1.2 数轴-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(华东师大版·新教材)

第1章有理数 1.2数轴 自一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基▲ 1.[2026成都期末]下列四个数轴中，画法完全正确的是 () -1012 1234→ -2-1012 -2-1012 A. B. C. D. 2.[2026运城段考]四个有理数a,b,c,d在数轴上的对应点A,B,C,D的位置如图所示，则这四个 有理数的大小关系是 () A,a<b<c<d B.d<b<c<a C.a<c<b<d D.c<a<b<d ,,A,C,,B,D, -3-2-10123 -6.3 -10 4.156→ (第2题) (第3题) 3.数形结合思想[2026郑州期末]如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被盖住的部分中整数共有 个 4.易错题[2026宜春期中]数轴上点A表示的数为一3，点B到点A的距离为5，点C到点B的距 离为2(C不为原点)，则点C表示的数为 5.教材Pm2习题5变式[2026贵阳段考]数轴上点A,B,C的位置如图所示.请根据数轴回答下面的 问题： (1)表示一3的是点 ,点B和点C之间的距离为 (②)在数轴上标出点D,E,P,其中点D,E,F分别表示-1.5和5并用<"把点A,B,C, D,E,F所表示的数按从小到大的顺序连接起来. C 古432101名346 (第5题) 扫二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能 6.[2026黄石期末]如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm),刻度尺上0cm对应数轴 上的3，那么刻度尺上6.5cm对应数轴上的数为 () A.-2.5 B.-3.5 C.-4.5 D.-5 8上n9A18子g -4-3-2-1012341 -2-101234 (第6题) (第7题) 7.向探究题[2026泰安期末]如图，边长为1个单位长度的正方形，从数轴上表示一1的点开 始在数轴上顺时针滚动.当正方形某个顶点落在表示2025的点上时停止运动，此时与表示2025 的点重合的点是 () A.C B.B C.A D.O 3 拔尖特训·数学（华师版）七年级上 8.已知一条数轴上有点A,B,C,其中点A,B表示的数分别是一14,10，现以C为折点，将数轴向 右对折.若点A落在点C右侧且到点B的距离为6，则点C表示的数为 9.如图，在数轴上标出的所有点中，任意相邻两点之间的距离都相等.已知点A表示的数为一16， 点G表示的数为8. (1)表示0的是点 ,点C表示的数是 (2)数轴上有两点M,N,点M到点E的距离为4，点V到点E的距离也为4，则点M,N之间 的距离为多少？ (3)已知P为数轴上一点，且表示的数是整数.若点P到点A的距离与点P到点G的距离之和 是24，则这样的点P共有几个？ A R G D E F G -1 8 (第9题) 微专题·数轴上点的平移 1.数轴上一点A表示的数为一2.5，将点A先向左平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度 得到点B,则点B表示的数为 2.[2026保定期末]如图，数轴上点A表示的有理数为一5，点B表示的有理数为9.动点P从点 B出发，以每秒4个单位长度的速度在数轴上向左运动，当点P到达点A后立即返回，以每秒 2个单位长度的速度向右运动，回到点B后停止运动.设点P运动的时间为t秒. 432101含34有676背0 (第2题) (1)当点P返回到点B时，求t的值 (2)当t=6时，求点P表示的数 (3)当点P表示的数是一3时，求t的值 4 >“答案与解析”见D25.1因为这10个有理数中有6个正数，所以其中非正数 共有10一6=4（个）.因为这10个有理数中负数的个数不 超过3，非正数包括负数和0，所以其中负数有3个.因为这 10个有理数中有6个整数，所以其中有4个分数.因为这 10个有理数中正分数与负分数的个数相等，所以其中负分 数有4·2=2（个）.所以其中负整数共有3一2=1（个）. 6.由题意，得这些数以8个数为一个循环.因为101÷8 12…5,所以第96个数在第1列，第100个数在第5列. 所以第101个数在第4列，即一101在第4列.因为一个循 环有2行，第101个数在第13个循环的第2行，所以第 101个数在第13×2=26（行），即-101在第26行.所以 一101在第26行第4列. 1.2数轴 1.C对于A,所画数轴单位长度不一致，故A不合题意 对于B,所画数轴没有原点，故B不合题意.对于C,所画数 轴完全正确，故C符合题意.对于D,所画数轴没有正方向， 故D不合题意， 2.C根据在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的 数大，可得这四个有理数的大小关系为ac<b<d. 3.9由题图可知，被盖住的部分中整数有一6，一5，一4， 一3，一2,1,2,3,4，共9个. 4.4或一6或一10因为数轴上点A表示的数为一3，点B 到点A的距离为5，所以点B表示的数为2或一8.因为点 C到点B的距离为2且C不为原点，所以点C表示的数为 4或一6或一10.综上所述，点C表示的数为4或一6或 -10. 易错警示 注意“距离”陷阱 本题易错点在于忽视“距离”的非方向性，以及“℃不 为原点”的限制条件.题中只给出点B到点A的距离为 5,并没有明确，点B在，点A的左侧还是右侧，所以需分情 况讨论.得出，点B表示的数为2或一8后，再由点B求 点C,此时需再次考虑多种情况，得出，点C表示的数有 一10，一6,0,4四个可能值.但易忽略“C不为原，点”这一 关键，错将0也作为答案 5.(1)A3.由题图可知，点A表示的数为一3，点B表 示的数为一1，点C表示的数为2.所以表示一3的是点A, 点B和点C之间的距离为3.(2)如图所示.一3< -5<-1<1.5<2<5. 2 A D B EC F 5-4-35-2-101i.6234方 2 (第5题) D 6.B因为刻度尺上的0cm对应数轴上的3，所以刻度尺 上6.5cm对应数轴上的数到数轴上的3的距离是6.5个 单位长度.因为刻度尺上6.5cm对应数轴上的数在数轴上 3的左侧，所以其对应的数为一3.5. 7.A根据题意，得正方形的顶点每4次滚动为一个循环 因为2025÷4=506…1，所以与表示2025的点重合的点 和与表示1的点重合的点是同一个点，即点C. 8.1或-510+6=16,10-6=4.当点A落在16对应的 点上时，点A,C之间的距离为2×(14+16)=15，所以点 C表示的数为1.当点A落在4对应的点上时，点A,C之 间的距离为2×(14十4)=9，所以点C表示的数为一5.综 上所述，点C表示的数为1或-5. 9.(1)E;一8.由题意，得题图中任意相邻两点之间的距 离为15士=4.所以易得表示0的是点E点C表示的数 是一8.(2)因为点M到点E的距离为4，点N到点E的 距离也为4，所以，点M表示的数为4或一4，点N表示的数 为4或-4.所以，点M,N之间的距离为0或8.(3)由题 意可知，点P在点A,G之间，可以和点A或点G重合，且 点P表示的数为整数，所以这样的点P共有25个. 微专题·数轴上点的平移 1.0.5因为点A表示的数为-2.5，所以将点A向左 平移2个单位长度后易得其表示的数为一4.5.所以再 将点A向右平移5个单位长度得到，点B,易得点B表 示的数为0.5. 2.(1)由题意，得点A与点B之间的距离为14.所以当 点P到达点A时：片-子所以当点P返回到点B 时号+号头.2)因为7<6<号，所以当 6时，点P正以每秒2个单位长度的速度返回点B.因 为(6-号)×2=5，所以当1=6时，点P与点A之间的 距离为5，且点P在点A右侧.所以当t=6时，点P表 示的数为0.(3)点P表示的数是一3，分情况讨论： ①点P从点B向点A运动.当点P表示的数是-3时， 点P与点B之间的距离为12.所以：一号-8.②点P 从点A向点B运动.当点P表示的数是一3时，点P与 点A之间的距离为2所以1=号十号-号综上所述， 当点P表示的数是一3时，t的值为3或？ 1.3相反数 1.C①+(-43)=-43，所以+(-43)与4号互 2