内容正文:
12.2.3闭合电路欧姆定律
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一、闭合电路的动态分析
1.闭合电路动态分析的思路
闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化,分析这类问题的基本思路是:
分清电路结构→局部电阻变化→总电阻变化→总电流变化→内电压变化→路端电压变化→各部分电压、电流变化
2.动态分析常用方法
(1)程序法:遵循“局部—整体—局部”的思路.
①分析步骤(如图所示)<m></m>
②分析时:串联电路注意分析电压关系,并联电路注意分析电流关系.
(2)结论法:“串反并同”.应用条件为电源内阻不为零.
①所谓“串反”,即某一电阻的阻值增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端
电压、电功率都将减小,反之则增大.
②所谓“并同”,即某一电阻的阻值增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端
电压、电功率都将增大,反之则减小.
例1. 如图所示电路,电源内阻不可忽略.开关闭合后,在滑动变阻器 的滑片向下滑动
的过程中( )
A.电压表与电流表的示数都减小
B.电压表与电流表的示数都增大
C.电压表的示数增大,电流表的示数减小
D.电压表的示数减小,电流表的示数增大
答案:A
[解析] 当滑片下移时,滑动变阻器接入电路的电阻减小,则外电路总电阻减小,电路中
总电流增大,电源的内电压增大,由闭合电路欧姆定律可知,电路的路端电压减小,即
电压表示数减小;由欧姆定律可知, 上的分压增大,而路端电压减小,故两端的
电压减小,通过 的电流减小,即电流表示数减小,A正确.
例2.(多选)如图所示,电路中定值电阻阻值 大于电源内阻阻值.闭合开关 ,将滑动变阻器
滑片向下滑动,理想电压表、、 示数变化量的绝对值分别为、、 ,
理想电流表A示数变化量的绝对值为 ,则( )
A.A的示数增大 B. 的示数增大
C.与的比值大于 D.大于
答案:ACD
[解析] 先去掉电表,将电路简化,此电路中定值电阻与滑动变阻器串联接在电源两端,再看电表测量情况,电压表测量的是 两端的电压,电压表测量的是路端电压,电压表 测量的是滑动变阻器两端的电压.将滑片向下滑动,滑动变阻器连入电路中的电阻减小,由 知,电流表A的示数增大,A正确;电压表 测量的是路端电压, 减小,B错误;,则有,与 的比值等于,即大于,C正确; ,,又知,故大于 ,D正确.
例3. (多选)如图所示,电源电动势为 ,内阻不计,、、为阻值相同的定值电阻,
为滑动变阻器,电表均为理想电表.现将 的滑片向右滑动,电压表、的示数改
变量的绝对值分别为、 ,电流表A的示数改变量的绝对值为 ,下列说法正确的
是( )
A.电流表A的示数变大 B.
C.变大 D. 不变
答案:B、D
[解析] 滑动变阻器滑片向右滑动,滑动变阻器接入回路中的阻值变大,电路总电阻变大,根据闭合电路的欧姆定律可知,干路电流减小,而电流表接在干路,则电流表示数减小,故A错误;设 ,已知与并联,则其等效电阻,而 ,由此可知 ,大小不变,而由于电源内阻不计,则根据电路图可得,则可知 ,大小不变,由此也可得 ,故B、D正确,C错误.
分析和计算含有电容器的直流电路时,注意把握以下几个方面:
(1)电路稳定时电容器处电路看成是断路,画等效电路时,可以先把它去掉。与电容器串联的电阻两端无电压,该电阻相当于导线。
(2)当电容器与电阻并联后接入电路时,电容器两端的电压与并联电阻两端的电压相等。
(3)若要求电容器所带电荷量时,可在相应的位置补上,求出电容器两端的电压,根据Q=CU计算。
(4) 电容器所带电荷量的变化的计算:如果变化前后极板带电的电性相同,那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差;如果变化前后极板带电的电性相反,那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和。
二、含电容器电路动态分析
例4.如图所示,电源的电动势为、内阻为 ,的电阻为 ,电容器的电容为
,所有电压表和电流表均为理想电表.在将滑动变阻器最大阻值为 的滑
片由上端缓慢地滑到下端的过程中,下列说法正确的是( )
A.示数增大, 示数减小
B. 消耗的电功率先增大后减小
C.两端的最大电压为
D.电容器极板上增加的电荷量为
答案:D
[解析] 将滑动变阻器的滑片由上端缓慢地滑到下端的过程中,滑动变阻器接入电路的阻值变大,则总电阻
变大,根据闭合电路欧姆定律可知,电路总电流减小,路端电压增大,则示数增大, 两端电压减小,
则滑动变阻器两端电压增大,即 示数增大,故A错误;消耗的电功率为
,由于 的最大值为 ,小于 ,则 消耗
的电功率一直增大,故B错误;当 接入电路阻值为0时,电路电流最大,则有
,则 两端的最大电压为 ,故C错误;
滑动变阻器的滑片在上端时,接入电路阻值为0,则电容器两端电压为0,当滑动变阻器的滑片在下端时,
根据闭合电路欧姆定律可得 ,则电容器两端电压为 ,
则电容器极板上增加的电荷量为 ,故D正确.
三、了解欧姆表的原理
某欧姆表的内部电路如图所示,已知电源电动势E=1.5 V,内阻r=0.5 Ω,电流表满偏电流Ig=10 mA,电流表内阻Rg=7.5 Ω,A、B为两个插孔,分别插上黑、红表笔。
1.欧姆表内部由哪些主要元件构成?它与电流表、电压表相比多出了哪个重要元件?
2.简述欧姆表测量原理,欧姆表的刻度是均匀的吗?为什么?
解答:欧姆表的测量原理是闭合电路欧姆定律,由I=可知,保持Rg、R1、r不变,则每一个Rx的值都对应一个确定的电流I的值,因此只要把电流表上对应Rx值的电流的刻度改为阻值Rx,即成为欧姆表。欧姆表的刻度不是均匀的,这是因为电流I与Rx之间不是一次函数关系。
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3.在进行测量之前要把黑、红表笔短接(即外接电阻为零),调整变阻器R1的电阻,使电流表的指针指到满偏刻度,这就叫作欧姆调零。此时变阻器的阻值R1是多少?欧姆表全部内阻R内是多少?
解答:根据闭合电路欧姆定律Im=可得R1=-Rg-r=142 Ω;欧姆表全部内阻R内=Rg+r+R1=150 Ω。
解答:根据闭合电路欧姆定律I== A=5 mA,可见此时电流表的指针应指在5 mA处,即当被测电阻恰好等于欧姆表内阻时,指针恰好指在满偏刻度的一半,所以欧姆表的中值电阻就等于其内阻。
4.在黑、红表笔之间接入电阻Rx=150 Ω时,电流表指针指在哪个位置?你从中可以得到什么启示?
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欧姆表
(1)原理:依据 制成的,它是由 改装而成的。
(2)内部构造:由 、 和 三部分组成。
(3)测量原理:如图所示,当红、黑表笔接入被测电阻Rx时,通过表头的电流I= 。改变Rx,电流I随着改变,每个Rx值都对应一个电流值,在刻度盘上直接标出与I值对应的
值,就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值。
(4)欧姆表的刻度特征:
a.刻度不均匀。
b.电流的零刻线处是电阻值 处,电流满偏处是电阻 刻线。
c.欧姆表的内阻等于 电阻。
闭合电路欧姆定律
电流表
表头
电源
滑动变阻器
电阻
∞
零
中值
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归纳总结:欧姆表表盘的刻度标注
刻度 标注方法 标注位置
“0 Ω” 红、黑表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针满偏,被测电阻Rx=0 满偏电流Ig处
“∞” 红、黑表笔不接触,表头指针不偏转,被测电阻Rx=∞ 电流为零处
中值电阻 Rx中=r+R+Rg=r内 刻度盘正中央
“Rx” 红、黑表笔接Rx,Ix=,Rx与Ix一一对应 与Rx对应电流Ix处
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例5. 简化的多用电表的电路图如图所示。转换开关S与不同接点连接,就组成不同的电表,已知R3<R4,下面是几位同学对这一问题的议论,请你判断下列说法正确的是( )。
A.S与1或2连接时,多用电表就成了电流表,且前者量程较小
B.S与3或4连接时,多用电表就成了电压表,且前者量程较大
C.S与3或4连接时,多用电表就成了电压表,若R1出现断路故
障,电压表的量程会减小
D.S与5连接时,多用电表就成了欧姆表,B表笔为黑表笔
答案:C
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解析 S与2连接时,电流计与两个定值电阻R1、R2并联,S与1连接时,电流计先与电阻R2串联,再与电阻R1并联,因此多用电表均改装成了电流表,当S与1连接时,IA1=Ig+;当S与2连接时,IA2=Ig+,则可知IA1>IA2, A项错误。S与3或4连接时,电流计与R1、R2并联后分别与电阻R3、R4串联,因此多用电表均改装成了电压表,当S与3连接时,UV3=Igrg+IA2R3;当S与4连接时,UV4=Igrg+IA2R4,由于R3<R4,则可知UV3<UV4,B项错误。S与3或4连接时,多用电表就成了电压表,若R1出现断路故障,则由上述有,当S与3连接时UV3'=Igrg+IgR3;当S与4连接时,UV4'=Igrg+IgR4,由于Ig<IA2,则可知,电压表的量程均会减小,C项正确。S与5连接时,电源由多用表内部提供,多用电表就成了欧姆表,根据“红进黑出”的规律,可知B表笔为红表笔,D项错误。
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