江苏省南京市区2026-2027学年五年级上学期10月阶段（1-4单元）测试数学调研试卷一

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年五年级上学期10月阶段 测试数学调研试卷一（测试范围：1-4单元） 一、计算题（共20分） 1．（6分）直接写得数。 2.3÷10＝          1.01×100＝        5÷100＝         10×0.42＝ 3.2×1000＝        1.7÷1000＝        9.7×100＝      7.5÷100＝ 1000×3.03＝        70÷10000＝       10.8÷100＝       0.058×100＝ 2．（8分）用竖式计算，带*的题要验算。 2.4×41＝            0.246×45＝            71.4÷35＝            *3.24÷8＝ 3．（6分）计算下面组合图形的面积（单位：厘米）。 二、填空题（共24分） 4．（2分）杭州奥体博览城的建筑总面积约3平方千米，合（ ）公顷；温州奥体中心一期工程占地面积约80000平方米，合（ ）公顷。 5．（2分）学校为迎接端午民俗文化节，组织小梦的班级用暖黄色LED灯带勾勒景观轮廓。学校发放的LED灯带刚好能沿着边长是6.45米的正方形荷花池围栏绕一圈，这条灯带的长度是（ ）米。后来活动方临时要求，需用这条灯带改围成一个等边三角形的龙舟灯组框架，此时这个框架的边长应为（ ）米。 6．（2分）纵观古今汉字，体式多样，形态各异，但方块是其绵延千年的根本特性。这种特性，美在“大方”，美在对称平衡，下面汉字中，是轴对称图形的有（ ）个，其中汉字“（ ）”的对称轴数量最多。 7．（2分）李叔叔买了一些荔枝放在下边的秤上，发现指针顺时针旋转了，这时秤上共有（ ）千克荔枝，李叔叔觉得买多了，让售货员拿掉1千克，这时指针会（ ）时针旋转45°。 8．（2分）如图，在一块边长是20米的正方形草坪中间铺一条2米宽的甬路，那么这条甬路的面积是（ ）平方米，铺草坪的面积为（ ）平方米。 9．（2分）如图，甲停车场一共停车（ ）辆，乙停车场一共停车（ ）辆。 10．（2分）把6.28扩大到原来的100倍是（ ），把45.9缩小到原来的十分之一是（ ）。 11．（2分）一块长方形窗帘长2米，宽1.86米，这块窗帘的面积是（ ）平方米。如果每平方米窗帘的售价是12元，买这块窗帘需要（ ）元。 12．（2分）一个梯形的面积是200平方厘米，高是20厘米，下底是6厘米，上底是（ ）厘米，剪下一个最大的三角形，面积是（ ）平方厘米。 13．（2分）如图中每格，先数一数，再填空。 （ ）cm2         （ ）cm2 14．（2分）下图中，图形A先绕点顺时针旋转（ ），再向右平移（ ）格，可以得到图形B。 15．（2分）日照绿茶历史悠久，起源于唐朝。10千克的鲜茶叶大约可以制作2.5千克干茶叶，照这样计算，10吨的鲜茶叶可以制作（ ）千克的干茶叶；一罐250克的干茶叶需要用到（ ）千克的鲜茶叶。 三、选择题（共8分） 16．（1分）下面四个确定小船图平移的距离的说法中，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（1分）仔细观察图中的涂色部分，再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（    ）种不同的涂法。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．（1分）我国汉代数学家赵爽创造了一幅“弦图”，如图，后人称其为“赵爽弦图”，是我国数学的瑰宝。它是由4个完全相同的直角三角形拼成的大正方形，直角三角形的两条直角边的长度分别是5cm和12cm，大正方形的面积是（    ）cm2。 A．169 B．196 C．186 D．144 19．（1分）已知甲、乙两个数的和是72.72，当甲数的小数点向左移动两位时正好等于乙数，则甲数是（    ）。 A．72 B．7.2 C．0.72 D．0.072 20．（1分）如图，楼梯梯段的宽度一般按人流股数确定，当人流股数不低于2时，每股人流宽为[0.55＋（0~0.15）]米，那么能容纳3股人流的楼梯梯段宽度为（    ）米。 A．1.6~1.95 B．1.8~2.1 C．1.65~2.1 D．2.1~2.65 21．（1分）下面说法正确的是（    ）。 A．足球场的面积大约是7000公顷 B．北京天坛公园的占地面积是273平方米 C．一间会议室的使用面积是80平方米 D．江苏省土地面积大约是1000000平方千米 22．（1分）如图，同学们排队做课间操，从矮到高依次排队（排满第1排后再排第2排，依次类推），每排8人，从前往后共排了5排。下表是这个班同学的身高统计表（取整数），身高为126厘米的一共有2人，小红身高就是126厘米，她应站在（    ）。 身高/厘米 120及以下 121~125 126~130 131及以上 男生人数 4 5 7 3 女生人数 5 5 6 4 A．第2排 B．第3排 C．第4排 D．第5排 23．（1分）下面各图形都是由一个边长6cm的大正方形和一个边长4cm的小正方形组成的，阴影部分面积最小的是（    ）。 A． B． C． D． 四、作图题（共6分） 24．（6分） （1）画出四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形①，画出。 （2）画出四边形ABCD向右平移7格，再向下平移3格的图形②，画出。 五、解答题（共42分） 25．（5分）先动手做一做，再写一写下面图①中的七巧板怎样运动才能得到图②。 26．（5分）同学们走进田间地头，观察农作物种植布局，发现张大伯家有一块直角梯形菜地。如果把菜地的上底延长4米，这块地就变成了长方形，面积也增加了10平方米。已知原来直角梯形菜地的下底长8米，原来直角梯形菜地的面积是多少平方米？ 27．（6分）甜甜今年10岁，和爸爸妈妈计划暑假从广州前往长沙探望姥姥。广州到长沙约680千米，有以下两种交通方式可以选择，请你帮甜甜算一算，他们一家这次出行选择哪种方案更省钱，可以节省多少元？ 方案一：乘坐高铁 方案二：自驾小汽车 广州南－长沙南 （二等座：378元/人） （成人）（6至14岁儿童半价） 汽车油耗：0.1升/千米 油价：8.31元/升 到高铁站乘坐公交共7.5元 高速过路费共330元 28．（8分） （1）一块梯形菜地中有一条宽为1米的长方形水渠穿过（如图）。这块菜地面积是多少平方米？ （2）如果这块菜地一年共收入14175元，那么平均每平方米的菜地一年的收入是多少元？ 29．（8分）王奶奶从冷饮批发部买回两箱雪糕。 （1）按批发价，每根水果雪糕多少钱？每根奶油雪糕多少钱？ （2）按零售价卖完这两箱雪糕，王奶奶一共赚了多少钱？ 30．（10分）下面是某小学四年级学生最喜欢的书籍种类的统计图。 （1）喜欢科普类书籍的男生有20人，女生有25人。请把统计图补充完整。 （2）女生喜欢（ ）类书籍的最多，男生喜欢（ ）类书籍最少。 （3）喜欢（ ）类书籍的学生最多，共有（ ）人。 参考答案 1．0.23；101；0.05；4.2； 3200；0.0017；970；0.075； 3030；0.007；0.108；5.8 2．98.4；11.07；2.04；0.405 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 除数是整数的小数除法，按照整数除法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐。验算时，用商乘除数等于被除数来验证。 【解答】2.4×41＝98.4                  0.246×45＝11.07                              71.4÷35＝2.04                            *3.24÷8＝0.405                       验算   3．135.75平方厘米；1370平方厘米。 【分析】第一个图形可以看作是一个梯形减去一个三角形。第二个图形可以看作是一个长方形减去一个梯形。 长方形面积＝长×宽 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 三角形面积＝底×高÷2 【解答】（8.5＋15）×13÷2－4×8.5÷2 ＝23.5×13÷2－34÷2 ＝305.5÷2－17 ＝152.75－17 ＝135.75（平方厘米） 即：第一个组合图形的面积是135.75平方厘米。 27×60－（20＋30）×10÷2 ＝1620－50×10÷2 ＝1620－500÷2 ＝1620－250 ＝1370（平方厘米） 即：第二个组合图形的面积是1370平方厘米。 4．300 8 【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米。将高级单位换算成低级单位乘进率，将低级单位换算成高级单位除以进率。 【解答】3×100＝300（公顷），因此3平方千米＝300公顷； 80000÷10000＝8（公顷），因此80000平方米＝8公顷。 5．25.8 8.6 【分析】灯带的长度就是正方形荷花池的周长，利用正方形周长＝边长×4，计算结果即可； 用同一条灯带改围成一个等边三角形的龙舟灯组框架，说明灯带长度不变，等边三角形的三条边都相等，用灯带的长度除以3，就可以计算出这个框架的边长。 【解答】（米） 所以，这条灯带的长度是25.8米。 （米） 这个等边三角形框架的边长应为8.6米。 6．4 田 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【解答】如图： 4＞2＞1 即这些汉字中，是轴对称图形的有4个，其中汉字“田”的对称轴数量最多。 7．3 逆 【分析】先观察秤的表盘刻度，确定满量程对应的总角度，以及每千克重量对应的指针旋转角度，明确角度和重量的对应关系。 因为已知指针顺时针旋转了135°，所以结合每千克对应的旋转角度，就能计算出此时荔枝的重量。 拿掉1千克时，重量减少，如果重量减轻指针会向和加重时相反的方向旋转，据此判断旋转方向。 【解答】一圈是8千克，整个圆周是360°，把360°平均分成8份，每1千克对应的角度就是360°÷8＝45°。 指针顺时针转135°，对应的重量就是135°÷45°＝3（千克）。 拿掉1千克后重量变轻，指针会往和顺时针相反的方向转，也就是逆时针旋转45°。 8．40 360 【分析】（1）根据图示可知，甬路是平行四边形，甬路的底是2米，甬路的高等于正方形的边长（因为甬路在正方形内部，高的长度和正方形边长相等），即20米，利用平行四边形面积＝底×高，代入数据即可解答. （2）正方形的面积＝边长×边长，正方形的边长等于20米，根据铺草坪的面积＝正方形草坪的面积－甬路的面积，代入数据即可解答。 【解答】2×20＝40（平方米） 20×20－40 ＝400－40 ＝360（平方米） 因此这条甬路的面积是40平方米，铺草坪的面积为360平方米。 9．46 48 【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。白色代表甲停车场，把停在甲停车场的货车、大客车、面包车、轿车的数量全部加起来，即可求出在甲停车场一共停车的数量；灰色代表乙停车场，把停在乙停车场的货车、大客车、面包车、轿车的数量全部加起来，即可求出在乙停车场一共停车的数量；再比较大小即可得解。 【解答】4＋6＋12＋24 ＝10＋12＋24 ＝22＋24 ＝46（辆） 3＋7＋10＋28 ＝10＋10＋28 ＝20＋28 ＝48（辆） 所以，如图，甲停车场一共停车46辆，乙停车场一共停车48辆。 10．628 4.59 【分析】一个数扩大到原来的100倍，小数点就向右移动两位，一个数缩小到原来的十分之一就是把小数点向左移动一位，据此解答。 【解答】6.28×100＝628 45.9÷10＝4.5 把6.28扩大到原来的100倍是（628），把45.9缩小到原来的十分之一是（4.59）。 11．3.72 44.64 【分析】先利用长方形面积公式：面积＝长×宽求出窗帘的面积，再用窗帘的面积乘每平方米窗帘的售价，即可求出购买窗帘需要的总钱数。 【解答】长方形面积：2×1.86＝3.72（平方米） 总价钱：3.72×12＝44.64（元） 12．14 140 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底＝面积×2÷高－下底，求出梯形的上底；梯形剪下一个最大的三角形，三角形的底等于梯形最大的底，高等于梯形的高，根据三角形面积＝底×高÷2，据此解答。 【解答】200×2÷20－6 ＝400÷20－6 ＝20－6 ＝14（厘米） 14＞6，剪下的最大三角形的底等于14厘米。 14×20÷2 ＝280÷2 ＝140（平方厘米） 13．5 4 【分析】左边图形，完整的格子有4个，还有2个三角形，每个三角形是半格，2个半格就可以拼成一个整格； 右边图形，完整的格子有3个，还有2个三角形，每个三角形是半格，2个半格就可以拼成一个整格，据此解答。 【解答】根据分析可知，左边图形面积为：4＋1＝5（cm2）； 右边图形面积为：3＋1＝4（cm2）。 14．90 3 【分析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移。 【解答】图形A先绕点顺时针旋转90°，再向右平移3格，可以得到图形B。 15．2500 1 【分析】根据题意，1吨＝1000千克，把10吨转换成以千克为单位。计算10000里面有多少个10，再乘2.5就是可以制作多少干茶叶。 1千克＝1000克，则2.5千克＝2500克。那么10千克鲜茶叶大约可以制作2500克的干茶叶。先求出2500克里面有10个250克，再用10千克除以10，求出需要的鲜茶叶重量。 【解答】10吨＝10000千克 10000÷10×2.5 ＝1000×2.5 ＝2500（千克） 2.5千克＝2500克 2500÷250＝10 10÷10＝1（千克） 所以，10吨的鲜茶叶可以制作2500千克的干茶叶；一罐250克的干茶叶，需要用到1千克的鲜茶叶。 16．C 【分析】平移的距离：图形平移的距离，是一组对应点或对应线段之间的格子数，不是两个图形之间空白间隔的格数；图形上所有对应点、对应线段平移格数都相同。依次判断选项是否正确。 【解答】A．对应线段平移7格。平移时图形所有线段和点移动格数一致，说法正确。 B．对应点平移了7格，对应点之间数出7格，说法正确。 C．“对应图平移了4格”。4格是两个小船中间空白空隙，不是对应点移动距离，说法错误。 D．对应点平移了7格，找对应点数格得到7格，说法正确。 17．C 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【解答】 在图形的左上格涂色，涂色部分可以成为一个轴对称图形，即：； 在图形的右上格涂色，涂色部分可以成为一个轴对称图形，即：； 在图形的从左到右数第3列最下面方格涂色，涂色部分可以成为一个轴对称图形，即：。 一共有3种不同的涂法。 18．A 【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，用5乘12除以2求出一个直角三角形的面积；中间小正方形的边长是两条直角边的差，根据正方形面积公式：边长×边长，求出小正方形面积；4个三角形面积加上小正方形面积，就是大正方形的面积。 【解答】5×12÷2 ＝60÷2 ＝30（cm2） 30×4＝120（cm2） （12－5）×（12－5） ＝7×7 ＝49（cm2） 120＋49＝169（cm2） 19．A 【分析】甲数的小数点向左移动两位等于乙数，说明甲数是乙数的倍，两数和对应乙数的倍，先求出乙数再乘即可得到甲数。 【解答】乙数：72.72÷（100＋1） ＝72.72÷101 ＝0.72 甲数： 20．C 【分析】分别用每股人流宽的最小宽度和最大宽度×人流股数，计算出能容纳3股人流的楼梯梯段宽度的范围即可。 【解答】0.55×3＝1.65（米） （0.55＋0.15）×3 ＝0.7×3 ＝2.1（米） 能容纳3股人流的楼梯梯段宽度为1.65~2.1米。 21．C 【分析】1公顷是边长为100米的正方形面积，1平方千米是边长为1000米的正方形面积，家里电暖炉桌面的面积约是1平方米，据此结合实际分析解答即可。 【解答】A．标准足球场面积约7000平方米，远小于7000公顷，表述错误。 B．北京天坛公园是大型公园，占地面积约273公顷，不是273平方米，表述错误。 C．一间普通会议室使用面积约80平方米，符合实际，表述正确。 D．江苏省土地面积约10万平方千米，远小于1000000平方千米，表述错误。 22．B 【分析】先计算身高比126厘米矮的总人数，即身高120及以下、121~125厘米的男女生人数之和，确定小红前面有多少人，得到小红的起始排名范围。因为每排站8人，所以用小红的最小排名除以8，根据有余数除法的结果判断所在排数，若有余数则排数为商加1，若无余数则排数为商。 【解答】（人），所以小红最小排名在第20位。 （排）……4（人） 2＋1＝3（排） 所以她应站在第三排。 23．C 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分别算出每个图形中的阴影部分面积后比较，选择阴影部分面积最小的图形。 【解答】A．（cm2） B．（cm2） C．（cm2） D．（cm2） 18 cm2＜20 cm2＜30 cm2＝30 cm2 所以中的阴影部分面积最小。 24．（1） （2） 【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。先确定旋转中心为点D，旋转方向是顺时针，旋转角度为90°；因为旋转后点D位置不变，所以只需分别确定点A、B、C绕D顺时针旋转90°后的对应点A′、B′、C′，再顺次连接四个对应点即可得到图形①，可利用网格中垂直且等长的特征确定旋转后点的位置，据此画出。 （2）平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。先确定平移规则为向右平移7格、再向下平移3格；如果要得到各点平移后的位置，那么分别将点A、B、C、D按照平移规则移动，得到对应点A1、B1、C1、D1，再顺次连接四个对应点即可得到图形②，据此画出。 【解答】（1）略 （2）略 25．见详解 【分析】依据图形运动的特征：旋转是图形绕一个定点（如板块的直角顶点、自身中心）转动一定角度，只改变图形方向，不改变形状、大小；平移是图形沿直线移动，只改变位置，不改变形状、大小、方向。通过观察图①、图②中板块的形状、大小、方向、位置，进行推导所需的旋转角度与平移格数。 【解答】答：对比图①、图②可知，1号红色大三角形、2号蓝色大三角形的位置和方向未发生变化，保持原状态； 3号紫色小三角形先绕直角顶点按逆时针方向旋转90°，再向上平移3格； 4号红色正方形向上平移1格； 5号绿色小三角形先绕直角顶点按顺时针方向旋转90°，再向下平移1格； 6号黄色平行四边形先向下平移3格，再向右平移2格； 7号橘色三角形先向左平移2格，再绕直角顶点按顺时针方向旋转180°，最后向上平移1格。 26．30平方米 【分析】根据题意可知，直角梯形的上底＝下底－4，如果上底延长4米，增加的面积是一个三角形的面积，三角形的高等于梯形的高，底是4米，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此可求出梯形的高，进而用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积。 【解答】 （米） （平方米） 答：原来直角梯形菜地的面积是30平方米。 27．自驾小汽车；57.42元 【分析】先分别计算两种出行方案的总费用，比较费用高低后，用较高费用减去较低费用，即可得到节省的金额。 【解答】方案一： 378×2＝756（元） 378÷2＝189（元） 756＋189＝945（元） 945＋7.5＝952.5（元） 方案二 0.1×680＝68（升） 8.31×68＝565.08（元） 565.08＋330＝895.08（元） 952.5＞895.08 952.5－895.08＝57.42（元） 答：选择自驾小汽车更省钱，可以节省57.42元。 28．（1）1575平方米 （2）9元 【分析】（1）先根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出整块梯形的面积，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出长方形水渠的面积，用整块梯形的面积减去长方形水渠的面积，剩下的就是菜地面积。 （2）用总收入除以菜地面积，即可求出平均每平方米的收入。 【解答】（1）（47＋60）×30÷2 ＝107×30÷2 ＝3210÷2 ＝1605（平方米） 1×30＝30（平方米） 1605－30＝1575（平方米） 答：这块菜地面积是1575平方米。 （2）14175÷1575＝9（元） 答：平均每平方米的菜地一年的收入是9元。 29．（1）0.96元；1.12元 （2）14.8元 【分析】（1）单价＝总价÷数量； （2）由图可知，水果雪糕每箱30根，批发价28.8元，零售价每根1.2元；奶油雪糕每箱20根，批发价22.4元，零售价每根1.5元。先用乘法分别算出两箱雪糕按零售价卖出的总钱数，再减去两箱的批发总费用，得到的差就是赚的总钱数。 【解答】（1）28.8÷30＝0.96（元） 22.4÷20＝1.12（元） 答：每根水果雪糕0.96元，每根奶油雪糕1.12元。 （2）20×1.5＝30（元） 30×1.2＝36（元） 30＋36＝66（元） 22.4＋28.8＝51.2（元） 66－51.2＝14.8（元） 答：王奶奶一共赚了14.8元。 30．（1） （2） 文学 科普 （3） 历史 70 【分析】（1）观察横轴可知每格代表5人，科普类男生有20人，对应横轴20的刻度，绘制深色条形到该位置；女生有25人，对应横轴25的刻度，绘制白色条形到该位置。 （2）分别整理女生、男生喜欢各类书籍的人数，通过比较大小得出结果。 （3）先计算每类书籍的喜欢总人数，再比较总人数，找出最多的类别和对应人数。 【解答】（1）作图略 （2）女生喜欢各类书籍的人数：科普类25人，历史类32人，文学类36人，益智类15人。 36＞32＞25＞15，所以女生喜欢文学类书籍的最多。 男生喜欢各类书籍的人数：科普类20人，历史类38人，文学类30人，益智类22人。 38＞30＞22＞20，所以男生喜欢科普类书籍的最少。 （3）科普类：20＋25＝45（人） 历史类：38＋32＝70（人） 文学类：30＋36＝66（人） 益智类：22＋15＝37（人） 70＞66＞45＞37，所以喜欢历史类书籍的学生最多，共有70人。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026-2027学年五年级上学期10月阶段 测试数学调研试卷一（测试范围：1-4单元) 一、计算题（共20分） 1.（6分)直接写得数。 2.3÷10= 1.01×100= 5÷100= 10×0.42= 3.2×1000= 1.7÷1000= 9.7×100= 7.5÷100= 靴 1000×3.03= 70÷10000= 10.8÷100= 0.058×100= 2.(8分)用竖式计算，带*的题要验算。 2.4×41= 0.246×45= 71.4÷35= *3.24÷8= 製 3.(6分)计算下面组合图形的面积（单位：厘米）。 8.5 20 14 10 3 27 30 13 5 60 二、填空题（共24分） 4.(2分)杭州奥体博览城的建筑总面积约3平方千米，合( )公顷：温州奥体中 心一期工程占地面积约80000平方米，合( )公顷。 5.(2分)学校为迎接端午民俗文化节，组织小梦的班级用暖黄色LED灯带勾勒景观轮廓。 学校发放的LED灯带刚好能沿着边长是6.45米的正方形荷花池围栏绕一圈，这条灯带的长 度是( )米。后来活动方临时要求，需用这条灯带改围成一个等边三角形的龙舟灯组 框架，此时这个框架的边长应为( )米。 6.(2分)纵观古今汉字，体式多样，形态各异，但方块是其绵延千年的根本特性。这种特 性，美在“大方”，美在对称平衡，下面汉字中，是轴对称图形的有()个，其中汉字 )的对称轴数量最多。 昌 日台正比田古乐 7.(2分)李叔叔买了一些荔枝放在下边的秤上，发现指针顺时针旋转了135°，这时秤上共有 ( )千克荔枝，李叔叔觉得买多了，让售货员拿掉1千克，这时指针会 )时针旋转45°。 8.（2分)如图，在一块边长是20米的正方形草坪中间铺一条2米宽的甬路，那么这条甬路 的面积是( )平方米，铺草坪的面积为( )平方米。 9.（2分)如图，甲停车场一共停车( )辆，乙停车场一共停车()辆。 种类 甲停车场■ 货车 73 乙停车场☐ 大客车 面包车 10 12 轿车 ☐28 ☐24 0 5 1015 202530数量/辆 10.(2分)把6.28扩大到原来的100倍是( ),把45.9缩小到原来的十分之一是 ( )。 11.（2分)一块长方形窗帘长2米，宽1.86米，这块窗帘的面积是( )平方米。如 果每平方米窗帘的售价是12元，买这块窗帘需要( )元。 12.(2分)一个梯形的面积是200平方厘米，高是20厘米，下底是6厘米，上底是 ( )厘米，剪下一个最大的三角形，面积是( )平方厘米。 13.（2分)如图中每格1cm2,先数一数，再填空。 ）cn2 ）cm3 14.(2分)下图中，图形A先绕0点顺时针旋转( )°，再向右平移( 格，可以得到图形B。 B A 15.(2分)日照绿茶历史悠久，起源于唐朝。10千克的鲜茶叶大约可以制作2.5千克干茶 叶，照这样计算，10吨的鲜茶叶可以制作( )千克的干茶叶一罐250克的干茶叶需 要用到( )千克的鲜茶叶。 三、选择题（共8分） 16.（1分)下面四个确定小船图平移的距离的说法中，错误的是（)。 B 对应线段平移了7格 对应点平移了7格 D 对应图平移了4格 对应点平移了7格 17.（1分)仔细观察图中的涂色部分，再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称 图形，一共有()种不同的涂法。 A.1 B.2 C.3 D.4 18.(1分)我国汉代数学家赵爽创造了一幅弦图”，如图，后人称其为赵爽弦图”，是我国 数学的瑰宝。它是由4个完全相同的直角三角形拼成的大正方形，直角三角形的两条直角边 的长度分别是5cm和12cm,大正方形的面积是()cm。 A.169 B.196 C.186 D.144 19.(1分)已知甲、乙两个数的和是72.72，当甲数的小数点向左移动两位时正好等于乙 数，则甲数是()。 A.72 B.7.2 C.0.72 D.0.072 20.(1分)如图，楼梯梯段的宽度一般按人流股数确定，当人流股数不低于2时，每股人流 宽为[0.55+(00.15)]米，那么能容纳3股人流的楼梯梯段宽度为()米。 1.11.4m m A.1.61.95 B.1.8～2.1 C.1.65～2.1 D.2.12.65 21.(1分)下面说法正确的是（)。 A.足球场的面积大约是7000公顷 B.北京天坛公园的占地面积是273平方米 C.一间会议室的使用面积是80平方米 D.江苏省土地面积大约是1000000平方千米 22.(1分)如图，同学们排队做课间操，从矮到高依次排队（排满第1排后再排第2排，依 次类推)，每排8人，从前往后共排了5排。下表是这个班同学的身高统计表（取整数)，身 高为126厘米的一共有2人，小红身高就是126厘米，她应站在()。 … 第2排●●●●●●●● 第1排●●●●●●●● 矮 →高 身高/厘米 120及以下 121~125 126~130 131及以上 男生人数 又 5 > 3 女生人数 5 5 6 A.第2排 B.第3排 C.第4排 D.第5排 23.(1分)下面各图形都是由一个边长6cm的大正方形和一个边长4cm的小正方形组成 的，阴影部分面积最小的是()。 A. B 四、作图题（共6分) 24.（6分) (1)画出四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形①，画出A'B'CD。 (2)画出四边形ABCD向右平移7格，再向下平移3格的图形②，画出AB,CD。 五、解答题（共42分） 25.(5分)先动手做一做，再写一写下面图①中的七巧板怎样运动才能得到图②。 6 4 3 ① ② 26.(5分)同学们走进田间地头，观察农作物种植布局，发现张大伯家有一块直角梯形菜 地。如果把菜地的上底延长4米，这块地就变成了长方形，面积也增加了10平方米。已知原 来直角梯形菜地的下底长8米，原来直角梯形菜地的面积是多少平方米？ 27.(6分)甜甜今年10岁，和爸爸妈妈计划暑假从广州前往长沙探望姥姥。广州到长沙约 80千米，有以下两种交通方式可以选择，请你帮甜甜算一算，他们一家这次出行选择哪种 方案更省钱，可以节省多少元？ 方案一：乘坐高铁 方案二：自驾小汽车 广州南一长沙南 汽车油耗：0.1升/千米 (二等座：378元/人) 油价：8.31元/升 (成人)(6至14岁儿童半价) 到高铁站乘坐公交共7.5元 高速过路费共330元 47m 不 28.(8分) 30m 60m (1)一块梯形菜地中有一条宽为1米的长方形水渠穿过（如图）。这块菜地面积是多少平方 米？ (2)如果这块菜地一年共收入14175元，那么平均每平方米的菜地一年的收入是多少元？ 29.(8分)王奶奶从冷饮批发部买回两箱雪糕。 奶油雪糕一箱20根，批发价：每箱 22.4元：水果雪糕一箱30根，批发 价：每箱28.8元。 批发 零售价 奶油雪糕 1.5元/根 水果雪糕 1.2元/根 (1)按批发价，每根水果雪糕多少钱？每根奶油雪糕多少钱？ (2)按零售价卖完这两箱雪糕，王奶奶一共赚了多少钱？ 30.（10分)下面是某小学四年级学生最喜欢的书籍种类的统计图。 种类 ▣男生 ▣女生 科普类「 历史类 138 J32 文学类 730 ☐36 益智类 ☐22 J15 0510152025303540入数/八 (1)喜欢科普类书籍的男生有20人，女生有25人。请把统计图补充完整。 (2)女生喜欢( )类书籍的最多，男生喜欢( )类书籍最少。 (3)喜欢( )类书籍的学生最多，共有( )人。 参考答案 1.0.23；101;0.05;4.2: 3200:0.0017:970:0.075: 3030:0.007:0.108:5.8 2.98.4;11.07:2.04:0.405 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的 右边起数出几位，点上小数点。 除数是整数的小数除法，按照整数除法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐。验算时， 用商乘除数等于被除数来验证。 【解答】2.4×41=98.4 0.246×45=11.07 2.4 0.246 ×41 45 24 1230 96 984 98.4 11.070 71.4÷35=2.04 *3.24÷8=0.405 2.04 0.405 3571.40 83.240 0.405 70 32 验算× 8 140 40 3.240 140 40 0 0 3.135.75平方厘米；1370平方厘米。 【分析】第一个图形可以看作是一个梯形减去一个三角形。第二个图形可以看作是一个长方 形减去一个梯形。 长方形面积=长×宽 梯形面积=（上底+下底)×高÷2 三角形面积=底×高÷2 【解答】(8.5+15)×13÷2-4×8.5÷2 =23.5×13÷2-34÷2 =305.5÷2-17 =152.75-17 =135.75(平方厘米) 即：第一个组合图形的面积是135.75平方厘米。 27×60-(20+30)×10÷2 =1620-50×10÷2 =1620-500÷2 =1620-250 =1370(平方厘米) 即：第二个组合图形的面积是1370平方厘米。 4.300 8 【分析】1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米。将高级单位换算成低级单位乘进 率，将低级单位换算成高级单位除以进率。 【解答】3×100=300（公顷），因此3平方千米=300公顷； 80000÷10000=8（公顷)，因此80000平方米=8公顷。 5.25.8 8.6 【分析】灯带的长度就是正方形荷花池的周长，利用正方形周长=边长×4，计算结果即可： 用同一条灯带改围成一个等边三角形的龙舟灯组框架，说明灯带长度不变，等边三角形的三 条边都相等，用灯带的长度除以3，就可以计算出这个框架的边长。 【解答】6.45x4=25.8(米) 所以，这条灯带的长度是25.8米。 25.8÷3=8.6（米) 这个等边三角形框架的边长应为8.6米。 6.4 田 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对 称图形，这条直线就是对称轴。 【解答】如图： 昌日台正比田古乐 (1条)(2条) (4条)(1条) 4>2>1 即这些汉字中，是轴对称图形的有4个，其中汉字田的对称轴数量最多。 7.3 逆 【分析】先观察秤的表盘刻度，确定满量程对应的总角度，以及每千克重量对应的指针旋转 角度，明确角度和重量的对应关系。 因为已知指针顺时针旋转了I35°，所以结合每千克对应的旋转角度，就能计算出此时荔枝的 重量。 拿掉1千克时，重量减少，如果重量减轻指针会向和加重时相反的方向旋转，据此判断旋转 方向。 【解答】一圈是8千克，整个圆周是360°，把360°平均分成8份，每1千克对应的角度就是 360÷8=45°。 指针顺时针转135°，对应的重量就是135÷45°=3（千克）。 拿掉1千克后重量变轻，指针会往和顺时针相反的方向转，也就是逆时针旋转45°。 8.40 360 【分析】(1)根据图示可知，甬路是平行四边形，甬路的底是2米，甬路的高等于正方形的 边长（因为甬路在正方形内部，高的长度和正方形边长相等），即20米，利用平行四边形面 积=底×高，代入数据即可解答 (2)正方形的面积=边长×边长，正方形的边长等于20米，根据铺草坪的面积=正方形草坪 的面积一甬路的面积，代入数据即可解答。 【解答】2×20=40（平方米) 20×20-40 =400-40 =360(平方米) 因此这条甬路的面积是40平方米，铺草坪的面积为360平方米。 9.46 48 【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直 条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。白色代表甲停车场，把停在甲停车场的货车、 大客车、面包车、轿车的数量全部加起来，即可求出在甲停车场一共停车的数量：灰色代表 乙停车场，把停在乙停车场的货车、大客车、面包车、轿车的数量全部加起来，即可求出在 乙停车场一共停车的数量：再比较大小即可得解。 【解答】4+6+12+24 =10+12+24 =22+24 =46(辆) 3+7+10+28 =10+10+28 =20+28 =48（辆) 所以，如图，甲停车场一共停车46辆，乙停车场一共停车48辆。 10.628 4.59 【分析】一个数扩大到原来的100倍，小数点就向右移动两位，一个数缩小到原来的十分之 一就是把小数点向左移动一位，据此解答。 【解答】6.28×100=628 45.9÷10=4.5 把6.28扩大到原来的100倍是(628)，把45.9缩小到原来的十分之一是(4.59)。 11.3.72 44.64 【分析】先利用长方形面积公式：面积=长×宽求出窗帘的面积，再用窗帘的面积乘每平方米 窗帘的售价，即可求出购买窗帘需要的总钱数。 【解答】长方形面积：2×1.86=3.72（平方米） 总价钱：3.72×12=44.64（元） 12.14 140 【分析】根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，上底=面积×2÷高一下底，求出梯形的上 底：梯形剪下一个最大的三角形，三角形的底等于梯形最大的底，高等于梯形的高，根据三 角形面积=底×高÷2，据此解答。 【解答】200×2÷20-6 =400÷20一6 =20-6 =14(厘米) 14>6,剪下的最大三角形的底等于14厘米。 14×20÷2 =280÷2 =140（平方厘米) 13.5 4 【分析】左边图形，完整的格子有4个，还有2个三角形，每个三角形是半格，2个半格就 可以拼成一个整格： 右边图形，完整的格子有3个，还有2个三角形，每个三角形是半格，2个半格就可以拼成 一个整格，据此解答。 【解答】根据分析可知，左边图形面积为：4+1=5(cm); 右边图形面积为：3+1=4(cm)。 14.903 【分析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一 定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的 位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运 动，简称平移。 【解答】图形A先绕O点顺时针旋转90°，再向右平移3格，可以得到图形B。 15.2500 1 【分析】根据题意，1吨=1000千克，把10吨转换成以千克为单位。计算10000里面有多少 个10，再乘2.5就是可以制作多少干茶叶。 1千克=1000克，则2.5千克=2500克。那么10千克鲜茶叶大约可以制作2500克的干茶 叶。先求出2500克里面有10个250克，再用10千克除以10，求出需要的鲜茶叶重量。 【解答】10吨=10000千克 10000÷10×2.5 =1000×2.5 =2500（千克) 2.5千克=2500克 2500÷250=10 10÷10=1(千克) 所以，10吨的鲜茶叶可以制作2500千克的干茶叶：一罐250克的干茶叶，需要用到1千克 的鲜茶叶。 16.C 【分析】平移的距离：图形平移的距离，是一组对应点或对应线段之间的格子数，不是两个 图形之间空白间隔的格数：图形上所有对应点、对应线段平移格数都相同。依次判断选项是 否正确。 【解答】A.对应线段平移7格。平移时图形所有线段和点移动格数一致，说法正确。 B.对应点平移了7格，对应点之间数出7格，说法正确。 C.“对应图平移了4格。4格是两个小船中间空白空隙，不是对应点移动距离，说法错误。 D.对应点平移了7格，找对应点数格得到7格，说法正确。 17.C 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴，据此解答。 【解答】 在图形的左上格涂色，涂色部分可以成为一个轴对称图形，即： 在图形的右上格涂色，涂色部分可以成为一个轴对称图形，即： 在图形的从左到右数第3列最下面方格涂色，涂色部分可以成为一个轴对称图形，即： 一共有3种不同的涂法。 18.A 【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，用5乘12除以2求出一个直角三角形的面积：中 间小正方形的边长是两条直角边的差，根据正方形面积公式：边长×边长，求出小正方形面 积：4个三角形面积加上小正方形面积，就是大正方形的面积。 【解答】5×12÷2 =60÷2 =30(cm2) 30×4=120（cm2) (12-5)×(12-5) =7×7 =49(cm2) 120+49=169(cm2) 19.A 【分析】甲数的小数点向左移动两位等于乙数，说明甲数是乙数的100倍，两数和对应乙数的 101倍，先求出乙数再乘100即可得到甲数。 【解答】乙数：72.72÷(100+1) =72.72÷101 =0.72 甲数：0.72×100=72 20.C 【分析】分别用每股人流宽的最小宽度和最大宽度×人流股数，计算出能容纳3股人流的楼梯 梯段宽度的范围即可。 【解答】0.55x3=1.65(米) (0.55+0.15)×3 =0.7×3 =2.1(米) 能容纳3股人流的楼梯梯段宽度为1.65~2.1米。 21.C 【分析】1公顷是边长为100米的正方形面积，1平方千米是边长为1000米的正方形面积， 家里电暖炉桌面的面积约是1平方米，据此结合实际分析解答即可。 【解答】A.标准足球场面积约7000平方米，远小于7000公顷，表述错误。 B.北京天坛公园是大型公园，占地面积约273公顷，不是273平方米，表述错误。 C.一间普通会议室使用面积约80平方米，符合实际，表述正确。 D.江苏省土地面积约10万平方千米，远小于1000000平方千米，表述错误。 22.B 【分析】先计算身高比126厘米矮的总人数，即身高120及以下、121~125厘米的男女生人 数之和，确定小红前面有多少人，得到小红的起始排名范围。因为每排站8人，所以用小红 的最小排名除以8，根据有余数除法的结果判断所在排数，若有余数则排数为商加1，若无余 数则排数为商。 【解答】4+5+5+5=19（人)，所以小红最小排名在第20位。 20÷8=2(排)..…4（人） 2+1=3（排) 所以她应站在第三排。 23.C 【分析】三角形的面积=底×高÷2，正方形的面积=边长×边长，梯形的面积=（上底+下 底)×高÷2，据此分别算出每个图形中的阴影部分面积后比较，选择阴影部分面积最小的图 形。 【解答】A.(6+4)×6÷2=10x6÷2=60÷2=30(cm) B.(6+4)x4÷2=10x4÷2=40÷2=20(cm2) C.6×6+4×4+(6-4)×4÷2-6×6÷2-(6+4)×4÷2=36+16+2×4÷2-36÷2-10×4÷2 =52+8÷2-18-40÷2=52+4-18-20=56-18-20=38-20=18(cm) D.(6+4)×6÷2=10x6÷2=60÷2=30(cm2) 18cm2<20cm2<30cm2=30cm2 所以 中的阴影部分面积最小。 24.(1) 1 (2】 【分析】(1)在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形 的旋转。先确定旋转中心为点D,旋转方向是顺时针，旋转角度为90°；因为旋转后点D位 置不变，所以只需分别确定点A、B、C绕D顺时针旋转90°后的对应点A'、B'、C',再顺次 连接四个对应点即可得到图形①，可利用网格中垂直且等长的特征确定旋转后点的位置，据 此画出AB'CD。 (2)平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。 先确定平移规则为向右平移7格、再向下平移3格；如果要得到各点平移后的位置，那么分 别将点A、B、C、D按照平移规则移动，得到对应点A1、B1、C1、D1,再顺次连接四个对应 点即可得到图形②，据此画出AB,CD。 【解答】(1)略 (2)略 25.见详解 【分析】依据图形运动的特征：旋转是图形绕一个定点（如板块的直角顶点、自身中心）转 动一定角度，只改变图形方向，不改变形状、大小；平移是图形沿直线移动，只改变位置， 不改变形状、大小、方向。通过观察图①、图②中板块的形状、大小、方向、位置，进行推 导所需的旋转角度与平移格数。 【解答】答：对比图①、图②可知，1号红色大三角形、2号蓝色大三角形的位置和方向未发 生变化，保持原状态： 3号紫色小三角形先绕直角顶点按逆时针方向旋转90°，再向上平移3格； 4号红色正方形向上平移1格： 5号绿色小三角形先绕直角顶点按顺时针方向旋转90°，再向下平移1格： 6号黄色平行四边形先向下平移3格，再向右平移2格： 7号橘色三角形先向左平移2格，再绕直角顶点按顺时针方向旋转180°，最后向上平移1 格。 26.30平方米 【分析】根据题意可知，直角梯形的上底=下底一4，如果上底延长4米，增加的面积是一个 三角形的面积，三角形的高等于梯形的高，底是4米，三角形的高=三角形的面积×2÷底， 据此可求出梯形的高，进而用梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”求出梯形的面积。 【解答】10x2÷4 =20÷4 =5(米) (8-4+8)×5÷2 =(4+8)×5÷2 =12×5÷2 =60÷2 =30（平方米) 答：原来直角梯形菜地的面积是30平方米。 27.自驾小汽车：57.42元 【分析】先分别计算两种出行方案的总费用，比较费用高低后，用较高费用减去较低费用， 即可得到节省的金额。 【解答】方案一： 378×2=756（元) 378÷2=189（元) 756+189=945(元) 945+7.5=952.5(元) 方案二 0.1×680=68(升) 8.31×68=565.08（元) 565.08+330=895.08（元) 952.5>895.08 952.5-895.08=57.42（元) 答：选择自驾小汽车更省钱，可以节省57.42元。 28.(1)1575平方米 (2)9元 【分析】(1)先根据梯形面积公式：面积=（上底+下底）×高÷2，求出整块梯形的面积， 再根据长方形面积公式：面积=长×宽，求出长方形水渠的面积，用整块梯形的面积减去长方 形水渠的面积，剩下的就是菜地面积。 (2)用总收入除以菜地面积，即可求出平均每平方米的收入。 【解答】(1)(47+60)×30÷2 =107×30÷2 =3210÷2 =1605(平方米) 1×30=30(平方米) 1605一30=1575（平方米） 答：这块菜地面积是1575平方米。 (2)14175÷1575=9（元》 答：平均每平方米的菜地一年的收入是9元。 29.（1)0.96元；1.12元 (2)14.8元 【分析】(1)单价=总价÷数量： (2)由图可知，水果雪糕每箱30根，批发价28.8元，零售价每根1.2元：奶油雪糕每箱20 根，批发价22.4元，零售价每根1.5元。先用乘法分别算出两箱雪糕按零售价卖出的总钱 数，再减去两箱的批发总费用，得到的差就是赚的总钱数。 【解答】(1)28.8÷30=0.96（元） 22.4÷20=1.12（元) 答：每根水果雪糕0.96元，每根奶油雪糕1.12元。 (2)20×1.5=30(元) 30×1.2=36(元) 30+36=66(元) 22.4+28.8=51.2(元) 66-51.2=14.8（元) 答：王奶奶一共赚了14.8元。 种类 口男生 □女生 科普类 120 ☐25 历史类 ☐38 32 30.(1) 文学类 730 ☐36 益智类 ☐22 T15 0510152025303540入数/人 (2) 文学 科普 (3) 历史 70 【分析】(1)观察横轴可知每格代表5人，科普类男生有20人，对应横轴20的刻度，绘制 深色条形到该位置：女生有25人，对应横轴25的刻度，绘制白色条形到该位置。 (2)分别整理女生、男生喜欢各类书籍的人数，通过比较大小得出结果。 (3)先计算每类书籍的喜欢总人数，再比较总人数，找出最多的类别和对应人数。 【解答】(1)作图略 (2)女生喜欢各类书籍的人数：科普类25人，历史类32人，文学类36人，益智类15人。 36>32>25>15,所以女生喜欢文学类书籍的最多。 男生喜欢各类书籍的人数：科普类20人，历史类38人，文学类30人，益智类22人。 38>30>22>20,所以男生喜欢科普类书籍的最少。 (3)科普类：20+25=45（人） 历史类：38+32=70（人） 文学类：30十36=66（人） 益智类：22+15=37（人） 70>66>45>37,所以喜欢历史类书籍的学生最多，共有70人。