江苏省无锡市区2026-2027学年五年级上学期10月阶段（1-4单元）测试数学调研试卷一

保密★开考前 2026-2027学年五年级上学期10月阶段 测试数学调研试卷一（测试范围：1-4单元) 一、计算题（共18分） 1.(4分)直接写出得数。 7.7÷100= 7÷10= 0.05×400= 2.4×5= 0.8×100= 1000×0.201= 3.26÷1000= 4.4×10000= 靴 2.(8分)用竖式计算，带*的题要验算。 0.64×72= 0.547×26= 26.52÷13= *22.8÷12= 3.(6分)计算下面图形面积。（单位：厘米） 故 36 10 20 12 40 12 二、填空题（共24分） 4.(2分)填一填。 9.5平方米=( )平方分米1吨50千克=( )吨 5.(2分)“尺x丈都是我国传统的长度单位。（一尺约是0.33米） (1)十尺为一丈”，一丈约是()米。 (2)常熟方塔总高约二十丈，约()米。 6.(2分)3辆同样的耕地机，1时一共可以耕地2.4万平方米。1辆耕地机1时可以耕地 )万平方米，1辆耕地机2.5时可以耕地（)万平方米。 7.(2分)如图的平行四边形中，把涂色部分的三角形向右平移()厘米，可以使平 行四边形转化成( )。 7cm 3cm 8.（2分)钟面上，从11：00到11：10，分针绕中心点按()时针方向旋转了 )。 9.(2分)下列图形中有( )个轴对称图形，其中图形( )只有1条对称轴。 △◇二☆ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 10.(2分)一个三角形的底是12厘米，高是4厘米，它的面积是（ )平方厘米；另一 个三角形的面积是45平方分米，底是9分米，高是( )分米。 11.(2分)遵化市坐落于河北省唐山市西北部，历史悠久、文化底蕴深厚，总面积约1521 ()(填写适当单位)。当地风光秀美，历史文化遗迹丰富，著名的清东陵是中国现存规 模最大、体系最完备、布局最规整的古代帝王陵墓建筑群，其占地面积约80平方千米，合 )公顷。 12.(2分)下图是由5个面积是1cm的正方形组成的，图中阴影部分的面积是( cm2,空白部分的面积是（ )cm2。 13.(2分)图中每个小方格的面积是1平方厘米，整张方格纸的面积是（)平方厘 米，心形图案的面积是()平方厘米。 14.(2分)小明在计算9.8乘一个整数时，误把小数点丢掉了。这样一来，9.8被扩大到了它 的()倍，计算的结果为686，那么另一个乘数是()。 15.(2分)下面是我国燃油车和新能源车销售情况统计图。 口燃油车 个销量/万辆 ☐新能源车 1800 .1715 1600 1487 1395 1400 人 1200 11561211 949 1000 800 688 600 352 400 200 0 2021 20222023 2024年份 (1)2024年新能源车比燃油车多销售( )万辆。 (2)2021年新能源车比2023年新能源车少销售( )万辆。 三、选择题（共8分） 16.(1分)下图中，以虚线为对称轴，点P的对称点是点()。 D B P A.A B.B C.C D.D 17.（1分)一个数扩大到原来的100倍是15.7，这个数是()。 A.157 B.0.0157 C.1.57 D.0.157 18.(1分)把三角形绕点O逆时针旋转90°后得到的是（)。（虚线三角形表示旋转前的三 角形) 19.(1分)观察下图，下面的说法中正确的是( 四、五年级同学周末喜欢的运动情况 项目 ☐四年级 游泳 ☐五年级 溜冰 跑步 03691215182124人数 A.四年级同学喜欢游泳的人数比五年级多 B.四、五年级大部分同学喜欢跑步 C.五年级喜欢跑步的人数比四年级多 D.五年级喜欢溜冰的人数比四年级多 20.(1分)如图中三角形()的面积是平行四边形面积的一半。 A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 21.(1分)一个堤坝的横截面是一个梯形，上底是8米，下底是74米，高是6米。这个堤 坝的横截面的面积是(）)平方米。 A.82 B.246 C.492 D.984 22.（1分)图中每个小方格的面积是1cm2,估算这片叶子的面积，下面几种方法中最合理的 是()。 A.方格纸上满格和不满格的都记1。 B.方格纸上满格都记1格，不满格的都记0。 C.将图案转化成边长是5cm的正方形。 D.用数格子的方法：大于半格的记1格，不 够半格的记为0。 23.(1分)如图是两个汽车模型，如果白色汽车模型长18厘米，那么灰色汽车模型长 ()厘米。 A.12 B.13.5 C.15.5 D.18 四、作图题（共6分） 24.(6分)如图。 (1)将直角三角形绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 (2)将长方形向右平移6格，再向下平移4格，画出平移后的图形。 0 五、解答题（共44分） 25.(5分)垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值，减少垃圾处理量和处理设备的使 用，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等几方面的效益。某社区 没有要求垃圾分类前，居民自觉垃圾分类的有1.23万户。经过宣传教育后，现在居民垃圾分 类的户数比宣传教育前的4倍还多0.8万户。该社区现在有多少万户居民自觉进行垃圾分 类？ 26.(5分)方格图中，卡片寸是怎样运动到4的位置的？请用数学语言把它的运动过程 写出来。 寸 9) 4 27.(6分)为响应全民健身促健康，同心共筑中国梦活动的号召，幸福村计划在村头做一 块底是6米，高是4米的三角形宣传牌。 (1)宣传牌的面积是多少平方米？ (2)如果要用油漆刷这块宣传牌的一面，每平方米用油漆750克，那么需要用油漆多少克？ 28.(8分)投资商准备在一块长300米，宽100米的空地上修建一座新疆特色美食城。 (1)这块空地的面积是多少平方米？合多少公顷？ (2)投资商想要修建一个更大规模的美食城，决定扩建这块空地：将宽扩大到原来的2倍， 长保持不变，那么扩建后的空地面积比原来空地面积增加了多少公顷？ 29.(8分)宁化客家擂茶是福建非遗美食，春季期间热销。每制作一份擂茶需要青草0.18千 克，每份擂茶售价是15.8元。 (1)这家擂茶店早晨准备了20千克青草，够制作100份擂茶吗？ (2)这家擂茶店周日卖出了90份擂茶。周日的销售额是多少元？ 30.(12分)研学期间，四年级4个小组开展了环保小卫士活动，收集废弃饮料瓶的情况 如下表。 小组 第一小组 第二小组 第三小组 第四小组 男生收集的个数 22 21 18 15 女生收集的个数 20 18 15 23 (1)请根据以上数据补全复式条形统计图。 四年级“环保小卫士”活动收集废弃饮料瓶统计图 ▣男生 数量/个 口女生 25 22 23 20 20 15 10 J 0 第一小组第二小组第三小组第四小组小组 (2)根据统计图，男生收集数量最多的是第()组，女生收集数量最少的是第 ()组。 (3)第( )组男生和女生收集的数量相差最多，相差()个。 (4)你对环保小卫士活动，还有什么新建议？ 参考答案 1.0.077:0.7:20:12: 80:201:0.00326:44000 2.46.08;14.222:2.04:1.9 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，将小数乘法中的因数看成整 数，忽略小数点，把它们的末位对齐，最后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出 几位，点上小数点。 除数是整数的小数除法计算方法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点 对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添0继续除。 除法用商×除数=被除数的方法验算。 【解答】0.64×72=46.08 0.547×26=14.222 0.64 0.547 72 26 128 3282 448 1094 46.08 14.222 26.52÷13=2.04 *22.8÷12=1.9 2.04 1.9 1.9 1326.52 1222.8 12 26 12 验算 38 52 108 19 52 108 22.8 0 0 3.860平方厘米；184平方厘米 【分析】(1)第一个图形可以看成是梯形面积加平行四边形面积，根据梯形面积=（上底+ 下底)×高÷2，平行四边形面积=底×高，先分别算出梯形和平行四边形的面积，再相加即 可： (2)第二个图形可以看成是长方形面积减去梯形面积，根据长方形面积=长×宽，梯形面积 =(上底+下底)×高÷2，先分别算出长方形和梯形的面积，再用长方形的面积减去梯形的 面积即可。 【解答】(1)(36+40)×10÷2 =76×10÷2 =760÷2 =380(平方厘米) 40×12=480（平方厘米) 380+480=860(平方厘米) 所以第一个图形的面积是860平方厘米。 (2)20×12=240(平方厘米) (8+20)×4÷2 =28×4÷2 =112÷2 =56(平方厘米) 240-56=184(平方厘米) 所以第二个图形的面积是184平方厘米。 4.950 1.05 【分析】因为平方米和平方分米的进率是100，所以将平方米数乘进率100，即可得到对应的 平方分米数。 因为千克和吨的进率是1000，所以先把50千克除以进率1000换算成吨，再加上1吨，即可 得到复合单位对应的吨数。 【解答】1平方米=100平方分米，把平方米换算成平方分米要乘进率100,9.5×100就是把 小数点向右移动两位，得到950平方分米。 1吨=1000千克，先把50千克换算成以吨为单位的数，50÷1000就是把小数点向左移动三 位，得到0.05吨，再加上原本的1吨，就得到1.05吨。 5.(1)3.3 (2)66 【分析】(1)由题意可知，一丈等于十尺，一丈的长度=一尺的长度×10： (2)常熟方塔总高约二十丈，20丈的高度=一丈的高度×20，据此解答。 【解答】(1)0.33×10=3.3（米) 十尺为一丈”，一丈约是3.3米。 (2)3.3×20=66(米) 常熟方塔总高约二十丈，约66米。 6.0.82 【分析】先求1辆耕地机1时耕地面积，用总面积除以车辆数。再求1辆耕地机2.5时耕地 面积，用1辆1时耕地面积乘时间。 【解答】2.4÷3=0.8（万平方米) 0.8×2.5=2(万平方米) 7.7 长方形 【分析】根据题意可知，将三角形平移至平行四边形的右侧，观察三角形中一个顶点与平移 后的对应点之间的位置关系可知，三角形向右平移了7厘米；这时平行四边形就转换成一个 长方形。 【解答】由分析可知， 如上图：平行四边形中，把涂色部分的三角形向右平移7厘米，可以使平行四边形转化成长 方形。 8.顺 60° 【分析】钟面上分针正常转动方向是顺时针；钟面一圈360°，平均分成12大格，先算出每 一大格对应的角度，再看分针从11：00到11：10转动了几大格，求出旋转度数。 【解答】钟表指针日常转动方向为顺时针。 钟面一圈360°，一共12大格。每大格角度：360÷12=30° 从11：00到11：10，分针从数字12走到数字2，经过2大格。 旋转角度：30°×2=60° 9.4 ③ 【分析】一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能完全重合，这样的图形是轴对称图 形，这条直线就是对称轴。据此进行判断并画出对称轴即可解答。 【解答】如图： ① ② ③ ④ ⑤ ①③④⑥都是轴对称图形，共4个轴对称图形，其中图形③只有1条对称轴。 10.24 10 【分析】先根据三角形的面积=底×高÷2求出这个三角形的面积，再根据三角形的高=三 角形的面积×2÷底”求出另一个三角形的高，据此解答。 【解答】12×4÷2 =48÷2 =24（平方厘米) 45×2÷9 =90÷9 =10(分米) 所以，一个三角形的底是12厘米，高是4厘米，它的面积是24平方厘米：另一个三角形的 面积是45平方分米，底是9分米，高是10分米。 11.平方千米/m 8000 【分析】(1)常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等。平方厘 米、平方分米通常用于计量较小的面积，如书本封面、邮票等：平方米用于计量一般大小的 面积，如房间面积等：公顷常用于计量较大面积的土地，如农田、公园等：平方千米则用于 计量更大面积的区域，如城市、国家等。 (2)1平方千米=100公顷，高级单位转化为低级单位乘进率。 【解答】(1)遵化市是一个城市，面积较大，用平方千米作单位比较合适，所以遵化市总面 积约1521平方千米。 (2)80平方千米=8000公顷 因此，遵化市总面积约1521平方千米(km):清东陵占地面积约80平方千米，合8000公 顷。 12.2 3 【分析】已知每个正方形面积是1cm?,可得正方形的边长为1cm。三角形面积公式为：三角 形面积=底×高÷2。图中的阴影分为3块，分别求出每一块阴影三角形的面积，相加得到阴 影的总面积，再用5个正方形的总面积减去阴影面积，求出空白部分的面积。 【解答】第1块阴影：1×1÷2=0.5(cm) 第2块阴影：1×1÷2=0.5(cm) 第3块阴影：2×1÷2=1(cm) 阴影总面积：0.5+0.5+1=2(cm) 图形总面积：5×1=5(cm) 空白面积：5一2=3(cm) 13.81 52 【分析】由题意可知：整张方格纸是9行9列的方格组成的：每个方格的面积是1平方厘 米，行数乘列数即为总方格数，也就是总面积数。数出图中空白方格的数量，用总方格减去 空白方格即为心形图案的面积。 【解答】由分析可得： 9×9=81(平方厘米) 空白方格的面积：29个，即29平方厘米 81一29=52（平方厘米） 图中每个小方格的面积是1平方厘米，整张方格纸的面积是81平方厘米，心形图案的面积是 52平方厘米。 14.10 7 【分析】先判断9.8丢掉小数点后变成的数，因为小数点去掉后相当于小数点向右移动一 位，所以可根据小数点移动和倍数的关系，得到扩大的倍数。 已知错误计算的结果，因为错误计算时的乘数是原数的对应倍数，所以错误结果也是正确结 果的对应倍数，可先得到正确的乘积，再用正确乘积除以9.8得到另一个乘数：或者直接用 错误结果除以去掉小数点后的数，得到这个整数乘数： 计算倍数时要明确小数点移动的位数和扩大倍数的对应关系。 确定另一个乘数时，要注意题干要求该数是整数，计算后验证结果是否符合整数要求。 【解答】①9.8是一位小数，丢掉小数点后就变成了98，所以9.8被扩大到了原来的10倍。 ②小明误算时用的数是98，得到的结果是686，另一个乘数是没有看错的整数，用错误的结 果除以看错后的数就能算出它：686÷98=7。 所以第一空填10，第二空填7。 15.(1)55 (2)597 【分析】看图可知，灰色条状代表燃油车，白色条状代表新能源车。 (1)找到2024年新能源车的销量(1211万辆)和燃油车的销量（1156万辆)，求两者之差， 用减法计算。 (2)找到2021年新能源车的销量(352万辆)和2023年新能源车的销量(949万辆)，求两 者之差，用减法计算。 【解答】(1)1211-1156=55（万辆） (2)949-352=597（万辆) 16.B 【分析】轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等，两点连线与对称轴互相垂直。 【解答】 D ⊙ A 图中虚线是从左下到右上的斜向对称轴，点P在对称轴右下方，到对称轴的垂直距离和左上 方的点B到对称轴的垂直距离相等，两点连线与虚线对称轴垂直，因此点P的对称点是点 Bo 17.D 【分析】一个数扩大到原来的100倍，相当于把这个数的小数点向右移动两位，已知扩大后 的数求原数，把扩大后的数的小数点向左移动两位即可。 【解答】15.7÷100=0.157 18.A 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图 形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改 变，形状、大小不变：据此解答即可。 【解答】 把虚线三角形绕点O逆时针旋转90°后得到，符合题意； 把虚线三角形绕点O顺时针旋转90°后得到，不符合题意： 把虚线三角形绕点O顺时针旋转90°可以得到，不符合题意： 虚线三角形沿O所在的直线对称作图得到，不符合题意。 19.B 【分析】白色条形代表四年级，深色条形代表五年级，对照横轴人数逐一判断选项。 【解答】A.游泳：四年级人数少于五年级，错误。 B.跑步项目，四年级、五年级参与人数在各自年级里都是最多的，可以看出四、五年级大 部分同学喜欢跑步，正确。 C.跑步：五年级人数少于四年级，错误。 D.溜冰：五年级人数少于四年级，错误。 20.A 【分析】把每个小正方形的边长看作1。分别计算平行四边形和甲、乙、丙的面积，再比较 即可。（平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2） 【解答】把每个小正方形的边长看作1。 平行四边形的面积为：3×4=12： 甲的面积： 3×4÷2 =12÷2 =6 因为12÷6=2，所以甲的面积是平行四边形面积的一半； 乙的面积： 4×4÷2 =16÷2 =8 因为12÷8=1.5，所以乙的面积不是平行四边形面积的一半： 丙的面积： 2×4÷2 =8÷2 =4 因为12÷4=3，所以丙的面积不是平行四边形面积的一半。 所以图中三角形甲的面积是平行四边形面积的一半。 