安徽淮北市第一初级中学2026-2027学年度第一学期第一次素养评估八年级数学试题卷

2026-2027学年度第一学期第一次素养评估 八年级数学试题卷 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4,考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.在平面直角坐标系中，点P(-1,m2+1)位于 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 装 2.△DEF是由△ABC平移得到的，若点A(-1,-4)的对应点为D(1,-1),点B(1,1)的对应 点为E,则点E的坐标为 ( A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(4,3) D.(3,4) 3.下列各曲线中，不表示y是x的函数的是 卡 4.若正比例函数y=(m-2)x的图象经过点A(x1,y)和点B(x2,y2),当x1<x2时，y1>y2 毁 订 则m的取值范围是 A.m>0 B.m<0 C.m>2 D.m<2 5.点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标 () A.(2,-3) B.(-23) C.(-3,2) D.(3,-2) 6.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与y=-bx+k(b≠0)的大致图象可 以是 桑 头"名火米 线 7.若无论x取何值，y总是取y1=2x+2与y2=一3x+7中的较小值，则y的最大值为 () A.-4 B.3 C.4 D.7 8.在平面直角坐标系中，将A(n2,1)沿着x轴的正方向平移(3+n)个单位后得到B点.现有 四个点：M(-2n2,1)、N(3n2,1)、P(n2,n2+4)、Q(n2+1,1,其中一定在线段AB上的是 () A,点M B.点Q C.点P D.点N 9.在平面直角坐标系中，点A(a,0),点B(2一a,O),且A在B的左边，点C(1,一1)，连接AC, BC,若在AB,BC,AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个， 那么a的取值范围为 () A.-1<a≤0 B.0≤a<1 C.-1<a<1 D.-2<a<2 八年级数学试题卷第1页共4页 10.如图1，在长方形ABCD中剪去一个小长方形AEFG,动点 P从点C出发，沿C一D→E→F→G→B的路线绕多边形匀速 运动到点B时停止，三角形BCP的面积S随着点P的运动路程 第10颗 x变化的函数图象如图2所示，则DE的长为 A.2 B C.3 D.4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.在平面直角坐标系中，若点P(2t-8,3-t)在y轴上，则t的值为 12,在函数y=零中，自变量x的取值范围是 13.已知一次函数y=kx-b(k≠0)，当自变量x的取值范围是2≤x≤5时，对应的函数y的 取值范围是6≤y≤10，那么2k-b的值为】 14定义：在函数中，我们把关于x的一次函数yr+b与y-bra称为一组“交叉相反函数”， 例如函数y-2x-1与yx2是一组“交叉相反函数”，请完成下列问题： (1)一次函数y=-3x+4的“交叉相反函数”的图象在y轴上的截距为 (2)若一次函数y6-4(k>0)的“交叉相反函数”的图象与x轴交于点A,与y轴交于点 B,且三角形AOB的面积为8，则k的值为 三、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分） 15.如图，已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1) (1)写出点A,B,C,D的坐标. (2)求四边形ABCD的面积 16.已知y-2与x+1成正比例函数关系，且当x=-2时，y=6. (1)求y与x之间的函数表达式. (2)当x=-3时，求y的值. 四、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分） 17.已知关于x的一次函数y=(3-m)x+m-5. (1)若该一次函数的图象过原点，求实数m的值： (2)当该一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围。 18.已知点P(-3a-4,2+a),请解答下列各题： (1)若Q(5,8),且PQy轴，求点P的坐标： (2)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2023+2024的值 八年级数学试题卷第2页共4页 五、（本大题共两小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，直线y,=kx+b经过点A(-6,0),B(-1,5). (1)求直线AB的表达式 (2)若直线y2=-2x-3与直线AB相交于点M,求点M的坐标， (3)根据图象，直接写出关于x的不等式kx+)<一2x一3的解集。 20.学习“一次函数”时，我们从“数”和形”两方面研究了一次函数的性质，并积累了 一些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法解决下面问题。 (1)在如图所示的平面直角坐标系中，画函数y=x+1的图象： ①列表：完成表格 x-3-2-101 23 y ②画出y=x+1的图象 (2)结合所画的函数图象，写出函数y=x+1两条不同的性质， (3)函数y=x的图象可以由函数y=x+1的图象向平移个单位得到。 六、（本题满分12分） 21.如图，在平面直角坐标系中，图①②中的各三角形顶点均在网格图的格点上，根据所给 信息解答下列问题： 一家 ① ② (1)动手操作，探究结论：在图①中，三角形ABO的三个顶点的坐标分别是A(2,4), B(4,0),O(0,O),将三角形ABO的三个顶点的横坐标都加上2，纵坐标不变，分别得到 A,B',O三点，依次连接A',B',O三点，画出三角形AB'O',并说明三角形ABO与 三角形ABO在大小、形状、位置上有什么关系： (2)仔细观察，探究规律：在图②中，第一次将三角形OAB变换成三角形0AB1,第二次 将三角形0A1B,变换成三角形0A2B2,第三次将三角形0A2B2变换成三角形0A3B3,且 A(1,4),A(2,4),A2(4,4),A3(8,4),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0) ①按此图形变化规律将三角形0A3B3变换成三角形OA4B4,则点A4的坐标是 点B的坐标是 八年级数学试题卷第3页共4页 ②按此图形变化规律将三角形0AB进行n(n为正整数)次变换，得到三角形0A,B,求An, Bn两点的坐标 ③猜想：三角形0AnBn的面积是三角形OAB面积的多少倍？并说明理由。 七、（本题满分12分） 22. 2025年央视春晚第一次在拉萨设立分会场，主特人身着藏族特色的民族服饰，受到广 大观众的喜爱.某服装厂设计了甲、乙两种款式的藏式服装，已知甲、乙两款服装的生产 成本和售价如表： 款式 成本（元/件） 售价（元/件） 甲 700 1000 装 乙 800 1200 根据以上信息，解答下列问题： (1)列方程（组）解应用题若该厂投入230000元来生产甲、乙两款服装共300件，并且投入的 资金刚好用完，可以生产甲、乙两款服装各多少件？ (2)工厂在生产前进行了市场调查，发现甲款服装更受欢迎工厂计划生产甲、乙两款服装 共500件，要求甲款服装的数量至少是乙款服装的2倍.假设能全部售完，该工厂应如何安 订 排生产才能获得最大利润？ 八、（本题满分14分） 23.如图，直线y=kx+12与x轴、y轴分别相交于点E,F,点E的坐标(16,0)，点A的坐 标为(12,0)，点P化，y)是第一象限内的直线上的一个动点（点P不与点E,F重合） (1)求k的值， (2)在点P运动的过程中，求出三角形0PA的面积S与x的函数关系式。 线 (3)是否存在点P(x,),使三角形0PA的面积为三角形0EF的面积的？若存在，求此 时点P的坐标；若不存在，请说明理由。 八年级数学试题卷第4页共4页 八年级数学参考答案及评分标准 沪科版 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 7 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 D D B A C 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分20分】 11.412.x≥-1且×≠313.6或10 14.(1)3(2)8 三、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分） 15.（1)解：A-2,10,B-3,-2),C3,-2),D1,2) .(4分 21SEeD=3x3+2xx1x3+x2x4=16. 1 (8分) 2 16.(1)因为y一2与×+1成正比例函数关系，所以设y2=x+1) …(1分) 将X=-2,y=6代入，得6-2=-k,解得k=-4。 …(5分) y与x之间的函数表达式为y=-4x2 .（5分)】 (2)由(1)，知y=-4x2,当x=-3时，y=-4×(3)-2=10. …(8分) 四、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分） 17.(1)解：将原点(0,0)代入y=(3-mx+m-5,得m-5=0.解得m=5. .(4分) (2)由题意，得 -m<0解得3<m<5, m-5<0. (8分) 18.（1）Q5,8),PQ/y轴，∴.-3a4=5,∴.a=-3, .（2分) ∴.a+2=-1,∴.点P的坐标(5，-1). (4分)） (2),点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等 ∴.-3a4+2+a=0,∴.a=-1,∴.a2023+2024=2023 .(8分) 五、（本大题共两小题，每小题10分，满分20分） 19.(1)解：把点A(-6,0),B-1,5)代入=kx+b,得 -6k+6=0,解得 1-k+b=5, k=1, 1b=6, (3分) 所以直线AB的表达式为y?=X46 (4分) (2)因为直线y2=-2x-3与直线AB相交于点M, 所以 y=x+6, -2x- 解得y3, X=-3, 所以点 M-3,3) (7 分) (3)根据图象可得关于x的不等式kx+b<-2x-3的解集为x<-3 .(10分)】 20.(1)解：①4321234 .（2分)） ②如图所示： …(4分) (2(答案不唯一) ①函数y+1的图象位于第一、二象限， 在第一象限内y的值随着x值的增大而增大， 在第二象限内y的值随着x值的增大而减小 （8分) ②函数有最小值，最小值为1。 (3)下；1 …（10分) 六、（本题满分12分）】 21. (1)如图，△A'BO即为所作.△A'B'O'与△AB0的形状、大小完全相同， △A'B'O:可以看作是将△ABO向右平移2个单位长度得到的 .(5分) (2)①(16,4)(32,0) ②An的坐标是(2”，4)，点Bn的坐标是(2+，0) .（9分)》 ③根据规律可知△OAnBn与△OAB的高相等.由②，得点Bn的坐标是(21，O),且点B的 坐标是{2,0，所以0B=27,OB=2,即S.oMS0Ae=OBOB=22=21.所以 △OAnBn的面积是△OAB面积的2”倍. .（12分)） 七、（本题满分12分) 22.(1)【解】设生产甲款服装x件，则生产乙款服装(300-x件 根据题意得700x+800(300-x刈=230000，解得X仁100，所以300-X仁200 (4分) 答：可以生产甲款服装100件，乙款服装200件 …（5分)） (2)设生产甲款服装m件，则生产乙款服装(500-m件， 因为甲款服装的数量至少是乙款服装的2倍， 1000 所以m≥2(500-ml,所以m≥ 3 （7 分) 设总利润为W元，则 W=(1000-700)m+(1200-800)(500-m=300m+200000-400m=-100m+200000, (10分） 因为-100<0，所以W随m的增大而减小， 所以当m=334时，W有最大值，此时500-m=166 答：生产甲款服装334件，乙款服装166件时，能获得最大利润 .（12分）》 七、（本题满分14分）》 解：(1)解：：直线y=kx+12与x轴交于点16,0)，16k+12=0, 解得 3 4' (3分) (2)解：过点P作PD⊥OA于点D,连接OP,AP ODAE八 点Px,是第一象限内的直线上的一个动点，PD=一 3 +12 点A的坐标为(12,0)，.OA=12, （6分） / S=31 2*124-4x*12 2*72 .(8分） (3)解：存在 在y=4x+12中，当X=0时，y=12.0F=12,0E=16 …（9分) 31 ,△OPA的面积为△OEF的面积的 S0a-8x2 5×5×16×12=36..(11分) 2×+72=36,解得X=8. 将x=8代人y=X+2,得y=6 ，.（13 分) ∴点P的坐标为(8,6) （14分)