第四单元 第11课时 用进一法或去尾法解决问题（分层作业）数学沪教版三年级上册（新教材）

第四单元 第11课时 用进一法或去尾法解决问题 分层作业 1.在运用有余数的除法的知识解决装物品、搭帐篷、租车等问题时，计算后如果有余数，商加（ ）才是最后的结果，叫做（ ）法。 2.在解决求最多买多少物品时，只要看商是多少就可以，余数舍去不计，叫做（ ）法。解决实际问题时，一定要根据实际情况确定具体方法。 1．作为全国“菜篮子”，寿光目前建有蔬菜大棚17.3万个，年种植面积60万亩，年产量450万吨。凌晨三四点，农产品物流园已是车水马龙。菜农要将580千克的西红柿装进纸箱，每箱最多可以装25千克，至少需要（    ）个纸箱。 A．20 B．23 C．24 D．25 2．下面的问题，都可以用算式100÷15来做，最后的结果（    ）需要用“进一法”解决。 A．西湖边，妈妈花了100元正好买了15个面包，平均每个面包多少元？ B．王阿姨带了100元去买词典，每本词典标价15元，请问王阿姨能买几本词典？ C．运动会上小红参加100米赛跑，全程她只用时15秒，请问小红的平均速度是多少？（得数保留两位小数） D．王叔叔要将100kg苹果装进纸箱运走，每个纸箱最多装15kg，运走这些苹果需要多少个纸箱？ 3．如果每辆客车只能坐45人，那么300人最少需要（    ）辆这样的客车。 A．5辆 B．6辆 C．7辆 D．8辆 4．芒种时节迎来了丰收。叶伯伯家预计能收小麦2.14吨，每40千克装一袋，需要( )个袋子才能装完；如果每50千克装一袋，能装满( )袋。 5．一套儿童服装用布2.1米，100米布最多可以做( )套这样的儿童服装，一个纸箱可以装5套，需要准备( )个纸箱。 6．一个油桶最多可以装4.5千克油，要装完20千克油，至少需要( )个这样的油桶。做一件衣服用布1.4米，20米布最多可以做( )件这样的衣服。 7．李阿姨家果园收获了470千克的梨需要装进纸箱，每个纸箱最多装15千克梨。装完这些梨至少需要准备多少个这样的纸箱？ 8．中国结是我国传统手工艺品，象征着吉祥团结。做一个中国结需要0.4米的绸带，张军准备用一卷长11米的绸带做这样的中国结，最多可以做多少个？如果一个包装盒最多可以装6个这样的中国结，至少需要多少个包装盒才能装完这些中国结？ 9．为了顺利开展“阳光体育运动”，学校准备拿560元购买排球，每个排球45元，最多能买（    ）个。 A．11 B．12 C．13 D．14 10．王老师要用100元买一些练习本和铅笔，他先花了25元买了5支铅笔，并准备用剩下的钱买练习本，每个练习本4元，王老师最多还可以买（    ）。 A．17个练习本 B．18个练习本 C．19个练习本 D．20个练习本 11．妈妈买了26.8千克散装大米，要把这些大米全部装进容量为3.5千克的米桶里储存。最多能装满（    ）个这样的米桶。 A．6 B．7 C．8 D．9 12．沙场有784吨河沙，一辆货车一次最多可以运走10吨，这辆货车至少需要运( )次才可以运完。 13．一批货物共重35吨，用一辆汽车运，每次最多运4.8吨，至少( )次才能运完。编一个中国结需要2.4m红绳，60.4m的红绳最多编( )个这样的中国结，还剩( )m。 14．李叔叔要把20kg的苹果分装成小袋，每袋装1.5kg，可以装满( )袋，还剩( )kg。如果把苹果都装完需( )个袋子。 15．“神舟二十二号”所使用的长征二号F遥十八运载火箭，其燃料舱的精确容量为14.8吨液氢。为火箭加注燃料的特种罐车，每车可以安全运输3.5吨液氢。为了确保火箭一次性能加注满燃料，顺利发射，我们至少需要调度多少辆这样的特种罐车？ 16．酸奶粽子是一道融合了粽子、酸奶、蜜果等多种食材的甜点，在新疆常年流行。某店酸奶粽子的团购价是每份4.8元，30元最多能买几份酸奶粽子？ 17．刘阿姨乘坐公交车上班，使用“邑通卡”乘车每次票价是3元。刘阿姨的“邑通卡”里余额为27.36元，最多能乘坐几次公交车？ 18．太阳能是一种清洁能源，已经走进了千家万户。功率是1千瓦的光伏板一年的发电量大约是1300千瓦时，一个普通家庭每月的用电量大约是160千瓦时，那么这块光伏板一年的发电量最多可供多少个普通家庭用一个月？ 【知识加油站】 1. 1；进一 2. 去尾 【基础巩固】 1．C 【分析】需要纸箱的个数＝总质量÷每个纸箱最多可以装的质量。若计算结果不是整数，因为要将580千克西红柿全部装完，剩余部分也需要1个纸箱，所以需用“进一法”取近似值。 【详解】580÷25 ＝23.2 ≈24（个） 至少需要24个纸箱。 故答案为：C 2．D 【分析】求近似数，一般用四舍五入法，根据实际情况，也会用进一法和去尾法。求面包的单价，用四舍五入法。买词典，用100元除以每本单价15元，剩余的钱不管多少，只要不足15，就不能买一本词典，所以是去尾法。小红赛跑的速度，用四舍五入法。100千克苹果装进纸箱，用100千克除以每箱装的量15千克，只要有剩余，不管多少，都需要一个箱子，所以用进一法。 【详解】A．100÷15≈6.67（元），求单价用四舍五入法； B．100÷15≈6.666…（本），用去尾法，可以买6本； C．100÷15≈6.67（米/秒），求速度是四舍五入法； D．100÷15≈6.666…（个），用进一法，需要7个。 故答案为：D 3．C 【分析】已知总人数为300人，每辆客车载客量为45人，求最少需要的车辆数。计算300÷45，若商为小数，则需进一，因为不足45人也需要一辆车。据此解答。 【详解】300÷45≈7（辆） 所以300人最少需要7辆这样的客车。 故答案为：C 4． 54 42 【分析】首先要把小麦总质量的单位由吨换算为千克，用到质量单位换算关系：1吨＝1000千克。 如果计算每40千克装一袋需要的袋子数，那么用总质量除以每袋可装的质量，此时不管剩余多少千克都需要额外1个袋子，采用进一法取整。 如果计算每50千克装一袋能装满的袋数，那么用总质量除以每袋可装的质量，此时剩余不足50千克的部分不能算装满的袋，采用去尾法取整。 【详解】2.14吨＝2140千克 2140÷40＝53.5≈54（个） 2140÷50＝42.8（个）≈42（个） 即，每40千克装一袋，需要54个袋子才能装完；每50千克装一袋，能装满42袋。 5． 47 10 【分析】先计算100米布可做服装的数量，因为每套服装用布2.1米，所以用总布长除以每套所需布长得到商，此时需根据实际意义对结果取整。 再计算所需纸箱的数量，因为每个纸箱装5套服装，所以用第一步得到的服装总套数除以每个纸箱可装的套数，再根据实际意义对结果取整。 【详解】用总布长除以每套服装用布量：，因为剩下的布不够做1套完整的服装，所以用去尾法取整数，最多做47套。 用总套数除以每个纸箱装的套数：，剩下的服装也需要1个纸箱装，所以用进一法取整数，需要准备10个纸箱。 6． 5 14 【分析】要装完20千克油，每桶最多可以装4.5千克油，根据题意用总千克数除以每桶能装的千克数，可以算出需要的油桶数量，余下的油装不满一个油桶时需要多准备一个油桶，再根据实际采用进一法即可。 20米的布，每1.4米做一件衣服，用布的总米数除以做一件衣服所需要的米数，等于做出来的衣服数量，余下的布不够做一件衣服时直接舍去，考虑实际情况，结果要去尾。 【详解】20÷4.5≈5（采用进一法） 20÷1.4≈14（采用去尾法） 7．个 【分析】根据题意，求需要多少个纸箱，就是求里面包含多少个，用除法计算。计算结果若有余数，表示装满若干个纸箱后还剩下一部分梨，剩下的梨也需要一个纸箱，因此需要用“进一法”。 【详解】 答：装完这些梨至少需要准备个这样的纸箱。 8．中国结27个；包装盒5个 【分析】已知做一个中国结需要0.4米的绸带，求11米的绸带最多可以做多少个中国结，就是求11里有几个0.4，用除法计算，无论结果剩下多少米绸带，都不够做一个中国结，所以结果采用“去尾法”保留整数。 如果一个包装盒最多可以装6个这样的中国结，求至少需要多少个包装盒才能装完这些中国结，就是求中国结的总个数里有几个6，用除法计算，无论结果剩下几个中国结，都需要增加一个包装盒，所以结果采用“进一法”保留整数。 【详解】11÷0.4≈27（个） 27÷6≈5（个） 答：最多可以做27个。至少需要5个包装盒才能装完这些中国结。 【能力提升】 9．B 【分析】由题意得，实际上是求560里面有几个45，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“去尾法”保留整数。 【详解】560÷45≈12（个） 所以最多能买12个。 故答案为：B 10．B 【分析】先用100元减去买5支铅笔花的25元，求出剩下的钱，再根据数量总价单价，即用剩下的金额÷练习本的单价，需要注意本题要根据实际情况采用“去尾法”取值可得出答案。 【详解】 （个 王老师最多还可以买18个练习本。 故答案为：B 11．B 【分析】妈妈买了26.8千克散装大米，要装进容量为3.5千克的米桶，求最多能装满几个米桶，用除法计算。因为米桶必须是完整装满的，不能装部分桶，所以这里需要用“去尾法”，保留整数部分即可。 【详解】26.8÷3.5≈7 即最多能装满7个这样的米桶。 故答案为：B 12． 【分析】总重量每次最多载重运的次数。结合生活实际，有余数就要多运次（进一法）。 【详解】（次） （次） 13． 8 25 0.4 【分析】（1）运货物（进一法）货物一共35吨，每次运4.8吨，运7次只能运：7×4.8＝33.6吨，还有剩余货物不能丢掉，剩下的还要再运1次，所以要用进一法。 （2）编中国结（去尾法）红绳总长60.4m，每个用2.4m，剩下的米数不够再编1个中国结，余下的舍去，用去尾法。 （3）用总长除以每个的米数，余数就是剩下的米数。 【详解】（1）35÷4.8≈7.29 进一法：7＋1＝8（次） （2）60.4÷2.4＝25（个）……0.4（米） （3）还剩0.4米。 14． 13 0.5 14 【分析】最后无论剩下多少苹果，只要不够1袋装的质量，就无法装满1袋，苹果质量÷每袋装的质量，结果用去尾法保留整数，是可以装满的袋数，苹果质量－每袋装的质量×装满的袋数＝还剩的质量；如果把苹果都装完，即无论剩下多少苹果，都需要1个袋子来装，苹果质量÷每袋装的质量，结果用进一法保留整数，是都装完需要的袋子个数。 【详解】20÷1.5≈13（袋） 20－1.5×13 ＝20－19.5 ＝0.5（kg） 20÷1.5≈14（个） 可以装满13袋，还剩0.5kg。如果把苹果都装完需14个袋子。 15．5辆 【分析】已知燃料舱的精确容量为14.8吨，而每车可以运输3.5吨，求需要调度多少辆这样的特种罐车，需要列除法算式14.8÷3.5，计算出结果后再运用“进一法”得出答案。 【详解】14.8÷3.5≈5（辆） 答：我们至少需要调度5辆这样的特种罐车。 【思维训练】 16．6份 【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够1份的钱数，就无法购买1份酸奶粽子。总钱数÷每份钱数，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】30÷4.8≈6（份） 答：30元最多能买6份酸奶粽子。 17．9次 【分析】由题意可知，乘坐公交车的次数＝卡里的余额÷每次乘坐公交车的票价，即27.36÷3，余下的钱数不够坐一次公交车时直接舍去，结果用“去尾法”取整数，据此解答。 【详解】27.36÷3≈9（次） 答：最多能乘坐9次公交车。 18．8个 【分析】求1300千瓦时中包含多少个160千瓦时，列式为1300÷160。计算得到8.125，因为家庭数量必须是整数，且不能超过实际供电能力，所以即使除不尽，我们也要用“去尾法”保留整数，不能用“四舍五入”，因此要舍去小数部分，取整数8。 【详解】1300÷160＝8.125（个） 因为家庭数量必须是整数，所以用“去尾法”取整数，得到8个。 答：这块光伏板一年的发电量最多可供8个普通家庭用一个月。 【点睛】根据生活情境，正确使用“去尾法”对商取近似数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $