精品解析：2027届山东省实验教育集团高三上学期第一次诊断考试模拟预测物理试题

山东省实验中学2027届高三第一次诊断性考试 物理试题 注意事项： 1、答卷前，考生先将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（共40分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 在2026年人形机器人半程马拉松比赛中，“闪电”机器人以50分26秒的成绩获得冠军，比赛路程为21.0975 km。下列说法正确的是（ ） A. “21.0975 km”与“50分26秒”之比为机器人的平均速度大小 B. 以站在终点的裁判员为参考系，冲刺的机器人是静止的 C. 途中转弯时，机器人的加速度大小一定不为零 D. 研究机器人在奔跑过程中的姿态时，可将机器人视为质点 2. 在竖直平面内，质点绕定点沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点沿竖直方向做直线运动，、在运动过程中始终处于同一高度。时，、与点位于同一直线上，如图所示。此后在运动一周的过程中，运动的速度随时间变化的图像和的位移随时间变化的图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，在竖直向上的外力的作用下，截面为半圆的物体与斜劈靠着竖直墙壁，均处于静止状态，各接触面均粗糙。则物体和的受力个数分别为（ ） A. 3、4 B. 3、5 C. 4、4 D. 4、5 4. 近年来，我国在航天探索领域不断取得新突破，某科研团队正在测试一种用于“太空电梯”的紧急逃生舱。如图所示，在一次地面模拟测试中，将测试设备放置在逃生舱的水平底板上。、以相同的速度竖直向上弹出，随后在无动力的情况下自由飞行（不计空气阻力），下列说法正确的是（ ） A. 上升过程中，和处于超重状态 B. 下降过程中，对的压力大于受到的重力 C. 在最高点，对的压力等于受到的重力 D. 在上升和下降过程中，对的压力均为零 5. 如图所示，质量分别为、、、的四个小球、、、，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于点，处于静止状态，重力加速度为。若将、间的细线剪断，则剪断瞬间和的加速度大小分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 跳台滑雪是冬奥会上极具观赏性的项目。如图所示，某运动员（视为质点）从跳台末端处以水平速度飞出，经过时间恰好落在倾斜的着陆坡的中点。若该运动员从同一位置以的水平速度飞出，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 运动员在空中飞行的时间为 B. 运动员在空中飞行的时间为 C. 运动员将落在着陆坡底端点 D. 运动员将落在着陆坡底端点与跳台之间的位置 7. 有、、、四颗地球卫星，还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，是近地轨道卫星，是地球同步卫星，是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ） A. 的向心加速度小于的向心加速度 B. 、、、的速度大小关系为： C. 的周期一定小于的周期，的周期一定小于24小时 D. 在相同时间内转过的弧长最长，、转过的弧长对应的角度相等 8. 如图甲所示，倾斜传送带与水平方向成，传送带逆时针匀速转动。将一质量为的煤块无初速度地放在传送带顶端，物块在传送带上运动的图像如图乙所示，时离开传送带。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则下列说法正确的是（ ） A. 传送带的速度为 B. 传送带与水平方向的夹角 C. 煤块与传送带之间的动摩擦因数为 D. 煤块在传送带上留下的划痕长度为 二、多项选择题（本题包括4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分） 9. 如图所示，倾角为的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体放在斜面上，轻质细线一端固定在物体上，另一端绕过光滑的滑轮固定在点，滑轮2下悬挂物体，系统处于静止状态。