2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 分层作业-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第二章匀变速直线运动的研究 第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 分层作业（2） 班级：__________ 学号：__________ 姓名：__________巩固过关 1.(2026广西柳州模拟)2025年9月,歼-35舰载机在福建舰上弹射起飞。若歼-35从静止开始到离开甲板的时间为2 s,离开甲板时的速度为288 km/h,该过程视为匀加速直线运动,则歼-35此过程通过的位移为(　　) A.288 m　　　　B.160 m C.144 m　　　　D.80 m 2.(2026江苏淮安期末)文明驾驶,礼让行人。某司机发现前方有行人通过人行横道,立即开始刹车做匀减速直线运动,恰好停在停止线处,减速过程用时4 s。若从减速开始计时,第1 s内位移大小为7 m,则最后1 s内的位移大小为(　　) A.0.5 m　　B.1 m　　C.3 m　　D.5 m 3.(2026浙江台州期中)一物体做直线运动,下列所给的图像中能反映该物体不能回到初始位置的是(　　) 　　 　　 4.(2026安徽合肥期中)一物块沿直线运动的速度-时间(v-t)图像如图所示,下列说法正确的是(　　) A.0~5 s内物块的位移大小为17.5 m B.3~5 s内物块的位移大小为5 m C.第4 s内与第5 s内物块的加速度不相同 D.前4 s内物块的平均速度大小为3.75 m/s 5.(2026辽宁点石联盟联考)如图所示,一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动,若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则AB∶BC等于(　　) A.1∶4　　B.1∶3　　C.1∶2　　D.1∶1 6.(2026广东广州期中)如图所示为甲、乙两物体在同一时刻从同一位置开始做直线运动的速度随时间变化的图像,甲的图线为直线,乙的图线为曲线。关于两物体的运动,下列说法正确的是(　　) A.0~t1时间内的某时刻乙的加速度与甲的加速度相同 B.0~t2时间内甲、乙两物体的平均速度相同 C.t2时刻,甲、乙两物体相遇 D.0~t1时间内与t1~t2时间内,乙的运动方向相反 7.(2026四川成都期中)一做匀加速直线运动的物体,其位移与速度的关系满足4x=v2-9(式中物理量的单位均为国际单位制单位)。下列说法正确的是(　　) A.物体的加速度大小为4 m/s2 B.物体的初速度大小为9 m/s C.物体前3 s内的平均速度大小为6 m/s D.物体第3 s内的位移大小为18 m 8.(2026安徽皖江名校联盟联考)2025年8月,安徽利辛马店大桥已完全具备通车条件,正式投入使用。如图所示是大桥上间距均为50 m的四段,可视为质点的轿车从位置1由静止开始启动,经过20 s正好到达位置5。轿车的运动视为匀加速直线运动,则轿车过位置2时的速度大小是(　　) A.7.5 m/s　　　　B.10 m/s C.12.5 m/s　　　　D.15 m/s 能力提升 9. 汽车以 30 m/s 的速度在平直公路上行驶，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为 6 m/s²。下列说法正确的有（　） 　A. 汽车从开始刹车到停止用时 5 s　　B. 汽车刹车后 4 s 内通过的位移为 72 m 　C. 汽车刹车后 6 s 内通过的位移为 75 m　D. 汽车刹车后第 3 s 内通过的位移为 21 m 10．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 11．（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（   ） A． B． C． D． 12．（2024·海南·高考真题）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 思维拔高 13. 地铁列车以 15 m/s 的速度匀速行驶，司机看到前方站台后开始匀减速，恰好在距出发点 75 m 处停在站台位置。 （1）求列车减速过程的加速度大小。 （2）求列车减速过程所用的时间。 （3）求列车开始减速后 8 s 内通过的位移。 14.(2026山西晋中联考)某汽车以12 m/s的速度在平直的城市道路上沿直线行驶,司机看到车头前方50 m处有斑马线,立即轻踩刹车做匀减速运动,第1 s内和第2 s内的行驶路程依次为11.5 m和10.5 m;行驶4 s时,发现前方有行人正准备过马路,同时深踩刹车,以大小为4 m/s2的加速度刹车。以最开始刹车时刻为计时起点,即t=0。 (1)求轻踩刹车时汽车的加速度大小; (2)通过计算说明,司机能否做到“停车礼让行人”。 15.(2025山东聊城第二中学期中)如图所示是公路上的避险车道,车道表面是粗糙的碎石,其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。一辆货车在倾角为30°的连续长直下坡高速路上以v0=18 m/s的速度匀速行驶,突然货车刹车失灵,开始加速运动,此时货车的加速度大小为a1=3 m/s2,在加速前进了x1=96 m后,货车平滑冲上了倾角为53°的碎石铺成的避险车道,已知货车在该避险车道上的加速度大小为a2=16 m/s2。货车刹车失灵后的两段运动过程均可视为直线运动。求: (1)货车刚冲上避险车道时速度的大小; (2)货车在长直下坡高速路上加速运动96 m所用的时间; (3)要使该车能安全避险,避险车道的最小长度为多少。 参考答案与解析 巩固过关 1. D解析　由题意可知,歼-35舰载机从静止开始做匀加速直线运动,初速度为零,末速度为v=288 km/h=80 m/s,加速时间t=2 s,根据速度公式v=at,可得加速度为a==40 m/s2,故位移为x=at2=80 m,故选D。 2. B解析：　汽车做匀减速直线运动,设初速度为v0,加速度为a,由速度公式可得0=v0+a×4 s;第1 s内的位移为7 m,由位移公式x=v0t+at2可得7 m=v0×1 s+a×(1 s)2,解得a=-2 m/s2,v0=8 m/s,由逆向思维可知最后1 s内的位移大小为x=×|a|×(1 s)2=1 m,故选B。 3.B　解析：x-t图像反映物体的位置随时间变化的规律,题图A中物体的初、末位置坐标相同,可知物体能回到初始位置,A不符合题意;由v-t图线与t轴围成的面积表示位移,在t轴上方表示正位移,在t轴下方表示负位移,可知题图B中物体的位移为正值,物体不能回到初始位置,B符合题意;题图C、D中t轴上方的图线与坐标轴围成的面积和t轴下方的图线与坐标轴围成的面积相等,可知物体均能回到初始位置,C、D不符合题意。 4.D解析：由v-t图线与t轴围成的面积表示位移，由题图可知,3~4 s内物块的正位移与4~5 s内物块的负位移代数和为零,则3~5 s内物块的位移为0,B错误;0~5 s内物块的位移大小与0-3s的位移相等为x=×5m=12.5 m，A错误，由v-t图线的斜率表示加速度,可知第4 s内与第5 s内的加速度相同,C错误;根据v-t图线与t轴围成的面积表示位移,求得前4 s内物块的位移大小为x'=×(2+4)×5 m=15 m,则平均速度大小为== m/s=3.75 m/s,D正确。  5.B　解析：根据匀变速直线运动的速度-位移公式v2-=2ax,可得AB=、AC=,则AB∶AC=1∶4,故AB∶BC=1∶3,B正确。 6.A解析：　根据v-t图线切线的斜率表示加速度,由题图可知,0~t1时间内的某时刻乙的加速度与甲的加速度相同，A正确;根据v-t图线与t轴围成的面积表示位移,由题图可知,0~t2时间内甲、乙两物体的位移不同,则平均速度不同,B错误;由题图可知,0~t2时间内甲的位移大于乙的位移,则t2时刻,甲在乙的前方(点拨:同起点出发,位移大的物体位置更靠前),C错误;0~t1时间内与t1~t2时间内,乙的速度均为正值,运动方向相同,D错误。 7. C　解析：根据匀变速直线运动的速度-位移公式v2-=2ax,对比4x=v2-9,可得物体的初速度v0=3 m/s,加速度a=2 m/s2,A、B错误;物体前3 s内的位移为x=v0t+at2=3×3 m+×2×32 m=18 m,则平均速度为= m/s=6 m/s,C正确;物体第3 s内的位移为前3 s内的位移与前2 s内的位移之差,前2 s内的位移x2=3×2 m+×2×22 m=10 m,第3 s内的位移为18 m-10 m=8 m,D错误。 8.B解析：　设轿车做匀加速直线运动的加速度为a,到达位置2、位置5时的速度分别为v2、v5,根据匀变速直线运动的平均速度公式=可得×20 s=4×50 m,对于轿车从位置1到位置2、从位置1到位置5过程,根据速度-位移公式可得=2a×50 m,=2a×4×50 m,解得v2=10 m/s,B正确。 能力提升 9. ABC解析：停止时间 t＝30/6＝5 s。A 正确；B：4 s 内位移 x＝30×4－½×6×4²＝72 m，正确；C：6 s 内位移等于 5 s 内位移 x＝30²/(2×6)＝75 m，正确；D：前 3 s 位移 63 m、前 2 s 位移 48 m，第 3 s 内位移 15 m，错误。 10.A解析：由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为， 匀加速直线运动阶段，由位移公式 根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移， 则匀速直线运动阶段有 联立解得 再根据 解得 BCD错误，A正确。 11.B解析：火车运动的时间为 火车共行驶的距离 故选B。 12.C解析：设门的最大速度为，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等，均为2s，根据 可得 则加速度 故选C。 思维拔高 13.解析：（1）由 v²＝2ax 得 a＝v²/2x＝15²/(2×75)＝1.5 m/s²。 （2）t＝v/a＝15/1.5＝10 s。 （3）8 s ＜ 10 s，列车仍在减速中； x＝v₀t－½at²＝15×8－½×1.5×8²＝120－48＝72 m。 14. 解析：　(1)轻踩刹车时汽车做匀减速运动,根据位移差公式Δx=aT2,可得加速度 a1== m/s2=-1 m/s2 即轻踩刹车时汽车的加速度大小为1 m/s2 (2)轻踩刹车时汽车做匀减速运动,4 s内行驶的距离为x1=v0t4+a1=40 m 汽车4 s末的速度v=v0+a1t4=8 m/s 深踩刹车时,假设汽车匀减速到零时未到达斑马线,则有2a2x2=0-v2 可得x2= m=8 m 由于x1+x2=48 m<50 m所以司机能做到“停车礼让行人”。 15. 解析　(1)对于货车在长直下坡高速路上加速运动96 m的过程, 由匀变速直线运动的速度-位移公式有v2-=2a1x1 解得v=30 m/s (2)根据匀变速直线运动的速度公式有v=v0+a1t1 解得t1=4 s （3）货车进入避险车道,最终停止,因此末速度为v'=0，所以货车“安全避险” 由匀变速直线运动的速度-位移公式有v'2-v2=-2a2x2 解得x2=28.125 m 即要使该车能安全避险,避险车道至少长28.125 m。 1 学科网（北京）股份有限公司 $