第3章 图形的初步认识（单元分层自测·基础通关卷）数学新教材华东师大版七年级上册

可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第3章图形的初步认识·基础通关（参考答案） 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1 4 6 1 8 9 10 B A B B A A D C D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.130 12.球体 13.4 14.20°或40 15.50 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(8分) 【详解】解：由正方体展开图可得，x与1是相对面，y与3是相对面 ∴X=-1,y=-3(3分) X2+2y=1+2×-3=-5°(8分) 17.(9分) 【答案】(1) 如图所示 M N R (3分) (2) 如图所示 1/4 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 M (6分) (3) 如图所示 少 R (9分) 18.(8分) 【答案】(1)三棱柱(2分) (2)如图即为所求： (4分) (3)解这个几何体的表面积为6+8+10×12+2×号×8×6=3361cm,(6分) 这个几何体的体积为 ×8×6×12=288cm3.(8分) 19.(8分) 【详解】解：.ON⊥OM, .∠MON=90°，(2分) .∠C0N=55°， ∴.∠C0M=90°-∠C0N=90°-55°=35°，(4分) .射线OM平分∠BOC, ∴.∠AOD=∠BOC=2∠COM=70°.(8分) 2/4 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 20.(9分) 【详解】解：：AC=20cm,CB=3AC, 5 0三12cm,AB=AC+CB=20+12=32 D,E分别为线段AC,AB的中点， Dc=号Ac=×20=10am,BE=AB=×32=16cm,《6分) 2 .DE=DC+CB-BE=10+12-16=6cm.(9分) 21.(9分) 【详解】解：如图所示： 从正面看 从左面看 从上面看(9分) 22.(12分) 【详解】(1)解：因为∠AOB=90°，∠AOC=62°， 所以∠B0C=∠AOB+∠AOC=90°+62=152 因为OM平分∠BOC, 所以<M0C-号<80C-号×152=76.2分) 因为∠AOC=62°，ON平分∠AOC, 所以<N0c=2<A0C=×62=31、4分 所以∠MON=∠MOC-∠NOC=45°.(6分) (2)因为∠AOB=40°，∠AOC=58°， 所以∠BOC=∠AOB+∠AOC=40°+58°=98°. 因为OM平分∠BOC, 前以M0c-20c-98=49、8分) 2 3/4 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 因为∠AOC=58°，ON平分∠AOC, 所以∠NOC=号∠AOC=29°.(10分) 所以∠MON=∠MOC-∠NOC=49°-29°=20°.(12分) 23.（12分) 【详解】(1)解：由题意可知，数轴上表示-4和2的两点之间的距离是-4-2=6；(3分) (2)解：由题意可知，数轴上点P表示的数为-1，点Q表示的数为5，线段PQ的中点表示的数为 -1+5=4=2.(6分) 22 (3)解：从表示-3的点出发，先向右移动6个单位长度，再向左移动2个单位长度，最后到达的点表示 的数是：-3+6-2=1.(12分) 4/4命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第3章图形的初步认识·基础通关 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.角的两条边是两条（)· A.直线 B.射线 C.线段 D.以上答案都正确 2.川藏铁路这条堪称世界铁路建设之最的天路，正一步步从蓝图落地为现实.它的每一步推进，都是对 自然极限的挑战，更是中国基建实力的最佳证明.其中怒江特大桥直接跨越怒江峡谷，建成后将成为世界 最大跨度、最大高度的铁路桥，替代原有蜿蜒的盘山公路，大幅缩短两地通行路程，其中蕴含的数学原理 是() A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.过一点可以作无数条直线 D.同角的余角相等 3.角度26.5°化成度、分、秒的形式为() A.26°5 B.26°30 C.26°35 D.26°50 4.如图所示的几何体的主视图是() 正面 1/5 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5.A,B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔O北偏东40°方向上，∠AOB=110°，则B在灯塔O 的() 北 西 东 B 南 A.南偏东30°方向 B.南偏东40°方向 C.南偏西50°方向 D.东偏南30°方向 6.将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是() B 7.如图，根据长方体的三视图标注的尺寸，可以判断长方体中a,b,C三条棱的长分别是() 左视图 主视图 主视方向 1.5 俯视图 A.a=2,b=1,c=1.5 B.a=1,b=1.5,c=2 C.a=1.5,b=2,c=1 D.a=1,b=2,c=1.5 8.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面 相对的面上的汉字是() 215 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 讲 中 国 故 事 好 A.中 B.国 C.好 D.事 9.如果一个棱柱共有24条棱，那么下面说法正确的是() A.这个棱柱有5个侧面 B.这个棱柱有10个顶点 C.这个棱柱的底面为八边形 D.这个棱柱有6条侧棱 10.小丁通过举例推理，探究出多条直线两两相交时，交点数量的变化规律（如图）·按照这个规律计算， 当直线两两相交最多出现190个交点时，直线的数量是() K 直线的条数 5 。。。 交点的个数 6 A.17 B.18 C.19 D.20 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若一个角的度数是50°，则它的补角度数为 12.用平面截一个几何体，所得截面形状是圆，这个几何体的名称可能是 .(任写一个即可) AB的延长线上，AB=6,BC=AB,点M是线段AC的 M B C 14.若∠AOB=60°，∠BOC=20°，射线OM,ON分别是∠AOB,∠BOC的角平分线，则 ∠MON= 15.从8：30到10：10，钟面上时针走了度， 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(8分)要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数.求x+2y的值. 3/5 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3 17.(9分)如图，己知P、MN三点，按下面要求画出图形： P M N (1)画射线NP: (2)画直线MP; (3)连接MN,并延长MN至点R,使NR=MN. 18.(8分)如图是几何体得到的三视图， 2 12 8 6 主视图 左视图 10 俯视图 (1)说出这个几何体的名称： (2)画出它的一种表面展开图： (3)求这个几何体的表面积和体积. 19.(8分)如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠BOC,ON⊥OM,∠CON=55°，求 ∠AOD的度数. B 20.(9分)如图，已知点C为线段AB上一点，AC=20cm,且CB=3AC,D,E分别为线段AC,AB 5 4/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 的中点，求线段DE的长 A D E C B 21.(9分)如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体，请在方格中画出这个几何体从三个方向看 得到的形状图. 正面 从正面看 从左面看 从上面看 22.(12分)如图，OM平分∠B0C,ON平分∠AOC. B M 图1 图2 (1)如图1，∠AOB为直角，∠AOC=62°，求∠MON的度数； (2)如图2，∠AOB=40°，∠AOC=58°，求∠MON的度数. 23.(12分)阅读下面材料，回答问题. 在数学中，数轴是表示有理数的重要工具.数轴上的一个点表示一个数，这个数就叫做这个点的坐 标.数轴上任意两点之间的距离，等于它们坐标之差的绝对值 例如，数轴上表示3的点与表示-2的点之间的距离为3-(-2)=3+2=51 另外，如果数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b:那么线段AB的中点表示的数为十b (1)数轴上表示-4的点与表示2的点之间的距离是多少？ (2)数轴上点P表示的数为~1，点Q表示的数为5，求线段PQ的中点表示的数 (3)临沧市某中学七年级学生小明在数轴上做游戏：他从表示一3的点出发，先向右移动6个单位长度，再 向左移动2个单位长度，最后到达的点表示的数是多少？ 515………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第3章 图形的初步认识·基础通关 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．角的两条边是两条（     ）． A．直线 B．射线 C．线段 D．以上答案都正确 2．川藏铁路这条堪称世界铁路建设之最的天路，正一步步从蓝图落地为现实．它的每一步推进，都是对自然极限的挑战，更是中国基建实力的最佳证明．其中怒江特大桥直接跨越怒江峡谷，建成后将成为世界最大跨度、最大高度的铁路桥，替代原有蜿蜒的盘山公路，大幅缩短两地通行路程，其中蕴含的数学原理是（     ）． A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点可以作无数条直线 D．同角的余角相等 3．角度化成度、分、秒的形式为（     ） A． B． C． D． 4．如图所示的几何体的主视图是（     ） A． B． C． D． 5．，两个海上观测站的位置如图所示，在灯塔北偏东方向上，，则在灯塔的（     ） A．南偏东方向 B．南偏东方向 C．南偏西方向 D．东偏南方向 6．将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是（     ） A． B． C． D． 7．如图，根据长方体的三视图标注的尺寸，可以判断长方体中三条棱的长分别是（     ） A． B． C． D． 8．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（     ） A．中 B．国 C．好 D．事 9．如果一个棱柱共有24条棱，那么下面说法正确的是（     ） A．这个棱柱有5个侧面 B．这个棱柱有10个顶点 C．这个棱柱的底面为八边形 D．这个棱柱有6条侧棱 10．小丁通过举例推理，探究出多条直线两两相交时，交点数量的变化规律（如图）．按照这个规律计算，当直线两两相交最多出现190个交点时，直线的数量是（     ）    直线的条数 2 3 4 5 … 交点的个数 1 3 6 … … A．17 B．18 C．19 D．20 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若一个角的度数是，则它的补角度数为__________． 12．用平面截一个几何体，所得截面形状是圆，这个几何体的名称可能是________．（任写一个即可） 13．如图，点在线段的延长线上，，，点是线段的中点，则线段的长为________． 14．若，，射线，分别是，的角平分线，则________． 15．从到，钟面上时针走了______度． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（8分）要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数．求的值． 17．（9分）如图，已知P、M、N三点，按下面要求画出图形； (1)画射线； (2)画直线； (3)连接，并延长至点R，使． 18．（8分）如图是几何体得到的三视图． (1)说出这个几何体的名称； (2)画出它的一种表面展开图； (3)求这个几何体的表面积和体积． 19．（8分）如图，直线，相交于点，射线平分，，，求的度数． 20．（9分）如图，已知点为线段上一点，，且，，分别为线段，的中点，求线段的长． 21．（9分）如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体，请在方格中画出这个几何体从三个方向看得到的形状图． 22．（12分）如图，平分，平分． (1)如图1，为直角，，求的度数； (2)如图2，，求的度数． 23．（12分）阅读下面材料，回答问题． 在数学中，数轴是表示有理数的重要工具．数轴上的一个点表示一个数，这个数就叫做这个点的坐标．数轴上任意两点之间的距离，等于它们坐标之差的绝对值． 例如，数轴上表示3的点与表示的点之间的距离为． 另外，如果数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，那么线段的中点表示的数为． (1)数轴上表示的点与表示2的点之间的距离是多少？ (2)数轴上点P表示的数为，点Q表示的数为5，求线段的中点表示的数． (3)临沧市某中学七年级学生小明在数轴上做游戏：他从表示的点出发，先向右移动6个单位长度，再向左移动2个单位长度，最后到达的点表示的数是多少？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第3章 图形的初步认识·基础通关 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．角的两条边是两条（     ）． A．直线 B．射线 C．线段 D．以上答案都正确 【答案】B 【分析】根据角的定义即可解答． 【详解】解：根据定义，所有的角都是由一个顶点两条射线组成，因此角的两条边是两条射线． 2．川藏铁路这条堪称世界铁路建设之最的天路，正一步步从蓝图落地为现实．它的每一步推进，都是对自然极限的挑战，更是中国基建实力的最佳证明．其中怒江特大桥直接跨越怒江峡谷，建成后将成为世界最大跨度、最大高度的铁路桥，替代原有蜿蜒的盘山公路，大幅缩短两地通行路程，其中蕴含的数学原理是（     ）． A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点可以作无数条直线 D．同角的余角相等 【答案】A 【分析】根据在蜿蜒的盘山公路中架设跨越峡谷的大桥来缩短通行路程这一已知条件，进而得出答案． 【详解】解：盘山公路为曲线路径，而铁路桥为两点之间的直线段，根据“两点之间，线段最短”，可大幅缩短通行路程，故选项符合题意； 其他选项中 “两点确定一条直线”、“过一点可以作无数条直线” 、“同角的余角相等”均不符合题意． 3．角度化成度、分、秒的形式为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 4．如图所示的几何体的主视图是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据主视图的定义，从正面观察几何体，确定看到的平面图形形状及可见轮廓线. 【详解】解：从正面观察该几何体，下层是长方体，主视图为长方形，上层左侧竖直，右侧为斜面，主视图上部轮廓为直角梯形；上下层交界处有一条可见的水平线段； 综合可得，主视图由下方的长方形和上方的直角梯形组成，且中间有横线分隔，对比各选项，B选项符合． 5．，两个海上观测站的位置如图所示，在灯塔北偏东方向上，，则在灯塔的（     ） A．南偏东方向 B．南偏东方向 C．南偏西方向 D．东偏南方向 【答案】A 【分析】先根据的方位得到，再利用已知求出，进而确定的方位． 【详解】解：如图， ∵在灯塔北偏东方向， ∴． ∵，， ∴． ∴在灯塔的南偏东方向． 6．将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据俯视图：是从物体正上方向下看得到的视图，依次判断各选项即可． 【详解】解：以俯视图的视角，正方体截去一个角，从上往下看，外轮廓依旧是正方形， 切割留下的那条棱可以看到，即为正方体上表面从左下角到右上角的对角线， ：外轮廓不是正方形，不符合题意； ：对角线方向错误，不符合题意； ：外轮廓是正方形，实线对角线是从左下角到右上角的对角线，符合题意． 7．如图，根据长方体的三视图标注的尺寸，可以判断长方体中三条棱的长分别是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三视图的对应关系：主视图反映物体的长和高；俯视图反映物体的长和宽；左视图反映物体的高和宽，即可求解. 【详解】解：根据题意，得，，. 8．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（     ） A．中 B．国 C．好 D．事 【答案】D 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“中”与“故”是相对面，“国”与“事”是相对面，“讲”与“好”是相对面． 9．如果一个棱柱共有24条棱，那么下面说法正确的是（     ） A．这个棱柱有5个侧面 B．这个棱柱有10个顶点 C．这个棱柱的底面为八边形 D．这个棱柱有6条侧棱 【答案】C 【分析】根据一个棱柱的总棱数是，求出该棱柱为八棱柱，逐项判断即可求解． 【详解】解：设该棱柱为棱柱，则， 即该棱柱为八棱柱，底面为八边形，有8个侧面，16个顶点，8条侧棱， 故选项C符合题意． 10．小丁通过举例推理，探究出多条直线两两相交时，交点数量的变化规律（如图）．按照这个规律计算，当直线两两相交最多出现190个交点时，直线的数量是（     ）    直线的条数 2 3 4 5 … 交点的个数 1 3 6 … … A．17 B．18 C．19 D．20 【答案】D 【分析】观察表格数据，归纳出条直线两两相交最多有个交点，令交点数为建立方程求解即可． 【详解】解：设直线的数量是，由表格规律可知，条直线两两相交最多有个交点， 根据题意得， 整理得， ∵且为正整数， ∴． 即直线的数量是． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若一个角的度数是，则它的补角度数为__________． 【答案】 130 【分析】根据补角定义，互为补角的两个角的和为，用减去已知角的度数即可得到结果． 【详解】解：∵互为补角的两个角的和为，已知角的度数为， ∴该角的补角度数为， 即它的补角度数为． 12．用平面截一个几何体，所得截面形状是圆，这个几何体的名称可能是________．（任写一个即可） 【答案】球体 【分析】已知截得的截面是圆，只需列举一个符合要求的常见几何体即可． 【详解】解：用任意平面截球体，所得的截面形状都是圆，因此球符合题意． 13．如图，点在线段的延长线上，，，点是线段的中点，则线段的长为________． 【答案】 【详解】解：∵点在线段的延长线上，，， ∴． ∵点是线段的中点， ∴． 14．若，，射线，分别是，的角平分线，则________． 【答案】或 【分析】根据射线的位置分两种情况讨论，即在内部和外部，利用角平分线的定义计算的度数。 【详解】解：分两种情况讨论： 当在内部时， ∵是的角平分线，， ∴， ∵是的角平分线，， ∴， ∴； 当在外部时， ∵是的角平分线，， ∴， ∵是的角平分线，， ∴， ∴， 综上，为或． 15．从到，钟面上时针走了______度． 【答案】 【分析】先计算经过的时长，再根据时针的转动规律计算转动角度，钟面一圈为，时针12小时转一圈． 【详解】解：计算从到经过的时长：时分时分时分小时， ∵ 钟面一圈为，时针12小时转完一圈， ∴ 时针每小时转动的角度为 ， ∴ 时针一共转动的角度为 ． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（8分）要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数．求的值． 【答案】 【分析】由正方体展开图可得，与1是相对面，与3是相对面，则， 代入求值即可． 【详解】解：由正方体展开图可得，与1是相对面，与3是相对面 ∴（3分） ∴．（8分） 17．（9分）如图，已知P、M、N三点，按下面要求画出图形； (1)画射线； (2)画直线； (3)连接，并延长至点R，使． 【答案】(1) 如图所示． （3分） (2) 如图所示． （6分） (3) 如图所示． （9分） 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 18．（8分）如图是几何体得到的三视图． (1)说出这个几何体的名称； (2)画出它的一种表面展开图； (3)求这个几何体的表面积和体积． 【答案】(1)三棱柱（2分） (2)如图即为所求； （4分） （3）解：这个几何体的表面积为，（6分） 这个几何体的体积为．（8分） 【分析】（1）根据三视图求解即可； （2）画出三棱柱的一种表面展开图即可； （3）利用三棱柱的表面积和体积公式求解即可． 【详解】（1）略 （2）略 （3）解：这个几何体的表面积为， 这个几何体的体积为． 19．（8分）如图，直线，相交于点，射线平分，，，求的度数． 【答案】 【详解】解：， ，（2分） ， ，（4分） 射线平分， ．（8分） 20．（9分）如图，已知点为线段上一点，，且，，分别为线段，的中点，求线段的长． 【答案】 【分析】利用线段的和差以及数量关系求解． 【详解】解：，， ，，（3分） ，分别为线段，的中点， ，，（6分） ．（9分） 21．（9分）如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体，请在方格中画出这个几何体从三个方向看得到的形状图． 【答案】见解析 【分析】根据不同方向看的意义求解即可． 【详解】解：如图所示： （9分） 22．（12分）如图，平分，平分． (1)如图1，为直角，，求的度数； (2)如图2，，求的度数． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据已知求得，根据角平分线的定义可得，，根据，即可求解． （2）根据已知求得，根据角平分线的定义可得，，根据，即可求解． 【详解】（1）解：因为， 所以．              因为平分， 所以．（2分）               因为，平分， 所以．（4分）                  所以．（6分） （2）因为， 所以．   因为平分， 所以．（8分）             因为，平分， 所以．（10分）           所以．（12分） 23．（12分）阅读下面材料，回答问题． 在数学中，数轴是表示有理数的重要工具．数轴上的一个点表示一个数，这个数就叫做这个点的坐标．数轴上任意两点之间的距离，等于它们坐标之差的绝对值． 例如，数轴上表示3的点与表示的点之间的距离为． 另外，如果数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，那么线段的中点表示的数为． (1)数轴上表示的点与表示2的点之间的距离是多少？ (2)数轴上点P表示的数为，点Q表示的数为5，求线段的中点表示的数． (3)临沧市某中学七年级学生小明在数轴上做游戏：他从表示的点出发，先向右移动6个单位长度，再向左移动2个单位长度，最后到达的点表示的数是多少？ 【答案】(1)6 (2)2 (3)1 【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式求解即可； （2）根据中点公式求解即可； （3）根据右移加，左移减，再列式计算即可． 【详解】（1）解：由题意可知，数轴上表示和2的两点之间的距离是；（3分） （2）解：由题意可知，数轴上点P表示的数为，点Q表示的数为5，线段的中点表示的数为．（6分） （3）解：从表示的点出发，先向右移动6个单位长度，再向左移动2个单位长度，最后到达的点表示的数是：．（12分） 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $