安徽芜湖市繁昌区荻港镇初级中学等校2026-2027学年上学期第一次阶段学情自测七年级数学试题（人教版）

七年级 数学（人教版）参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.C2.C3.B4.B5.C6.B7.C8.A9.B 10.B【解析】使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐刻度1.8c,点C对 齐刻度5.4cm.数轴上AC=10-(-8)=18,直尺上AC=5.4cm,5.4÷18=0.3(cm). 所以数轴上一个单位长度在直尺上的长度是0.3cm.因为直尺上AB=1.8cm,1.8÷ 0.3=6,所以数轴上AB=6,一8十6=一2.所以点B对应的数a是一2. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.512.+613.12:04 14.(1)80(2分)(2)2(3分)【解析】(1)由表格中数据可知：A,B,C,D,E五名选手分别 完成环节1~5对应的积分分别为：16分，24分，12分，11分，17分，所以七年级代表队共 获得：16+24+12+11+17=80（分）.(2)①B选环节4(25分)，A只能从环节1、2、3、5 中选最高分：环节5,19分，E只能从环节1、2、3中选最高分：环节1,16分，C剩余可选： 环节3,12分，D剩余可选：环节2,9分，所以总分为：25(B4)+19(A5)+16(E1)+12 (C3)+9(D2)=81(分)；②B选环节2(24分)，A选环节4：最高分是19分，E选环节5： 最高分是17分，C选环节1：最高分是16分，D选环节3：最高分是13分，所以总分为：24 (B2)+19(A4)+17(E5)+16(C1)+13(D3)=89(分).因为89>81，所以B选手完成环 节2时，代表队获得最高积分 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：(1)原式=-12+15-23十17… (1分) =(-12-23)+(15+17) (2分) =-35+32 (3分) =3；…… (4分) (2)原式=一是×(-36)一需×(-36)+号×(-36) 36 6 (5分) =15+11-30 (7分) =-4. (8分) 16.解：(1)将各数在数轴上表示如下： 3号 5420 (4分) 1 5 (2)存在.一12和号互为相反数，这两个数之间所有的整数有：一1,0.1。…(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)2×(-6)-0+5 =-12-0十5…………(2分) 【七年级数学（人教版）参考答案·第1页（共3页）】 =-7； (4分) (2)若摸出的四个数字的积不为0，则摸出的四个数字为一6,5,2，一3，… (6分) 所以一6十5十2一3… (7分) =-2. (8分) 18.解：(1)因为a※b=a+b-ab, 所以4※(-2)=4+(-2)一4×(-2) (2分) =4-2十8=10；… (3分) (2)因为2※(-5)=2+(-5)-2×(-5) =2-5+10=7, (4分) 所以（一3）※[2※(-5)] =(-3)※7… (5分) =(-3)十7-(-3)X7… (6分) =(-3)十7十21… (7分) =25. (8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：（1)-24… (2分) (2)1或7… (5分) (3)先化简各数：|一6|=6，-（一3.5）=3.5，在数轴上表示这些数： 21.1 1-2.3 -(-3.5) -61 (7分) 根据数轴上左边的数小于右边的数，可得大小关系：一2.3<2<-（一3.5）<|-61. (10分) 20.解：(1)由题意可知69.3-70=一0.7,70.8-70=+0.8,69.4一70=-0.6,71-70=+1，故填 表如下： 面包序号 2 3 5 6 质量（克） -0.7 +0.2 +0.8 -0.4 -0.6 +1 (4分) (2)合格. (6分) 理由如下：先求出6次记录的和，判断其是否在一1与十1之间（包括士1），如下： (-0.7)十（十0.2）十（十0.8）十(-0.4)+(-0.6)+(+1)=十0.3.…(8分) 因为-1<+0.3<+1， 所以小进买的面包在总质量方面是合格的. (10分) 六、（本题满分12分） 21.解：(1)因为这辆自行车前齿轮齿数为90个，后齿轮齿数为27个，车轮半径为26cm, 所以当前齿轮转动1圈时，后齿轮转数一前齿轮齿数÷后齿轮齿数一90÷27-号（圈）。 (2分) 【七年级数学（人教版）参考答案·第2页（共3页）】 因为后齿轮和后轮同步转动，所以后轮也转圈。 (3分) 因为后轮周长（π取3，半径r=26cm=0.26m) C=2πr=2X3X0.26=1.56(m),… (5分) 所以蹬一圈前进的距离=后轮周长×后轮转数=1.56X9-5.2(m).… (6分) 答：小明骑他的自行车瞪一圈（即前齿轮转动一圈）前进5.2米；… (7分) (2)因为蹬一圈用时1秒，所以每秒前进5.2米. (8分) 所以总用时（秒）=总路程÷每秒前进距离=3129=600（秒），… 5.2 (10分) 所以600÷60=10（分钟）. (11分) 答：小明骑行到3120米外的图书馆需要10分钟. (12分) 七、（本题满分12分） 22.解：(1)217 (4分) (2)1118 (8分) (3)如图，点B表示奶奶现在的年龄，点A表示孙子现在的年龄， M F (9分) A 128 则孙子与奶奶的年龄差可以看作木棒MN,奶奶像孙子那么大时看作当点N移动到A 处时，点M与点E重合，点E所对应的数为2；孙子像奶奶那么大时看作当点M移动到 B处时，点N与点F重合，点F所对应的数为128. 所以奶奶比孙子大128一2-42（岁. 3 (10分) 因为2+42=44（岁），128-42=86（岁）， 所以孙子现在44岁，奶奶现在86岁. (12分) 八、（本题满分14分） 23.解：(1)+900-1400 (4分) (2)-1400-300+900+700=-100(kJ), 即最终他身体中热量消耗100kJ; (7分) (3)(646-236)÷205 =410÷205=2(包)， (10分) 即芳芳食用了2包B食品 (11分) 则2×1400+300-900一2×700 =2800+300-900-1400 =800(kJ),… (13分) 即她还需补充800kJ热量才能维持热量平衡. (14分) 【七年级数学（人教版）参考答案·第3页（共3页）】七年级数学 (人教版) 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务 必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选 项，其中只有一个是符合题目要求的) 1.神舟二十三号载人飞船人轨后，成功对接空间站.若飞船对接前6秒记为一6秒，那么 飞船对接后8秒应记为 () A.十6秒 B.一6秒 C.十8秒 D.一8秒 2.有理数的相反数是 C A-马 B号 c- D士号 3.有理数-1，号，0，-2中，最大的数为 C A.-1 B司 C.0 D.-2 4.我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计 算为（十1）+（一2）=一1，由此推算图2可列的算式为 ( 66 图1 图2 A(一6)+(+8)= B.(+6)+(-8)=-2 C.（-6)-(+8)=-14 D.(+6)-(-8)=14 5.点M,N,P,Q在数轴上的位置如图所示，其中到原点的距离与一3到原点的距离相等 的点是 M N P A.M -7432101c2p3456788 C.P D.Q 6.手机支付给生活带来便捷，如图是小王某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数 表示支出，单位：元)，则小王当天微信收支的最终结果是 A.收人14元 B.支出3元 C.支出18元 D.支出10元 201001020 A1 3 30 微信红包来自王某某：+14.00 -40 40 -50 50」 A3 某平台商户：-8.00 A2 音调偏高 请放松琴弦 AS 扫二维码付给某店：-9.00 调试DY纯律 A46 第6题图 第7题图 第8题图 七年级数学（人教版）·第1页共4页 扫描全能王创建 7.如图是某古筝调音器界面，指针指向0为标准音.指针指向40表示音调偏高，需放松琴 弦.下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音的是 () A.-7 B.20 C.-2 D.-50 8.A系列纸张以面积约1平方米的A0纸为基础，A1纸是A0纸的一半，A2纸是A1纸 的一半，A3纸是A2纸的一半，以此类推.如图所示，大多数印刷厂用的纸每平方米重 80克，那么一张A4纸重约为 () A.5克 B.10克 C.20克 D.80克 9.如图，直径为1的圆形纸片上的点A与数轴上表示一1的点重合，将纸片沿着数轴向左 滚动一周，点A到达点B的位置，则到点A、点B距离相等的点所表示的数是() A.-2π B.-1- 2 C.-1-π D.-+1 A B mpmmpofgupuuumpomtm -2-10 0123456 第9题图 第10题图 10.某同学将刻度尺按如图所示放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B 对齐刻度1.8cm,点C对齐刻度5.4cm.点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点， 分别对应的数为一8，a,10,则数轴上点B所对应的数a为 () A.-3 B.-2 C.0 D.2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.计算：2一（一3)= 12.《国家学生体质健康标准》规定：七年级学生一分钟仰卧起坐优秀标准为45次.超过标 准的次数记正数，不足记负数.东东的成绩是51次，应记作 次 13.已知白昼时长=（正午时刻一日出时刻）×2=（日落时刻一正午时刻）X2.某地区某天 的日出时刻为5：20，日落时刻为18：48，该地区这一天的正午时刻为 14.某校传统文化知识大赛共有5个环节.七年级代表队有A,B,C,D,E五名选手，各选 手完成一个环节后获得的积分如下表.现要求每个选手只完成一个环节， 积分（单位：分） 选手 环节1 环节2 环节3 环节4 环节5 A 16 17 17 19 19 B 23 24 22 25 22 C 16 11 12 15 14 D 13 9 13 11 11 E 16 15 13 17 17 (1)若A,B,C,D,E五名选手分别完成环节1~5，则七年级代表队共获得 分； (2)若七年级代表队要获得最高积分，则B选手应完成环节 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算： (1)-12-(-15)-23+17; (2)-36×(-是一需+8) 七年级数学（人教版）·第2页共4页 扫描全能王创建 16已知下列有理数：-3，-1分，号4 (1)在给定的数轴上表示这些数； (2)这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请写出来，并写出这两个数之间 所有的整数. 5-432-1012345 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，容器中装有5个小球，小球上分别标有数字：一6,0,5,2，一3.现从容器中随机摸 出四个小球，对小球上的数字进行运算 (1)若摸出的四个小球上分别标有2，一6,0,5，计算：2×（一6）一0+5； (2)若摸出的四个数字的积不为0，求这四个数字的和. 18.我们规定“※”是一种新的数学运算符号，即a※b=a十b一ab.例如：2※3=2十3一2X 3=-1. (1)求4※(-2)的值； (2)求(-3)※[2※（一5）]的值 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，数轴上相邻两个刻度之间的距离为1个单位长度. (1)点A,点B所表示的数分别为 (2)在数轴上有一点C,它与点B的距离为3个单位长度，那么点C表示的数为 (3)在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数按从小到大的顺序连接起来， -6,-2.3,-(-3.5),2. 0 B 20.小进在超市买了一些面包（共计6个），他把6个面包的质量称重后统计如下表（表一）： 面包序号 1 2 3 4 5 质量（克） 69.370.270.869.6 69.471 表 (1)为了简化运算，小进选取了一个标准质量，依据标准质量把每个面包质量超出的部 分记为正，不足的部分记为负，列出下表（表二）.请把表格补充完整： 面包序号 1 2 3 4 6 质量（克） +0.2 -0.4 表二 (2)已知面包包装盒标记的总质量为(420土1)克，小进买的面包在总质量方面是否合 格？利用“表二”中的数据通过计算说明理由。 七年级数学（人教版）·第3页共4页 扫描全能王创建 六、（本题满分12分） 21.自行车的工作原理是脚蹬带动前齿轮转动，然后由链条传递到后齿轮，后齿轮带动后 轮转动（自行车前进时后齿轮相当于固定在后车轮上）.小明有一辆自行车，已知这辆 自行车前齿轮齿数为90个，后齿轮齿数为27个，车轮半径为26c.(本题π取3) (1)通过计算说明，小明骑他的自行车蹬一圈（即前齿轮转动一圈）前进多少米？ (2)如果小明平均蹬一圈用时1秒，那么骑行到3120米外的图书馆需要多少分钟？ 七、（本题满分12分） 22.【综合与实践】阅读以下材料，并回答问题： 如图，把一根木棒MN放在一条数轴（单位长度为1cm)上，它的两端M,N分别落在点 A,B处，将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到B处时，点N与点D重合，此时点N 对应的数为25，当点N移动到A处时，点M与点C重合，此时点M对应的数为4. C M 0 ⊙ 25 (1)由此可得，CD= cm,MN= cm; (2)图中点A所表示的数是 ,点B所表示的数是 【拓展应用】 (3)借助上述方法解决下列问题： 孙子问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你才2岁；你若是我现在这么 大，我已经是128岁的老寿星了.”请你画出示意图，并求出孙子和奶奶现在的 年龄. 八、（本题满分14分） 23.某校小组同学在劳动基地进行劳作，劳动分为甲、乙两种.甲种劳作消耗热量约 1400kJ,乙种劳作消耗热量约300k.学校准备了A,B两种食品作为午餐，这两种食 品每包的质量均为50g,营养成分表如下： (说明：记人体摄入热量为“十”，消耗热量为“一”) (1)吃一包A食品，身体中热量的变化情况为 kJ.完成一次甲种劳作，身体中 热量的变化情况为 kJ; (2)亮亮完成甲、乙两种劳作各一次，之后食用A,B两种食品各一包，请通过计算判断 他身体中热量的变化情况； (3)芳芳完成两次甲种劳作和一次乙种劳作后，食用了一包A食品和若干包B食品， 共摄人钠646mg.则她还需补充多少热量才能维持热量平衡？ 营养成分表 B 营养成分表 项目 每50g 项目 每50g 热量 900k灯 热量 700kJ 蛋白质 15g 蛋白质 10g 脂 18.2g 脂肪 碳水化合物 6.3g 碳水化合物 。 钠 236mg 205mg 七年级数学（人教版）·第4页共4页 扫描全能王创建