，与的合力大小等于，方向竖直向上，故C正确； D．因，故增大物体的质量时，最先断的是细绳，故D错误； 故选BC。 14．BC 【详解】A．两者之间的最大静摩擦力为 5 N，则物体所受静摩擦力不可能为7N，A错误； B．2N和2N的合力范围为[0，4N]，3N在此范围内，故当两个2N合力为3N时，再与第三个力大小相等方向相反，则三个力的合力为0，故2N，2N，3N三个力的合力范围为[0，7N]；2N在三个力的合力范围内，故当三个力的合力为2N时，物体所受静摩擦力为2N，B正确； C．由B的分析可知，三个力的合力可能为零，则物体可能不受摩擦力作用，C正确； D．当三个力的合力小于最大静摩擦力5N时，物体仍保持静止状态，不会被拉动，D错误。 故选BC。 15．(1)5m/s，方向与x轴正方向成53°；(2)1.5m，3.75m/s；(3) 【详解】(1)小球在平台上做曲线运动，可分解为沿x轴方向的匀速直线运动和沿y轴方向的变加速运动，设小球在P点受到与x轴夹角为，从O点到P点，变力做功 根据动能定理有 解得 根据速度的合成与分解有 得 小球到达P点时速度与x轴正方向成 (2)小球离开P点后做平抛运动，根据平抛运动规律有 解得 小球位移在水平面内投影 设P点在地面的投影为，如图 则 由几何关系可得 解得 滑块要与小球相遇，必须沿MN连线运动，由 得 (3)设外力的方向与滑块运动方向（水平方向）的夹角为β，根据平衡条件，水平方向有 其中，竖直方向有 联立解得 由数学知识可得 其最小值 16．(1) ；(2) ；(3) 且()，随着k值增大，F减小 【详解】(1)由图可知，当k=1时，两根绳子与竖直方向恰好均成30o角,则 整理可得 (2) 若F=Mg时，，设绳子与竖直方向夹角为θ，则 ① 代入数据可得 根据三角形边角关系 ② 代入数据可得 (3)由于 ③ 由①②③联立可得     () 可知随着k值增大，F减小 17．（1）20N，沿y轴正向；（2）100N 【详解】建立直角坐标系，其中三个力的交点O为原点，以原x轴为x轴，y轴垂直于x轴方向，把F1、F2沿x、y轴分解。则 （1）要使物体沿x轴方向运动，则y轴方向上合力为零，根据题意，当F3沿y轴正向，且 时，分力F3最小。 （2）三个分力的合力 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $