3.4 力的合成和分解 拔高练习卷 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 力的合成和分解拔高练习卷，分层覆盖基础应用至综合探究，通过实际情境与实验操作，强化相互作用观念与科学推理，适配新授课知识巩固与能力提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础应用|共点力平衡、力的分解|单选题结合榫卯结构（题2），体现模型建构| |综合分析|动态合力、实际情境|多选题航母阻拦索（题14），强化科学推理| |实验探究|平行四边形定则|实验题挂钟表盘验证（题16），落实科学探究| |拓展拔高|多力合成、坐标系应用|解答题坐标系分力计算（题22），深化综合应用|

力的合成和分解拔高练习卷 一、单选题 1．如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡。若把力顺时针缓慢转过，而其他力始终保持不变，则此过程中物体的合力（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小再增大 D．先增大再减小 2．榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力时，其两侧木头对凿子竖直面和凿子斜面的压力分别为和。不计凿子的重力及摩擦力下列说法正确的是（　　） A． B．夹角越小，越小 C． D．夹角越大，凿子越容易凿入木头 3．汽车发生爆胎后，需要用千斤顶抬起汽车后更换轮胎。图甲、乙为汽车内常备的两种类型的千斤顶，一种是“Y”形，另一种是“菱形”，摇动手柄使螺旋杆转动，水平面上千斤顶的两臂（长度相等）靠拢，、间距离发生变化，从而实现汽车的升降。若甲、乙图中两汽车质量相等，汽车静止在某位置时与间的夹角均为，螺旋杆保持水平，不计杆自身的重力，则此时甲、乙螺旋杆的拉力大小之比为（　　） A． B． C． D． 4．无动力帆船在水上航行时，风对船帆的作用力是其主要的动力来源。如图所示，当帆船逆风时，船员通过调整船帆的位置使帆船沿“之”字形路线“顶风逆行”，这一操作显得颇为神奇。若风以一定角度吹向帆面时会对帆面产生一个垂直于帆面的作用力，则下列船帆位置可以实现“顶风逆行”的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，物体静止于光滑的水平面上，水平力F作用于物体的O点，现要使合力沿着水平线方向，那么，必须同时加一个力，这个力最小值是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，运动员射箭时，松手后，弦对箭产生的作用力如乙图所示，弦的夹角为，和为弦的张力，其合力恰好沿着角的平分线方向。弦可视为轻质，下列有关说法错误的是（　　） A．和大小相等 B．的大小等于 C．箭对弦的弹力是由于箭发生了形变 D．箭对弦的弹力和弦对箭的弹力是一对作用力与反作用力 7．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是（     ） A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一个力大 C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 8．如图所示，某物体同时受到共面的三个共点力作用，坐标纸小方格边长对应1 N大小的力。甲、乙、丙、丁四种情况中，关于三个共点力的合力大小，下列说法正确的是（     ） A．甲图最小 B．乙图为8 N C．丙图为5 N D．丁图为1 N 9．如图，在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，下列说法正确的是（     ） A．甲图中，要用量角器测量两拉力的夹角 B．甲图中，两弹簧秤对结点拉力的合力必沿GO方向 C．只用一根弹簧秤不可能完成该实验 D．重复该探究实验时，结点O的位置必须与前一次相同 10．生活中经常用刀来劈开物体。如图所示是刀刃的横截面，是作用在刀背上的力，是刀刃作用在物体上的侧向推力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃的夹角为。已知，则下列说法正确的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若一定，增大时增大 D．若一定，减小时增大 二、多选题 11．如图所示为三种形式的吊车工作示意图，OA为固定杆，绳、杆和固定面间的夹角，绳和滑轮的质量忽略不计，AB缆绳通过滑轮吊着相同重物，均处于静止状态。甲图中。则定滑轮受到缆绳的作用力F甲、F乙、和F丙的大小关系是（  ） A．、均沿杆 B．沿杆，均与杆夹角为30° C． D． 12．两个大小相等的共点力、，当它们间的夹角为时，合力大小为10N。那么当不变，旋转30°时，合力的大小可能为（　　） A．5N B． C． D． 13．某质点在同一平面内同时受三个共点力作用的四种情况分别如图甲、乙、丙、丁所示，已知图中每个正方形方格的边长表示大小为1N的力，则关于该质点所受合外力大小的说法错误的是（    ） A．图甲中质点所受的合外力大小等于5N B．图乙中质点所受的合外力大小等于5N C．图丙中质点所受的合外力等于0 D．图丁中质点所受的合外力等于3N 14．如图所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行，舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（　　） A．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大 B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大 C．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为 D．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为 15．如图所示为两个力大小不变、夹角变化，合力的大小F与角之间的关系图像，下列说法中正确的是（　　） A．这两个分力的大小分别为6N和8N B．这两个分力的大小分别为2N和8N C．合力大小的变化范围是 D．这两个力与一个10N的力的合力大小的变化范围是 三、实验题 16．某同学利用一个挂钟表盘验证“力的平行四边形定则”。实验步骤如下： （1）在竖直轻弹簧下端挂上质量为的小铁块，平衡时弹簧伸长了，取，则弹簧的劲度系数为___________N/cm（结果保留两位有效数字）。 （2）如图1所示，将表盘竖直固定（“12”在正上方最高点处），橡皮筋上端固定在表盘的“12”处，下端拴上两根细线套、（未画出），先用弹簧竖直向下拉细线套，将橡皮筋下端拉至表盘中心O点处，此时弹簧伸长了10.00 cm，将此时拉橡皮筋的力记为。 （3）如图2所示，再将小铁块挂在细线套上，并将其搭在位于表盘“4”处的光滑钉子上，用弹簧拉细线套，调整弹簧拉力的大小和方向，当橡皮筋下端静止在O点时，细线套正好经过表盘“7”处，此时弹簧伸长了，将弹簧的拉力记为，细线套对橡皮筋的拉力记为，。 （4）该同学在表盘上过O点作出了力、、的图示，同时以、两力为邻边作出平行四边形的对角线对应的力，如图3所示，通过计算可得出、合力的理论值大小约为___________（结果保留两位有效数字）。此时，和方向的夹角为___________，说明本实验误差较大。 17．如图甲为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置，木板上固定有白纸，白纸上画有圆心为O的半圆，圆弧上标有角度刻度线。弹簧测力计M、N连接的细线系于橡皮筋与细线的结点，拉动两个弹簧测力计，使结点位于O处。 (1)同一次实验过程中，橡皮筋与细线的结点都要拉到同一位置O点，这采用的科学方法是_________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法 (2)实验结果如图乙，在、、、四个力中，不是由弹簧测力计直接测得的力为_________。 (3)图丙中，保持结点位置O及M的拉力方向不变，使N顺时针缓慢由转至位置的过程中，弹簧测力计N拉力的大小_________。（填“一直增大”“一直减小”“先增大后减小”“先减小后增大”或“保持不变”） (4)关于该实验，下列说法正确的是_________。 A．两个测力计量程必须一致 B．标记同一细线方向的两点要相距远些 C．测力计尽可能与木板平行 D．两个测力计之间的夹角一定为90° 18．某同学做力的合成实验，实验装置如图（a）甲所示，该装置中三根支撑脚L、M、N的高度可通过地脚螺钉调节。完成下列填空： (1)该同学借助水平仪将实验装置台面调至水平。水平仪内封有液体和气泡，当水平仪底面水平时，气泡会静止在水平仪中心处，俯视图如图（a）乙所示。将水平仪放到台面上，气泡静止在水平仪中的位置俯视图如图（a）丙所示，下列操作能将台面调成水平的是__________（填正确答案标号）。 A．保持M和N高度不变，调高L B．保持M和N高度不变，调低L C．保持L高度不变，同时调高M和N D．保持L高度不变，同时调低M和N (2)如图（b）甲所示，将橡皮筋一端固定在点，另一端通过圆环、细线与弹簧测力计相连。某次实验时，拉伸橡皮筋调整圆环圆心至点并保持静止，记录两细线的夹角，由弹簧测力计读出拉力和的大小，的读数为__________N。 (3)根据测量结果在方格纸上画出和的图示，如图（b）乙所示。已知方格纸上每小格边长代表0.5 N，用作图法可得和的合力大小为__________N（结果保留三位有效数字）。 (4)指出测量过程中一个主要误差来源________________________________________。 四、解答题 19．如图所示，固定在水平地面上的光滑斜面的倾角为，斜面上有两个相同的小球1、2，分别用光滑挡板、挡住，挡板沿竖直方向，挡板垂直于斜面，两小球均保持静止。斜面对球1的弹力大小为，斜面对球2的弹力大小为，求： (1)球1对挡板的压力和球2对挡板的压力； (2)与的比值。 20．如图甲所示，某同学用大小为10N的水平拉力拉动质量为10kg的箱子匀速前行。之后改变拉力的方向，当拉力大小为20N、方向与水平方向成37°时，箱子匀加速前进，如图乙所示。箱子可以看成质点，，，，求： (1)箱子与地面的动摩擦因数； (2)乙图情景中箱子受到的支持力大小和运动的合外力大小。 21．榫卯结构是中国古建筑的精髓，其中三角形木楔更是其灵魂所在，是实现刚柔并济的关键所在。如图，三角形木楔1、2的纵截面分别是直角三角形和等腰三角形，两木楔侧面间的夹角均为θ。现用竖直向下的力F分别作用在两木楔顶部，使木楔缓慢嵌入水平固定的木板中，已知木楔1的左侧面与木板平面垂直，木楔2两侧面与木板平面的夹角均相等，不计木楔的重力和一切摩擦，求： (1)木楔1左、右两侧面对木板的压力、的大小； (2)木楔2左、右两侧面对木板的压力、的大小。 22．在平面直角坐标系内，作用在点的三个力、和的大小分别为、和，方向如图所示，求： (1)在两个轴上分力和的大小； (2)三个力的合力。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 力的合成和分解拔高练习卷 一、单选题 1．如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡。若把力顺时针缓慢转过，而其他力始终保持不变，则此过程中物体的合力（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小再增大 D．先增大再减小 【答案】B 【详解】物体在五个共点力的作用下保持平衡,除外其他力始终保持不变，所以其他力始终与原大小相等、方向相反。 若把力顺时针缓慢转过，而其他力始终保持不变，相当于两个合成，夹角从减小为，合力从零增大为，所以此过程中物体的合力一直增大。 故选B。 2．榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力时，其两侧木头对凿子竖直面和凿子斜面的压力分别为和。不计凿子的重力及摩擦力下列说法正确的是（　　） A． B．夹角越小，越小 C． D．夹角越大，凿子越容易凿入木头 【答案】A 【详解】A．作出力分解的关系图，如图所示 根据牛顿第三定律可知， 由图可知 BCD．根据几何关系有 力一定时，夹角越小，和均变大，夹角越大，和均变小，凿子越不容易凿进木头，故BCD错误。 故选A。 3．汽车发生爆胎后，需要用千斤顶抬起汽车后更换轮胎。图甲、乙为汽车内常备的两种类型的千斤顶，一种是“Y”形，另一种是“菱形”，摇动手柄使螺旋杆转动，水平面上千斤顶的两臂（长度相等）靠拢，、间距离发生变化，从而实现汽车的升降。若甲、乙图中两汽车质量相等，汽车静止在某位置时与间的夹角均为，螺旋杆保持水平，不计杆自身的重力，则此时甲、乙螺旋杆的拉力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】“Y”形分解如图甲所示 将重物对A处的压力G分解为拉螺旋杆的力和压斜杆的力F，作出平行四边形，由图可 知 对“菱形”分解如图乙所示    根据力的实际作用效果，首先重物对C点压力G可分解为两个等大的力，即 作用在A点，又可分解为拉螺旋杆和压斜杆两个分力，由于是一个菱形，根据力的三角形与几何三角形相似可得 在A处可得 所以 则图（a）、（b）两个千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为1：1。 故选A。 4．无动力帆船在水上航行时，风对船帆的作用力是其主要的动力来源。如图所示，当帆船逆风时，船员通过调整船帆的位置使帆船沿“之”字形路线“顶风逆行”，这一操作显得颇为神奇。若风以一定角度吹向帆面时会对帆面产生一个垂直于帆面的作用力，则下列船帆位置可以实现“顶风逆行”的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】风会对帆面造成一个垂直于帆面的作用力，将作用力分解为沿着船体的分力和垂直于船体的分力，为实现“顶风逆行”， 沿着船体的分力必须与航向方向相同，如图所示 故选C。 5．如图所示，物体静止于光滑的水平面上，水平力F作用于物体的O点，现要使合力沿着水平线方向，那么，必须同时加一个力，这个力最小值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】若合力沿着水平线方向，则垂直于方向的合力为零，则当的方向与方向垂直时最小，则最小力为。 故选B。 6．如图所示，运动员射箭时，松手后，弦对箭产生的作用力如乙图所示，弦的夹角为，和为弦的张力，其合力恰好沿着角的平分线方向。弦可视为轻质，下列有关说法错误的是（　　） A．和大小相等 B．的大小等于 C．箭对弦的弹力是由于箭发生了形变 D．箭对弦的弹力和弦对箭的弹力是一对作用力与反作用力 【答案】B 【详解】A．已知合力沿角的平分线，垂直合力方向的合力为0，可得 因此，A正确； B．根据力的合成，合力沿角平分线方向，因为，则F大小为，B错误； C．弹力的本质是施力物体发生弹性形变对受力物体产生的力，箭对弦的弹力的施力物体是箭，因此弹力来源于箭的形变，C正确； D．箭对弦的弹力和弦对箭的弹力，是两个物体之间的相互作用，属于一对作用力与反作用力，D正确。 故选B。 7．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是（     ） A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一个力大 C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 【答案】C 【详解】A．三个大小分别是、、的共点力合成后的最大值一定等于，但最小值不一定等于零，只有当某一个力的大小在另外两个力的合力范围内时，这三个力的合力才可能为零，故A错误； B．合力可能比三个力都大，也可能比三个力都小，故B错误； CD．合力能够为零的条件是三个力的矢量箭头能组成首尾相接的三角形，任意两个力的和必须大于第三个力，故D错误，C正确。 故选C。 8．如图所示，某物体同时受到共面的三个共点力作用，坐标纸小方格边长对应1 N大小的力。甲、乙、丙、丁四种情况中，关于三个共点力的合力大小，下列说法正确的是（     ） A．甲图最小 B．乙图为8 N C．丙图为5 N D．丁图为1 N 【答案】D 【详解】根据力的合成规则，由题图可知，，方向竖直向上；，方向斜向右下；，方向斜向左上；,方向竖直向上。综上，丁图的合力最小。 故选D。 9．如图，在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，下列说法正确的是（     ） A．甲图中，要用量角器测量两拉力的夹角 B．甲图中，两弹簧秤对结点拉力的合力必沿GO方向 C．只用一根弹簧秤不可能完成该实验 D．重复该探究实验时，结点O的位置必须与前一次相同 【答案】B 【详解】A．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，力的方向是通过在白纸上描点画线来确定的，不需要用量角器测量两拉力的夹角，故A错误； B．结点处于平衡状态，两弹簧秤对结点拉力的合力与橡皮条对结点的拉力等大反向，橡皮条对结点的拉力沿方向，因此两弹簧秤对结点拉力的合力必沿方向，故B正确； C．只用一根弹簧秤也可以完成该实验，可以先用一根弹簧秤将结点拉到某位置，记录拉力大小和方向，然后用这根弹簧秤分别拉两个细绳套，使结点再次到达该位置，分别记录两次拉力的大小和方向，故C错误； D．重复该探究实验时，是为了验证平行四边形定则的普遍性，结点的位置不需要与前一次相同，只要在同一次实验中，两次拉橡皮条时结点的位置相同即可，故D错误。 故选B。 10．生活中经常用刀来劈开物体。如图所示是刀刃的横截面，是作用在刀背上的力，是刀刃作用在物体上的侧向推力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃的夹角为。已知，则下列说法正确的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若一定，增大时增大 D．若一定，减小时增大 【答案】A 【详解】将力沿刀刃两侧垂直方向分解，两个侧向推力对称，竖直方向受力平衡 变形得 A．若，，已知，得，A正确； B．若，，，得，B错误； C．一定，增大，增大，由可知减小，C错误； D．一定，减小，不变则不变，与成正比，减小则减小，D错误。 故选A。 二、多选题 11．如图所示为三种形式的吊车工作示意图，OA为固定杆，绳、杆和固定面间的夹角，绳和滑轮的质量忽略不计，AB缆绳通过滑轮吊着相同重物，均处于静止状态。甲图中。则定滑轮受到缆绳的作用力F甲、F乙、和F丙的大小关系是（  ） A．、均沿杆 B．沿杆，均与杆夹角为30° C． D． 【答案】BC 【详解】由题意，设重物重力为，可知甲、乙、丙三图中，每段绳的拉力大小等于重物的重力大小，图甲中定滑轮受到缆绳的作用力与两段绳合力大小相等，方向相同。根据平行四边形定则，可得大小为 方向沿杆AO方向；同理，图乙中定滑轮受到缆绳的作用力等于图乙中两段绳的合力，根据平行四边形定则，可得 方向与AO杆成指向右下方；同理，可得图丙中 方向与竖直方向成指向右下方，即与杆AO夹角为；且 故选BC。 12．两个大小相等的共点力、，当它们间的夹角为时，合力大小为10N。那么当不变，旋转30°时，合力的大小可能为（　　） A．5N B． C． D． 【答案】BD 【详解】设两个相等的共点力大小为 题意知当它们间的夹角为时，合力大小为10N，则由勾股定理得 解得 那么当不变，旋转时，二力夹角可能为或，结合平行四边形定则，由几何关系可知二者合力大小可能为 或 故选BD 。 13．某质点在同一平面内同时受三个共点力作用的四种情况分别如图甲、乙、丙、丁所示，已知图中每个正方形方格的边长表示大小为1N的力，则关于该质点所受合外力大小的说法错误的是（    ） A．图甲中质点所受的合外力大小等于5N B．图乙中质点所受的合外力大小等于5N C．图丙中质点所受的合外力等于0 D．图丁中质点所受的合外力等于3N 【答案】CD 【详解】A．对甲，先将与合成，合力为向左的3N，，然后再用勾股定理，求得、、的合力等于5N，故A正确； B．对乙，先将与沿水平和竖直方向正交分解，水平分量相等，竖直分量分别为1N和2N，再与合成，求得合力等于5N，故B正确； C．对丙，和的合力与等大同向，则三力的合力为，即合力等于6N，故C错误； D．根据三角形法则，丁图中合力等于0，故D错误。 本题选错误的，故选CD。 14．如图所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行，舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（　　） A．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大 B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大 C．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为 D．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为 【答案】AC 【详解】A．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索形变量逐渐增大，且两弹力夹角变小，故阻拦索对舰载机的弹力在变大，故A正确； B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，根据 可知甲板对舰载机的支持力不变，舰载机所受摩擦力不变，故B错误； C．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为，故C正确； D．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为，故D错误。 故选AC。 15．如图所示为两个力大小不变、夹角变化，合力的大小F与角之间的关系图像，下列说法中正确的是（　　） A．这两个分力的大小分别为6N和8N B．这两个分力的大小分别为2N和8N C．合力大小的变化范围是 D．这两个力与一个10N的力的合力大小的变化范围是 【答案】ACD 【详解】AB．根据图像可知， 解得，，故A正确，B错误； C．两个力方向相同时合力最大 两个力方向相反时合力最小 合力大小变化范围是，故C正确； D．根据上式，这两个力的合力可以等于10N，这两个力与一个10N的力的合力的最小值为零，三个力方向相同时合力最大等于24N，这三个力的合力大小的变化范围是，故D正确。 故选ACD。 三、实验题 16．某同学利用一个挂钟表盘验证“力的平行四边形定则”。实验步骤如下： （1）在竖直轻弹簧下端挂上质量为的小铁块，平衡时弹簧伸长了，取，则弹簧的劲度系数为___________N/cm（结果保留两位有效数字）。 （2）如图1所示，将表盘竖直固定（“12”在正上方最高点处），橡皮筋上端固定在表盘的“12”处，下端拴上两根细线套、（未画出），先用弹簧竖直向下拉细线套，将橡皮筋下端拉至表盘中心O点处，此时弹簧伸长了10.00 cm，将此时拉橡皮筋的力记为。 （3）如图2所示，再将小铁块挂在细线套上，并将其搭在位于表盘“4”处的光滑钉子上，用弹簧拉细线套，调整弹簧拉力的大小和方向，当橡皮筋下端静止在O点时，细线套正好经过表盘“7”处，此时弹簧伸长了，将弹簧的拉力记为，细线套对橡皮筋的拉力记为，。 （4）该同学在表盘上过O点作出了力、、的图示，同时以、两力为邻边作出平行四边形的对角线对应的力，如图3所示，通过计算可得出、合力的理论值大小约为___________（结果保留两位有效数字）。此时，和方向的夹角为___________，说明本实验误差较大。 【答案】 0.20 2.0 【详解】（1）[1]利用胡克定律，由已知重力和伸长量反推劲度系数 注意单位并保留两位有效数字。 （4）[2]力（图2中弹簧拉细线a，伸长8.00cm） 力（细线b挂小铁块，搭在“4”处钉子上），由于钉子光滑，细线b的拉力大小等于重力，拉力 接下来确定，的方向。表盘是圆形，12点在正上方，6点在正下方，每格 7点位置从正下方（6点）顺时针30°，4点位置从正下方逆时针60°，所以与之间的夹角 即与互相垂直。最后用平行四边形定则求合力。因为 （4）[3]设合力与夹角为，由于，合力相当于矩形对角线，有 由题目给定信息得合力与夹角 又由于与夹角为（与位于同侧），因此和的夹角为 17．如图甲为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置，木板上固定有白纸，白纸上画有圆心为O的半圆，圆弧上标有角度刻度线。弹簧测力计M、N连接的细线系于橡皮筋与细线的结点，拉动两个弹簧测力计，使结点位于O处。 (1)同一次实验过程中，橡皮筋与细线的结点都要拉到同一位置O点，这采用的科学方法是_________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法 (2)实验结果如图乙，在、、、四个力中，不是由弹簧测力计直接测得的力为_________。 (3)图丙中，保持结点位置O及M的拉力方向不变，使N顺时针缓慢由转至位置的过程中，弹簧测力计N拉力的大小_________。（填“一直增大”“一直减小”“先增大后减小”“先减小后增大”或“保持不变”） (4)关于该实验，下列说法正确的是_________。 A．两个测力计量程必须一致 B．标记同一细线方向的两点要相距远些 C．测力计尽可能与木板平行 D．两个测力计之间的夹角一定为90° 【答案】(1)C (2) (3)先减小后增大 (4)BC 【详解】（1）同一次实验中，橡皮筋与细线的结点都要拉到同一位置O点，目的是让两个分力的作用效果与一个力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法。 故选C。 （2）图乙中，、是两弹簧测力计的拉力，是单独用一个弹簧测力计拉时的拉力，这三个力均由测力计直接测得。是根据平行四边形定则作出的和的合力，是理论值，并非直接测得。 （3）根据题意，画出结点的受力分析图，如图所示 由矢量三角形可知，当N的拉力方向与M的拉力方向垂直时，N的拉力最小。由图丙，初始时N与M夹角，大于，转动过程中夹角逐渐减小至，小于，因此N的拉力先减小后增大。 （4）A．两个测力计的量程不必一致，只需不超过各自量程即可，故A错误； B．标记同一细线方向的两点相距远些，可减小确定力方向的误差，故B正确； C．测力计应尽可能与木板平行，避免弹簧测力计倾斜时，测量的力出现垂直于木板的分力，确保所有拉力都在木板平面内；减小因弹簧测力计倾斜引起的读数误差；避免因测力计与木板摩擦而影响测量的准确性，故C正确； D．两个测力计之间的夹角适当即可，不一定为，故D错误。 故选BC。 18．某同学做力的合成实验，实验装置如图（a）甲所示，该装置中三根支撑脚L、M、N的高度可通过地脚螺钉调节。完成下列填空： (1)该同学借助水平仪将实验装置台面调至水平。水平仪内封有液体和气泡，当水平仪底面水平时，气泡会静止在水平仪中心处，俯视图如图（a）乙所示。将水平仪放到台面上，气泡静止在水平仪中的位置俯视图如图（a）丙所示，下列操作能将台面调成水平的是__________（填正确答案标号）。 A．保持M和N高度不变，调高L B．保持M和N高度不变，调低L C．保持L高度不变，同时调高M和N D．保持L高度不变，同时调低M和N (2)如图（b）甲所示，将橡皮筋一端固定在点，另一端通过圆环、细线与弹簧测力计相连。某次实验时，拉伸橡皮筋调整圆环圆心至点并保持静止，记录两细线的夹角，由弹簧测力计读出拉力和的大小，的读数为__________N。 (3)根据测量结果在方格纸上画出和的图示，如图（b）乙所示。已知方格纸上每小格边长代表0.5 N，用作图法可得和的合力大小为__________N（结果保留三位有效数字）。 (4)指出测量过程中一个主要误差来源________________________________________。 【答案】(1)AD (2)3.00 (3)4.00 (4)弹簧测力计读数误差；力的图示作图误差；结点的位置记录误差；弹簧测力计自身的系统误差等。（任选其一即可） 【详解】（1）水平仪气泡会向较高的一端移动，根据图丙可知是M和N端高了的原因，所以要将台面调成水平，需要保持M和N高度不变，调高L或者保持L高度不变，同时调低M和N。 故选AD。 （2）弹簧测力计分度值为，估读到，指针对齐刻度线。 （3）每小格代表，以为邻边作平行四边形，对角线共8.0小格； 合力大小：（三位有效数字）。 （4）误差来源（任选其一即可）：弹簧测力计读数时存在视觉误差；作力的图示、平行四边形时作图误差；细线与桌面不平行，力不在水平面内；无法精准固定圆环圆心始终在点；弹簧测力计自身存在系统误差。 四、解答题 19．如图所示，固定在水平地面上的光滑斜面的倾角为，斜面上有两个相同的小球1、2，分别用光滑挡板、挡住，挡板沿竖直方向，挡板垂直于斜面，两小球均保持静止。斜面对球1的弹力大小为，斜面对球2的弹力大小为，求： (1)球1对挡板的压力和球2对挡板的压力； (2)与的比值。 【答案】(1)见解析 (2) 【详解】（1）球1所受重力按效果分解如图所示 由于F2 = N1 则有F1 = N1sinθ 方向垂直于挡板A向左。 球2所受重力按效果分解如图所示 由于F4 = N2 则有F3 = N2tanθ 方向垂直于挡板向下（沿斜面向下）。 （2）设小球的重力为G，则 斜面对球1的弹力大小为，根据牛顿第三定律可知 斜面对球2的弹力大小为，根据牛顿第三定律可知 则有 20．如图甲所示，某同学用大小为10N的水平拉力拉动质量为10kg的箱子匀速前行。之后改变拉力的方向，当拉力大小为20N、方向与水平方向成37°时，箱子匀加速前进，如图乙所示。箱子可以看成质点，，，，求： (1)箱子与地面的动摩擦因数； (2)乙图情景中箱子受到的支持力大小和运动的合外力大小。 【答案】(1)0.1 (2)支持力大小为88N，合外力大小为7.2N 【详解】（1）对匀速前进过程中的物体做受力分析 根据平衡条件可知， 解得 （2）对匀加速前进过程中的物体做受力分析 竖直方向物体平衡，有 解得 水平方向合力 其中摩擦力 解得 21．榫卯结构是中国古建筑的精髓，其中三角形木楔更是其灵魂所在，是实现刚柔并济的关键所在。如图，三角形木楔1、2的纵截面分别是直角三角形和等腰三角形，两木楔侧面间的夹角均为θ。现用竖直向下的力F分别作用在两木楔顶部，使木楔缓慢嵌入水平固定的木板中，已知木楔1的左侧面与木板平面垂直，木楔2两侧面与木板平面的夹角均相等，不计木楔的重力和一切摩擦，求： (1)木楔1左、右两侧面对木板的压力、的大小； (2)木楔2左、右两侧面对木板的压力、的大小。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）将力F进行分解，如图所示 由几何关系可知， 解得， （2）将力F进行分解，如图所图 由几何关系，可得 由对称性可知 解得 22．在平面直角坐标系内，作用在点的三个力、和的大小分别为、和，方向如图所示，求： (1)在两个轴上分力和的大小； (2)三个力的合力。 【答案】(1)， (2)，合力与轴正向夹角 【详解】（1）在轴上的分力为 在轴上的分力为 （2）方向 方向 合力大小 得 合力与轴正向夹角的正切值   可得 则 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $