江西师范大学附属中学、南昌启华双语学校2026-2027学年高二上学期10月限时训练数学试题

高二数学限时训练 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.直线3x+3y+7=0的倾斜角为 A晋 B骨 c 架 2.若圆(x十3)2+(y-√2)2=r2(r>0)经过坐标原点，则r= 欧 A√I B.13 C.11 D.13 3.过点A(一5,1)且与直线x一5y十6=0垂直的直线方程为 A.x+5y=0 B.5x+y+24=0 C.5x-y+26=0 D.5x+y+26=0 4.圆(x一1)2+y2=4与圆(x+sin1)2+y2=1的位置关系是 A内含 B.相交 C.外切 D.外离 5.一条光线从点P(6,4)射出，与x轴交于点Q(3,0),经x轴反射，则反射光线经过的点的坐 到 标可以为 A(-3,8) B(4,-) C.(0,3) n(,-) 6若直线1后+ 62 =1经过点A(16,9),则1与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为 A144 B.240 C.288 D.576 7.若圆(x十m)2+y2=36上到直线y=一x十m的距离为3的点仅有2个，则|m|的取值范 线 围是 A[o.22) B(停，) c(,) n(,婴) 8.设P为直线L1:3x十y-1=0上的动点，Q为直线l2:3x十y-5=0上的动点，M是线段PQ 的中点，点A(1,10),则|MA|的最小值为 A 510 B.410 5 C.10 D. 6 5 【高二数学第1页（共4页）】 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.若直线m2x十my一1=0与直线4x+my+6=0平行，则m的值可以为 A.1 B.-2 C.2 D.0 10.在同一平面直角坐标系中，方程y=ax十b-1与(x一a)2十y2=b2表示的图形可能是 D 11.若P(xp,yp)为曲线M:(x2+y2)2+(2x-4)(x2+y2)=8x上任意-点，直线y=k(x十 1)(k≠0)与M的交点为A1,A2,A,A,记A1,Az,A,A,的横坐标之和为H,横坐标之 积为J,则 Ayp的最大值为2 B.H:>-4 C:的最小值为一号 D当J<-时，号<< ,3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.直线l:3x一5y十30=0在x轴上的藏距为▲ 13.某圆拱形桥一孔圆拱的示意图如图所示.圆拱跨度AB=21m,拱高OP=3.5m,建造时每 间隔3.5m需要用一根支柱支撑，则支柱A,P,的高度约为▲m（参考数据：取 √6=2.45) A:O A3 A 西数/)-子2的值线为人 【高二数学第2页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知点A(3,一1)，B(1,3),C(0,m). (1)求直线AB的斜截式方程； (2)若A,B,C三点共线，求m的值； (3)若m=2,求△ABC中AB边上的中线所在直线的方程，并将其化成一般式. 16.(15分) 已知点A(4,4)关于直线y=x一2对称的点为B. (1)求点B的坐标； (2)若直线3x十4y十m=0与以线段AB为直径的圆相切，求m的值， 17.(15分) 已知等腰三角形ABC的一个顶点为A(3,一2)，底边的一个端点为B(1,0),底边的另一个 端点C的轨迹记为n (1)求n的方程 (2)设点D满足IDA|=2IDB1. (1)求点D的轨迹 (1)试问点D是否可能在n上？说明你的理由， 【高二数学第3页（共4页）】 18.(17分) (1)已知λ为任意实数，当λ变化时，方程4x一5y+1+λ(x十6y一7)=0表示什么图形？ 该图形有何特征？ (2)已知直线l:(3m+6n)x十(m一5n)y=2m+11n,其中m,n均为任意实数，m2+n2≠0. (1)证明：直线l过定点. (i)过点A(5,2)作直线AB,使得ABL,且|AB|=4,过A作l的垂线，垂足为H,求 △ABH的面积的最大值. 你 19.(17分) 设P是圆C外一点，过点P作圆C的切线，切点为T1,T2,∠T1PT2=0,则称点P与圆C 的张角为0.已知圆C的半径为2，圆心为C(一2,0)，点D(2,0) (I)求点D与圆C的张角. 刻 (2)当PT,·PT:取得最小值时，求点P与圆C的张角的余弦值 (3)将圆C向右平移两个单位长度后得到圆Q. (1)求圆C上一点的坐标，使得该点与圆Q的张角为120°； (i)过点(1,0)的直线L与圆Q交于A,B两点，A,B两点都不在x轴上，证明：直线AC 与BD的交点在一条定直线上 【高二数学第4页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App