江苏南京市金陵中学2026-2027学年高一上学期10月适应性调研数学试卷

2026级金陵中学高一适应性调研 数学 (满分150分考试时间120分钟) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2},B={a,a2},若AnB={1,则实数a的值为( A.1 B.-1 C.v2 D.-V2 2.已知，b∈R,则“|a>b”是“a>b”的( )条件 A.充分且不必要 B.必要且不充分 C.既不充分又不必要 D.充要 3.若x∈[1,4，x2-4x-a≥0都成立，则实数a的取值范围是( A.(-0,-4 B.（-,-1 C.[1,+oo) D.[4,+o∞) 4.已知集合A={x|(x-2)(ax2-a)=0}的元素个数为2，则a=( A.0或1 B.1或2 C.0或4 D.1或8 5.已知集合A={xx<-1或x≥3}，B={x|ax+1≤0}.若B≤A,则实数a的取 值范围是( ) U(0,1) B C.(-0,-1)U[0,+∞) 0 3 6.若1<a+b<2,-2<a-b<4,则a+5b的取值范围是( A.(-5,1) B.(-2,10) C.(-2,9) D.(-5,10) 7.若区间 中的元素是整数的恰有5个，则实数a的取值范围是( A.(4,6 B (可 c( D( 8.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{xx≠xo}.若xo>0, 则a+的 2a-b 最小值是( A.v2-1 B.3-1 C.3-1 D.5-1 2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在 每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 9.已知a>b>0,则( 第1页（共3页） A.a2 >62 B.a+b>26 C.a>√/b D.a2>ab 10.已知集合A中恰有5个整数，从中任取4个数求和，所得的所有和构成的集合为 {90,91,93,94,96,则集合A中一定有下列元素( A.21 B.22 C.23 D.24 11.已知a>0,b>0,且a+2b=2,则( A.(a+2)(b+1)的最大值为5 B.3+9的最小值为6 C.a2+P的最小值为 4 D是+名的最小值为2V2+1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知10°=2,105=5，则103a-2b的值为 13.为完成一项实地测量任务，夏令营的同学们成立了一支“测绘队”，需要24人参加测量， 20人参加计算，16人参加绘图.测绘队的成员中很多同学是多面手：既参加了测量又参加 了计算的有8人，既参加了测量又参加了绘图的有6人，既参加了计算又参加了绘图的有 4人，其中三项工作都参加的有3人.则这支测绘队有 人 14.若函数y=x2+mx+2的两个零点都在区间(1,2)内，则实数m的取值范围 是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 在实数范围内解下列方程：(1)x3-7x+6=0: (2)V3x-2+Vx+3=3. 16.(本小题满分15分) 已知集合A={x|x2-2x=0},B={xx2+2(m-1)x+m2=0}.(1)若A≤B,求实 数m的值：(2)若BcA,求实数m的取值范围. 17.(本小题满分15分) 己知关于x的不等式(ax-1)(x+1)>0的解集为A.(1)解上述关于x的不等式：(2)设 不等式十号0的解集为B,若“：EA”是”x∈B”的充分且不必要条件，求实数D 的取值范围. 第2页（共3页） 18.（本小题满分17分) 如图1，长方形ABCD(AB>AD)的周长为16. D A M B B 图1 图2 (1)若点M在线段AB上运动，点N在线段BC上运动，且满足AB=6,AM=CN, 则△AMN面积的最大值是多少？ (2)沿AC折叠使点B到点B位置，如图2所示，AB交DC于点P,请解决下面两个 问题： ()求△ADP的周长； ()△ADP的面积是否存在最大值，若存在，求出面积取最大值时AB的长度，若不 存在，请说明理由. 19.(本小题满分17分) 设函数y=ac2+(b-2)x+3(a卡0).(1)若不等式y>0的解集为(-1,3)，求2a+b 的值；(2)若b=1,且3x∈[1,2使得不等式y≥4成立，求实数a的取值范围；(3)若 =1时=1且6>-小求可+料的能小值。 第3页（共3页）