若点可以沿水平天花板和竖直墙壁移动少许，而物体与斜劈始终静止。下列说法正确的是（ ） A. 若点沿天花板左移少许，细线对物体的拉力一定变小 B. 若点沿天花板左移少许，斜劈对物体的摩擦力一定减小 C. 若点沿竖直墙壁下移少许，斜劈对地面的压力一定不变 D. 若点沿竖直墙壁下移少许，地面对斜劈的摩擦力一定增大 10. 如图所示，细绳AB和BC连接着一质量为m的物体P，其中绳子的A端固定，C端通过大小不计的光滑定滑轮连接着一质量也为 m的物体Q（P、Q均可视为质点）。开始时，用手托住物体P，使物体P与A、C两点等高在一条水平直线上，且绳子处于拉直的状态，把手放开， P下落到图示位置时，夹角如图所示。已知AB=L，重力加速度为g。则由开始下落到图示位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体Q与物体P的速度大小始终相等 B. 释放瞬间P的加速度小于g C. 图示位置时，Q的速度大小为 D. 图示位置时，Q的速度大小为 11. 如图所示，平直公路段的长度为，为圆弧形的水平弯道，其半径为，，相切于点。一辆质量为的汽车从点由静止开始做匀加速运动，进入段做速率不变的圆周运动。汽车在弯道上安全行驶，汽车在段行驶受到的阻力为车重的倍，在段行驶时径向最大静摩擦力为车重的倍，圆周率为，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 汽车在弯道上行驶的最大速度为 B. 汽车从到做匀加速直线运动的最大加速度 C. 汽车从到的最大牵引力为 D. 汽车由运动到的最短时间为 12. 如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为的小球，从离弹簧上端高处由静止释放。以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下方向建立坐标轴，小球所受弹力的大小随小球位置坐标的变化关系如图乙所示。小球向下运动过程中，弹簧始终处于弹性限度内，小球可视为质点，不计空气阻力的影响，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 位置，小球仍有向下的速度 B. 位置与位置，小球的加速度相同 C. 位置，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最大 D. 从到过程中，弹簧弹性势能的增加量为 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 三、非选择题（本题共6小题，共60分） 13. 某同学用如图甲所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）（多选）实验中，下列说法正确的是__________。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端的切线必须调至水平 C. 要使描出的轨迹更好地反映真实运动情况，记录的点应适当多一些 D. 为了减小误差，应使小球每次都从斜槽上不同位置由静止释放 （2）该同学用图甲的实验装置得到的痕迹点如图乙所示，其中偏差较大的一个点产生的原因可能是该次实验A球释放的高度__________（填“偏高”或“偏低”）。 （3）该同学根据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的坐标，画出图像如图丙所示，图线是一条过原点、斜率为的直线，重力加速度为，则小球从斜槽轨道抛出的速度为________。 14. 阿特伍德机是用于测量加速度及验证运动定律的机械，由一个滑轮和两个轻绳连接的重物组成。如图甲所示，、两个箱子通过不可伸长的轻绳连接，为固定在上、宽度为的细遮光条（质量不计），为铁架台，为固定在铁架台上的轻质滑轮（质量和摩擦可忽略不计），为光电门，另外，该实验小组还准备了一套总质量的砝码和螺旋测微器。 （1）在铁架台上标记一位置，并测得该位置与光电门之间的距离为。取出质量为的砝码放在箱子中，剩余砝码全部放在箱子中，让从位置由静止开始下降。 （2）用螺旋测微器测量遮光条宽度的读数如图乙所示，其读数为_____，测得遮光条通过光电门的时间为，则箱子在下落过程中的加速度大小________（用、、表示）。 （3）按（1）中操作要求，保持不变，改变，测得相应遮光条通过光电门的时间，算出加速度，得到多组与的数据，作出图像如图丙所示，可得的质量_______，的质量_______（取重力加速度大小，计算结果保留三位有效数字）。 15. 小明同学课间踢毽子，毽子运动轨迹如图实线所示，、、为轨迹上三点，为轨迹最高点。已知两点的连线、两点的连线与水平方向夹角分别为和，毽子从运动到的时间为，不计空气阻力，重力加速度为。 （1）求毽子从运动到的时间； （2）求毽子经过点时的速度大小。 16. 如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数，在台阶右侧固定了一个圆弧挡板，圆弧半径，圆弧的圆心也在点。今以点为原点建立平面直角坐标系。现用的水平恒力拉动小物块，到点时撤去拉力，小物块水平抛出并击中挡板，重力加速度取。 （1）求小物块在水平恒力作用下，沿水平面运动时的加速度大小； （2）改变拉力的作用时间，可使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时速度的最小值，以及此种情境下的作用时间。 17. 如图所示，在粗糙的水平地面上静止放置一质量、长度的长木板，在长木板的中点处放有一质量的小物块（可视为质点）。已知与，与地面之间的动摩擦因数分别为和，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，开始时、均处于静止状态。 （1）现用水平向右的恒力拉长木板，求恰好相对开始滑动时的大小； （2）若水平拉力，作用时间后撤去，结果恰好没有滑离，求拉力的作用时间。 18. 如图所示，半径为的四分之一竖直圆轨道、水平传送带、倾角为的斜面、圆心角也为且半径为的竖直圆轨道以及水平轨道平滑相切连接，一弹性挡板竖直固定在点。传送带始终沿顺时针方向转动，转动速率大小可调。一质量为的小滑块从圆轨道的圆心等高处点静止释放，与弹性挡板发生碰撞后将以等大速度反向弹回。已知滑块运动过程中始终不脱离轨道，，，传送带长，轨道长，斜面长为，滑块与传送带间的动摩擦因数，与轨道间的动摩擦因数，其余轨道的摩擦均不计，忽略空气阻力，重力加速度取，。求： （1）滑块第一次经过圆轨道最低点时对轨道的压力大小； （2）滑块能够不脱离轨道顺利到达点，求传送带速率的范围； （3）滑块最终停在点，求传送带速率的可能值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省实验中学2027届高三第一次诊断性考试 物理试题 注意事项： 1、答卷前，考生先将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（共40分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 在2026年人形机器人半程马拉松比赛中，“闪电”机器人以50分26秒的成绩获得冠军，比赛路程为21.0975 km。下列说法正确的是（ ） A. “21.0975 km”与“50分26秒”之比为机器人的平均速度大小 B. 以站在终点的裁判员为参考系，冲刺的机器人是静止的 C. 途中转弯时，机器人的加速度大小一定不为零 D. 研究机器人在奔跑过程中的姿态时，可将机器人视为质点 【答案】C 【解析】 【详解】A．“21.0975 km”是路程，与“50分26秒”之比为机器人的平均速率，故A错误； B．以站在终点的裁判员为参考系，冲刺的机器人是运动的，故B错误； C．途中转弯时，机器人的速度变化，则加速度大小一定不为零，故C正确； D．研究机器人在奔跑过程中的姿态时，不可将机器人视为质点，故D错误。 故选C。 2. 在竖直平面内，质点绕定点沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点沿竖直方向做直线运动，、在运动过程中始终处于同一高度。时，、与点位于同一直线上，如图所示。此后在运动一周的过程中，运动的速度随时间变化的图像和的位移随时间变化的图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】AB．取竖直向上为正方向，设圆周半径为、角速度为。时质点位于圆的最右端，线速度大小为 经过时间，其速度方向从竖直向上逆时针转过角度。质点始终与同高，所以的竖直速度等于的竖直分速度，即 所以时质点的速度为正的最大值，随后先减小，在四分之一周期时变为零，再变为负值。A图从零速度开始，不符合；B图符合，故A错误，B正确； CD．质点相对初始位置的位移为 位移图像应从原点出发且初始斜率为正，在四分之一周期达到正最大值，半个周期回到零，四分之三周期达到负最大值，一个周期后回到零，图像应为正弦曲线。C图是折线，D图在时位移不为零，均不符合，故CD错误。 故选B。 3. 如图所示，在竖直向上的外力的作用下，截面为半圆的物体与斜劈靠着竖直墙壁，均处于静止状态，各接触面均粗糙。则物体和的受力个数分别为（ ） A. 3、4 B. 3、5 C. 4、4 D. 4、5 【答案】A 【解析】 【详解】把物体，看作整体，外力和重力均沿竖直方向，水平方向只有竖直墙可能提供的支持力，且墙对两物体的支持力都只能向右。整体静止，故这两个支持力均为零；墙面没有挤压，也就没有墙面对两物体的摩擦力。图中的水平线是斜劈的底边，不是地面。单独分析：它受到重力和对它的支持力。的斜面向右上方倾斜，支持力有向左的分量；要使在水平方向平衡，还需要对它沿斜面向右上的摩擦力。由牛顿第三定律，对也分别有反向的支持力和摩擦力；还受到自身重力和竖直向上的外力。两物体的受力如图所示。 支持力与摩擦力分别计数，共受3个力，共受4个力。 故选A。 4. 近年来，我国在航天探索领域不断取得新突破，某科研团队正在测试一种用于“太空电梯”的紧急逃生舱。如图所示，在一次地面模拟测试中，将测试设备放置在逃生舱的水平底板上。、以相同的速度竖直向上弹出，随后在无动力的情况下自由飞行（不计空气阻力），下列说法正确的是（ ） A. 上升过程中，和处于超重状态 B. 下降过程中，对的压力大于受到的重力 C. 在最高点，对的压力等于受到的重力 D. 在上升和下降过程中，对的压力均为零 【答案】D 【解析】 【详解】A．弹出后上升过程中，和只受重力，处于完全失重状态，故A错误； BCD．弹出后、只受重力，处于完全失重状态，对的压力为0小于受到的重力，故BC错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，质量分别为、、、的四个小球、、、，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于点，处于静止状态，重力加速度为。若将、间的细线剪断，则剪断瞬间和的加速度大小分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【详解】剪断前，各球均静止。球受重力和下方弹簧向上的弹力，故下方弹簧的弹力大小为 以球和球为整体，连接球和球的细线拉力与两球重力平衡，故 以球及其下方两球为整体，上方弹簧向上的弹力与三球重力平衡，故 剪断前，球受向上的悬线拉力、向下的重力及上方弹簧弹力，故悬线拉力为 剪断瞬间，两弹簧形变量尚未改变，弹力仍分别为和。球仍被上方悬线固定，所受悬线拉力与重力、上方弹簧弹力依然平衡，故。球失去连接球的细线向上的拉力，仍受向下的重力和下方弹簧弹力。取竖直向下为正方向，对球由牛顿第二定律得 代入弹力大小可得 故选A。 6. 跳台滑雪是冬奥会上极具观赏性的项目。如图所示，某运动员（视为质点）从跳台末端处以水平速度飞出，经过时间恰好落在倾斜的着陆坡的中点。若该运动员从同一位置以的水平速度飞出，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 运动员在空中飞行的时间为 B. 运动员在空中飞行的时间为 C. 运动员将落在着陆坡底端点 D. 运动员将落在着陆坡底端点与跳台之间的位置 【答案】B 【解析】 【详解】AB．设第一次落在斜坡中点时的水平位移为、竖直下降高度为，由平抛运动规律得， 中点到坡底的水平距离和竖直高度也分别为和。第二次水平速度为，到正上方所用时间仍为，此时只下降，尚未着地。设落到坡底以外水平地面时的飞行时间为，由竖直分运动得 结合首次下落高度，解得，故A错误，B正确； CD．第二次飞越的正上方后才落地，水平落点位于的右侧，故CD错误。 故选B。 7. 有、、、四颗地球卫星，还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，是近地轨道卫星，是地球同步卫星，是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ） A. 的向心加速度小于的向心加速度 B. 、、、的速度大小关系为： C. 的周期一定小于的周期，的周期一定小于24小时 D. 在相同时间内转过的弧长最长，、转过的弧长对应的角度相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．、的向心加速度分别为 因，故的向心加速度大于的向心加速度，故A错误； B．对、、根据万有引力提供向心力有 解得，知 对、由，且，可知，故B错误； C．对、、的根据万有引力提供向心力有 解得，知，故C错误； D．、、、转过的弧长 结合B选项分析知在相同时间内转过的弧长最长，、转过的弧长对应的角度相等，故D正确。 故选D。 8. 如图甲所示，倾斜传送带与水平方向成，传送带逆时针匀速转动。将一质量为的煤块无初速度地放在传送带顶端，物块在传送带上运动的图像如图乙所示，时离开传送带。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则下列说法正确的是（ ） A. 传送带的速度为 B. 传送带与水平方向的夹角 C. 煤块与传送带之间的动摩擦因数为 D. 煤块在传送带上留下的划痕长度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．图乙的纵轴表示煤块从起点到时刻的平均速度。前内煤块由静止开始做匀加速运动，由位移公式且 有 所以前图线的斜率为 从而。图线在处发生转折，说明煤块速度达到传送带速度；由得传送带速度，故A错误； BC．取沿斜面向下为正。煤块速度小于传送带速度时，滑动摩擦力沿斜面向下，受力如图所示。 煤块垂直传送带方向无加速度，故 沿斜面由牛顿第二定律得 由图乙可得时煤块位移，时位移。设后的加速度为，则由匀变速直线运动位移公式得 此时煤块速度大于传送带速度，滑动摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律得 代入，，得到后段加速度为；两式相加得 所以。两式相减得，故BC错误； D．前内传送带运动，煤块运动，煤块相对传送带向上滑过。后内煤块运动，传送带运动，煤块相对传送带反向滑过，这的反向滑动仍在前段划痕范围内，因此划痕长度为，故D正确。 故选D。 二、多项选择题（本题包括4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分） 9. 如图所示，倾角为的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体放在斜面上，轻质细线一端固定在物体上，另一端绕过光滑的滑轮固定在点，滑轮2下悬挂物体，系统处于静止状态。若点可以沿水平天花板和竖直墙壁移动少许，而物体与斜劈始终静止。下列说法正确的是（ ） A. 若点沿天花板左移少许，细线对物体的拉力一定变小 B. 若点沿天花板左移少许，斜劈对物体的摩擦力一定减小 C. 若点沿竖直墙壁下移少许，斜劈对地面的压力一定不变 D. 若点沿竖直墙壁下移少许，地面对斜劈的摩擦力一定增大 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．设滑轮1、2之间和滑轮2与点之间两段直绳的总长为，滑轮1与点的水平距离为。滑轮2受两侧等大张力，水平方向平衡，故两段绳与水平面均成角。由两段绳的水平投影得 物体不动，不变。物体与滑轮2整体竖直方向平衡，设绳的张力为，物体的重力为，则 点沿天花板左移时，减小，增大，减小。取沿斜面向上为正方向，设物体所受静摩擦力的有向值为，其质量为，由沿斜面方向的平衡得 随减小，增大，但静摩擦力可能改变方向，其大小不一定减小，故A正确，B错误； CD．点沿墙壁下移时，与均不变，故和均不变。滑轮1受到的绳拉力及物体对斜劈的接触力均不变，由斜劈平衡可知地面对斜劈的支持力和摩擦力均不变，故C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，细绳AB和BC连接着一质量为m的物体P，其中绳子的A端固定，C端通过大小不计的光滑定滑轮连接着一质量也为 m的物体Q（P、Q均可视为质点）。开始时，用手托住物体P，使物体P与A、C两点等高在一条水平直线上，且绳子处于拉直的状态，把手放开， P下落到图示位置时，夹角如图所示。已知AB=L，重力加速度为g。则由开始下落到图示位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体Q与物体P的速度大小始终相等 B. 释放瞬间P的加速度小于g C. 图示位置时，Q的速度大小为 D. 图示位置时，Q的速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．P与Q的速度关系如图所示 释放后，P绕A点做圆周运动，P的速度沿圆周的切线方向，当绳BC与水平夹角为30°时，绳BC与绳AB垂直，P的速度方向沿CB的延长线，此时物体Q与物体P的速度大小相等，之前的过程中，速度大小不相等，故A错误； B．如图中虚线所示，释放瞬间，P所受合力为重力，故加速度等于g，故B错误； CD．如图中虚线所示 AC=2L P处于AC的中点，则有 BC=L 当下降到图示位置时 Q上升的高度 P下降的高度为 由于P的速度方向在CB的延长线上，故此时P、Q速度大小相等，设为v，根据系统机械能守恒得 解得 故D正确，C错误。 故选D。 11. 如图所示，平直公路段的长度为，为圆弧形的水平弯道，其半径为，，相切于点。一辆质量为的汽车从点由静止开始做匀加速运动，进入段做速率不变的圆周运动。汽车在弯道上安全行驶，汽车在段行驶受到的阻力为车重的倍，在段行驶时径向最大静摩擦力为车重的倍，圆周率为，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 汽车在弯道上行驶的最大速度为 B. 汽车从到做匀加速直线运动的最大加速度 C. 汽车从到的最大牵引力为 D. 汽车由运动到的最短时间为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．汽车在弯道上以最大速度行驶时，根据牛顿第二定律有 解得，故A正确； B．汽车从A到B做匀加速直线运动过程，根据速度与位移的关系有 解得最大加速度为，故B正确； C．汽车从A到B做匀加速直线运动过程，根据牛顿第二定律有 结合上述解得最大牵引力为，故C错误； D．汽车从A到B做匀加速直线运动过程，根据速度公式有 在BC段行驶过程有 解得最短时间为，故D错误。 故选AB。 12. 如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为的小球，从离弹簧上端高处由静止释放。以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下方向建立坐标轴，小球所受弹力的大小随小球位置坐标的变化关系如图乙所示。小球向下运动过程中，弹簧始终处于弹性限度内，小球可视为质点，不计空气阻力的影响，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 位置，小球仍有向下的速度 B. 位置与位置，小球的加速度相同 C. 位置，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最大 D. 从到过程中，弹簧弹性势能的增加量为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．由图乙可知，处，小球开始压缩弹簧，一开始弹力小于重力，小球继续向下加速运动，当小球处于处，弹力等于重力，小球速度达到最大，之后弹力大于重力，小球向下减速运动；根据对称性可知，处与处，小球的速度相同，即在位置，小球仍有向下的速度；根据对称性可知，处与处，小球的加速度大小相等，但方向相反，故A正确，B错误； C．由于小球和弹簧组成的系统满足机械能守恒，在处，小球的速度最大，动能最大，则小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小，故C错误； D．根据对称性可知，小球在处和处速度相等，则从到过程，小球的动能变化为0，根据能量守恒可知，弹簧弹性势能的增加量等于小球的重力势能减少量，则有，故D正确。 故选AD。 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 三、非选择题（本题共6小题，共60分） 13. 某同学用如图甲所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）（多选）实验中，下列说法正确的是__________。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端的切线必须调至水平 C. 要使描出的轨迹更好地反映真实运动情况，记录的点应适当多一些 D. 为了减小误差，应使小球每次都从斜槽上不同位置由静止释放 （2）该同学用图甲的实验装置得到的痕迹点如图乙所示，其中偏差较大的一个点产生的原因可能是该次实验A球释放的高度__________（填“偏高”或“偏低”）。 （3）该同学根据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的坐标，画出图像如图丙所示，图线是一条过原点、斜率为的直线，重力加速度为，则小球从斜槽轨道抛出的速度为________。 【答案】（1）BC （2）偏高 （3） 【解析】 【小问1详解】 A．斜槽轨道不需要必须光滑，只要保证小球每次从同一位置静止释放，就能保证每次平抛的初速度一致，轨道的摩擦对每次实验的影响相同，故A错误； B．斜槽轨道末端的切线必须调至水平，这样才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，初速度沿水平方向，故B正确； C．记录的点适当多一些，描出的轨迹可以更好地反映真实的平抛运动情况，减小偶然误差，故C正确； D．小球每次都从斜槽上不同位置由静止释放，小球做平抛运动时的初速度会不一样，导致平抛运动的轨迹不重合，这样并不能减小误差，故D错误； 故选BC。 【小问2详解】 图乙中第三个点明显不在抛物线轨迹上，水平的位移大了一点，是由于水平方向的初速度偏大，所以原因可能是该次实验A球释放的高度偏高。 【小问3详解】 小球水平方向做初速度为的匀速直线运动，则小球运动的时间为 小球竖直方向做加速度为的匀加速运动，则小球竖直方向的位移大小为 由图丙的图像可知 联立以上两式，可得 则小球从斜槽轨道抛出的速度为。 14. 阿特伍德机是用于测量加速度及验证运动定律的机械，由一个滑轮和两个轻绳连接的重物组成。如图甲所示，、两个箱子通过不可伸长的轻绳连接，为固定在上、宽度为的细遮光条（质量不计），为铁架台，为固定在铁架台上的轻质滑轮（质量和摩擦可忽略不计），为光电门，另外，该实验小组还准备了一套总质量的砝码和螺旋测微器。 （1）在铁架台上标记一位置，并测得该位置与光电门之间的距离为。取出质量为的砝码放在箱子中，剩余砝码全部放在箱子中，让从位置由静止开始下降。 （2）用螺旋测微器测量遮光条宽度的读数如图乙所示，其读数为_____，测得遮光条通过光电门的时间为，则箱子在下落过程中的加速度大小________（用、、表示）。 （3）按（1）中操作要求，保持不变，改变，测得相应遮光条通过光电门的时间，算出加速度，得到多组与的数据，作出图像如图丙所示，可得的质量_______，的质量_______（取重力加速度大小，计算结果保留三位有效数字）。 【答案】 ①. #### ②. ③. ④. 【解析】 【详解】[1]螺旋测微器的分度值为，由图乙可知，则总读数为 [2]遮光条通过光电门的瞬时速度为 由公式可得，箱子在下落过程中的加速度大小为 [3][4]对A、B、砝码整体运用牛顿第二定律，有 整理得 结合图丙可知斜率为 纵截距为 联立以上两式，解得， 15. 小明同学课间踢毽子，毽子运动轨迹如图实线所示，、、为轨迹上三点，为轨迹最高点。已知两点的连线、两点的连线与水平方向夹角分别为和，毽子从运动到的时间为，不计空气阻力，重力加速度为。 （1）求毽子从运动到的时间； （2）求毽子经过点时的速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设毽子在最高点的速度为，方向水平，毽子从到做平抛运动，竖直分位移 水平分位移 则 从运动到的时间 从运动到可视为从到平抛运动的逆运动，同理可得 故 解得毽子从运动到的时间为 【小问2详解】 毽子经过点时的竖直分速度大小为 则经过点时的速度大小为 16. 如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数，在台阶右侧固定了一个圆弧挡板，圆弧半径，圆弧的圆心也在点。今以点为原点建立平面直角坐标系。现用的水平恒力拉动小物块，到点时撤去拉力，小物块水平抛出并击中挡板，重力加速度取。 （1）求小物块在水平恒力作用下，沿水平面运动时的加速度大小； （2）改变拉力的作用时间，可使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时速度的最小值，以及此种情境下的作用时间。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 小物块在水平恒力作用下运动时，受摩擦力 合力 加速度 所以小物块沿水平面运动时的加速度大小为 【小问2详解】 设小物块到达点时的水平速度为，离开点后做平抛运动。平抛轨迹， 击中挡板时满足圆弧方程，其中 由得，因此水平位移 代入圆弧方程 解得 击中挡板时速度大小 代入，有，令 对该式求最小值，有 解得 代入解得 由， 解得， 所以水平速度 小物块在水平面上受恒力和摩擦力，加速度为 由 解得 17. 如图所示，在粗糙的水平地面上静止放置一质量、长度的长木板，在长木板的中点处放有一质量的小物块（可视为质点）。已知与，与地面之间的动摩擦因数分别为和，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，开始时、均处于静止状态。 （1）现用水平向右的恒力拉长木板，求恰好相对开始滑动时的大小； （2）若水平拉力，作用时间后撤去，结果恰好没有滑离，求拉力的作用时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 A与B间最大静摩擦力；B与地面间最大静摩擦力 当A、B一起加速时，对A有 解得 对整体 当地面对B的摩擦力达到滑动摩擦力时，整体开始运动。A恰好相对B滑动时，A的摩擦力达到最大静摩擦力，此时加速度 解得 【小问2详解】 ，所以A相对B滑动。拉力作用期间，A受向右的滑动摩擦力，加速度 B受拉力，A对B的摩擦力向左，地面对B的摩擦力向左，合力 B的加速度 经过时间，有， A相对B向左滑动的距离 撤去拉力后，B受A的摩擦力向左，地面对B的摩擦力向左，合力向左，加速度 A受向右的摩擦力，加速度 设撤去拉力后经过时间两者共速，则， 共速条件 解得 A相对B向左滑动的距离 化简得 总相对位移 A初始在B的中点，距离左端，恰好没有滑离B，则 解得 18. 如图所示，半径为的四分之一竖直圆轨道、水平传送带、倾角为的斜面、圆心角也为且半径为的竖直圆轨道以及水平轨道平滑相切连接，一弹性挡板竖直固定在点。传送带始终沿顺时针方向转动，转动速率大小可调。一质量为的小滑块从圆轨道的圆心等高处点静止释放，与弹性挡板发生碰撞后将以等大速度反向弹回。已知滑块运动过程中始终不脱离轨道，，，传送带长，轨道长，斜面长为，滑块与传送带间的动摩擦因数，与轨道间的动摩擦因数，其余轨道的摩擦均不计，忽略空气阻力，重力加速度取，。求： （1）滑块第一次经过圆轨道最低点时对轨道的压力大小； （2）滑块能够不脱离轨道顺利到达点，求传送带速率的范围； （3）滑块最终停在点，求传送带速率的可能值。 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 滑块从点静止下滑至点，轨道光滑，依据机械能守恒定律，减少的重力势能等于增加的动能，即 故。在点取竖直向上为向心方向，设轨道对滑块的支持力为，由牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力大小为。 【小问2详解】 设滑块到达点的速率为。以点所在水平面为零势能面，由题给正弦值可知余弦值为，则点的高度为 点的高度为 从点到点轨道光滑，由机械能守恒定律得 要到达点，须有 因此 在点，取指向圆心为向心方向，重力的向心分量为。设轨道支持力为，由牛顿第二定律得 不脱离轨道要求 故 从点到点由机械能守恒定律得 因此 滑块沿圆弧由向运动时速率减小，重力沿指向圆心方向的分量增大，所以点是不脱轨条件最严格的位置。若传送带速率不小于，滑块在传送带上不会减速，到点的速率至少为，与上述限制不符。若传送带速率小于，滑块先受向左的滑动摩擦力；设减速到传送带速率所走的距离为，由动能定理得 又有 故，此后滑块随传送带运动，到点时 结合到达点与不脱轨的条件，传送带速率范围为 【小问3详解】 在第（2）问允许的范围内，到点时。设第一次到达点时速率为，从到的过程中，滑块升高，且在段克服摩擦力做功，由动能定理得 代入数据得 若第一次到点恰好停止，则，解得 若滑块第一次与挡板碰撞后返回传送带，设返回点时的速率为。碰撞前后速率相等，往返点与点时重力做功抵消，而在段往返两次均克服摩擦力做功，由动能定理得 故 返回传送带后，滑块受到向右的摩擦力，在传送带上的折返距离为 折返后滑块向右运动相同距离，摩擦力所做的正功与折返前的负功抵消；此时滑块速率仍低于传送带速率，所以再次到点时向右的速率仍为。若第二次到点恰好停止，由从到的动能定理得 结合前式解得 若第二次到点仍有速度，其速度平方不超过；再次反弹后，滑块在段便会停止，至多恰好到点，不能再回到传送带完成第三次到点的运动。因此所求速率为或。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $