上海华东师范大学松江实验高级中学2026-2027学年第一学期高一年级阶段教学评估数学试卷

华实高中2026学年第一学期高一年级阶段教学评估 数学试卷(2026.10) 完卷时间：120分钟，满分：150分，命题人：顾秀军、李春晓，审核人：徐素琳 一、填空题（本大题共有12趣，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1.已知集合A={1,2,4},B={2,3,4},则A∩B= 2.用最适当符号填空： 1-{x|x=n2+1,n∈W} 3.“x21且y21”的否定为 4若方程2x+4-3=0的两个根为西，5，则上+1- X12 .设a>b>0,比较大小：-1 1 a-b- a 6.若不等式x2一a心+1>0解集为R,则实数a的取值范围是 7.设集合A={x|m-1≤x≤m+7乃，集合B={x|x2-3x-1020}, 若AUB=R,则实数m的取值范围为 8.若关于x的不等式a2+bx+c>0的解集为(-1,3)， 则关于x的不等式2+bx+a>0的解集为】 9.若集合A={x(a-1)x2-2x+1=0}有且仅有两个子集，则实数a的值为 10.“x+y≠5"是“x≠3或y≠2”的 条件。 11.设P为非空实数集，满足：对任意给定的x,y∈P（x,y可以相同)， 都有x+y∈P,x-y∈P,y∈P,则称P为“漂亮"集， ①集合P={-2,-1,0,1,2}为“漂亮"集；②集合P={x=2n,n∈Z为“深亮"集： ③若集合R,P2为“漂亮”集，则UP为“漂亮”集； ⊙若集合P为“漂亮"集，则一定有0∈P. 其中所有正确结论的序号是 高一数学第1页/共4页 12.已知：集合A。={(x,y)川y=3x2-px+5p-65,x∈R} M={x|1≤x≤100，x∈Z),若p∈M,则所有A,的交集 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13~14题每题4分，第15~16题每题5分) 13.已知a,b,c∈R且a>b,则下列不等式一定成立的是（) A.1< B.a2>b2 c.ald>bld a b 14.已知集合A={a2,0,-1}，B={a,b,0},若A=B,则(ab)26的值为（) A.0 B.-1 c.1 D.±1 15.设全集U=RA={x|x<-1或x>2,B=y川y=x+a,若A∈B, 则实数a的取值范围是（) A.a≤-1 B.a>2 c.a<-1 D.a≥-2 16.设P和是两个集合，定义集合P-={x∈P,且x华}，如果 Q=a-x-列>0P-20, 那么P-2等于（】 A.{x0<x<1 B.{x1≤x<2} C.{x0<x≤1}D.{x2≤x<3} 三、解答题（本大题共有5题，满分78分） 17.(本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分) 已知含4=-9≥小，a=-4<2.c-:<0 (1)求AUC; (2)若全集U=R,求A∩B 高一数学 第2页/共4页 18,（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分) 已知案合4-e风，条合8-a(e-a0z-a+)s0以. (1)求集合A: (2)若B≤A,求实数a的取值范围. 19.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分) 已知集合A={xx2-4x+3=0},B=xx2-ax+3=0. (1)若AUB=B,求实数a的值： (2)若A∩B=B,求实数a的取值范围， 20.(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分) 已知全集为R,实数a,b满足a≠b,集合M={xx2-3x-4≤0}， 集合A={x(x+a)(x+b)>0},集合B={xx2+(a-2)x-2a>0}. (1)若A=M,求a、b的值； (2)若a>b>-1,求A∩B; (3)若a2+a∈B,求a的取值范围. 高一数学第3页/共4页 21.(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分) 对平面直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义！考号>？邦么称点(4，)是点】 (c,d)的“上位点”，同时点(c,d)是点(a,b)的“下位点”； (1)试写出点(2,4)的一个“上位点”坐标： (2)已知点(a,b)是点(c,d)的“上位点”，判断点P(a+c,b+d)是点(c,d)的“上位点”还 是“下位点”，并证明你的结论； (3)设正整数n满足以下条件：对集合{t0<t<2020,t∈Z内的任意元素m,总存在正 整数k=2m+1,使得点(n,k)既是点(2025，m)的“下位点”，又是点(2026，m+1) 的“上位点”，问这样的正整数口是否存在？若存在，求正整数n的值；若不存在，请 说明理由。 高一数学 第4页/共4页