第十二章 3 第2课时 伏阻法和安阻法测电池的电动势和内阻（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（人教版 浙江专版）

该高中物理课件聚焦伏阻法和安阻法测电池电动势与内阻，从闭合电路欧姆定律切入，衔接伏安法知识，通过实验原理、器材选用、数据处理构建学习支架，帮助学生掌握重点内容。 其亮点在于融合科学思维与科学探究，通过图像法推导1/U-1/R等关系培养模型建构能力，结合误差分析深化物理观念，例题与练习丰富，能提升学生实验与推理能力，教师可借助案例高效教学。

DISHIERZHANG 第十二章 第2课时　伏阻法和安阻法测电池 的电动势和内阻 1 1.掌握用伏阻法和安阻法测电池的电动势和内阻的原理(重点)。 2.会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理(重点)。 学习目标 2 一、伏阻法测电动势和内阻 二、安阻法测电动势和内阻 课时对点练 内容索引 3 伏阻法测电动势和内阻 一 4 1.实验思路 由E＝ ＝U＋ 知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r。实验电路如图所示。 2.实验器材 电池、电压表、 、开关、导线。 3.数据处理 (1)计算法：由 U＋Ir 电阻箱 E＝U1＋_______ E＝U2＋_______ 解方程组可求得E和r。 由图像的斜率和截距求解。 4.误差分析 电压表的分流造成电动势的测量值偏小，内阻的测量值偏小。 某中学课外兴趣小组测量手机电池的电动势和内阻的实验原理图如图甲所示，已知电池的电动势约为3 V、内阻小于1 Ω，现提供的器材如下： A.手机电池； B.电压表V1(量程为0～15 V，内阻约为10 kΩ)； C.电压表V2(量程为0～3 V，内阻约为10 kΩ)； D.电阻箱R(0～99.9 Ω)； E.定值电阻R01＝2 Ω； F.定值电阻R02＝100 Ω； G.开关和导线若干。 例1 (1)如果要准确测量电池的电动势和内阻，电压表应选择____；定值电阻R0应选择____。(均选填实验器材前的标号) C E 由题意知电池电动势约为3 V，要准确测量电池的电动势和内阻，电压表应选择量程为0～3 V的V2，故电压表应选择C； R02＝100 Ω的定值电阻阻值太大，使得电压表指针的偏角太小，且在改变电阻箱阻值时，电压表的示数变化不明显，故定值电阻选择阻值较小的R01，故定值电阻R0应选择E； (2)兴趣小组一致认为用线性图像处理数据便于分析，于是在实验中改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的示数U，获取了多组数据，画出的 图像为一条直线，如图乙所示，若把流过电阻箱的电流视为干路电流，则可得该电池的电动势E＝_____ V，内阻r＝______ Ω。(结果均保留两位有效数字) 3.3 0.25 解得r＝0.25 Ω (3)若考虑电压表的分流作用，则该实验中电动势的测量值与真实值相比_______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 偏小 故电动势的测量值与真实值相比偏小。 (2024·台州市书生中学高二检测)某研究小组收集了两个电学元件：电阻R0(约为2 kΩ)和手机中的锂电池(电动势E标称值为3.7 V，允许最大放电电流为100 mA)。实验室备有如下器材： A.电压表V(量程3 V，电阻RV约为4.0 kΩ) B.电流表A1(量程100 mA，电阻RA1约为5 Ω) C.电流表A2(量程2 mA，电阻RA2约为50 Ω) D.滑动变阻器R1(0～40 Ω，额定电流1 A) E.电阻箱R2(0～999.9 Ω) F.开关S一只、导线若干 例2 (1)为了测定电阻R0的阻值，小明设计了一电路，与其对应的实物图如图，图中的电流表A应选______(选填“A1”或“A2”)，请将实物连线补充完整。 A2 答案　见解析图 由于滑动变阻器的阻值远小于待测电阻的 阻值，因此滑动变阻器应采用分压式接法， 而电路中电流的最大值约为Im＝ ＝1.85 mA <2 mA结合电表的选取原则可知电流表应选 择A2，又因为电流表的内阻远小于待测电阻 的阻值，而电压表的内阻与待测电阻接近，因此电流表应选择内接，或根据R0> 也可判断电流表应选择内接，电路实物图连接如图所示。 (2)为测量锂电池的电动势E和内阻r，小红设计了如图甲所示的电路图。 根据测量数据作出　　　图像，如图乙所示。若该图线的斜率为k，纵轴 截距为b，则该锂电池的电动势E＝____，内阻r＝_____。(用k、b表示) 返回 安阻法测电动势和内阻 二 17 1.实验思路 如图所示，由E＝ 知，改变电阻箱的阻值，测出多组 、 的值，通过图像就可求出E、r的值。 2.实验器材 电池、 、 、开关、导线。 IR＋Ir I 电流表 R 电阻箱 3.数据处理 由图像的斜率和截距求解。 4.误差分析 电流表的分压引起系统误差，电动势的测量无偏差，内阻的测量值偏大(r测＝r真＋RA)。 (2024·金华市模拟)某学习小组要测量一个电源的电动势及内阻。除该电源外还准备的器材有：一个电阻箱R(最大阻值为99.9 Ω)，一个电流表A(量程0～200 mA，内阻为10 Ω)，一个定值电阻R0(阻值为5 Ω)，一个开关和若干导线。 (1)如果用多用电表粗测电流表的内阻，需要将红表笔与电流表____(填“正”或“负”)接线柱相连。 例3 负 欧姆表测电阻时，电流从黑表笔流出，连接时要注意红表笔要与电流表的负接线柱相连。 (2)由于电流表A的量程较小，考虑到安全因素，同学们利用定值电阻R0将该电流表进行改装，改装后的量程为__________。 0～0.6 A (3)根据器材在虚线框中画出设计的电路图(改装部分也要画出)。若实验中记录电阻箱的阻值R和电流表的示数I，并计算出 ，得到多组数据后 描点作出R－ 图线如图所示，则该电源的电动势E＝_____ V，内阻r＝_____ Ω。(结果均保留两位有效数字) 答案　见解析图　 6.0 2.7 根据提供的器材，采用安阻法进行测量，电路图如图所示。 根据电路可知，电流表读数为I时，总电流为3I，则E＝IRg＋3I(R＋r)， 由题图可知 解得E＝6.0 V 某同学利用如图所示的电路测定干电池的电动势和内 电阻，在是否可忽略电流表内阻这种情况下，以电阻箱 读数R为横坐标，电流表读数的倒数 为纵坐标。下图中 实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是 例4 √ 若忽略电流表的内阻，则E＝I(R＋r) 若电流表的内阻不可忽略，则E＝I(R＋r＋RA) 两种情况斜率相同，纵截距不同，电流表内阻不可忽略时纵截距大，虚线在实线的上方，故选B。 返回 三 课时对点练 27 1.(多选)利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差。在测定电源的电动势和内阻的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪组仪器，不可以达到测定目的 A.一只电流表和一个滑动变阻器 B.一只电流表和一只电压表 C.一只电流表和一个电阻箱 D.一只电压表和一个电阻箱 √ 1 2 3 4 5 √ 1 2 3 4 5 测定电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，用电压表测量路端电压U、用电流表测量电流I，利用滑动变阻器调节外电阻，改变路端电压和电流，实现多次测量，即由一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器组合可测量电源的电动势和内阻；也可以在没有电压表的情况下，用一个电流表和一个电阻箱组合测量，电阻箱可以读出阻值，可达到测定目的；也可以用一个电压表和一个电阻箱组合，但不能用一个电流表和一个滑动变阻器组合测量电动势和内阻，一个电压表和一个电流表组合无法进行多次测量，故选A、B。 2.某物理兴趣小组的同学利用实验测量电池的电动势和内阻，实验的主要操作如下： (1)先用电压表直接接在电池两极粗测电池的电动势，这样测出的电动势比真实值______(选填“偏大”或“偏小”)。 1 2 3 4 5 偏小 用电压表直接接在电池两极测电池的电动势，实际上测量的是路端电压，故测量值偏小。 (2)再按图甲接好电路进行实验，记下电阻箱和电压表对应的一系列读数R、U ，并计算得到下表所列数据。 1 2 3 4 5 答案　见解析图　 1 2 3 4 5 将表格中数据在坐标系中描点并画出图线，如图所示。 (4)根据(3)所画的图像可算出电池的电动势为______ V，电池的内阻为______ Ω。(结果均保留三位有效数字) 1 2 3 4 5 1.67 1.39 1 2 3 4 5 图线的纵截距为0.6，所以电动势为1.67 V， 3.同学们用如图甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r。实验室提供的器材如下：电压表、电阻箱(阻值范围0～999.9 Ω)，开关、导线若干。 (1)请根据图甲所示的电路图，在图乙 中用笔画线代替导线，把器材连接起来。 1 2 3 4 5 答案　见解析图(a) 1 2 3 4 5 根据原理图可连接对应的实物图，如图(a)所示 (2)某同学开始做实验，先把变阻箱阻值调到最大，再接通开关，然后改变电阻箱阻值，电压表示数随之发生变化，读取R和对应的U，并将相应的数据转化为坐标点描绘在R－ 图中。请将图丙、图丁中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在图戊所示的坐标系中(描点用“×”表示)，并画出R－ 图线； 1 2 3 4 5 答案　见解析图(b)　 1 2 3 4 5 (3)根据图戊中实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值E＝_____ V，内电阻测量值r＝_____ Ω。(结果均保留2位有效数字) 1 2 3 4 5 2.8 1.0 1 2 3 4 5 (4)实验中测两组R、U的数据，可以利用闭合电路欧姆定律解方程组求电动势和内阻的方法。该同学没有采用该方法的原因是_______________。(选填“系统误差较大”或“偶然误差较大”) 1 2 3 4 5 偶然误差较大 由于读数不准确会造成实验的偶然误差，实验中测两组U、R的数据，利用解方程组求电动势和内阻的方法不能减小这种偶然误差。 4.某实验小组用如图甲所示电路，测量直流电 源的电动势E和内阻r。实验器材有：待测直流 电源，定值电阻R0(阻值为6.5 Ω)，理想电流表 A(量程为0～0.6 A)，电阻箱R(阻值范围0～99.9 Ω)，开关S，导线若干。 (1)闭合开关S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，根据记录的数据，作出 －R图像如图乙所示，由图像可得该 电源的电动势E＝_____ V，内阻r＝____ Ω。(结果均保留两位有效数字) 1 2 3 4 5 4.0 1.5 1 2 3 4 5 解得E＝4.0 V，r＝1.5 Ω (2)忽略实验中的偶然误差，用以上实验方法测出的电源电动势E与其真实值相比______，电源内阻r的测量值与其真实值相比______。(均选填“偏大”“偏小”或“相等”) 1 2 3 4 5 相等 相等 由上述分析知用以上实验方法测出的电源电动势E与其真实值相比相等；电源内阻的测量值等于电源内阻与电流表内阻之和，由于电流表为理想电流表，内阻为0，则电源内阻r的测量值等于其真实值。 5.(2024·温州市高二期末)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘，某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下： (1)将器材如图a连接。 1 2 3 4 5 (2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的_____(选填“a”或“b”)端。 1 2 3 4 5 b 开关闭合前，为确保电表等仪器安全，需使回路总电阻最大，故金属夹应夹在电阻丝的b端。 (3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据。 (4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图b所示，图线斜率为k，纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻 可表示为E＝____，r＝______________。(用R0、RA、k、d、r0表示) 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 由闭合电路欧姆定律可得 E＝I(r＋R0＋RA＋θr0) (5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0，小明同学利用现有的器材设计了如图c所示的实验电路图(电阻丝用 表示)。测量原理如下： ①将单刀双掷开关接1，读出电流表示数I0； ②将单刀双掷开关接2，调节电阻丝的角度，直到电流表示 数为____，读出此时角度θ； ③此时θr0＝R0，即可求得r0的数值。 1 2 3 4 5 I0 1 2 3 4 5 测量单位角度对应电阻丝的阻值r0的实验中，使用了等效替代法，开关从1到2过程，电流表示数均为I0，则两回路电阻相等，即电阻丝的阻值等于R0，进而可求得r0的数值。 返回 BENKEJIESHU 本课结束  r     (2)图像法：由E＝U＋r得：＝＋·。故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图。 － 结合题图乙可得0.3 V－1＝，则E≈3.3 V， 斜率k＝＝ A－1＝0.675 A－1 由闭合电路欧姆定律得U＝E－(r＋R01)， 整理得＝·＋ 考虑到电压表的分流作用，则E＝U＋(＋)(R0＋r)，    －     根据题图甲，结合闭合电路的欧姆定律有E＝U＋Ir＝U＋r变式可得＝·＋， 则根据题图乙结合该函数关系式可得k＝，＝b，解得E＝，r＝。 (1)计算法：由解方程组求得E、r。 (2)图像法：①由E＝I(R＋r)得＝R＋ －R图像的斜率k＝，纵轴截距为(如图甲) ②由E＝I(R＋r)得R＝E·－r R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如图乙)。 将定值电阻R0与电流表并联进行改装，改装后的量程为I＝Ig＋＝0.2 A＋ A＝0.6 A     ＝6.0 Ω  r＝ Ω≈2.7 Ω 即R＝·－  ＝ V＝2.0 V   则＝R＋ 则＝R＋ (3)在图乙上画出－图像。 /(V－1) 0.80 1.07 1.30 1.47 1.80 2.27 /(Ω－1) 0.2 0.5 0.8 1.0 1.5 2.0 可得＝·＋ 可知，图线的纵截距表示电动势的倒数，图线的斜率k＝ 图线的斜率为k＝ A－1＝＝，解得r≈1.39 Ω。 由闭合电路欧姆定律得：U＝R，     题图丙中电阻箱读数为R＝3.0 Ω，题图丁中电压表读数为U＝2.00 V，则有＝1.50 A－1，将对应数据在R－图像中描出对应点，根据描出的点用直线将各点拟合，得出图像如图(b)所示 整理得R＝E·－r 则可知，R－图像与纵轴的交点纵坐标的绝对值 表示电源的内阻，故r＝1.0 Ω；R－图像的斜率 表示电源电动势，故有E＝ V＝2.8 V 根据闭合电路欧姆定律可得U＝E－r   解得＝·R＋ 根据题图乙得＝ V－1，＝2 A－1 根据I＝    －R0－RA 对比图像可得d＝，k＝ 故电动势为E＝，内阻为r＝－R0－RA。 整理得＝＋·θ $