湖南衡阳市衡阳县2026-2027学年九年级上学期第一次阶段性练习数学试题

2026年下学期第一次阶段性练习题 九年级数学 提示： 1.本学科练习题共三道大题，满分120分，时量120分钟。 2.本学科练习题的作答一律答在答题卡上，选择题用2B铅笔按涂写要求将你认为正确的 选项涂黑；非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框。直接在问卷 上作答无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案） 排 1.下列方程中，是一元二次方程的是 製 A.2x2+3x+1=0 B.-2x+4=0 即 敞 c2--1=0 D.x2-y=0 长 2.下列式子中，属于最简二次根式的是 都 A.5 B.万 C.20 女 D. 拟 3.下列计算正确的是 A.2×5=5 B.2+5=5 C.8-2=2 D.√⑧÷5=4 都 4.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程变形为 ● 解 A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2)2=9 D.(x-1)2=9 长 5.一元二次方程x2+6x-7=0的根的情况是 都 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 ? C.只有一个实数根 D.没有实数根 热 6.若a= ，b=√0-√厅，则a与6的关系是 0+T Aa= B.a=-6 C.a <b D.axb 7.若关于x的方程(k-1)x2+x+1=0有实数根，则k的取值范围是 Ak≤月 Bk> C.h<5 且k≠1D.k≤子且k≠1 8. 若a,B是一元二次方程x-2x+6=0的两根，则】+ B 的值是 A.-5 B C.-3 D.3 跳九年级数学练习题第【页（共4页） 聚 9.如图，从一个大正方形纸片中裁去面积分别为20cm2和45cm2的两个 小正方形，则剩下部分的面积为()cm3 45cm A.50 B.55 C.60 D.65 10.如图是一个按某种规律排列的数阵： 12 第1行 3256 第2行 W722310Wi23 第3行 1314547321925第4行 根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n≥4)行从左向右数第(n-3)个数是 (用含n的代数式表示) A.√n-1 B.√m-2 C.n-3 D.√m2-4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.使二次根式√4-x有意义的x的取值范围是 12.比较大小：32 25.(选填“>”“<”或“=”) 13.计算：√24÷5×2=一 14.若最简二次根式号3m+丁和2,8+2m是同类二次根式，则m= 15.若(m-2)xm+2x-3=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 16.已知m,n是一元二次方程x2+x-2026=0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的 值等于 三、解答题（本大题共8小题，共72分）】 17.(8分)计算： (1)⑧+√18-32 18.(8分)解方程： (1)(x-1)2-4=0; (2)x2+2x-8=0. 带九年级数学练习题第2页（共4页）张 19.(8分)先化简，再求值：代1“4)+工4+4，其中x=2+5. x+2 x+2 20.(8分)若a=2+5,b=2-√3，求下列式子的值： ÷+号： (2)a3b+ab. 21.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-2x+k=0 (1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围： (2)若方程的两个实数根为x1,且满足x,2+名2=6，求k的值. 22.(10分)实验中学有一块长方形的文化长廊ABCD(如图)，该文化长廊的长AB为(53 3 +√2)m,宽AD为√48m,现计划在该长廊的中间放置一个正方形展舍，展舍的边长 为（√8-√3）m,除去放置展舍的区域、其余区域（阴影部分）全部需要刷上涂料. (1)这个文化长廊的周长是多少米？ B (2)刷涂料的面积是多少平方米？ 展舍 跳九年级数学练习题第3页（共4页）跳 23.(10分)阅读与思考：配方法不仅能够帮助我们解一元二次方程，还能用来解快求最 值问题.例如：求代数式2x2-x+2+y2的最小值，过程如下： 原式=2(2-2)+2+分 =22-之+6-)+2+ =22-之+)g+2+ =2-}+y+ 2-}20,子≥0. 2-4++≥ 六22-x+2+/的最小值是号 根据材料中的方法，解答下列问题， (1)求-x2+4x-1的最大值： (2)求4x2+22-4y-4x+15的最小值. 湘 24.(12分)“新定义”问题就是给出一个从未接触过的新规定，要求同学们现学现用，更 多考查阅读理解能力、应变能力和创新能力.定义：方程x2+bx+a=0是一元二次 保 方程ax2+bx+c=0的倒方程，其中a,b,c为常数（且a,c≠0）.根据此定义解决 的 下列问题： 携 (1)一元二次方程-4x2+3x+1=0的倒方程是 (2)若x=-1是一元二次方程x2-2x+c=0的倒方程的解，求出c的值： (3)若m是一元二次方程-6x2+x+1=0的倒方程的一个实数根，求m°+m2-6m +2026的值. 靴九年级数学练习题第4页（共4页）器