第五单元 百分数-求一个数的百分之几是多少（百分率问题）（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第五单元 百分数-求一个数的百分之几是多少（百分率问题）（单元专项练习） 一、解答题 1．某公司要到外地去推销产品，每件产品的成本为3000元。从公司到外地距离是400千米，运费是每件产品每运1千米收1.5元。如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？ 2．学校需要配制15升20%的某溶液，现有10%溶液和30%溶液两种可供混合，问需要各取多少升两种溶液才能配成15升20%的溶液？ 3．学校图书室共有图书2.4万册。其中文艺书占40%，科技书占25%，文艺书比科技书多多少册？ 4．华华妈妈带了500元逛超市，买日用品用去了总钱数的32%，买菜用去了总钱数的28%，华华妈妈逛超市一共用去了多少元？ 5．一批货物有800吨，第一次运走总数的20%，第二次运走总数的，还剩下多少吨没有运走？ 6．甲、乙、丙三个工程队合修一条公路，总工程款30000元。甲修了全长的40%，丙修了全长的，三个队刚好修完整条公路。工程款按实际修路长度分配，三队各分得多少元？ 7．学校开展“书香校园”读书活动，六（1）班同学共读课外书240本，六（2）班同学阅读的本数是六（1）班的80%，六（3）班同学比六（1）班多读。 (1)“240×80%”这个算式解决的问题是：_____________________________？ (2)六（3）班同学阅读了多少本课外书？ 8．某支付平台零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度部分。按超出部分全额的0.1%收取手续费。一位新用户，首次在该平台从零钱中提取现金3000元，需支付手续费多少元？ 9．学校买来500本图书，一年级分得总数的40%，其余的按2∶3分给二年级和三年级，三年级分得多少本？ 10．为了让学生亲身体会劳动艰辛，培养珍惜粮食的好习惯，某校组织了一批学生去郊外农场开展研学活动，其中参与采摘蔬菜的男生有80人，参与采摘蔬菜的女生人数是男生人数的75%，参与采摘蔬菜的女生有多少人？ 11．实验小学科学小组购买200件标本，其中40%是昆虫标本，剩下的是植物标本。植物标本有多少件？ 12．小军家去年食品支出占家庭总支出的，旅游支出占家庭总支出的10%，食品支出比旅游支出多28800元，小军家去年的家庭总支出是多少元？（列方程解答） 13．陈叔叔委托中介公司出售自己的一套住房，预售价为24万元，中介公司按售价的2%收取中介费。半个月后中介公司以低于预售价5000元的价格将房屋售出，陈叔叔应该付给中介公司多少元中介费？ 14．据调查，光明小学有40%的同学会骑自行车，照这样计算，该校学生总人数有750人，那么会骑自行车的同学有多少人？ 15．黄豆营养丰富，其中蛋白质含量约占36%，脂肪约占18%，碳水化合物约占25%。500克黄豆中蛋白质和脂肪一共有多少克？ 16．每年的6月5日是世界环境日，它的设立表达了人类对美好环境的向往和追求。小红是环保小卫士，她为树林中的小鸟们做了一个饮水器：一个无盖圆柱形铁皮水桶蓄水，高5分米，底面直径是高的60%，做这个饮水器至少要用多少平方分米的铁皮？ 17．A、B两地相距1200千米，一辆汽车从A地开往B地，已经行驶了30%，再行多少千米正好到达A、B两地的中点？ 18．学校购回800个练习本，其中的40%分发给六年级，剩下的按2∶1分发给五年级和四年级，五年级和四年级各分得多少本练习本？ 19．医院为了方便患者、家属及医护人员消毒，在公共区域摆放1000瓶免洗手消毒液。其中10%在一周内用完，30%在第二周用完，60%在第三周用完。为了保证消毒液的数量，每个周末医院都会将用完的消毒液换成新的。第三周周末一共换了多少瓶免洗手消毒液？ 20．一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效，用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 百分数-求一个数的百分之几是多少（百分率问题）（单元专项练习） 一、解答题 1．某公司要到外地去推销产品，每件产品的成本为3000元。从公司到外地距离是400千米，运费是每件产品每运1千米收1.5元。如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？ 【答案】 元 【分析】先用“生产成本＋运费”，算出单件产品的总成本；损耗10%，意味着最后只能卖出原来数量的90%，把总产品数看作单位“1”，那么最后销量为0.9；目标是获得25%利润率，用“总成本×（1＋利润率）”算出想要达到的总销售收入；，用总销售收入÷实际可销售的产品数量，即可求出每件零售价。 【详解】根据分析， 把总产品数看作单位“1”， 每件产品的运费：（元） 每件产品的成本：（元） 目标总售价： （元） 实际销售数量： 每件零售价：（元） 答：零售价应是每件5000元。 2．学校需要配制15升20%的某溶液，现有10%溶液和30%溶液两种可供混合，问需要各取多少升两种溶液才能配成15升20%的溶液？ 【答案】需要取的溶液7.5升，的溶液7.5升。 【分析】采用鸡兔同笼的假设法，把两种溶液看成 “鸡和兔”，总容量 15 升是总头数，溶质总量是总脚数。先算出目标溶液的溶质总量，假设全为高浓度溶液，假设出的溶质比实际溶质多，每把1升30%溶液换成1升10%溶液，溶质会减少30%－10%＝20%，再推算出两种溶液的体积。 【详解】配15升20%的溶液，溶质：15×20%＝3（升） 假设15升溶液全部是30%的溶液，溶质有：15×30%＝4.5（升） 比实际溶质多：4.5－3＝1.5（升） 每替换1升，溶质减少：30%－10%＝0.2 10%的溶液：1.5÷0.2＝7.5（升） 30%的溶液：15－7.5＝7.5（升） 答：需要取10%的溶液7.5升，30%的溶液7.5升才能配成15升20%的溶液。 3．学校图书室共有图书2.4万册。其中文艺书占40%，科技书占25%，文艺书比科技书多多少册？ 【答案】3600册 【分析】先统一单位，2.4万册＝24000册；把图书总册数看作单位“1”，用总册数乘40%求出文艺书的册数，用总册数乘25%求出科技书的册数，然后用文艺书的册数减去科技书的册数即可。 【详解】2.4万册＝24000册 24000×40%＝24000×0.4＝9600（册） 24000×25%＝24000×0.25＝6000（册） 9600－6000＝3600（册） 答：文艺书比科技书多3600册。 4．华华妈妈带了500元逛超市，买日用品用去了总钱数的32%，买菜用去了总钱数的28%，华华妈妈逛超市一共用去了多少元？ 【答案】300元 【分析】把总钱数500元看作单位“1”，买日用品、买菜一共用去的钱数占总钱数的（32%＋28%），单位“1”已知，用总钱数乘（32%＋28%），求出一共用去的钱数。 【详解】500×（32%＋28%） ＝500×（0.32＋0.28） ＝500×0.6 ＝300（元） 答：华华妈妈逛超市一共用去了300元。 5．一批货物有800吨，第一次运走总数的20%，第二次运走总数的，还剩下多少吨没有运走？ 【答案】 440吨 【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，先求出剩下的货物占总吨数的分率，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，据此列式解答。 【详解】 （吨） 答：还剩下440吨没有运走。 6．甲、乙、丙三个工程队合修一条公路，总工程款30000元。甲修了全长的40%，丙修了全长的，三个队刚好修完整条公路。工程款按实际修路长度分配，三队各分得多少元？ 【答案】甲：12000元；乙：13000元；丙：5000元 【分析】把总工程款看作单位“1”，甲修了全长的40%，单位“1”已知，用总工程款×甲修的长度占总长度的百分比，求甲分得的钱数；用总工程款×丙修了长度占全长的分率，求丙分得钱数，再用总工程款－甲分得的钱数－丙分得的钱数，求出乙分得的钱数。 【详解】甲：30000×40%＝12000（元） 丙：30000×＝5000（元） 乙：30000－12000－5000＝13000（元） 答：甲分得12000元，乙分得13000元，丙分得5000元。 7．学校开展“书香校园”读书活动，六（1）班同学共读课外书240本，六（2）班同学阅读的本数是六（1）班的80%，六（3）班同学比六（1）班多读。 (1)“240×80%”这个算式解决的问题是：_____________________________？ (2)六（3）班同学阅读了多少本课外书？ 【答案】(1)六（2）班同学共读课外书多少本 (2)300本 【分析】（1）求一个数的百分之几是多少用乘法，根据“六（2）班同学阅读的本数是六（1）班的80%”，得：六（1）班阅读的本数×80%＝六（2）班同学阅读的本数； （2）把六（1）班阅读本数看作单位“1”，六（3）班比六（1）班多读，说明六（3）班阅读本数是六（1）班的，已知单位“1”求部分量用乘法。 【详解】（1）根据分析：240×80%解决的是：六（2）班的阅读总本数。 （2）240× ＝240× ＝300（本） 答：六（3）班同学阅读了300本课外书。 8．某支付平台零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度部分。