13.2022年牡丹江市-【中考123】备战2027年中考数学模拟试题精编（黑龙江专版）

ZHONGKAO BIBEI 7.如图，等边三角形OAB,点B在x轴正半轴上， 13.2022年牡丹江市 S08=45,若反比例函数y=在(k≠0)图象的一 XUESHENG 支经过点A,则k的值是 O试卷研究报告O… A.3 2 试题难度 适中 难度系数 0.59 B.23 易错题 20、28 较难题20、27、28 0.33 (满分：120分时间：120分钟) 4 7题图 一、选择题（本题12小题，每小题3分，共36分） D.45 1.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 8若关于x的方程mx- x-1 =3无解，则m的值为（ 的是 A.1 B.1或3 C.1或2 D.2或3 9.圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开 图的圆心角是 D A.90% B.100° C.120° D.1509 2.下列计算正确的是 10观察下列数7，号品-青2名…则第12个 A.ata=a2 B.a·a2=a3 数是 ( C.(a2)4=a6 D.a3÷a-1=a2 A品 B品 C.2 145 D.、12 145 3.函数y=√x-2中，自变量x的取值范围是( 11.下列图形是黄金矩形的折叠过程： A.x≤-2B.x≥-2 C.x≤2 D.x≥2 第一步，如图①，在一张矩形纸片一端折出一个正 4.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体三视图如 方形，然后把纸片展平； 图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 第二步，如图②，把正方形折成两个相等的矩形再 把纸片展平； 第三步，折出内侧矩形的对角线AB,并把AB折到 A.3 B.4 C.5 D.6 图③中所示的AD处； 第四步，如图④，展平纸片，折出矩形BCDE就是黄 金矩形 M 主视图 左视图 俯视图 4题图 6题图 5.在一个不透明的袋子中装有1个红色小球，1个绿色 11题图① 11题图② 小球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后放 回并摇匀，再随机摸出一个，则两次都摸到红色小球 的概率是 ( A分 B号 11题图③ 11题图④ 则下列线段的比中，0品2器3%④光 DE' AD 6.如图，BD是⊙0的直径，A,C在圆上，∠A=50°， ∠DBC的度数是 ( 为5的是 A.50° B.45° C.40 D.35° A.①②B.①③ C.②④ D.②③ 12.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直 三、解答题（共60分） 线x=-2,并与x轴交于A,B两点，若OA=50B, 则下列结论中：①abc>0;②(a+c)2-b2=0; 21.(本题满分5分)先化简，再求值：(x-2“） ③9a+4c<0;④若m为任意实数，则am2+bm+ ,其中=ms30心 2b≥4a,正确的个数是 .x=-2y A.1 B.2 C.3 D.4 12题图 二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分）】 13.在2022年3月13日北京冬残奥会闭幕当天，奥林 匹克官方旗舰店再次发售1000000只“冰墩墩”， 22.(本题满分6分)已知抛物线y=-x2+bx+c与 很快便售罄.数据1000000用科学记数法表示 x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点，与y轴交于点C, 为 顶点为D. 14.如图，CA=CD,∠ACD=∠BCE,请添加一个条件 (1)求该抛物线的解析式； ,使△ABC≌△DEC. (2)连接BC,CD,BD,P为BD的中点，连接CP,则 线段CP的长是 注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线 2a,顶点坐标是 b 4ac-b2 2a’4a月 14题图 19题图 15.某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出 后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件 元 16.一列数据：1,2,3，x,5,5的平均数是4，则这组数据 的中位数是 17.⊙0的直径CD=10,AB是⊙0的弦，AB⊥CD,垂足 22题图 为M,OM:0C=3:5,则AC的长为 18.抛物线y=x2-2x+3向右平移2个单位长度，再向 上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标 是 23.(本题满分6分)在菱形ABCD中，对角线AC和BD 19.如图，在平面直角坐标系中，点A(-1,2),0C=4, 的长分别是6和8，以AD为直角边向菱形外作等 将平行四边形OABC绕点O旋转90°后，点B的对 腰直角三角形ADE,连接CE.请用尺规或三角板作 应点B坐标是 出图形，并直接写出线段CE的长 20.如图，在等腰直角三角形 ABC和等腰直角三角形 ADE中，∠BAC=∠DAE =90°，点D在BC边上， B DE与AC相交于点F, 20题图 AH⊥DE,垂足是G,交BC于点H.下列结论中： ①AC=CD:②N2AD=BC·AF;③若AD=35,DH= 5,则BD=3;④AH=DH·AC,正确的是 24.(本题满分7分)为推进“冰雪进校园”活动，我市 某初级中学开展：A.速度滑冰，B.冰尜，C.雪地足 球，D.冰壶，E.冰球等五种冰雪体育活动，并在全 校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的 冰雪体育活动的人数进行统计（要求：每名被抽查 的学生必选且只能选择一种)，绘制了如图所示的 条形统计图和扇形统计图. 抽样调查最喜爱的冰雪体 抽样调查最喜爱的冰雪体 育活动人数的条形统计图 育活动人数的扇形统计图 ↑人数 20 E 16H D A 12 20% 4 4 0 A B C D E冰雪活动 24题图 请解答下列问题： (1)这次被抽查的学生有多少人？ (2)请补全条形统计图，并写出扇形统计图中B类 活动扇形圆心角的度数是 (3)若该校共有1500人，请你估计全校最喜爱雪 地足球的学生有多少人 2 25.(本题满分8分)在一条平坦笔直的道路上依次有 A,B,C三地，甲从B地骑电瓶车到C地，同时乙从 B地骑摩托车到A地，到达A地后因故停留1分 钟，然后立即掉头（掉头时间忽略不计）按原路原速 前往C地，结果乙比甲早2分钟到达C地，两人均 匀速运动，如图是两人距B地路程y(米)与时间 x(分钟)之间的函数图象. 请解答下列问题： ◆ (1)填空：甲的速度为 米/分钟，乙的速度 为 米/分钟； (2)求图象中线段FG所在直线表示的y(米)与时 间x(分钟)之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围； (3)出发多少分钟后，甲乙两人之间的路程相距 600米？请直接写出答案。 y/米 2400 800 0 x/分钟 25题图 6.(本题满分8分)如图，△ABC和△DEF,点E,F在 直线BC上，AB=DF,∠A=∠D,∠B=∠F 如图①，易证：BC+BE=BF.请解答下列问题： (1)如图②，如图③，请猜想BC,BE,BF之间的数 量关系，并直接写出猜想结论； (2)请选择(1)中任意一种结论进行证明； (3)若AB=6,CE=2,LF=60°，SAARC=125,则 BC= .BE= E FB 26题图① 26题图② 26题图③ 27.(本题满分10分)某工厂准备生产A和B两种防28.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，四边 疫用品，已知A种防疫用品每箱成本比B种防疫 形ABCD,A在y轴的正半轴上，B,C在x轴上， 用品每箱成本多500元.经计算，用6000元生产A AD∥BC,BD平分∠ABC,交AO于点E,交AC于点 种防疫用品的箱数与用4500元生产B种防疫用品 F,∠CA0=∠DBC.若OB,OC的长分别是一元二 的箱数相等，请解答下列问题： 次方程x2-5x+6=0的两个根，且0B>0C. (1)求A,B两种防疫用品每箱的成本； 请解答下列问题： (2)该工厂计划用不超过90000元同时生产A和 (1)求点B,C的坐标； B两种防疫用品共50箱，且B种防疫用品不超 过25箱，该工厂有几种生产方案？ (2)若反比例函数y=卓（≠0)图象的一支经过点 (3)为扩大生产，厂家欲拿出与(2)中最低成本相 D,求这个反比例函数的解析式； 同的费用全部用于购进甲和乙两种设备（两种 (3)平面内是否存在点M,N(M在N的上方)，使以 都买).若甲种设备每台2500元，乙种设备每 B,D,M,V为顶点的四边形是边长比为2：3的 台3500元，则有几种购买方案？最多可购买 矩形？若存在，请直接写出在第四象限内点N 甲、乙两种设备共多少台？（请直接写出答案 的坐标；若不存在，请说明理由。 即可) 28题图 28题备用图(2)图②：AE-EC=BF,图③：EC-AE=BF (3)1或7. 27.解：(1)设A种家电每件进价为x元，则B种家电每件进价为 (x+100)元， 根据题意，得10000-12000 x+1001 解得x=500, 经检验x=500是原分式方程的解， ∴.x+100=600 答：A种家电每件的进价为500元，B种家电每件的进 价为600元. (2)设购进A种家电a件，则购进B种家电(100-a)件. 根据题意，得500a+600(100-a)≤53500， 解得a≥65， .a≤67，.65≤a≤67 .·a为正整数，∴.a=65,66,67,100-a=35,34,33, ∴.共有三种购买方案 方案一：购进A种家电65件，B种家电35件； 方案二：购进A种家电66件，B种家电34件； 方案三：购进A种家电67件，B种家电33件 (3)4. 28.解：(1)由x2-6x+8=0,得x1=4,x2=2. .0B>0C,.0B=4,0C=2,.B(-4,0). (2).0D:0C=2:1,0C=2,∴.0D=4. .四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,AD=BC=6. .M是AD中点，∴.MD=3,∴.M(-3,4). 将M(-3,4)代入y=-x+b,得3+b=4, ∴.b=1. ∴.E(1,0),F(0,1),∴.∠FE0=45° 如答图①，过点C作CH⊥EN于点H,过点N作NK⊥BC于 点K F、E\CK 28题答图① .△DOC∽△WKC,DO:OC=NK:CK=2:1, ∴.NK=EK=2CK,∴.CK=1,NK=2, N(3,-2),EN=22,EH=CH=2 m-3mLm=号 (3)8个. N 28题答图② (-45)(6-2,5-到 M F OE 709 P Q 28题答图③ Q,(4,-3)Q.6+52,-4+52) 2 2 y↑ M O: P 28题答图④ 62,a 13.2022年牡丹江市 1.C2.B3.D4.B5.D6.C7.D8.B9.C10.D 11.B12.C 13.10614.∠A=∠D(答案不唯-)15.1516.4 17.2√5或4518.(3,5)19.(-2,3)或(2，-3)20.②③ 21解(-2）-21 xx- =(x-1)2.x x x-1 =x-1. 当x=6s30-时， 原式9 22.解：(1)：抛物线y=-x2+bx+c过A(-1,0),B(3,0)两点， -1-b+c=0, rb=2, 27.解：(1)设B种防疫用品成本x元/箱，则A种防疫用品成本 解得{ 1-9+3b+c=0, Lc=3, (x+500)元/箱. .这个抛物线的解析式为y=-x2+2x+3. 由题意，得0-0解得=150 (2)5 检验：当x=1500时，x(x+500)≠0， 23.解：如答图①②. 所以x=1500是原分式方程的解。 x+500=1500+500=2000(元/箱) 答：A种防疫用品成本2000元/箱，B种防疫用品成本 1500元/箱. (2)设B种防疫用品生产m箱，则A种防疫用品生产 CE=√109 CE=72 (50-m)箱， 23题答图① 23题答图② 1500m+2000(50-m)≤90000，解得m≥20. 24.解：(1)12÷20%=60（人）. .·B种防疫用品不超过25箱，∴.20≤m≤25. 答：这次被抽查的学生有60人 ,m为正整数， (2)补全条形图如答图. .m=20,21,22,23,24,25,共有6种方案. 抽样调查最喜爱的冰雪体 (3)有4种购买方案，最多可购买甲、乙两种设备共33台： 育活动人数的条形统计图 28.解：(1)由x2-5x+6=0解得x1=2,x2=3. ↑人数 20 OB,OC的长分别是方程的两个根，且OB>OC, 20 6 16 .0B=3,0C=2, .B(-3,0),C(2,0) 8 4 (2).·A0⊥BC,∴.∠AOB=90° B C D E冰雪活动 .·∠CAO=∠DBC,∠CAO+∠AFB=∠DBC+∠AOB, 24题答图 .∠AFB=∠AOB=90°. B类活动扇形圆心角的度数是120°. .·BD平分∠ABC,.∠ABD=∠DBC 0=200(人). (3)1500× .∠AFB=90°， ∴.∠BAC=∠BCA,∴.AB=BC=5. 答：估计全校最喜爱雪地足球的学生有200人. AD∥BC,∴.∠ADB=∠DBC, 25.解：(1)300800 .∠ABD=∠ADB,.AB=AD=5. (2)设直线FG的解析式为y=x+b(k≠0)， y=kx+b过F(3,0),G(6,2400)两点， 在Rt△AB0中，A0=√AB2-OB=√52-3=4， r3k+b=0, rk=800 解得 D(5,4).反比例函数的解析式为y=20 6k+b=2400, b=-2400, .这个函数的解析式为y=800x-2400, (3)N(3,-12),(品-)(-) 自变量x的取值范围是3≤x≤6. M (3)品分钟或8分钟或6分钟 N,(-9,12) M, 26.解：(1)图②：BC+BE=BF 图③：BE-BC=BF ( (2)图②：BC+BE=BF 证明：AB=DF,∠A=∠D,∠B=∠F .△ABC≌△DFE,.BC=EF N4(3,-12) BE=BC+CE, 28题答图① 28题答图② BC+BE=EF+BC+CE=BF. 14.2026年龙东地区 (3)BC=8,BF=14或18， 1.D2.D3.A4.B5.B6.C7.B8.D9.B