江苏省无锡市区2026-2027学年四年级上学期10月阶段（1-3单元）测试数学调研试卷一

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年四年级上学期10月阶段 测试数学调研试卷一（测试范围：1-3单元） 一、计算题（共22分） 1．（4分）直接写出得数。                             2．（6分）脱式计算。          3．（12分）用竖式计算，带*的要验算。 255÷15＝    583÷54＝    *900÷60＝ 784÷49＝    966÷23＝    765÷74＝ 二、填空题（共24分） 4．（2分）254÷26的商是（ ）位数，试商时可以把26看作30来试商，这时初商可能偏（ ）。 5．（2分）郑州商都遗址公园举办“古城新韵”创意拼图大赛，选手需将印有商代城墙纹样的长方形图纸裁剪成两块，重新拼贴成一个不规则的图形来体现商都文化的图案。这个重新拼成的不规则图形与原来的长方形图纸相比，周长（ ），面积（ ）。（填相等或不相等） 6．（2分）为了减少粉尘污染，某市环保局每天定时在市中心洒水，对主要街道进行机械化清洁、洗扫。一辆洒水车正在作业，洒水宽度是7米，每分钟行驶100米，这辆洒水车5分钟后，能给（ ）平方米的地面洒上水。 7．（2分）河北是我国重要的小麦主产区。在麦收季节，农场使用联合收割机收割小麦。一台联合收割机的工作宽度是4米，平均每分钟可前进15米。这台收割机连续工作40分钟，一共可以收割（ ）平方米的小麦。 8．（2分）奶奶家的鸡和鸭本月各产蛋7筐，鸡蛋每筐27个，鸭蛋每筐24个，李奶奶收获鸡蛋和鸭蛋一共（ ）个。李奶奶吃了24个鸡蛋后，剩下的鸡蛋每15个装一盒，一共能装（ ）盒。 9．（2分）开心小学买了4个篮球和2个排球，一共用去340元，一个篮球的单价是65元，一个排球多少元？列算式为（ ）。（写出结果） 10．（2分）在算式480÷☆＝15……□中，☆是两位数，☆最大是（ ）此时余数□是（ ）。 11．（2分）中国人吃冰食的传统由来已久，《宋史·礼志》中记载，到了夏天，皇帝就会给众大臣一些特别的赏赐，其中就有“蜜沙冰”（颇有今天红豆刨冰的意思）。一家冷饮店上午购进了64盒冰棒，下午又购进86盒冰棒，一箱冰棒有25盒，则该冷饮店一天共购进（ ）箱冰棒。 12．（2分）共富小区有一个边长为14米的正方形“亲子互动”活动区，这个活动区的周长是（ ）米，现小区管理委员会决定将活动区改建成周长不变的长方形，改建后长为18米，宽为（ ）米。 13．（2分）“沙画”即用沙子作画，是一门独特的艺术。一个沙画台，作画区域是一个长方形，作画区域的长是60厘米，它的周长是200厘米。作画区域的面积是（ ）平方厘米。 14．（2分）在一个没有余数的除法算式中，被除数＋商×除数＝400，这个除法算式的被除数是（ ）。 15．（2分）三（1）班学生去莲花山滑雪场参加“冰雪课程”，每组6人，可以分成6组。如果每组9人，可以分成（ ）组。 三、选择题（共8分） 16．（1分）一个长方形菜园长25米，宽8米。现在要将菜园扩建，长不变，宽增加2米。扩建后菜园的面积增加了（  ）平方米。 A．50 B．16 C．66 D．200 17．（1分）在检验时，验算方法错误的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（1分）国庆期间，超市足球半价出售，王老师10月1日花896元买28个足球，如果10月10日再用同样多的钱购买，能买（    ）个足球。 A．32 B．14 C．28 D．56 19．（1分）为丰富校园学习生活，弘扬中华优秀传统文化，学校精心打造以剪纸艺术为主题的第二课堂。小明在边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。以下三种剪法（如图），剩余部分相比，（    ）。 A．周长相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长不相等，面积不相等 20．（1分）直线上点P表示的数可能是算式（    ）的商。 A．503÷26 B．418÷42 C．296÷12 D．453÷45 21．（1分）一本故事书，小红每天看20页，看完这本书需要6天。如果小红每天看24页，她看完这本书需要（    ）天。 A．7 B．8 C．5 D．6 22．（1分）旭旭对着远处大山大吼了一声，大约4秒后听到回声。已知声音在空气中的传播速度约是340米/秒，旭旭和大山之间大约相距（    ）米。 A．1360 B．170 C．680 D．340 23．（1分）用12个边长是1分米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长最短是（    ）分米。 A．26 B．16 C．14 D．12 四、作图题（共6分） 24．（6分）下图中每个小方格的边长是1厘米。小明想在这张方格纸上画一个面积是12平方厘米的长方形，他已经画完了长方形的长。 （1）请你帮小明把这个长方形画完整。这个长方形的周长是（    ）厘米。 （2）请你再画一个面积是12平方厘米且周长最短的长方形（长与宽都为整厘米数）。这个长方形的周长是（    ）厘米。 五、解答题（共40分） 25．（4分）超市开展图书促销活动，每套图书33元，班级共有290元班费，最多可以购买多少套图书？剩余的钱还能再买一本单价22元的笔记本吗？ 26．（5分）张叔叔订好玩具后从玩具厂沿原路返回，行驶了110千米后进入服务区休息，接着用了5小时直接开回玩具店，已知玩具厂到玩具店的距离是460千米，这5小时内他平均每小时行驶多少千米？ 27．（5分）小美的父母计划购买一套公寓，小美想估计一下房屋的总面积（包括露台和墙，户型图如下所示）。小美、爸爸和妈妈三人分别利用户型图中4条边的长度来估计，以下是他们不同的思考方式。请你选其中一种方式计算出这套公寓的面积。 我选的是（    ）的方式，计算过程如下。 28．（8分）在新农村建设的工地上，工匠们正将墙砖仔细贴上一面长方形文化墙，不远处挖掘机在拓宽村道，几位老人坐在百年古树下笑谈着村庄的变迁，新铺的柏油路在阳光下泛着光亮。工人师傅用边长为5分米的正方形墙砖密贴在这面文化墙上，需要用96块墙砖才够。 （1）这面文化墙有多少平方米？ （2）已知这面文化墙的长是6米，如果换成图中的瓷砖，需要多少块这样的瓷砖才够？ 29．（9分）南京夫子庙一家文创旗舰店在某平台直播间热销一款“云锦纹样硬壳笔记本”，销售数据如下表。 时间/分钟 12 15 18 … 销售量/本 48 60 … （1）假设销售的速度保持不变，请将表格补充完整。 （2）按照这样的速度，商家预计4小时可以实现销售量超过1000本，你同意吗？请通过计算说明理由。 （3）为了庆祝“南京文化周”，该店铺推出笔记本“买二送一”活动。现在有一个学校团购订单，订单量是87本笔记本，每本笔记本的定价是18元。这个学校一共需要付多少元？ 30．（9分）如表是阳光超市部分益智玩具的价格。 名称 拼图 魔方 华容道 汉诺塔 七巧板 单价 28元/套 13元/个 22元/套 18元/套 ？元/套 （1）张老师为学校兴趣小组买了17套拼图和24套华容道，一共需要多少元钱？ （2）一套七巧板的单价比一套汉诺塔的2倍贵8元，572元钱可以买几套七巧板？ （3）李老师有540元钱，他为学生买了25个魔方，剩下的钱最多可以买几套华容道？ 参考答案 1．7；2；10；17 5；630；9；440 2．3；3；4 【分析】没有括号的连除算式，从左往右依次计算。 【解答】 3．17；10……43；15； 16；42；10……25 【分析】三位数除以两位数计算方法：从最高位除起，先看被除数的前两位；前两位不够除，就看前三位；除到哪一位，商就写在哪一位的上面；哪一位不够商1就写0占位；每次除得的余数必须比除数小。 除法验算方法：商×除数＝被除数 【解答】255÷15＝17      583÷54＝10……43                    900÷60＝15                      784÷49＝16 验算：    966÷23＝42                        765÷74＝10……25                  4．一 小 【分析】三位数除以两位数，若被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数，否则是一位数。试商时，若将除数看大，初商可能偏小，需调大；若将除数看小，初商可能偏大，需调小。 【解答】254÷26中，被除数的前两位是25，25＜26，因此商是一位数。试商时将26看作30（整十数），除数被看大，导致初商偏小。例如：30×8＝240，240＜254，试商8，但实际26×8＝208，254−208＝46，余数46＞26，说明商8偏小，需调为9。因此初商可能偏小。 5．不相等 相等 【分析】重新拼贴成的不规则的图形的周长由原来长方形的两条宽和一组不规则的线组成，由有图可知：每条不规则线的长度大于原来长方形的长，所以这个重新拼成的不规则图形与原来的长方形图纸相比，周长不相等；两个图形只是形状发生变化，大小没有变化，所以面积相等。 【解答】这个重新拼成的不规则图形与原来的长方形图纸相比，周长不相等；面积相等。 6．3500 【分析】根据题意，洒水车每分钟洒过的路面即是一个长方形，其长是100米，宽是7米，根据长方形面积＝长×宽，求出每分钟洒水的面积，再乘5，即得到5分钟洒水的面积。据此解答。 【解答】100×7×5 ＝700×5 ＝3500（平方米） 一辆洒水车正在作业，洒水宽度是7米，每分钟行驶100米，这辆洒水车5分钟后，能给3500平方米的地面洒上水。 7．2400 【分析】求收割小麦的面积可以看作是一个长方形面积，长等于收割机工作所行的路程，宽等于收割的宽度；用收割机平均每分钟前进的米数乘收割机连续工作的时长，先算出收割机工作所行的路程，也就是长方形的长。根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，可求得可以收割小麦的面积。 【解答】15×40＝600（米） 600×4＝2400（平方米） 即一共可以收割2400平方米的小麦。 8．357 11 【分析】用每筐鸡蛋个数乘本月产鸡蛋筐数，算出一共有多少个鸡蛋；用每筐鸭蛋个数乘本月产鸭蛋筐数，算出一共有多少个鸭蛋，再把两者相加，即可算出一共有多少个鸡蛋和鸭蛋； 用鸡蛋总数减去吃了的个数，算出还剩下多少个鸡蛋，再用剩下的鸡蛋数量除以15，即可算出剩下的鸡蛋一共能装多少盒。 【解答】27×7＝189（个） 24×7＝168（个） 189＋168＝357（个） 189－24＝165（个） 165÷15＝11（盒） 李奶奶收获鸡蛋和鸭蛋一共357个。李奶奶吃了24个鸡蛋后，剩下的鸡蛋每15个装一盒，一共能装11盒。 9．（340－65×4）÷2＝40（元） 【分析】已知1个篮球65元，则4个篮球总价就是65×4＝260元；用总花费340元减去篮球的总花费，剩下的就是2个排球的总钱数，再把剩下的钱平均分成2份，就能算出1个排球的价格，然后把算式合并起来就是综合算式。 【解答】（340－65×4）÷2 ＝（340－260）÷2 ＝80÷2 ＝40（元） 列算式为：（340－65×4）÷2＝40（元） 10．31 15 【分析】根据有余数除法中各部分之间的关系：被除数＝除数×商＋余数，可知除数＝（被除数余数）÷商。要使除数☆最大，余数□应尽可能小。由于算式中写有余数符号，表示有余数，余数最小应为1，结合被除数480是15的倍数，余数也应是15的倍数，进而求出除数。 【解答】根据除法算式各部分的关系可知：，则，；要使除数☆最大，余数□应最小。因为算式中表示有余数，所以余数不能为。又因为480是15的倍数，要使☆为整数，余数□必须是15的倍数。所以余数最小是15。当时，；验算：，余数小于除数符合要求，且除数31是两位数，符合题意。若余数为0，，但此时无余数，与算式形式不符。综上，在算式中，是两位数，最大是，此时余数是。 11．6 【分析】先算出一天总共购进的冰棒盒数：上午购进64盒，下午购进86盒，总盒数是64＋86＝150盒。已知每箱有25盒，用总盒数除以每箱的盒数即可。 【解答】（64＋86）÷25 ＝150÷25 ＝6（箱） 该冷饮店一天共购进6箱冰棒。 12．56 10 【分析】正方形的周长＝边长×4，用“亲子互动”活动区边长乘4，即可算出这个活动区的周长；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用正方形的周长除以2，再减去18，即可算出改建后的长方形宽。 【解答】14×4＝56（米） 56÷2＝28（米） 28－18＝10（米） 这个活动区的周长是56米，改建后长为18米，宽为10米。 13．2400 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么用周长÷2－长＝宽。据此算出沙画台的宽。长方形的面积＝长×宽，代入计算出作画区域的面积。 【解答】200÷2－60 ＝100－60 ＝40（厘米） 40×60＝2400（平方厘米） 那么，作画区域的面积是2400平方厘米。 14．200 【分析】因为在一个没有余数的除法算式中，被除数＝商×除数，所以400中相当于2个被除数的和，用400除以2即可求出被除数。 【解答】400÷2＝200 15．4 【分析】根据每组6人，可以分成6组，先用6乘6算出三（1）班学生总人数，再用总人数除以每组的人数9人，即可求解。 【解答】6×6÷9 ＝36÷9 ＝4（组） 所以如果每组9人，可以分成4组。 【点睛】此题主要考查了整数乘除法的实际运用。 16．A 【分析】扩建后增加的面积是长为25米、宽为2米的小长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽计算即可。 【解答】（平方米） 扩建后菜园的面积增加了50平方米。 17．D 【分析】明确有余数除法各部分关系：被除数÷除数＝商……余数，所以可推导出对应的三个验算公式：“被除数＝商×除数＋余数”，“（被除数－余数）÷除数＝商”，“（被除数－余数）÷商＝除数”；逐一将选项的运算逻辑和推导得到的验算公式做匹配，如果选项运算逻辑不符合推导公式，即为错误方法，是正确选项。 【解答】A．，结果等于商，符合“（被除数－余数）÷除数＝商”的验算方法，不是正确选项； B．，结果等于除数，符合“（被除数－余数）÷商＝除数”的验算方法，不是正确选项； C．，结果等于被除数，符合“被除数＝商×除数＋余数”的验算方法，不是正确选项； D．，结果不等于除数，与“（被除数－余数）÷商＝除数”不相符，验算规则中应为被除数减余数，该选项用被除数加余数计算，验算方法错误，是正确选项。 18．B 【分析】10月1日属于国庆半价优惠期，10月10日恢复原价，总价固定时，求半价时每个足球的价格，用10月1日花的总钱数除以足球的个数，足球的原价，用足球的单价乘2，10月10日可购买的数量，用总钱数除以足球的单价。 【解答】896÷28＝32（元） 32×2＝64（元） 896÷64＝14（个） 19．C 【分析】先分析剩余部分面积：因为三种剪法都是从相同正方形中剪去同一个长6cm、宽4cm的长方形，所以剩余面积都等于正方形面积减去长方形面积，可判断剩余面积的关系。 再分析剩余部分周长：第一种剪法通过平移法判断周长变化，第二种剪法对比原正方形周长，明确增加的线段长度，第三种剪法对比原正方形周长，明确增加的线段长度，分别计算三种剪法的剩余周长后判断关系。 结合面积和周长的判断结果，对应选项选出答案。 【解答】观察图形可知，剩下部分图形的面积都等于边长10厘米正方形的面积减去长6厘米、宽4厘米的长方形的面积，所以三种情况中剩下部分的面积都相等； 第一个图形中剩下部分的周长等于正方形的周长； 第二个图形中剩下部分的周长等于正方形的周长加上2个4厘米； 第三个图形中剩下部分的周长等于正方形的周长加上2个6厘米，所以。三种情况中剩下部分的周长不相等。 根据分析可知，以上三种情况中剩下部分的面积都相等，剩下部分的周长不相等。 20．C 【分析】根据图示可知，点P的位置在20和25中间，则点P表示的数应大于20小于25。分别计算各个算式，求出各个算式的商，看哪一个商大于20小于25。即可解答。 【解答】A．，商小于20，不符合题意。 B．，商小于10，不符合题意。 C．，商大于20小于25，符合题意。 D．，商大于10小于20，不符合题意。 21．C 【分析】先求出这本书的总页数，再用总页数除以每天看的24页，即可得到需要的天数。 【解答】（页） （天） 所以她看完这本书需要5天。 22．C 【分析】明确回声传播的路程特点，因为声音从人发出到大山再反射回人耳，所以声音传播的总路程是人与大山距离的2倍，这是解题突破口。 如果已知声音的传播速度和总传播时间，那么可以根据路程＝速度×时间计算出声音传播的总路程。 将计算得到的总路程除以2，即可得到旭旭和大山之间的距离。 【解答】340×4＝1360（米） 1360÷2＝680（米） 23．C 【分析】把12个边长是1分米的正方形拼成一个长方形，有3种摆法。第一种摆法，一排放12个正方形，只放1排。摆成的长方形的长是12分米，宽是1分米；第二种摆法，每排放6个正方形，放2排。摆成的长方形的长是6分米，宽是2分米；第三种摆法，每排放4个正方形，放3排。摆成的长方形的长是4分米，宽是3分米。然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别求出它们的周长，最后比较大小即可。 【解答】第一种摆法：（12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（分米） 第二种摆法：（6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（分米） 第三种摆法：（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 26＞16＞14 用12个边长是1分米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长最短是14分米。 24．（1）；16 （2）；14 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽。看图可知，长方形的长是6厘米，12÷6＝2（厘米），所以根据宽是2厘米补充长方形即可；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，算出周长即可； （2）12＝1×12＝2×6＝3×4，面积相同时，长和宽越接近，周长越短。 所以画一个长4厘米，宽3厘米的长方形即可；然后根据长方形的周长公式算出周长。 【解答】（1）图略； （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） （2）根据分析可知：长一个4厘米，宽3厘米的长方形，图略； （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 25．8套；能 【分析】求最多可购买的图书套数，就是求290元里最多包含多少个33元，用有余数的除法计算，商为可购买的套数，余数为剩余的钱数；再将剩余钱数与笔记本单价比较，判断是否够买。 【解答】（套）（元） 答：最多购买8套图书，剩余的钱还能再买一本单价22元的笔记本。 26．70千米 【分析】首先明确本题求的是后5小时的行驶速度，根据行程问题基本公式，速度＝路程÷时间，所以需要先找到这5小时对应的行驶路程；题目已知行驶110千米后，剩余的路程才是后续5小时行驶的路程，玩具厂到玩具店的总路程是460千米，用总路程减去已经行驶的110千米，即可得到后5小时的行驶路程，再代入速度公式计算即可。 【解答】 （千米/小时） 答：这小时内他平均每小时行驶千米。 27．妈妈；5×4＋5×7＝55（平方米）（答案不唯一） 【分析】组合图形面积计算，可以使用分割求和或者补全求差的方法，把不规则户型转化成我们学过的长方形进行计算再依据长方形面积公式：面积＝长×宽，求解。 【解答】方案一：选【小美】的方式（左右分割） 左边长方形：宽：5m，长：9 m，面积＝5×9＝45（平方米） 右边长方形：宽2m，长5m，2×5＝10（平方米） 总面积：45＋10＝55（平方米） 方案二：选【爸爸】的方式（补全法，大长方形减空缺） 先补齐，看成一个完整大长方形：宽：7m，长：9m，大长方形面积：7×9＝63（平方米） 右上角缺少的小长方形：宽：2m，长：4m，空缺长方形面积：2×4＝8（平方米） 公寓总面积＝大长方形−空缺部分：63－8＝55（平方米） 方案三：选【妈妈】的方式（横向切成上下两块） 上面长方形：长：5m，宽：4m，面积＝5×4＝20（平方米） 下面长方形：长：7m，宽：5m，面积＝7×5＝35（平方米） 总面积＝20＋35＝55（平方米） 所以这套公寓的总面积是55平方米。 28．（1） 24平方米 （2） 80块 【分析】（1）先根据正方形的面积＝边长×边长算出单块墙砖的面积，再乘总块数得到文化墙的总面积，最后根据1平方米＝100平方分米，将单位换算成平方米。 （2）用文化墙的面积除以长算出宽，根据1米＝10分米，将单位化成分米，再分别计算长、宽方向能铺设的瓷砖数量，相乘得到总块数。 【解答】（1）（平方分米） （平方分米） 2400平方分米里面有24个100平方分米，所以2400平方分米＝24平方米。 答：这面文化墙有24平方米。 （2）24÷6＝4（米） 4米＝40分米 （块） （块） （块） 答：需要80块这样的瓷砖才够。 29．（1） 时间/分钟 12 15 18 … 销售量/本 48 60 72 … （2）不同意 （3）1044元 【分析】（1）用12分钟销售的数量除以12算得销售的速度，再乘18可算得18分钟销售的数量。 （2）1小时＝60分，将4小时换算成240分，用销售速度乘240可算得4小时销售数量，与1000比较。 （3）“买二送一”，三个一组，买3本只需付2本的钱，用87除以3算得组数，再乘2算得实际需要付钱的本数，再用笔记本的单价乘实际需要付钱的本数可算得一共需要付的钱数。 【解答】（1） （本） 填表如下： 时间/分钟 12 15 18 … 销售量/本 48 60 72 … （2），4小时＝240分钟 （本） ，没有超过1000本 答：不同意。 （3） （本） （元） 答：这个学校一共需要付1044元。 30．（1）1004元 （2）13套 （3）9套 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，分别求出拼图和华容道的钱数，再求和即可； （2）一套七巧板的单价＝一套汉诺塔的单价×2＋8元，据此求出一套七巧板的单价，再根据总价÷单价＝数量解答即可； （3）先求出剩下的钱数，再除以华容道的单价即可。 【解答】（1）（1）17×28＋24×22 ＝476＋528 ＝1004（元） 答：张老师为学校兴趣小组买了17套拼图和24套华容道，一共需要1004元钱。 （2）（2）18×2＋8 ＝36＋8 ＝44（元） 572÷44＝13（套） 答：572元钱可以买13套七巧板。 （3）（3）540－25×13 ＝540－325 ＝215（元） 215÷22＝9（套）17（元），要求“最多可以买几套”，需要用“去尾法”取整，所以最多买9套。 答：剩下的钱最多可以买9套华容道。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026-2027学年四年级上学期10月阶段 测试数学调研试卷一（测试范围：1-3单元) 一、计算题（共22分） 1.(4分)直接写出得数。 560÷80=40÷20= 300÷30=85÷5= 90÷18= 70×9=540÷60=4×110= 2.(6分)脱式计算。 郭 936÷24÷13504÷24÷7896÷14÷16 3.(12分)用竖式计算，带*的要验算。 短 255÷15=583÷54=*900÷60= 784÷49=966÷23= 765÷74= 餐 二、填空题（共24分） 4.(2分)254÷26的商是( )位数，试商时可以把26看作30来试商，这时初商可能 偏( )。 5.(2分)郑州商都遗址公园举办古城新韵创意拼图大赛，选手需将印有商代城墙纹样的 长方形图纸裁剪成两块，重新拼贴成一个不规则的图形来体现商都文化的图案。这个重新拼 成的不规则图形与原来的长方形图纸相比，周长()，面积( )。（填相等或不相 等) ① ②V\ ②V 6.(2分)为了减少粉尘污染，某市环保局每天定时在市中心洒水，对主要街道进行机械化 清洁、洗扫。一辆洒水车正在作业，洒水宽度是7米，每分钟行驶100米，这辆洒水车5分 钟后，能给( )平方米的地面洒上水。 7.(2分)河北是我国重要的小麦主产区。在麦收季节，农场使用联合收割机收割小麦。一 台联合收割机的工作宽度是4米，平均每分钟可前进15米。这台收割机连续工作40分钟， 一共可以收割( )平方米的小麦。 8.(2分)奶奶家的鸡和鸭本月各产蛋7筐，鸡蛋每筐27个，鸭蛋每筐24个，李奶奶收获 鸡蛋和鸭蛋一共()个。李奶奶吃了24个鸡蛋后，剩下的鸡蛋每15个装一盒，一共能 装( )盒。 9.(2分)开心小学买了4个篮球和2个排球，一共用去340元，一个篮球的单价是65元， 一个排球多少元？列算式为( )。(写出结果) 10.（2分)在算式480÷☆=15...口中，☆是两位数，☆最大是（ )此时余数口是 ( )。 11.(2分)中国人吃冰食的传统由来已久，《宋史·礼志》中记载，到了夏天，皇帝就会给众 大臣一些特别的赏赐，其中就有蜜沙冰”（颇有今天红豆刨冰的意思）。一家冷饮店上午购进 了64盒冰棒，下午又购进86盒冰棒，一箱冰棒有25盒，则该冷饮店一天共购进( 箱冰棒。 12.(2分)共富小区有一个边长为14米的正方形亲子互动活动区，这个活动区的周长是 ( )米，现小区管理委员会决定将活动区改建成周长不变的长方形，改建后长为18 米，宽为（ )米。 13.(2分)沙画即用沙子作画，是一门独特的艺术。一个沙画台，作画区域是一个长方 形，作画区域的长是60厘米，它的周长是200厘米。作画区域的面积是()平方厘 米。 14.(2分)在一个没有余数的除法算式中，被除数+商×除数=400，这个除法算式的被除数 是( )。 15.(2分)三（1)班学生去莲花山滑雪场参加冰雪课程”，每组6人，可以分成6组。如 果每组9人，可以分成( )组。 三、选择题（共8分） 16.(1分)一个长方形菜园长25米，宽8米。现在要将菜园扩建，长不变，宽增加2米。 扩建后菜园的面积增加了()平方米。 A.50 B.16 C.66 D.200 17.（1分)在检验248÷41=6...2时，验算方法错误的是（)。 A.(248-2)÷41 B.(248-2)÷6 C.2+41×6 D.(248+2)÷6 18.（1分)国庆期间，超市足球半价出售，王老师10月1日花896元买28个足球，如果10 月10日再用同样多的钱购买，能买()个足球。 A.32 B.14 C.28 D.56 19.(1分)为丰富校园学习生活，弘扬中华优秀传统文化，学校精心打造以剪纸艺术为主题 的第二课堂。小明在边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。 以下三种剪法（如图），剩余部分相比，()。 10 10 A.周长相等，面积相等 B.周长相等，面积不相等 C.周长不相等，面积相等 D.周长不相等，面积不相等 20.(1分)直线上点P表示的数可能是算式()的商。 D 0 5 1015 20 25 A.503÷26 B.418÷42 C.296÷12 D.453÷45 21.(1分)一本故事书，小红每天看20页，看完这本书需要6天。如果小红每天看24页， 她看完这本书需要()天。 A.7 B.8 C.5 D.6 22.(1分)旭旭对着远处大山大吼了一声，大约4秒后听到回声。已知声音在空气中的传播 速度约是340米/秒，旭旭和大山之间大约相距()米。 A.1360 B.170 C.680 D.340 23.(1分)用12个边长是1分米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长最短是 ()分米。 A.26 B.16 C.14 D.12 四、作图题（共6分） 24.(6分)下图中每个小方格的边长是1厘米。小明想在这张方格纸上画一个面积是12平 方厘米的长方形，他己经画完了长方形的长。 1厘米 1厘米 (1)请你帮小明把这个长方形画完整。这个长方形的周长是()厘米。 (2)请你再画一个面积是12平方厘米且周长最短的长方形（长与宽都为整厘米数）。这个长 方形的周长是()厘米。 五、解答题（共40分） 25.(4分)超市开展图书促销活动，每套图书33元，班级共有290元班费，最多可以购买 多少套图书？剩余的钱还能再买一本单价22元的笔记本吗？ 26.(5分)张叔叔订好玩具后从玩具厂沿原路返回，行驶了110千米后进入服务区休息，接 着用了5小时直接开回玩具店，已知玩具厂到玩具店的距离是460千米，这5小时内他平均 每小时行驶多少千米？ 27.(5分)小美的父母计划购买一套公寓，小美想估计一下房屋的总面积（包括露台和墙， 户型图如下所示)。小美、爸爸和妈妈三人分别利用户型图中4条边的长度来估计，以下是他 们不同的思考方式。请你选其中一种方式计算出这套公寓的面积。 5 m 司生 厨 房 客 2 m 口厅 餐厅 室 小美的方式爸爸的方式 妈妈的方式 7m 我选的是（)的方式，计算过程如下。 28.(8分)在新农村建设的工地上，工匠们正将墙砖仔细贴上一面长方形文化墙，不远处挖 掘机在拓宽村道，几位老人坐在百年古树下笑谈着村庄的变迁，新铺的柏油路在阳光下泛着 光亮。工人师傅用边长为5分米的正方形墙砖密贴在这面文化墙上，需要用96块墙砖才够。 5分米 6分米 (1)这面文化墙有多少平方米？ (2)已知这面文化墙的长是6米，如果换成图中的瓷砖，需要多少块这样的瓷砖才够？ 29.(9分)南京夫子庙一家文创旗舰店在某平台直播间热销一款“云锦纹样硬壳笔记本”，销 售数据如下表。 时间分钟 12 15 18 销售量/本 48 60 (1)假设销售的速度保持不变，请将表格补充完整。 (2)按照这样的速度，商家预计4小时可以实现销售量超过1000本，你同意吗？请通过计 算说明理由。 (3)为了庆祝南京文化周”，该店铺推出笔记本“买二送一活动。现在有一个学校团购订 单，订单量是87本笔记本，每本笔记本的定价是18元。这个学校一共需要付多少元？ 30.(9分)如表是阳光超市部分益智玩具的价格。 名称 拼图 魔方 华容道 汉诺塔 七巧板 单价 28元/套 13元/个 22元/套 18元/套 ?元/套 (1)张老师为学校兴趣小组买了17套拼图和24套华容道， 一共需要多少元钱？ (2)一套七巧板的单价比一套汉诺塔的2倍贵8元，572元钱可以买几套七巧板？ (3)李老师有540元钱，他为学生买了25个魔方，剩下的钱最多可以买几套华容道？ 参考答案 1.7:2:10:17 5:630:9:440 2.3:3:4 【分析】没有括号的连除算式，从左往右依次计算。 【解答】936÷24÷13 =39÷13 =3 504÷24÷7 =21÷7 =3 896÷14÷16 =64÷16 =4 3.17:10...43;15: 16:42:10...25 【分析】三位数除以两位数计算方法：从最高位除起，先看被除数的前两位；前两位不够 除，就看前三位：除到哪一位，商就写在哪一位的上面：哪一位不够商1就写0占位；每次 除得的余数必须比除数小。 除法验算方法：商×除数=被除数 【解答】255÷15=17 583÷54=10..43 17 15255 10 15 54583 105 54 105 43 0 900÷60=15 784÷49=16 15 16 60900 49784 15 60 49 验算：× 60 300 294 900 300 294 0 0 966÷23=42 765÷74=10...25 42 23966 10 92 74765 46 74 46 25 0 4.- 小 【分析】三位数除以两位数，若被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数，否则是一位 数。试商时，若将除数看大，初商可能偏小，需调大：若将除数看小，初商可能偏大，需调 小。 【解答】254-26中，被除数的前两位是25,25<26，因此商是一位数。试商时将26看作30 (整十数)，除数被看大，导致初商偏小。例如：30×8=240,240<254，试商8，但实际 26×8=208,254-208=46,余数46>26，说明商8偏小，需调为9。因此初商可能偏小。 5.不相等 相等 【分析】重新拼贴成的不规则的图形的周长由原来长方形的两条宽和一组不规则的线组成， 由有图可知：每条不规则线的长度大于原来长方形的长，所以这个重新拼成的不规则图形与 原来的长方形图纸相比，周长不相等：两个图形只是形状发生变化，大小没有变化，所以面 积相等。 【解答】这个重新拼成的不规则图形与原来的长方形图纸相比，周长不相等：面积相等。 6.3500 【分析】根据题意，洒水车每分钟洒过的路面即是一个长方形，其长是100米，宽是7米， 根据长方形面积=长×宽，求出每分钟洒水的面积，再乘5，即得到5分钟洒水的面积。据此 解答。 【解答】100×7×5 =700×5 =3500(平方米) 一辆洒水车正在作业，洒水宽度是7米，每分钟行驶100米，这辆洒水车5分钟后，能给 3500平方米的地面洒上水。 7.2400 【分析】求收割小麦的面积可以看作是一个长方形面积，长等于收割机工作所行的路程，宽 等于收割的宽度；用收割机平均每分钟前进的米数乘收割机连续工作的时长，先算出收割机 工作所行的路程，也就是长方形的长。根据长方形的面积=长×宽，代入数据，可求得可以收 割小麦的面积。 【解答】15×40=600（米） 600×4=2400(平方米) 即一共可以收割2400平方米的小麦。 8.357 11 【分析】用每筐鸡蛋个数乘本月产鸡蛋筐数，算出一共有多少个鸡蛋：用每筐鸭蛋个数乘本 月产鸭蛋筐数，算出一共有多少个鸭蛋，再把两者相加，即可算出一共有多少个鸡蛋和鸭 蛋； 用鸡蛋总数减去吃了的个数，算出还剩下多少个鸡蛋，再用剩下的鸡蛋数量除以15，即可算 出剩下的鸡蛋一共能装多少盒。 【解答】27×7=189（个） 24×7=168(个) 189+168=357(个) 189-24=165(个) 165÷15=11（盒) 李奶奶收获鸡蛋和鸭蛋一共357个。李奶奶吃了24个鸡蛋后，剩下的鸡蛋每15个装一盒， 一共能装11盒。 9.(340一65×4)÷2=40（元) 【分析】已知1个篮球65元，则4个篮球总价就是65×4=260元；用总花费340元减去篮球 的总花费，剩下的就是2个排球的总钱数，再把剩下的钱平均分成2份，就能算出1个排球 的价格，然后把算式合并起来就是综合算式。 【解答】(340一65×4)÷2 =(340-260)÷2 =80÷2 =40(元) 列算式为：(340一65×4)÷2=40（元） 10.3115 【分析】根据有余数除法中各部分之间的关系：被除数=除数×商+余数，可知除数=（被除 数-余数)÷商。要使除数☆最大，余数口应尽可能小。由于算式中写有余数符号，表示有余 数，余数最小应为1，结合被除数480是15的倍数，余数也应是15的倍数，进而求出除 数。 【解答】根据除法算式各部分的关系可知：480=15×☆+扣，则15×☆=480-口， ☆=(480o)÷15;要使除数☆最大，余数口应最小。因为算式中表示有余数，所以余数口不能 为0。又因为480是15的倍数，要使☆为整数，余数口必须是15的倍数。所以余数口最小是 15。当口=15时，☆=(480-15)÷15=465÷15=31；验算：15<31，余数小于除数符合要求，且除 数31是两位数，符合题意。若余数为0，☆=480÷15=32，但此时无余数，与算式形式不 符。综上，在算式480÷☆=15口中，☆是两位数，☆最大是31，此时余数口是15。 11.6 【分析】先算出一天总共购进的冰棒盒数：上午购进64盒，下午购进86盒，总盒数是64十 86=150盒。已知每箱有25盒，用总盒数除以每箱的盒数即可。 【解答】(64+86)÷25 =150÷25 =6（箱) 该冷饮店一天共购进6箱冰棒。 12.56 10 【分析】正方形的周长=边长×4，用亲子互动活动区边长乘4，即可算出这个活动区的周 长：根据长方形的周长=（长十宽)×2，用正方形的周长除以2，再减去18，即可算出改建 后的长方形宽。 【解答】14×4=56（米） 56÷2=28(米) 28-18=10(米) 这个活动区的周长是56米，改建后长为18米，宽为10米。 13.2400 【分析】长方形的周长=（长十宽）×2，那么用周长÷2一长=宽。据此算出沙画台的宽。长 方形的面积=长×宽，代入计算出作画区域的面积。 【解答】200÷2一60 =100-60 =40(厘米) 40×60=2400(平方厘米) 那么，作画区域的面积是2400平方厘米。 14.200 【分析】因为在一个没有余数的除法算式中，被除数=商×除数，所以400中相当于2个被除 数的和，用400除以2即可求出被除数。 【解答】400÷2=200 15.4 【分析】根据每组6人，可以分成6组，先用6乘6算出三(1)班学生总人数，再用总人数 除以每组的人数9人，即可求解。 【解答】6×6÷9 =36÷9 =4（组) 所以如果每组9人，可以分成4组。 【点睛】此题主要考查了整数乘除法的实际运用。 16.A 【分析】扩建后增加的面积是长为25米、宽为2米的小长方形的面积，根据长方形面积=长 ×宽计算即可。 【解答】25×2=50（平方米） 扩建后菜园的面积增加了50平方米。 17.D 【分析】明确有余数除法各部分关系：被除数=除数=商.余数，所以可推导出对应的三个 验算公式：“被除数=商×除数+余数”，“（被除数一余数）÷除数=商”，“（被除数一余数） ÷商=除数”；逐一将选项的运算逻辑和推导得到的验算公式做匹配，如果选项运算逻辑不符 合推导公式，即为错误方法，是正确选项。 【解答】A.(248-2)÷41=246÷41=6,结果等于商，符合“（被除数一余数）÷除数=商的验 算方法，不是正确选项； B.(248-2)÷6=246÷6=41,结果等于除数，符合“（被除数一余数）÷商=除数的验算方 法，不是正确选项； C.2+41×6=2+246=248,结果等于被除数，符合被除数=商×除数+余数的验算方法，不 是正确选项； D.(248+2)÷6=250÷6=41…4,结果不等于除数，与（被除数一余数)÷商=除数”不相 符，验算规则中应为被除数减余数，该选项用被除数加余数计算，验算方法错误，是正确选 项。 18.B 【分析】10月1日属于国庆半价优惠期，10月10日恢复原价，总价固定时，求半价时每个 足球的价格，用10月1日花的总钱数除以足球的个数，足球的原价，用足球的单价乘2,10 月10日可购买的数量，用总钱数除以足球的单价。 【解答】896÷28=32（元） 32×2=64(元) 896÷64=14（个) 19.C 【分析】先分析剩余部分面积：因为三种剪法都是从相同正方形中剪去同一个长6c、宽 4c的长方形，所以剩余面积都等于正方形面积减去长方形面积，可判断剩余面积的关系。 再分析剩余部分周长：第一种剪法通过平移法判断周长变化，第二种剪法对比原正方形周 长，明确增加的线段长度，第三种剪法对比原正方形周长，明确增加的线段长度，分别计算 三种剪法的剩余周长后判断关系。 结合面积和周长的判断结果，对应选项选出答案。 【解答】观察图形可知，剩下部分图形的面积都等于边长10厘米正方形的面积减去长6厘 米、宽4厘米的长方形的面积，所以三种情况中剩下部分的面积都相等； 第一个图形中剩下部分的周长等于正方形的周长： 第二个图形中剩下部分的周长等于正方形的周长加上2个4厘米： 第三个图形中剩下部分的周长等于正方形的周长加上2个6厘米，所以。三种情况中剩下部 分的周长不相等。 根据分析可知，以上三种情况中剩下部分的面积都相等，剩下部分的周长不相等。 20.C 【分析】根据图示可知，点P的位置在20和25中间，则点P表示的数应大于20小于25。 分别计算各个算式，求出各个算式的商，看哪一个商大于20小于25。即可解答。 【解答】A.503÷26=19…9,商小于20，不符合题意。 B.418÷42=9.40,商小于10，不符合题意。 C.296÷12=24…8,商大于20小于25，符合题意。 D.453÷45=10…3,商大于10小于20，不符合题意。 21.C 【分析】先求出这本书的总页数，再用总页数除以每天看的24页，即可得到需要的天数。 【解答】20×6=120（页） 120÷24=5（天) 所以她看完这本书需要5天。 22.C 【分析】明确回声传播的路程特点，因为声音从人发出到大山再反射回人耳，所以声音传播 的总路程是人与大山距离的2倍，这是解题突破口。 如果已知声音的传播速度和总传播时间，那么可以根据路程=速度×时间计算出声音传播的总 路程。将计算得到的总路程除以2，即可得到旭旭和大山之间的距离。 【解答】340×4=1360（米） 1360÷2=680(米) 23.C 【分析】把12个边长是1分米的正方形拼成一个长方形，有3种摆法。第一种摆法，一排放 12个正方形，只放1排。摆成的长方形的长是12分米，宽是1分米：第二种摆法，每排放6 个正方形，放2排。摆成的长方形的长是6分米，宽是2分米：第三种摆法，每排放4个正 方形，放3排。摆成的长方形的长是4分米，宽是3分米。然后根据长方形的周长=（长十 宽)×2，分别求出它们的周长，最后比较大小即可。 【解答】第一种摆法：（(12+1)×2 =13×2 =26（分米) 第二种摆法：(6+2)×2 =8×2 =16(分米) 第三种摆法：(4十3)×2 =7×2 =14(分米) 26>16>14 用12个边长是1分米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长最短是14分米。 1厘米 1厘米 24.（1) 16 1厘米 1厘米 (2) 14 【分析】(1)长方形的面积=长×宽。看图可知，长方形的长是6厘米，12÷6=2（厘米）， 所以根据宽是2厘米补充长方形即可：根据长方形的周长=（长十宽）×2，算出周长即可： (2)12=1×12=2×6=3×4,面积相同时，长和宽越接近，周长越短。 所以画一个长4厘 米，宽3厘米的长方形即可：然后根据长方形的周长公式算出周长。 【解答】(1)图略： (6+2)×2 =8×2 =16(厘米) (2)根据分析可知：长一个4厘米，宽3厘米的长方形，图略： (4+3)×2 =7×2 =14（厘米) 25.8套；能 【分析】求最多可购买的图书套数，就是求290元里最多包含多少个33元，用有余数的除法 计算，商为可购买的套数，余数为剩余的钱数：再将剩余钱数与笔记本单价比较，判断是否 够买。 【解答】290÷33=8（套）…26（元) 26>22 答：最多购买8套图书，剩余的钱还能再买一本单价22元的笔记本。 26.70千米 【分析】首先明确本题求的是后5小时的行驶速度，根据行程问题基本公式，速度=路程÷时 间，所以需要先找到这5小时对应的行驶路程：题目已知行驶110千米后，剩余的路程才是 后续5小时行驶的路程，玩具厂到玩具店的总路程是460千米，用总路程减去已经行驶的 110千米，即可得到后5小时的行驶路程，再代入速度公式计算即可。 【解答】(460-110)÷5 =350÷5 =70（千米/小时) 答：这5小时内他平均每小时行驶70千米。 27.妈妈：5×4+5×7=55（平方米）（答案不唯一） 【分析】组合图形面积计算，可以使用分割求和或者补全求差的方法，把不规则户型转化成 我们学过的长方形进行计算再依据长方形面积公式：面积=长×宽，求解。 【解答】方案一：选【小美】的方式（左右分割） 左边长方形：宽：5m,长：9m,面积=5×9=45（平方米） 右边长方形：宽2m,长5m,2×5=10（平方米) 总面积：45+10=55（平方米） 方案二：选【爸爸】的方式（补全法，大长方形减空缺） 先补齐，看成一个完整大长方形：宽：7m,长：9，大长方形面积：7×9=63（平方米） 右上角缺少的小长方形：宽：2m,长：4m,空缺长方形面积：2×4=8（平方米） 公寓总面积=大长方形-空缺部分：63一8=55（平方米） 方案三：选【妈妈】的方式（横向切成上下两块） 上面长方形：长：5m,宽：4m,面积=5×4=20（平方米） 下面长方形：长：7m,宽：5m,面积=7×5=35（平方米) 总面积=20十35=55（平方米） 所以这套公寓的总面积是55平方米。 28.（1) 24平方米 (2) 80块 【分析】(1)先根据正方形的面积=边长×边长算出单块墙砖的面积，再乘总块数得到文化墙 的总面积，最后根据1平方米=100平方分米，将单位换算成平方米。 (2)用文化墙的面积除以长算出宽，根据1米=10分米，将单位化成分米，再分别计算 长、宽方向能铺设的瓷砖数量，相乘得到总块数。 【解答】(1)5×5=25（平方分米） 25×96=2400(平方分米) 2400平方分米里面有24个100平方分米，所以2400平方分米=24平方米。 答：这面文化墙有24平方米。 (2)24÷6=4(米) 4米=40分米 60÷6=10(块) 40÷5=8(块) 10×8=80(块) 答：需要80块这样的瓷砖才够。 29.（1) 时间/分 12 15 18 钟 销售量/ 48 60 72 本 (2)不同意 (3)1044元 【分析】(1)用12分钟销售的数量除以12算得销售的速度，再乘18可算得18分钟销售的 数量。 (2)1小时=60分，将4小时换算成240分，用销售速度乘240可算得4小时销售数量，与 1000比较。 (3)“买二送一”，三个一组，买3本只需付2本的钱，用87除以3算得组数，再乘2算得 实际需要付钱的本数，再用笔记本的单价乘实际需要付钱的本数可算得一共需要付的钱数。 【解答】(1)48÷12×18 =4×18 =72(本) 填表如下： 时间/分 12 15 18 钟 销售量/ 48 60 72 本 (2)60×4=240,4小时=240分钟 48÷12×240 =4×240 =960(本) 960<1000,没有超过1000本 答：不同意。 (3)87÷(2+1)×2 =87÷3×2 =29×2 =58(本) 18×58=1044(元) 答：这个学校一共需要付1044元。 30.(1)1004元 (2)13套 (3)9套 【分析】(1)根据单价×数量=总价，分别求出拼图和华容道的钱数，再求和即可： (2)一套七巧板的单价=一套汉诺塔的单价×2十8元，据此求出一套七巧板的单价，再根据 总价÷单价=数量解答即可： (3)先求出剩下的钱数，再除以华容道的单价即可。 【解答】(1)（1)17×28+24×22 =476+528 =1004(元) 答：张老师为学校兴趣小组买了17套拼图和24套华容道，一共需要1004元钱。 (2)(2)18×2+8 =36+8 =44（元) 572÷44=13（套) 答：572元钱可以买13套七巧板。 (3)(3)540-25×13 =540-325 =215（元) 215÷22=9（套)…17（元)，要求“最多可以买几套”，需要用“去尾法取整，所以最多买9 套。 答：剩下的钱最多可以买9套华容道。