按超出部分全额的0.1%收取手续费。一位新用户，首次在该平台从零钱中提取现金3000元，需支付手续费多少元？ 【答案】2元 【分析】由题意可知，免费额度为1000元，超出部分按0.1%收取手续费。先求出超出免费额度的金额，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出需支付的手续费。 【详解】（3000－1000）×0.1% ＝2000×0.001 ＝2（元） 答：需支付手续费2元。 9．学校买来500本图书，一年级分得总数的40%，其余的按2∶3分给二年级和三年级，三年级分得多少本？ 【答案】180本 【分析】把图书总数看作单位“1”，一年级分去总数的 40%，则剩下的图书占总数的（1－40%）。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用总数乘剩下的百分比求出剩下的本数。再用剩下的本数除以二年级和三年级的分得的份数之和，求出一份量，最后用一份量乘三年级分得图书的份数，即可求出三年级分得的本数。 【详解】500×（1－40%） ＝500×60% ＝300（本） 300÷（2＋3） ＝300÷5 ＝60（本） 60×3＝180（本） 答：三年级分得180本。 10．为了让学生亲身体会劳动艰辛，培养珍惜粮食的好习惯，某校组织了一批学生去郊外农场开展研学活动，其中参与采摘蔬菜的男生有80人，参与采摘蔬菜的女生人数是男生人数的75%，参与采摘蔬菜的女生有多少人？ 【答案】 60人 【分析】把参与采摘蔬菜的男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的75%。已知单位“1”的量是80人，求它的75%是多少，用乘法计算。 【详解】80×75% ＝80×0.75 ＝60（人） 答：参与采摘蔬菜的女生有 60 人。 11．实验小学科学小组购买200件标本，其中40%是昆虫标本，剩下的是植物标本。植物标本有多少件？ 【答案】120件 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，先求出植物标本占总标本数的百分比：1-昆虫标本的百分比，再用总的标本数乘植物标本占总标本数的百分比，即可求出植物标本的件数。据此解答。 【详解】 （件） 答：植物标本有120件。 12．小军家去年食品支出占家庭总支出的，旅游支出占家庭总支出的10%，食品支出比旅游支出多28800元，小军家去年的家庭总支出是多少元？（列方程解答） 【答案】72000元 【分析】设小军家去年的家庭总支出是x元，去年食品支出占家庭总支出的，即x。旅游支出占家庭总支出的10%，即10%x，食品支出比旅游支出多28800元。根据等量关系：食品支出－旅游支出＝28800元，可列方程为x－10%x＝28800，然后解方程即可。 【详解】解：设小军家去年的家庭总支出是x元。 x－10%x＝28800 0.5x－0.1x＝28800 0.4x＝28800 x＝28800÷0.4 x＝72000 答：小军家去年的家庭总支出是72000元。 13．陈叔叔委托中介公司出售自己的一套住房，预售价为24万元，中介公司按售价的2%收取中介费。半个月后中介公司以低于预售价5000元的价格将房屋售出，陈叔叔应该付给中介公司多少元中介费？ 【答案】4700元 【分析】根据题意，24万元＝240000元，用240000减去5000，求出最终售价，用求出的结果乘上2%即可。 【详解】24万元＝240000元 （240000－5000）×2% ＝235000×2% ＝4700（元） 答：陈叔叔应付中介费为4700元。 14．据调查，光明小学有40%的同学会骑自行车，照这样计算，该校学生总人数有750人，那么会骑自行车的同学有多少人？ 【答案】300人 【分析】把学校的总人数看作单位“1”，40%的同学会骑自行车，求会骑自行车的人数，用全校总人数×40%，即可解答。 【详解】750×40%＝300（人） 答：会骑自行车的同学有300人。 【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 15．黄豆营养丰富，其中蛋白质含量约占36%，脂肪约占18%，碳水化合物约占25%。500克黄豆中蛋白质和脂肪一共有多少克？ 【答案】270克 【分析】根据题目可知黄豆的重量是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即蛋白质的重量＝黄豆的重量×36%，脂防的重量＝黄豆的重量×18%，把数代入公式即可求解，再把两个质量详解即可解答。 【详解】500×36%＋500×18% ＝180＋90 ＝270（克） 答：500克黄豆中蛋白质和脂肪一共有270克。 【点睛】本题主要考查求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几。 16．每年的6月5日是世界环境日，它的设立表达了人类对美好环境的向往和追求。小红是环保小卫士，她为树林中的小鸟们做了一个饮水器：一个无盖圆柱形铁皮水桶蓄水，高5分米，底面直径是高的60%，做这个饮水器至少要用多少平方分米的铁皮？ 【答案】54.165平方分米 【分析】已知高5分米，底面直径是高的60%，则把高看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用5×60%即可求出底面直径，然后根据无盖圆柱形铁皮水桶的表面积公式：S＝πr2＋πdh，代入数据解答即可。 【详解】底面直径：5×60%＝3（分米） 3.14×（3÷2）2＋3.14×3×5 ＝3.14×1.52＋3.14×3×5 ＝3.14×2.25＋3.14×3×5 ＝7.065＋47.1 ＝54.165（平方分米） 答：做这个饮水器至少要用54.165平方分米的铁皮。 【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式和百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 17．A、B两地相距1200千米，一辆汽车从A地开往B地，已经行驶了30%，再行多少千米正好到达A、B两地的中点？ 【答案】240千米 【分析】将总路程看成单位“1”，用总路程×30%求出已经行驶的路程，用总长÷2求出到中点的路程，最后求差即可。 【详解】1200×30%＝360（千米） 1200÷2－360     ＝600－360 ＝240（千米）    答：再行240千米正好到达A、B两地的中点。 【点睛】本题主要考查求一个数的百分之几是多少的简单运用。 18．学校购回800个练习本，其中的40%分发给六年级，剩下的按2∶1分发给五年级和四年级，五年级和四年级各分得多少本练习本？ 【答案】320本；160本 【分析】把学校购回的练习本看作单位“1”，其中的40%分发给六年级，剩下的占60%，用总数量乘剩下的占比，得出四、五年级应该发放的数量，按2∶1的比例分配，计算得出五年级和四年级各分得练习本的数量。 【详解】 （本） 五年级：（本） 四年级：（本） 答：五年级分得320本练习本，四年级分得160本练习本。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少和按比分配的应用题解题方法，分析题意，解决问题。 19．医院为了方便患者、家属及医护人员消毒，在公共区域摆放1000瓶免洗手消毒液。其中10%在一周内用完，30%在第二周用完，60%在第三周用完。为了保证消毒液的数量，每个周末医院都会将用完的消毒液换成新的。第三周周末一共换了多少瓶免洗手消毒液？ 【答案】436瓶 【分析】第三周周末一共要换的数量分为三类： 第一类是最初的消毒液数量，经过三周的消耗量是60%；第二类是第一周补充的消毒液，经过两周的消耗量是30%；第三类是第二周补充的消毒液，经过一周的消耗率是10%，据此依次计算求出这三类消毒液消耗的数量，三者相加即可求出要换的消毒液数量。 【详解】第一周： 剩下：1000×（1－10%）＝1000×0.9＝900（瓶） 换新：1000×10%＝100（瓶） 第二周： 剩下：900×（1－30%）＝900×0.7＝630（瓶） 换新：900×30%＋100×10%＝270＋10＝280（瓶） 第三周换新： 630×60%＋100×30%＋280×10% ＝378＋30＋28 ＝436（瓶） 答：第三周周末一共换了436瓶免洗手消毒液。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握换新的三种情况。 20．一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效，用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？ 【答案】40千克；760千克 【分析】先求出800千克1.75%农药中纯农药的质量，纯农药的质量÷35%，求出新农药的质量，800千克－新农药质量，就是需要加的水的质量。 【详解】纯农药：800×1.75%＝14（千克） 新农药：14÷35%＝40（千克） 800－40＝760（千克） 答：用40千克浓度为35%的农药加760千克水。 【点睛】关键是理解百分率的意义，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $