第二单元角的度量（专项训练）-2026-2027学年数学四年级上册人教版

第二单元角的度量（专项训练）-2026-2027学年数学四年级上册人教版 一、解决问题 1．分一分。 75° 88° 90° 135° 91° 100° 70° 180° 179° 59° 360° 60° 2． 如下图，若∠2=∠3，则∠4等于多少度？ ∠5呢？ 3．写出钟面上的时间，量出时针和分针所成的角度． 4．角的度量工具是什么？怎样测量下面两个角的度数？ 5．量出下面∠1的度数，并在下边空白处画一个60°的角。 ∠1＝（　　）° 6．下方每个图中的∠1和∠2相等吗?为什么? 7．∠1+∠2+∠3=180°，∠1+∠2=150°，求∠3的度数。 8．两个锐角能否拼成一个平角？如图是两位同学的说法。 你同意谁的说法？请说明理由。 9．如图，已知∠1＝35°，求∠2的度数？ 10．如图a是长方形彩纸，∠DEF=25°，将长方形彩纸沿EF折叠成如图b的形状，折叠后的∠AED是多少度? 11．角也是有大小的，为了准确测量出角的大小，就要使用统一的计量单位和度量工具.那么角的度量工具是什么？计量单位又是如何规定的呢？ 12．求下面各图中∠1的度数 （1） （2） 13．马玥用五个相同的锐角和一个直角拼成了一个周角。这个锐角的度数是多少度？ 14．用三角板上的角比比看：下面各小题中的两个角，哪个角大？哪个角小？在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1） （2） 15．已知∠3=70°∠1=∠2，求：∠1、∠2、∠4的度数． 16．如图，已知∠1=75°，求∠2、∠3和∠4的度数。 17．用三角尺分别画出下列度数的角。 60°、120°、75°、15° 18．已知∠1＝90°，∠2＝45°，求∠3的度数。 19．先估一估，再量出图中各角的度数。 20．拿出一张长方形纸、如图折一折，如果∠1=35°，那么∠2是多少度？ 21．已知∠1=28°，求∠2和∠5各是多少度? 22．给下面的图中增加一条线段，使它增加4个直角。 23．如图所示，将图①折叠后得到图②。已知∠ ，那么 和∠4的度数各是多少？ 24．下图是由五个相同的等腰梯形组成的图案。你能根据题中的信息，求出每个梯形每个角的度数吗？ 25．三个正方形的位置如图所示，那么∠1的度数是多少？ 26．下图是两个相同的长方形，∠1和∠2大小相等吗?请写出理由。 27．把一张长方形的纸折成如下图，其中∠1+∠2+∠3=210°，求∠1、∠2、∠3的度数。 28．聪聪有一个破损的量角器，用这个量角器测量∠1的度数，测量结果如图所示，∠1的度数是多少？(简要表述你的思考过程) 29．如图，已知∠1=39°，求∠2、∠3、∠4的度数。 30．如下图所示，将一张圆形纸片对折三次后，得到的角是多少度？是什么角？ 31．姐姐用三个同样大的正方形硬纸板摆成了如下图所示的图案。已知∠1=∠3，∠2=20°，请你计算∠4的度数。 32．如下图，已知∠1 =∠2=∠3，并且图中所有锐角的度数之和等于 180°，求∠AOB的度数。（表示顶点的字母写在中间） 答案解析部分 1．【答案】解： 【解析】【分析】大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°小于180°的角叫做钝角；等于90°的角是直角；1平角=180°；1周角=360°；据此解答。 2．【答案】解：90°÷2=45° 180°-45°=135°。 答：∠4=135°，∠5=45°。 【解析】【分析】平角=180°，直角=90°，∠1+∠2+∠3=180°，且∠1=90°，∠2=∠3，所以∠3=（180°-90°）÷2=45°。∠4=180°-∠3=180°-45°=135°。 又因为∠3+∠4=∠4+∠5=180°，所以∠5=∠3=45°。 3．【答案】解： 【解析】【分析】一个钟面是一个360度的周角，把360度平均分成12份，每份是360÷12=30度，两个大格之间是30×2=60度，所以时针与分针所成的角是60度。 4．【答案】解：用量角器测量∠1和∠2的度数，∠1开口向右，适合用量角器的内圈刻度。把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，内圈0刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。我测量出了∠1是60°。∠2开口向左，适合用量角器的外圈刻度，用同样的方法测量出∠2是120°。 【解析】【分析】测量角的大小要使用量角器。量角器底边的中间有一个小点是量角器的中心，量角器上有两条0刻度线和两圈刻度，从0到180有180个小格，这是把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，“度”是角的计量单位，用符号“°”表示。 5．【答案】解：经过测量∠1＝105° 【解析】【分析】用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。 用量角器画角的方法：画一条射线；量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；标好角的符号及度数。 6．【答案】解：，∠1和∠2相等。 图①中，因为是两个长方形，所以∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°， 所以∠1+∠3=∠2+∠3，则∠1=∠2； 图②中，∠1+∠3=180°， ∠2+∠3=180°， 所以∠1+∠3=∠2+∠3，则∠1=∠2。 【解析】【分析】直角=90°，平角=180°，①、②因为∠1+∠3=∠2+∠3，所以∠1=∠2。 7．【答案】解：∠3=180°-150°=30° 答：∠3是30°。 【解析】【分析】用三个角的度数和减去其中两个角的度数和即可求出第三个角的度数。 8．【答案】我同意小刚的说法。因为两个锐角都小于90度，不可能拼成180度的平角。 9．【答案】解：∠2＝180°﹣35°＝145° 答：∠2的度数是145°。 【解析】【分析】∠1和∠2刚好拼成一个平角，即∠1和∠2的和是180度，据此解答。 10．【答案】解：∠FEG=∠DEF=25° 180°-25°-25°=130° 答：折叠后的∠AED是130°。 【解析】【分析】平角=180°，由折叠可知，∠FEG=∠DEF=25°，折叠后∠AED的度数=平角-∠DEF-∠DEF。 11．【答案】量角器：把圆分成360等份，每一份所对的角的大小是1度。“度”是度量角的单位，用符号“°”表示。 【解析】【分析】1.度量角的工具是量角器，“度”是计量角的单位，2.把圆平均分成360份，其中的一份是1度，据此解答即可。 12．【答案】（1）解：∠1=90°-45°=45° （2）解：∠1=180°-39°=141° 【解析】【分析】（1）∠1和45°的角刚好拼成一个直角，据此解答； （2）∠1和39°的角刚好拼成一个平角，据此解答。 13．【答案】解：（360°-90°）÷5 =270°÷5 =54° 答：这个锐角的度数是54° 【解析】【分析】周角=360°，直角=90°，这个锐角的度数=（360°-90°）÷锐角的个数。 14．【答案】（1） （2） 【解析】【分析】（1）用三角板量过后，是左边的角比右边的角大； （2）用三角板量过后，两个角都是直角，所以它们一样大。 15．【答案】解：（180°-70°）÷2 =110°÷2 =55° 180-70°=110° 【解析】【分析】平角=180°，∠1=∠2=（180°-70°）÷2=55°；∠4=180-70°=110°。 16．【答案】解：∠2=180°-∠1=180°-75°=105°； ∠3=180°-∠2=180°-105°=75°； ∠4=180°-∠1=180°-75°=105° 。 【解析】【分析】观察图可知，∠1和∠2、∠2和∠3、∠1和∠4分别可以组成平角，用平角减去一个已知角的度数，等于另一个角的度数，据此解答。 17．【答案】 【解析】【解答】用三角板60°的角画出60°的角；用三角板的直角和30°的角合在一起画出120°的角；用三角板45°和30°的角画出75°的角；用三角板45°与30°的角画出15°的角. 故答案为： 【分析】三角板中的度数有90°、30°、60°、45°，根据三角板上角的度数结合需要画的角的度数画出需要的角即可. 18．【答案】解：180°﹣90°﹣45° ＝90°﹣45° ＝45° 答：∠3的度数是45°。 【解析】【分析】∠1、∠2、∠3刚好拼成一个平角，即∠1+∠2+∠3=180度，据此解答。 19．【答案】解：测量如下： 【解析】【分析】用量角器测量角的度数时用量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边指向的度数就是角的度数。 20．【答案】解：90-35×2 =90-70 =20（度） 答：∠2是20度。 【解析】【分析】长方形的每个角都是直角=90°，∠2=直角-∠1×2。 21．【答案】解：∠5=90°-28°=62° ∠2=180°-28°=152° 【解析】【分析】根据直角和平角的特征可得∠1+∠2=180°、∠1+∠5=80°，已知∠1=28°，据此代入解答即可。 22．【答案】 【解析】【分析】根据题意可知，从梯形的上底向下底作一条高，即可增加4个直角，据此解答。 23．【答案】解：∠1=∠3，则∠3=68° ∠4=180°-75°×2=30° 答：∠3是68°，∠4是30°。 【解析】【分析】∠3是∠1折叠过来后形成的角，两个角度数相等；∠2折叠后的角和∠4合在一起是180°，所以用180°减去2个∠2的度数即可求出∠4度数。 24．【答案】解：360°-108°=252° 252°÷2=126° （360°-252°）÷2 =108°÷2 =54° 答：梯形中四个角的度数分别为126°、54°、126°、54°。 【解析】【分析】周角的度数-108°=等腰梯形两个钝角的度数，等腰梯形两个钝角的度数÷2=等腰梯形每个钝角的度数；等腰梯形内角和是360°，(360°—两个钝角的度数和)÷2=等腰梯形每个锐角的度数。 25．【答案】解：如图： ∠1+∠2=90°-45°=45° ∠1+∠3=90°-30°= 60° ∠1+∠2+∠1+∠3=45°+60°=105° 即：（∠1+∠2+∠3）+∠1=105° 90°+∠1=105° ∠1=105°- 90° ∠1= 15° 答：∠1的度数是15°。 【解析】【分析】正方形的每个角都是直角，即每个角都是90度，据此先分析，再解答。 26．【答案】解：∠1和∠2大小相等，因为∠1和相邻角组成直角，∠2和相邻角组成直角，相邻角是相同的，所以∠1和∠2大小相等。 【解析】【分析】长方形每个角都是直角，∠1+邻角=∠2+邻角，所以∠1和∠2相等。 27．【答案】因为∠3=210°-180°=30°；∠1=210°-180°=30°；∠2=180°-30°=150°。 答：∠1=30°，∠2=150°，∠3=30°。 【解析】【分析】∠1和∠2组成一个平角，∠3和∠2组成一个平角，和都是180°，∠3=（∠1+∠2+∠3）-（∠1+∠2）。同样的方法求得∠1=30°。∠2的度数=（∠1+∠2）-∠1。 28．【答案】解：∠1的两条边分别对准不同的刻度线，从外圈看，分别是40°和120°，因此∠1=120°-40°=80° 【解析】【分析】这个角的度数=量角器上角的两条边内圈或者外圈刻度的差。 29．【答案】解：∠2=∠3=90°-39°=51°；∠4=180°-51°=129°。 答：∠2是51°，∠3是51°，∠4是129°。 【解析】【分析】∠1和∠2组成90°角，∠1和∠3组成90°角，所以∠2和∠3相等，都是用90°减去∠1的度数；∠3和∠4组成180°角，用180°减去∠3的度数即可求出∠4的度数。 30．【答案】解：360°÷2÷2÷2=45° 答：得到的角是45°，是锐角。 【解析】【分析】每对折一次就是缩小到对折前的一半角度，据此解答即可。 31．【答案】解：∠1+∠3=90°-20°=70° 因为∠1=∠3，所以∠3=70°÷2=35° ∠4 =90° -35° =55° 答：∠4 =55°。 【解析】【分析】∠1，∠2，∠3组成一个直角；即∠1+∠2+∠3=90度；∠3、∠4组成一个直角，即：∠3+∠4=90度，据此解答。 32．【答案】解：图中共6个锐角，根据图中所有锐角的度数之和等于 180°， 用算式表示为：∠1+（∠1+∠2）+（∠1+∠2+∠3）+∠2+（∠2+∠3）+∠3=180度， 因为∠1 =∠2=∠3， 所以∠1+（∠1+∠1）+（∠1+∠1+∠1）+∠2+（∠1+∠1）+∠1=180度， 10×∠1=180度 ∠1=18度 ∠AOB=18度×3=54度 答：∠AOB的度数54度。 【解析】【分析】根据图中所有锐角的度数之和等于180°，列式子，把图中所有的角相加等于180度，因为三个角相等，把这三个角都换成一个角，求出这个角的度数，∠AOB的度数就是其中一个角度数的3倍。 学科网（北京）股份有限公司 $