第二单元《统计表和条形统计图（二）》讲义-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

苏教版（2024）五年级上册 · 2026 秋版 · 复习讲义★★★★★ 第二单元 《统计表和条形统计图（二）》 单元复习讲义 使用说明：本讲义依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》和苏教版（2024）五年级上册第二单元《统计表和条形统计图（二）》编写，按“知识框架—核心考点—典型例题—易错警示—方法总结”闭环组织，讲完方法后用“第二单元·单元测试”检测，错题对照“易错题专练”找错因。 除注明外，情境数据均为教学练习设计（便于计算），不代表官方统计。 一、知识框架（思维导图） 第二单元《统计表和条形统计图（二）》知识地图： 图 1　第二单元知识框架思维导图 表 1　单式统计表与复式统计表对比表 项目 单式统计表 复式统计表 统计数据 只统计一组数据 同时统计两组或两组以上数据 表头结构 项目、数据两栏 横栏、竖栏、数据三栏，还有合计 优点 简单直接 信息容量大，便于对比分析 应用 只观察一种对象 要比较多种对象时选用 表 2　复式统计表与复式条形统计图对比表 项目 复式统计表 复式条形统计图 呈现方式 用数据表示 用直条高度表示 特点 数据精确，便于查询 直观形象，便于比较 组成 表头、数据、合计 标题、图例、横轴、纵轴、直条组 适用 需要精确数据时 需要直观比较时 表 3　绘制复式条形统计图五步法 步骤 做法 ① 写标题 在格子图上方居中写上统计图标题 ② 画轴定刻度 画横轴（分类）和纵轴（数量），刻度均匀 ③ 画图例 用不同颜色或花纹表示不同组数据 ④ 画直条 每组画两根并列直条，粗细均匀、高度与数据对应 ⑤ 标数据 在每根直条顶端标出准确数据 表 4　读统计图表四步法 步骤 做法 ① 看标题 明确统计的是什么对象、什么内容 ② 看表头（图例） 分清横栏、竖栏含义，直条代表哪组数据 ③ 看数据 读出每格数据或每根直条的高度 ④ 比分析 比较大小、求合计、说发现 二、核心考点 考点 1　认识复式统计表 方法：复式统计表是把几张有联系的（单式）统计表合并成一张的统计表。表头分横栏、竖栏、数据三部分，还常设“合计”行或列。读表先看表头，再读数。 示例：【江苏·园林】苏州某园林统计周六、周日游客人数（单位：人）：周六 成人 320、儿童 180；周日 成人 350、儿童 200。合并成复式统计表如下： 人数（人） 周六 周日 合计 成人 320 350 670 儿童 180 200 380 合计 500 550 1050 读法：读表：周六共 500 人，周日共 550 人，两天成人合计 670 人。 小练【浙江·西湖统计】西湖某码头统计两天乘船人数：周六 本地 240 人、外地 360 人；周日 本地 200 人、外地 420 人。合并成复式统计表，并求两天合计。 考点 2　复式统计表的表头与合计 方法：表头的横栏、竖栏名称不能写错；每行、每列的数据要一一对应；“合计”行（或列）等于各分类数据相加，总合计等于所有数据相加。 示例：【四川·盆地】成都平原某村两组种植面积（公顷）：第一组 玉米 12、水稻 18；第二组 玉米 15、水稻 20。 种植面积（公顷） 第一组 第二组 合计 玉米 12 15 27 水稻 18 20 38 合计 30 35 65 核对：总合计＝玉米合计＋水稻合计＝27＋38＝65（公顷），也可以等于两组合计之和 30＋35＝65（公顷），两条路算出来要一致。 小练【北京·研学】四、五年级研学人数（人）：四年级 男 120、女 100；五年级 男 140、女 130。填出复式统计表的合计。 考点 3　认识复式条形统计图 方法：复式条形统计图由标题、图例、横轴、纵轴和并列直条组成，用不同颜色或花纹的直条表示不同类别的数据，每组直条并排画。看图先看图例，分清每根直条代表谁。 示例：【北京·研学】某小学四、五年级参加科技馆研学人数（人）：四年级 男 120、女 100；五年级 男 140、女 130。直条图中每根直条的高度与人数对应，同一组里左、右两根直条分别表示男、女生。 小练【广东·购物】某超市两款牛奶销量（箱）：甲款 周六 60、周日 75；乙款 周六 50、周日 80。读复式条形统计图回答：哪款牛奶两天总销量高？两天两款相差多少箱？ 考点 4　绘制复式条形统计图 方法：按五步法绘制：①写标题；②画横轴纵轴、定刻度（刻度要均匀，一格表示的数量要统一）；③画图例；④画直条（同组直条粗细一致、间距一致、高度按刻度准确）；⑤在直条顶端标数据。 示例：【山东·青岛】海洋馆、极地馆游客（人）：周一 海洋馆 400、极地馆 300；周二 海洋馆 450、极地馆 260。按五步法在格子图上画复式条形统计图。 小练【湖南·长沙】某书店一月、二月图书销量（本）：少儿类 480、420；教辅类 300、360。按五步法画复式条形统计图。 考点 5　单式与复式的区别与选择 方法：单式统计表（图）只表示一组数据；复式统计表（图）同时表示两组及以上数据，便于比较。要比较几组数据时选复式，只看一组数据时选单式。统计表数据精确，统计图直观形象。 示例：【湖北·武汉】要比较四（1）班和四（2）班男、女生人数，应选用复式统计表（或复式条形统计图），把两个班的数据放在一起比。 小练【江苏·徐州】要了解五年级各班一周读书本数，只需看一个班的情况，用（单式）统计表合适；要比较三个班的读书情况，用（复式）统计表更合适。 考点 6　统计流程与数据分析 方法：完整的统计活动：收集数据（调查、记录）→整理数据（统计表）→呈现数据（统计图）→分析数据（比大小、求合计、说变化、提建议）。分析时要把数据放回情境中说发现。 示例：【江苏·徐州】某小学统计三、四、五年级近视人数（人）：三年级 男 30、女 20；四年级 男 40、女 30；五年级 男 50、女 35。 近视人数（人） 三年级 四年级 五年级 合计 男生 30 40 50 120 女生 20 30 35 85 合计 50 70 85 205 分析：发现：年级越高近视人数越多，男生的近视人数比女生多。建议：注意用眼卫生、增加户外活动（合理即可）。 小练【浙江·西湖统计】西湖景区统计周六、周日游客（人）：本地 240、200；外地 360、420。分析数据并说一个发现。 三、典型例题 【例 1】江苏·园林：读下面的复式统计表，回答问题。 表：苏州某园林周六、周日游客人数（人）：成人 周六 320、周日 350；儿童 周六 180、周日 200；合计 周六 500、周日 550。 （1）周六一共接待游客多少人？（2）两天一共接待游客多少人？（3）周日比周六多接待多少人？ 分析：先看表头：横栏是“周六、周日、合计”，竖栏是“成人、儿童、合计”。读表时先找行，再找列。 解答：（1）周六合计 500 人。（2）总合计 1050 人（670＋380＝1050）。（3）550－500＝50（人）。 提醒：求“两天一共”要看“总合计”，不能只把周六周日成人相加而漏掉儿童。 【例 2】浙江·西湖统计：把下面的单式统计表合并成一张复式统计表。 周六乘船人数：本地 240 人，外地 360 人；周日乘船人数：本地 200 人，外地 420 人。 分析：两张表统计的都是“乘船人数”，只是按本地、外地分类，可以合并成一张表，并添上“合计”。 解答：复式统计表：本地 周六 240、周日 200、合计 440；外地 周六 360、周日 420、合计 780；合计 周六 600、周日 620、总计 1220。 提醒：合并后别忘了算行合计、列合计和总合计，总合计＝440＋780＝1220。 【例 3】广东·购物：某超市两款牛奶周六、周日销量如直条图：甲款 周六 60、周日 75；乙款 周六 50、周日 80（单位：箱）。 （1）甲款两天共卖出多少箱？（2）哪款销量高？高多少箱？（3）周六两款共卖出多少箱？ 分析：读复式条形统计图先看图例：蓝色直条表示甲款，橙色直条表示乙款；再看每根直条的高度对应的数据。 解答：（1）60＋75＝135（箱）。（2）乙款 50＋80＝130（箱），135＞130，甲款高，多 5 箱。（3）60＋50＝110（箱）。 提醒：比较两款销量要用“两天合计”，不能只看一天的数据。 【例 4】四川·盆地：成都平原某村两组种植面积（公顷）：玉米 第一组 12、第二组 15；水稻 第一组 18、第二组 20。 先填复式统计表，再按五步法绘制复式条形统计图。 分析：先算合计：玉米 27、水稻 38、总合计 65；第一组 30、第二组 35。画图时纵轴一格表示 5 公顷，刻度均匀。 解答：统计表：玉米 12/15/27；水稻 18/20/38；合计 30/35/65。直条图按五步法绘制（略）。 提醒：画直条时高度要与刻度准确对应，并在直条顶端标出数据。 【例 5】北京·研学：某小学四、五年级研学人数（人）：四年级 男 120、女 100；五年级 男 140、女 130。 （1）五年级有多少人？（2）四、五年级一共有多少人？（3）五年级比四年级多多少人？ 分析：先看图例分清男、女生，再读数据，分别求行合计和总合计。 解答：（1）140＋130＝270（人）。（2）四年级 120＋100＝220（人），220＋270＝490（人）。（3）270－220＝50（人）。 提醒：求总人数时既可以用“行合计相加”，也可以用“男合计＋女合计”，两种算法结果要一致。 【例 6】山东·青岛：要比较海洋馆和极地馆周一、周二两天的游客人数变化情况，应该选择单式统计图还是复式统计图？ 分析：要同时比较两个馆、两天的数据，属于多组数据比较，复式统计图可以把两组直条放在一起，一眼看出多少和变化。 解答：选复式条形统计图（复式统计表也可以）。绘图流程：调查收集数据→整理成复式统计表→绘制复式条形统计图→分析数据。 提醒：判断选单式还是复式，关键看“要不要把几组数据放在一起比较”。 四、易错警示（易错题专练） 下面每题先写出自己的答案，再对照“错因”与“正解”检查，找出自己的易错点。 1. 读复式统计表：苏州园林周六、周日游客（成人 320、350；儿童 180、200）。周日成人有（　）人。 错因：把“横栏—竖栏”看反，填成“周六成人 320”。 正解：先看表头：横栏是“周几”，竖栏是“成人/儿童”，先找“成人”行、再找“周日”列，是 350 人。 2. 西湖码头两天游客（本地 240、200；外地 360、420）。求两天总合计。 错因：把 320＋180＝500 误当作总合计，数据串了行。 正解：总合计＝本地合计＋外地合计＝440＋780＝1220（人），或周六合计＋周日合计＝600＋620＝1220（人）。 3. 读牛奶销量直条图（甲款蓝色、乙款橙色），求周六乙款销量。 错因：没看图例，把甲款（蓝色）直条当成乙款，填 60 箱。 正解：读图先看图例：乙款是橙色直条，周六对应 50 箱。 4. 画直条图时，数据是 80，直条却画到刻度 60 的位置。 错因：画直条时没让直条顶端与刻度对齐，高度与数据不对应。 正解：画前先看纵轴一格表示多少，直条顶端要正好落在数据 80 对应的刻度线上。 5. 画复式条形统计图，纵轴前面一格表示 20，后面一格表示 10。 错因：刻度不均匀，一格表示的数量前后不一致。 正解：同一幅统计图每一格表示的数量必须相同，刻度均匀才能正确比较。 6. 画完复式条形统计图，直条顶端没有标数据。 错因：忘记标注数据，看图只能估高度。 正解：画完五步法最后一步：在每根直条顶端标出准确数据，方便核对和查询。 7. 把两张单式统计表合并成复式统计表，填完数据却漏掉“合计”。 错因：合并后只填了原来的数据，没算行合计、列合计和总合计。 正解：合并成复式统计表后，要补上“合计”行（或列），并逐项算对。 8. 要比较四（1）班和四（2）班男、女生人数，画了两张单式统计表。 错因：用单式表分开统计，两组数据不方便放在一起比较。 正解：比较几组数据应选复式统计表（或复式条形统计图），把男、女生人数放在同一张表里对照。 五、方法总结 口诀：统计表里学问大，单式复式要分家；一组数据用单式，多组比较用复式。 复式表头看仔细，横栏竖栏数据齐；行列对应别颠倒，合计一定算仔细。 复式统计图直观，标题图例记心间；直条高低看刻度，数据标注在顶端。 画图五步记清楚：标题、坐标、图例、直条、标数据；一格数量要一致，刻度均匀不马虎。 读图读表有顺序：先看标题再表头；图例分清直条组，比大小来求合计。 统计活动四环节：收集、整理、呈现、分析；数据背后找发现，统计服务真生活。 检查清单：做完一题对一对：表头看懂了吗？行列对应了吗？合计算对了吗？图例分清了吗？直条高度准确吗？刻度均匀吗？数据标注了吗？选单式还是复式合理吗？ 六、第二单元·单元测试 满分 100 分，建议时间 60 分钟。 一、填空（每空 2 分，共 26 分） 1. 把几张有联系的（　　　　　　）合并成一张，就能得到（　　　　）统计表，它便于比较几组数据。 2. 复式统计表一般由（　　　　）、（　　　　）和数据三部分组成。 3. 复式条形统计图用不同的（　　　　）或花纹表示不同类别的数据。 4. 绘制复式条形统计图时，纵轴的刻度要（　　　　），直条的高度要与（　　　　）对应。 5. 要同时比较男生和女生的视力情况，应选用（　　　　）统计表。 6. 统计活动的过程：收集数据→（　　　　）→呈现数据→（　　　　）。 7. 复式统计表中，“总合计”等于（　　　　　　　　　　）。 8. 单式统计表只表示（　　　　）数据，复式统计表同时表示两组或（　　　　　　）数据。 二、判断（每题 2 分，共 10 分） 1. 复式统计表能把几张有联系的统计表合并成一张。（　　） 2. 单式统计表也能很方便地比较两组数据。（　　） 3. 绘制复式条形统计图时，可以用不同颜色区分不同类别的直条。（　　） 4. 复式条形统计图纵轴的一格，可以一会儿表示 5、一会儿表示 10。（　　） 5. 复式统计表中“合计”等于相应各分类数据之和。（　　） 三、选择（每题 3 分，共 12 分） 1. 要比较四（1）班和四（2）班男、女生的人数，用（　　）最合适。A. 单式统计表　B. 复式统计表　C. 单式条形统计图 2. 复式条形统计图用（　　）区分不同类别的数据。A. 不同颜色或花纹　B. 直条的长短　C. 横轴的位置 3. 下列说法正确的是（　　）。A. 复式统计表的数据不精确　B. 复式条形统计图比统计表更直观　C. 统计表和统计图没有区别 4. 【江苏·园林】复式统计表中“成人合计 670 人，儿童合计 380 人”，总合计是（　　）人。A. 1050　B. 290　C. 1020 四、看图填数并回答问题（每空 1 分，共 16 分） （一）读下面的复式统计表（苏州某园林周六、周日游客人数，单位：人），填一填。 人数（人） 周六 周日 合计 成人 320 350 670 儿童 180 200 380 合计 500 550 1050 1. 周日成人有（　　）人。　　2. 周六儿童有（　　）人。 3. 两天一共接待（　　）人。　　4. 周日比周六多接待（　　）人。 （二）读复式条形统计图（如图 2，两款牛奶周六、周日销量，单位：箱），填一填。 图 2　两款牛奶周六、周日销量统计图 1. 甲款牛奶周六卖出（　　）箱。　　2. 乙款牛奶周日卖出（　　）箱。 3. 两天共卖出乙款牛奶（　　）箱。　4. 周六甲款比乙款多卖（　　）箱。 （三）读下面的复式统计表（西湖某码头两天乘船人数，单位：人），填一填。 人数（人） 周六 周日 合计 本地游客 240 200 440 外地游客 360 420 780 合计 600 620 1220 1. 周六合计（　　）人。　　2. 周日合计（　　）人。 3. 两天外地游客合计（　　）人。　4. 两天本地游客合计（　　）人。 （四）读复式条形统计图（如图 3，海洋馆与极地馆游客人数，单位：人），填一填。 图 3　海洋馆与极地馆游客人数统计图 1. 周一海洋馆接待（　　）人。　　2. 周二极地馆接待（　　）人。 3. 两天海洋馆共接待（　　）人。　4. 周一两个馆共接待（　　）人。 五、综合运用（每题 6 分，共 36 分） 1. 【四川·盆地】把下面的单式统计表合并成一张复式统计表，并填出合计。第一组：玉米 12 公顷、水稻 18 公顷；第二组：玉米 15 公顷、水稻 20 公顷。 2. 【北京·研学】补全复式统计表的合计（人）：四年级 男 120、女 100；五年级 男 140、女 130。 3. 【湖南·长沙】某书店一月、二月图书销量（本）：少儿类 480、420；教辅类 300、360。根据数据绘制一幅复式条形统计图。 4. 【山东·青岛】读图 3 的复式条形统计图，提出一个数学问题并解答。 5. 【江苏·徐州】设计一个统计活动：调查本校五年级各班男、女生人数。写出“收集数据—整理数据—呈现数据—分析数据”四个步骤各做什么。 6. 【浙江·西湖统计】读西湖码头复式统计表（本地 240、200；外地 360、420），说一个发现，并提出一条建议。 七、参考答案与解析 核心考点·小练 考点1：复式统计表为 本地 240/200/440，外地 360/420/780，合计 600/620/1220。 考点2：四年级 220、五年级 270；男合计 260、女合计 230、总合计 490。 考点3：甲款 135 箱、乙款 130 箱，甲款高 5 箱。 考点4：画图略（按五步法：标题、坐标、图例、直条、标数据）。 考点5：单式；复式。 考点6：两天外地游客 780 人，比本地游客 440 人多 340 人；周末是出行高峰，可增加游船班次（合理即可）。 典型例题 例1：（1）500 人；（2）1050 人；（3）50 人。 例2：本地 240/200/440，外地 360/420/780，合计 600/620/1220。 例3：（1）135 箱；（2）甲款高 5 箱；（3）110 箱。 例4：玉米 27、水稻 38、总合计 65；直条图略。 例5：（1）270 人；（2）490 人；（3）50 人。 例6：选复式条形统计图（复式统计表也可）；统计流程四步。 易错题专练 1. 350 人；2. 1220 人；3. 50 箱；4. 直条顶端对齐刻度 80；5. 一格表示的数量必须相同；6. 在直条顶端标出数据；7. 补上合计行（列）并算对；8. 用复式统计表（图）。错因与正解详见“四、易错警示”各题。 第二单元·单元测试 一、1. 单式统计表；复式。2. 横栏；竖栏。3. 颜色。4. 均匀；数据。5. 复式。6. 整理数据；分析数据。7. 各分类合计之和。8. 一组；两组以上。 二、1. √；2. ×（单式不便比较两组数据）；3. √；4. ×（同一幅图一格表示的数量必须相同）；5. √。 三、1. B；2. A；3. B；4. A（670＋380＝1050）。 四、（一）1. 350；2. 180；3. 1050；4. 50。（二）1. 60；2. 80；3. 130；4. 10。（三）1. 600；2. 620；3. 780；4. 440。（四）1. 400；2. 260；3. 850；4. 700。 五、1. 玉米 12/15/27，水稻 18/20/38，合计 30/35/65。2. 四年级 220、五年级 270，男合计 260、女合计 230，总合计 490。3. 画图略（五步法：标题、刻度均匀的坐标轴、图例、高度准确并标数据的直条）。4. 示例：两天极地馆共接待多少人？300＋260＝560（人）。（答案不唯一）5. 收集：到各班统计男、女生人数；整理：填入复式统计表；呈现：绘制复式条形统计图；分析：比较各班人数，说发现。（合理即可）6. 示例：周六、周日外地游客都比本地游客多，两天外地共 780 人；可增设外地游客引导服务。（答案不唯一，合理即可） 八、AI 辅助知识点问答 读一读下面的问答，说给自己听，能讲清楚就说明真正理解了。 问 1：为什么要把单式统计表合并成复式统计表？因为把几张有联系的统计表合并成一张，数据就集中了，同一张表里就能同时看到几组数据，比较多少、算合计都更方便，不容易漏看。 问 2：复式统计表的表头为什么分横栏、竖栏？表头分横栏、竖栏，是为了说清楚每一个数据“是什么项目”“是什么类别”。横栏和竖栏交叉后，每个格子里的数据对应唯一的位置，读起来不会错乱。 问 3：复式条形统计图的图例有什么用？图例用不同颜色或花纹标注不同类别的直条。没有图例，就分不清哪根直条是男生、哪根是女生，也就没法比较了。读图第一步就是看图例。 问 4：什么时候用统计表，什么时候用统计图？需要精确查询某一个数时用统计表，数据一目了然；需要直观看出谁多谁少、谁高谁低时用统计图，直条的高度一眼就能比较。两者也可以结合使用。 问 5：画复式条形统计图最容易错在哪里？最容易错在直条高度与刻度不对应、刻度不均匀、漏标数据、漏画图例这四处。画完按五步法自查一遍：标题、坐标、图例、直条、数据，就不容易出错。 1 学科网（北京）股份有限公司 $