4.2 图形变换与坐标变化 题型专练 2026--2027学年苏科版八年级数学上册

苏科版（2024）八年级上册 4.2 图形变换与坐标变化 题型专练

【题型1】直角坐标系中点的平移与对称

【典例】已知点A的坐标为(1，2)，则点A关于y轴对称的点的坐标是(　　)

A.(1，2)

B.(2，1)

C.(-1，2)

D.(1，-2)

【举一反三1】将点P向右平移3个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为(　　)

A.

B.

C.

D.

【举一反三2】把△ABC各点的横坐标都乘-1，纵坐标不变，符合上述要求的图是(　　)

A.

B.

C.

D.

【举一反三3】将点P先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标是　　　　　　. 

【举一反三4】如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A(3，0)，B（－4，3），C(－4, －2)，并解答：

（1）点A到原点O的距离是 个单位长度；

（2）将点B向下平移__________个单位，它会与点C重合；

（3）连接BC，直线BC与y轴的位置关系是__________.

【题型2】直角坐标系中图形的平移与对称

【典例】在平面直角坐标系中，把△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位，得到△A1B1C1，把这两步操作规定为翻移变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（1，1），（3，1）．把△ABC经过连续3次翻移变换得到△A3B3C3，则边BC中点的对应点的坐标是(   )

  

A.（11，1）

B.（-11，1）

C.（11，﹣1）

D.（-11，-1）

【举一反三1】在平面直角坐标系中，以A(－1，7)，B(－1，－2)为端点的线段上任意一点的坐标可表示为(－1，y)(－2≤y≤7).现将这条线段水平向右平移5个单位长度，所得图形上任意一点的坐标可表示为(　　)

A.(－1，y)(－

B.(－1，y)(3≤y≤12)

C.(4，y)(－2≤y≤7)

D.(4，y)(3≤y≤12)

2≤y≤7)

【举一反三2】在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置，若顶点A(－2，4)的对应点是A1(1，3)，则点B(－3，2)的对应点B1的坐标是(　　)

A.(1，2)

B.(－1，3)

C.(－5，5)

D.(0，1)

【举一反三3】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，将线段向右平移4个单位长度，得到线段，点A的对应点C的坐标是       ．

【举一反三4】如图，每个小正方形方格的边长为1.已知△ABC中，点A，B的坐标分别为A，B，BC∥x轴，点C在点B右侧，且BC=2.

(1)请根据已知条件，画出平面直角坐标系以及△ABC，并写出点C的坐标为　　　； 

(2)若将△ABC向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度.按照这样的步骤平移后，△ABC上某一点P的对应点为P'，那么点P的坐标为　　　　；(用含a，b的代数式表示) 

(3)求△ABC的面积.

【题型3】点的坐标规变化律探索

【典例】已知直线MN∥x轴，M点的坐标为(2，3)，并且线段MN＝3，则点N的坐标为(　　)