陕西平利县西河九年制学校2026-2027学年度第一学期第一次阶段性作业九年级数学

000 ● B(人教版) ● 2026~2027学年度第一学期第一次阶段性作业 九年级数学 (琏议完成时间：120分仲 满分：120分) ● ● 题号 三 总分 00ooooooo 得分 学 校 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.在下列方程中，属于一元二次方程的是 0 A.2x2+=1 B.x2-8=2x Cx2+1=2 D.2x+1=3x 2.若函数y=xm-1-x+2是y关于x的二次函数，则m的值为 姓 名 和 A.1 B.2 C3 D.0 3.将方程3x2=5x+2化为二次项系数是3的一般形式后，则它的常数项是 A.-2 B.2 C.-5 D.5 4.已知二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0)的图象如图所示，则点P(a,c) 班 级 所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 (第4题图)》 5.一元二次方程x2-4x-3=0配方后可化为 A.(x-2)2=7 B.(x-2)2=3 C.(x+2)2=7 D.(x+2)2=3 号 6.已知点A(-2,),B(-1,2),C(5,乃)在二次函数y=-2x2+8x+k(k为常数)的图象上，则八1， y的大小关系是 () 細 A.y1>y2=为 B.1<y2=y C.y1<2< D.)<Yj<Y2 7.学校劳动实践课上，同学们计划利用已有的一段长为10的围墙，用篱笆围建一个矩形花圃 ABCD,如图所示.若要使总长为20m的篱笆恰好用完（围墙一面不用篱笆），矩形花阳ABCD的 试 场 面积为48m2,则AD的长为 ) 围墙 A.4m B.5m 花圃 C.6m B 00000 88 0 D.8m (第7题图) 8.某中学在科技实验活动中，设计制作了“水火箭”升空实验，若“水火箭"的升空高度()与飞行 000 C 时间t(S)满足函数解析式h=-2+121+1,当“水火箭”升空的高度为28m时，它飞行的时间t为 ● 000000 ●●● A.25或4s B.3s或9s C.3s或6s D.4s或8s oo 九年级数学第一次阶段性作业B(人散版)第1页（共6页） 0O00O00O0 0 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.已知x=-1是关于x的一元二次方程x2+2x+a=0的一个实数根，则a的值是 10.已知抛物线y=x2+bx+4(b为常数)经过(1，n)和(3，n)两点，则b的值是 11.一个两位数，它的十位数字比个位数字小3，个位数字的平方恰好等于这个数.设这个两位数的 个位数字为x,根据题意可列方程为 12.在二次函数y=(x-m)2+5中，当x>1时，y随x的增大而增大，则实数m的值可以是 .(写出一个符合题意的数即可) 13.若m,n是方程x2+x-2025=0的两个实数根，则m+n+mn的值为 14.将抛物线y=x2+bx+c(b、c为常数)先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的新抛物线 的顶点坐标为(5，-7)，则2b-c的值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（5分)解方程：2x2+7x-4=0. 16.(5分)用配方法将y=2x2-4x-6化成y=a(x-h)2+k的形式，并写出对称轴和顶点坐标 17.（5分)已知关于x的一元二次方程x2-mx+3=0有两个相等的实数根，求m的值， 九年级数学第一次阶段性作业B(人教版)第2页（共6页） 18.（5分)用24cm长的铁丝周成一个矩形，设矩形的一边长为xcm,面积为ycm2,写出y关于x 的函数解析式，当x=5时，求出该矩形的面积 19.(5分)若点(-1，-2)在二次函数y=ax2+2bx+1(a、b为常数，a≠0)的图象上，求代数式2a-4h+7 的值 8（5分)某市推出系列文创产品，销售过程中需要通过数学计算优化定价策略，实现销量与销售 额的平衡.其中一款文创产品刚上市每件的售价为100元，因市场调整，经过两次连续降价后售 价降至每件81元，求该文创产品平均每次降价的百分率. 九年级数学第一次阶段性作业B(人教版)第3贞（共6页） 21.(6分)对于解方程3(x-2)2=x2-4,小刚的做法如下： 解：等号右边因式分解，得3(x-2)=(x+2)(x-2),…步骤① 等号两边同时除以(x-2),得3(x-2)=（x+2),…步骤② 去括号，得3x-6=x+2,…步骤③ 移项、合并同类项，得2x=8,…步骤④ 系数化为1，得x=4.…步骤⑤ (1)已知小刚的解答是借误的，开始出现错误的步骤是 ;(填序号) (2)请给出正确的解答过程. 0 2.（7分)利用描点法画二次函数y=x2-2x-4的图象，列表如下： 踢 -1 0 23… y… m-5-4n… 燕 烂 (1)填空：上表中m=】 ,n= (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个二次函数的大致图象，并写出当x>2时，随着x 皮 的增大，函数值y的变化情况. 醉 世 哨 0 -34-3五-0i 23 5 (第22题图) 0 23.(7分)已知关于x的一元二次方程x2-4x-m(m+4)=0. (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若该方程的两个根分别为x1x,求x+x,x+4x,的值 熘 九年级数学第一次阶段性作业B(人教版)第4页（共6页） 24.(8分)如图，在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=12cm,点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向 终点B移动；同时、点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向终点C移动，当其中一点到达终 点时，两点立即停止运动，设运动的时间为(s) (1)当PQ=2√10时，1=」 (2)当△PBQ的面积为4cm2时，求1的值， ◆0 (第24题图) 25.(8分)独竹漂是国家级非物质文化遗产，被誉为“河上的轻功”，表演者在互动表演时常常向观 众抛红色绸球.某次表演中，表演者在距离水面1米处，抛出一个红色绸球，绸球的运动路线为 抛物线（不计空气阻力），以水平面为x轴，绱球抛出点所在竖直方向为y轴建立如图所示的平 面直角坐标系，绸球从点A(0,1)离开后，在点B(4,3)处达到最高. (1)求抛物线的函数解析式； (2)若观众区(x轴上P,Q之间的区域)边缘点P与原点O的水平距离为10米，问绸球能否抛 到观众区，并说明理由. 观众区 4 (第25题图) 九年级数学第一次阶段性作业B(人教版)第5页（共6页） 26.（12分)如图，抛物线y=-x2+bx+c(b、c为常数)与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于 点C,连接AC、BC (1)求抛物线的解析式： (2)如图1，点D是抛物线上第一象限内的动点，连接CD、BD,求△BCD面积的最大值： (3)在抛物线的对称轴上，是否存在点P,使得以A、C、P为顶点的△ACP是以AC为腰的等腰三 角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 Y A B 图1 备用图 (第26题图) 九年级数学第一次阶段性作业B(人教版)第6页（共6页）