21.B 【分析】堤坝横截面为梯形，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。 【解答】(8+74)×6÷2 =82×6÷2 =492÷2 =246（平方米) 22.D 【分析】不规则图形面积估算，数方格时满格直接计数，重点处理不满格：有两种处理方 式，一种不满格全都按半格算：另一种是大于半格记1格，小于半格记0，结合选项选出合 理方法。 【解答】A.方格纸上满格和不满格的都记1。不满格全部按整格计算，会把面积算得偏大， 方法不合理。 B,方格纸上满格都记1格，不满格的都记0。不满格全部忽略不计，会把面积算得偏小，方 法不合理。 C.将图案转化成边长是5cm的正方形。叶子实际形状和正方形差距很大，强行转化会造成 很大误差，方法不合理。 D.用数格子的方法：大于半格的记1格，不够半格的记为0。这是估算不规则图形面积常用 的方法，可以减小估算误差，方法最合理。 23.B 【分析】观察白色汽车模型占据的方格数量，已知白色车实际长度为18厘米，用18厘米除 以对应方格数4，得到每个方格代表的实际长度。 再数出灰色汽车模型占据的方格数量是3，用方格数乘单个方格的实际长度，就能得到灰色 车的长度。 【解答】18÷4=4.5（厘米） 4.5×3=13.5(厘米) 那么灰色汽车模型长13.5厘米。 24.（1) (2) 【分析】(1)先确定原直角三角形的3个顶点：其中一个顶点就是旋转中心点O,旋转后这 个点的位置保持不变，其余点按照顺时针旋转90°，把三个确定好的新顶点依次用线段连 接，就得到旋转完成的直角三角形。 (2)先标记出原长方形的4个顶点，逐个对顶点进行平移操作，避免图形变形。第一步向右 平移6格：将4个顶点全部沿着水平向右的方向数6格，得到第一次平移后的4个临时顶 点：第二步向下平移4格：将刚才得到的4个临时顶点，全部沿着竖直向下的方向数4格， 得到最终的4个目标顶点，按顺序连接这4个目标顶点，就得到平移完成的长方形： 【解答】(1)略。 (2)略。 25.5.72万户 【分析】已知居民自觉垃圾分类的有1.23万户。现在居民垃圾分类的户数比宣传教育前的4 倍多0.8万户，先根据求一个数的多少倍用乘法计算，计算出1.23万户的4倍是多少，再加 上还多的0.8万户即可。 【解答】1.23×4+0.8 =4.92+0.8 =5.72(万户) 答：该社区现在有5.72万户居民自觉进行垃圾分类。 26.见详解（答案不唯一） 【分析】观察卡片可知此图形状，大小没变，只是位置发生了变化，由旋转和平移的性质可 知，此图是通过旋转、平移得到：据此解答。 【解答】答：首先将卡片绕A点顺时针旋转90°，再向右平移1个格子，再向下平移6个格 子，就运动到了最后卡片的位置。（答案不唯一） 【点睛】解答此题的关键是掌握旋转、平移的性质并熟悉图形特征。 27.(1)12平方米 (2)9000克 【分析】（1)己知三角形宣传牌的底和高，根据三角形的面积公式：面积=底×高÷2，代入 数据计算即可求出面积。 (2)已知每平方米用油漆的质量，用宣传牌的面积乘每平方米用油漆的质量，即可求出总共 需要的油漆质量。 【解答】(1)6×4÷2 =24÷2 =12(平方米) 答：宣传牌的面积是12平方米。 (2)12×750=9000（克) 答：需要用油漆9000克。 28.(1)30000平方米；3公顷： (2)3公顷 【分析】(1)长方形的面积=长×宽，依此计算出这块空地的面积，然后根据10000平方米 =1公顷将单位化成公顷即可，依此计算。 (2)已知宽扩大到原来的2倍，计算出扩建后的宽的长度；再根据长方形的面积=长×宽” 算出扩建后的空地的面积，并根据10000平方米=1公顷将单位化成公顷，最后用扩建后的 面积减去原来的面积得出增加的面积。据此解答。 【解答】(1)300×100=30000（平方米） 30000平方米=3公顷 答：这块空地的面积是30000平方米，合3公顷。 (2)100×2×300 =200×300 =60000(平方米) 60000平方米=6公顷 6一3=3（公顷) 答：扩建后的空地面积比原来空地面积增加了3公顷。 29.（1)够 (2)1422元 【分析】(1)先用乘法算出做100份擂茶一共需要多少千克青草，再和准备好的20千克青草 比较大小，判断够不够。 (2)销售额=每份售价×卖出份数，用每份15.8元乘卖出90份，求出总销售额。 【解答】(1)0.18×100=18（千克） 20>18 答：够制作100份擂茶。 (2)15.8×90=1422（元) 答：周日的销售额是1422元。 ☐男生 数量/个 口女生 A 25 2220 23 21 20 18 18 30.(1)15 15 15 10 5 0 第一小组第二小组第三小组第四小组小组 (2) 三 (3) 四 (4)可以设置小组收集评比奖励，提高同学们的参与积极性；还可以向身边人宣传环保知 识，带动更多人参与环保。（答案不唯一) 【分析】(1)在第二小组对应位置，画男生的白色条形代表男生，条形上方标注21；画灰色 条形代表女生，条形上方标注18。在第三小组对应位置，白色条形上方标注18：灰色条形上 方标注15。 (2)根据图表，分别找出男生组收集数量最多的，女生组收集数量最少的小组： (3)分别求出4组男女生收集个数的差异，然后比较大小，差值最大的就是相差数量最多 的； (4)可以设置小组收集评比奖励，提高同学们的参与积极性：还可以向身边人宣传环保知 识，带动更多人参与环保。（答案不唯一） 【解答】(1)略 (2)根据分析，解答如下： 男生：22>21>18>15 女生：23>20>18>15 即根据统计图，男生收集数量最多的是第一组，女生收集数量最少的是第三组。 (3)根据分析，解答如下： 第一组：22-20=2（个） 第二组：21一18=3（个） 第三组：18一15=3（个） 第四组：23-15=8（个） 即第四组男生和女生收集的数量相差最多，相差8个。 (4)根据分析，解答如下： 可以设置小组收集评比奖励，提高同学们的参与积极性；还可以向身边人宣传环保知识，带 动更多人参与环保。（答案不唯一） 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年五年级上学期10月阶段 测试数学调研试卷一（测试范围：1-4单元） 一、计算题（共18分） 1．（4分）直接写出得数。 7.7÷100＝                7÷10＝                0.05×400＝                2.4×5＝ 0.8×100＝                1000×0.201＝      3.26÷1000＝             4.4×10000＝ 2．（8分）用竖式计算，带*的题要验算。 0.64×72＝            0.547×26＝            26.52÷13＝            *22.8÷12＝ 3．（6分）计算下面图形面积。（单位：厘米） 二、填空题（共24分） 4．（2分）填一填。 9.5平方米＝（ ）平方分米    1吨50千克＝（ ）吨 5．（2分）“尺”“丈”都是我国传统的长度单位。（一尺约是0.33米） （1）“十尺为一丈”，一丈约是（ ）米。 （2）常熟方塔总高约二十丈，约（ ）米。 6．（2分）3辆同样的耕地机，1时一共可以耕地2.4万平方米。1辆耕地机1时可以耕地（ ）万平方米，1辆耕地机2.5时可以耕地（ ）万平方米。 7．（2分）如图的平行四边形中，把涂色部分的三角形向右平移（ ）厘米，可以使平行四边形转化成（ ）。 8．（2分）钟面上，从11：00到11：10，分针绕中心点按（ ）时针方向旋转了（ ）。 9．（2分）下列图形中有（ ）个轴对称图形，其中图形（ ）只有1条对称轴。 10．（2分）一个三角形的底是12厘米，高是4厘米，它的面积是（ ）平方厘米；另一个三角形的面积是45平方分米，底是9分米，高是（ ）分米。 11．（2分）遵化市坐落于河北省唐山市西北部，历史悠久、文化底蕴深厚，总面积约1521（ ）（填写适当单位）。当地风光秀美，历史文化遗迹丰富，著名的清东陵是中国现存规模最大、体系最完备、布局最规整的古代帝王陵墓建筑群，其占地面积约80平方千米，合（ ）公顷。 12．（2分）下图是由5个面积是的正方形组成的，图中阴影部分的面积是（ ），空白部分的面积是（ ）。 13．（2分）图中每个小方格的面积是1平方厘米，整张方格纸的面积是（ ）平方厘米，心形图案的面积是（ ）平方厘米。 14．（2分）小明在计算9.8乘一个整数时，误把小数点丢掉了。这样一来，9.8被扩大到了它的（ ）倍，计算的结果为686，那么另一个乘数是（ ）。 15．（2分）下面是我国燃油车和新能源车销售情况统计图。 （1）2024年新能源车比燃油车多销售（ ）万辆。 （2）2021年新能源车比2023年新能源车少销售（ ）万辆。 三、选择题（共8分） 16．（1分）下图中，以虚线为对称轴，点P的对称点是点（    ）。 A．A B．B C．C D．D 17．（1分）一个数扩大到原来的100倍是15.7，这个数是（    ）。 A．157 B．0.0157 C．1.57 D．0.157 18．（1分）把三角形绕点O逆时针旋转90°后得到的是（    ）。（虚线三角形表示旋转前的三角形） A． B． C． D． 19．（1分）观察下图，下面的说法中正确的是（    ）。 A．四年级同学喜欢游泳的人数比五年级多 B．四、五年级大部分同学喜欢跑步 C．五年级喜欢跑步的人数比四年级多 D．五年级喜欢溜冰的人数比四年级多 20．（1分）如图中三角形（    ）的面积是平行四边形面积的一半。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 21．（1分）一个堤坝的横截面是一个梯形，上底是8米，下底是74米，高是6米。这个堤坝的横截面的面积是（    ）平方米。 A．82 B．246 C．492 D．984 22．（1分）图中每个小方格的面积是，估算这片叶子的面积，下面几种方法中最合理的是（    ）。 A．方格纸上满格和不满格的都记1。 B．方格纸上满格都记1格，不满格的都记0。 C．将图案转化成边长是5cm的正方形。 D．用数格子的方法：大于半格的记1格，不够半格的记为0。 23．（1分）如图是两个汽车模型，如果白色汽车模型长18厘米，那么灰色汽车模型长（    ）厘米。 A．12 B．13.5 C．15.5 D．18 四、作图题（共6分） 24．（6分）如图。 （1）将直角三角形绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）将长方形向右平移6格，再向下平移4格，画出平移后的图形。 五、解答题（共44分） 25．（5分）垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值，减少垃圾处理量和处理设备的使用，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等几方面的效益。某社区没有要求垃圾分类前，居民自觉垃圾分类的有1.23万户。经过宣传教育后，现在居民垃圾分类的户数比宣传教育前的4倍还多0.8万户。该社区现在有多少万户居民自觉进行垃圾分类？ 26．（5分）方格图中，卡片是怎样运动到的位置的？请用数学语言把它的运动过程写出来。 27．（6分）为响应“全民健身促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，幸福村计划在村头做一块底是6米，高是4米的三角形宣传牌。 （1）宣传牌的面积是多少平方米？ （2）如果要用油漆刷这块宣传牌的一面，每平方米用油漆750克，那么需要用油漆多少克？ 28．（8分）投资商准备在一块长300米，宽100米的空地上修建一座新疆特色美食城。 （1）这块空地的面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）投资商想要修建一个更大规模的美食城，决定扩建这块空地：将宽扩大到原来的2倍，长保持不变，那么扩建后的空地面积比原来空地面积增加了多少公顷？ 29．（8分）宁化客家擂茶是福建非遗美食，春季期间热销。每制作一份擂茶需要青草0.18千克，每份擂茶售价是15.8元。 （1）这家擂茶店早晨准备了20千克青草，够制作100份擂茶吗？ （2）这家擂茶店周日卖出了90份擂茶。周日的销售额是多少元？ 30．（12分）研学期间，四年级4个小组开展了“环保小卫士”活动，收集废弃饮料瓶的情况如下表。 小组 第一小组 第二小组 第三小组 第四小组 男生收集的个数 22 21 18 15 女生收集的个数 20 18 15 23 （1）请根据以上数据补全复式条形统计图。 （2）根据统计图，男生收集数量最多的是第（ ）组，女生收集数量最少的是第（ ）组。 （3）第（ ）组男生和女生收集的数量相差最多，相差（ ）个。 （4）你对“环保小卫士”活动，还有什么新建议？ 参考答案 1．0.077；0.7；20；12； 80；201；0.00326；44000 2．46.08；14.222；2.04；1.9 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，将小数乘法中的因数看成整数，忽略小数点，把它们的末位对齐，最后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 除数是整数的小数除法计算方法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除法用商×除数＝被除数的方法验算。 【解答】0.64×72＝46.08             0.547×26＝14.222              26.52÷13＝2.04             *22.8÷12＝1.9           验算 3．860平方厘米；184平方厘米 【分析】（1）第一个图形可以看成是梯形面积加平行四边形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，先分别算出梯形和平行四边形的面积，再相加即可； （2）第二个图形可以看成是长方形面积减去梯形面积，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先分别算出长方形和梯形的面积，再用长方形的面积减去梯形的面积即可。 【解答】（1）（36＋40）×10÷2 ＝76×10÷2 ＝760÷2 ＝380（平方厘米） 40×12＝480（平方厘米） 380＋480＝860（平方厘米） 所以第一个图形的面积是860平方厘米。 （2）20×12＝240（平方厘米） （8＋20）×4÷2 ＝28×4÷2 ＝112÷2 ＝56（平方厘米） 240－56＝184（平方厘米） 所以第二个图形的面积是184平方厘米。 4．950 1.05 【分析】因为平方米和平方分米的进率是100，所以将平方米数乘进率100，即可得到对应的平方分米数。 因为千克和吨的进率是1000，所以先把50千克除以进率1000换算成吨，再加上1吨，即可得到复合单位对应的吨数。 【解答】1平方米＝100平方分米，把平方米换算成平方分米要乘进率100，9.5×100就是把小数点向右移动两位，得到950平方分米。 1吨＝1000千克，先把50千克换算成以吨为单位的数，50÷1000就是把小数点向左移动三位，得到0.05吨，再加上原本的1吨，就得到1.05吨。 5．（1）3.3 （2）66 【分析】（1）由题意可知，一丈等于十尺，一丈的长度＝一尺的长度×10； （2）常熟方塔总高约二十丈，20丈的高度＝一丈的高度×20，据此解答。 【解答】（1）0.33×10＝3.3（米） “十尺为一丈”，一丈约是3.3米。 （2）3.3×20＝66（米） 常熟方塔总高约二十丈，约66米。 6．0.8 2 【分析】先求1辆耕地机1时耕地面积，用总面积除以车辆数。再求1辆耕地机2.5时耕地面积，用1辆1时耕地面积乘时间。 【解答】2.4÷3＝0.8（万平方米） 0.8×2.5＝2（万平方米） 7．7 长方形 【分析】根据题意可知，将三角形平移至平行四边形的右侧，观察三角形中一个顶点与平移后的对应点之间的位置关系可知，三角形向右平移了7厘米；这时平行四边形就转换成一个长方形。 【解答】由分析可知， 如上图：平行四边形中，把涂色部分的三角形向右平移7厘米，可以使平行四边形转化成长方形。 8．顺 60° 【分析】钟面上分针正常转动方向是顺时针；钟面一圈360°，平均分成12大格，先算出每一大格对应的角度，再看分针从11：00到11：10转动了几大格，求出旋转度数。 【解答】钟表指针日常转动方向为顺时针。 钟面一圈360°，一共12大格。每大格角度：360°÷12＝30° 从11：00到11：10，分针从数字12走到数字2，经过2大格。 旋转角度：30°×2＝60° 9．4 ③ 【分析】一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此进行判断并画出对称轴即可解答。 【解答】如图： ①③④⑥都是轴对称图形，共4个轴对称图形，其中图形③只有1条对称轴。 10．24 10 【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出这个三角形的面积，再根据“三角形的高＝三角形的面积×2÷底”求出另一个三角形的高，据此解答。 【解答】12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 45×2÷9 ＝90÷9 ＝10（分米） 所以，一个三角形的底是12厘米，高是4厘米，它的面积是24平方厘米；另一个三角形的面积是45平方分米，底是9分米，高是10分米。 11．平方千米/km2 8000 【分析】（1）常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等。平方厘米、平方分米通常用于计量较小的面积，如书本封面、邮票等；平方米用于计量一般大小的面积，如房间面积等；公顷常用于计量较大面积的土地，如农田、公园等；平方千米则用于计量更大面积的区域，如城市、国家等。 （2）1平方千米＝100公顷，高级单位转化为低级单位乘进率。 【解答】（1）遵化市是一个城市，面积较大，用平方千米作单位比较合适，所以遵化市总面积约1521平方千米。 （2）80平方千米＝8000公顷 因此，遵化市总面积约1521平方千米（km2）；清东陵占地面积约80平方千米，合8000公顷。 12．2 3 【分析】已知每个正方形面积是1cm2，可得正方形的边长为1cm。三角形面积公式为：三角形面积＝底×高÷2。图中的阴影分为3块，分别求出每一块阴影三角形的面积，相加得到阴影的总面积，再用5个正方形的总面积减去阴影面积，求出空白部分的面积。 【解答】第1块阴影：1×1÷2＝0.5（cm2） 第2块阴影：1×1÷2＝0.5（cm2） 第3块阴影：2×1÷2＝1（cm2） 阴影总面积：0.5＋0.5＋1＝2（cm2） 图形总面积：5×1＝5（cm2） 空白面积：5－2＝3（cm2） 13．81 52 【分析】由题意可知：整张方格纸是9行9列的方格组成的；每个方格的面积是1平方厘米，行数乘列数即为总方格数，也就是总面积数。数出图中空白方格的数量，用总方格减去空白方格即为心形图案的面积。 【解答】由分析可得： 9×9＝81（平方厘米） 空白方格的面积：29个，即29平方厘米； 81－29＝52（平方厘米） 图中每个小方格的面积是1平方厘米，整张方格纸的面积是81平方厘米，心形图案的面积是52平方厘米。 14．10 7 【分析】先判断9.8丢掉小数点后变成的数，因为小数点去掉后相当于小数点向右移动一位，所以可根据小数点移动和倍数的关系，得到扩大的倍数。 已知错误计算的结果，因为错误计算时的乘数是原数的对应倍数，所以错误结果也是正确结果的对应倍数，可先得到正确的乘积，再用正确乘积除以9.8得到另一个乘数；或者直接用错误结果除以去掉小数点后的数，得到这个整数乘数。 计算倍数时要明确小数点移动的位数和扩大倍数的对应关系。 确定另一个乘数时，要注意题干要求该数是整数，计算后验证结果是否符合整数要求。 【解答】①9.8是一位小数，丢掉小数点后就变成了98，所以9.8被扩大到了原来的10倍。 ②小明误算时用的数是98，得到的结果是686，另一个乘数是没有看错的整数，用错误的结果除以看错后的数就能算出它：686÷98＝7。 所以第一空填10，第二空填7。 15．（1） （2） 【分析】看图可知，灰色条状代表燃油车，白色条状代表新能源车。 （1）找到2024年新能源车的销量（万辆）和燃油车的销量（万辆），求两者之差，用减法计算。 （2）找到2021年新能源车的销量（万辆）和2023年新能源车的销量（万辆），求两者之差，用减法计算。 【解答】（1） （万辆） （2）（万辆） 16．B 【分析】轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等，两点连线与对称轴互相垂直。 【解答】 图中虚线是从左下到右上的斜向对称轴，点P在对称轴右下方，到对称轴的垂直距离和左上方的点B到对称轴的垂直距离相等，两点连线与虚线对称轴垂直，因此点P的对称点是点B。 17．D 【分析】一个数扩大到原来的100倍，相当于把这个数的小数点向右移动两位，已知扩大后的数求原数，把扩大后的数的小数点向左移动两位即可。 【解答】15.7÷100＝0.157 18．A 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变；据此解答即可。 【解答】 A．，把虚线三角形绕点O逆时针旋转90°后得到，符合题意； B．，把虚线三角形绕点O顺时针旋转90°后得到，不符合题意； C．，把虚线三角形绕点O顺时针旋转90°可以得到，不符合题意； D．，虚线三角形沿O所在的直线对称作图得到，不符合题意。 19．B 【分析】白色条形代表四年级，深色条形代表五年级，对照横轴人数逐一判断选项。 【解答】A．游泳：四年级人数少于五年级，错误。 B．跑步项目，四年级、五年级参与人数在各自年级里都是最多的，可以看出四、五年级大部分同学喜欢跑步，正确。 C．跑步：五年级人数少于四年级，错误。 D．溜冰：五年级人数少于四年级，错误。 20．A 【分析】把每个小正方形的边长看作1。分别计算平行四边形和甲、乙、丙的面积，再比较即可。（平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2） 【解答】把每个小正方形的边长看作1。 平行四边形的面积为：3×4＝12； 甲的面积： 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6 因为12÷6＝2，所以甲的面积是平行四边形面积的一半； 乙的面积： 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8 因为12÷8＝1.5，所以乙的面积不是平行四边形面积的一半； 丙的面积： 2×4÷2 ＝8÷2 ＝4 因为12÷4＝3，所以丙的面积不是平行四边形面积的一半。 所以图中三角形甲的面积是平行四边形面积的一半。 21．B 【分析】堤坝横截面为梯形，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【解答】（8＋74）×6÷2 ＝82×6÷2 ＝492÷2 ＝246（平方米） 22．D 【分析】不规则图形面积估算，数方格时满格直接计数，重点处理不满格：有两种处理方式，一种不满格全都按半格算；另一种是大于半格记1格，小于半格记0，结合选项选出合理方法。 【解答】A．方格纸上满格和不满格的都记1。不满格全部按整格计算，会把面积算得偏大，方法不合理。 B．方格纸上满格都记1格，不满格的都记0。不满格全部忽略不计，会把面积算得偏小，方法不合理。 C．将图案转化成边长是5cm的正方形。叶子实际形状和正方形差距很大，强行转化会造成很大误差，方法不合理。 D．用数格子的方法：大于半格的记1格，不够半格的记为0。这是估算不规则图形面积常用的方法，可以减小估算误差，方法最合理。 23．B 【分析】观察白色汽车模型占据的方格数量，已知白色车实际长度为18厘米，用18厘米除以对应方格数4，得到每个方格代表的实际长度。 再数出灰色汽车模型占据的方格数量是3，用方格数乘单个方格的实际长度，就能得到灰色车的长度。 【解答】（厘米） （厘米） 那么灰色汽车模型长13.5厘米。 24．（1） （2） 【分析】（1）先确定原直角三角形的3个顶点：其中一个顶点就是旋转中心点O，旋转后这个点的位置保持不变，其余点按照顺时针旋转90°，把三个确定好的新顶点依次用线段连接，就得到旋转完成的直角三角形。 （2）先标记出原长方形的4个顶点，逐个对顶点进行平移操作，避免图形变形。第一步向右平移6格：将4个顶点全部沿着水平向右的方向数6格，得到第一次平移后的4个临时顶点；第二步向下平移4格：将刚才得到的4个临时顶点，全部沿着竖直向下的方向数4格，得到最终的4个目标顶点，按顺序连接这4个目标顶点，就得到平移完成的长方形。 【解答】（1）略。 （2）略。 25．5.72万户 【分析】已知居民自觉垃圾分类的有1.23万户。现在居民垃圾分类的户数比宣传教育前的4倍多0.8万户，先根据求一个数的多少倍用乘法计算，计算出1.23万户的4倍是多少，再加上还多的0.8万户即可。 【解答】1.23×4＋0.8 ＝4.92＋0.8 ＝5.72（万户） 答：该社区现在有5.72万户居民自觉进行垃圾分类。 26．见详解（答案不唯一） 【分析】观察卡片可知此图形状，大小没变，只是位置发生了变化，由旋转和平移的性质可知，此图是通过旋转、平移得到；据此解答。 【解答】答：首先将卡片绕A点顺时针旋转90°，再向右平移1个格子，再向下平移6个格子，就运动到了最后卡片的位置。（答案不唯一） 【点睛】解答此题的关键是掌握旋转、平移的性质并熟悉图形特征。 27．（1）12平方米 （2）9000克 【分析】（1）已知三角形宣传牌的底和高，根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出面积。 （2）已知每平方米用油漆的质量，用宣传牌的面积乘每平方米用油漆的质量，即可求出总共需要的油漆质量。 【解答】（1）6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方米） 答：宣传牌的面积是12平方米。 （2）12×750＝9000（克） 答：需要用油漆 9000 克。 28．（1）30000平方米；3公顷； （2）3公顷 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，依此计算出这块空地的面积，然后根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷即可，依此计算。 （2）已知宽扩大到原来的2倍，计算出扩建后的宽的长度；再根据“长方形的面积＝长×宽”算出扩建后的空地的面积，并根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷，最后用扩建后的面积减去原来的面积得出增加的面积。据此解答。 【解答】（1）300×100＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 答：这块空地的面积是30000平方米，合3公顷。 （2）100×2×300 ＝200×300 ＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 6－3＝3（公顷） 答：扩建后的空地面积比原来空地面积增加了3公顷。 29．（1）够 （2）1422元 【分析】（1）先用乘法算出做100份擂茶一共需要多少千克青草，再和准备好的20千克青草比较大小，判断够不够。 （2）销售额＝每份售价×卖出份数，用每份15.8元乘卖出90份，求出总销售额。 【解答】（1）0.18×100＝18（千克） 20＞18 答：够制作100份擂茶。 （2）15.8×90＝1422（元） 答：周日的销售额是1422元。 30．（1） （2） 一 三 （3） 四 8 （4）可以设置小组收集评比奖励，提高同学们的参与积极性；还可以向身边人宣传环保知识，带动更多人参与环保。（答案不唯一） 【分析】（1）在第二小组对应位置，画男生的白色条形代表男生，条形上方标注21；画灰色条形代表女生，条形上方标注18。在第三小组对应位置，白色条形上方标注18；灰色条形上方标注15。 （2）根据图表，分别找出男生组收集数量最多的，女生组收集数量最少的小组； （3）分别求出4组男女生收集个数的差异，然后比较大小，差值最大的就是相差数量最多的； （4）可以设置小组收集评比奖励，提高同学们的参与积极性；还可以向身边人宣传环保知识，带动更多人参与环保。（答案不唯一） 【解答】（1）略 （2）根据分析，解答如下： 男生：22＞21＞18＞15 女生：23＞20＞18＞15 即根据统计图，男生收集数量最多的是第一组，女生收集数量最少的是第三组。 （3）根据分析，解答如下： 第一组：22－20＝2（个） 第二组：21－18＝3（个） 第三组：18－15＝3（个） 第四组：23－15＝8（个） 即第四组男生和女生收集的数量相差最多，相差8个。 （4）根据分析，解答如下： 可以设置小组收集评比奖励，提高同学们的参与积极性；还可以向身边人宣传环保知识，带动更多人参与环保。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $