4.3 牛顿第二定律 导学案-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

第3节　牛顿第二定律 导学案 　学习目标　 1．经历用位移传感器验证加速度与力、质量关系的过程，会从v-t图像中求加速度。 2．理解牛顿第二定律的内容，知道加速度的方向与合力的方向相同。 3．知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样规定的，理解F＝ma中的F指合力。 4．理解牛顿第二定律的瞬时性：加速度与合力同时产生、同时变化、同时消失。 5．会用牛顿第二定律结合运动学公式解决简单问题。 　学习重难点　 1．牛顿第二定律的内容与表达式F＝ma。（重点） 2．F＝ma中F是物体所受的合力；加速度与合力的矢量性、瞬时性。（难点） 3．由受力求运动、由运动求受力的解题思路。（难点） 　知识回顾　 1．上一节的结论：质量一定时，加速度与力成　　；力一定时，加速度与质量成　　。 2．第二章学过：匀变速直线运动的速度公式vt＝　　　　；v-t图像的　　表示加速度。 3．第三章学过：求几个力的合力用　　　　　定则，物体受多个力时常用　　　　先分解、再合成。 　自主预习　 1．牛顿第二定律：物体的加速度与所受的作用力成　　，与物体的质量成　　，加速度的方向与作用力的方向　　。 2．国际上规定，使质量为1 kg的物体获得　　　　的加速度的力为1 N，即1 N＝　　　　　。 3．都用国际单位时，牛顿第二定律的表达式为F＝　　，式中F指物体所受的　　。 4．物体某一时刻加速度的大小和方向，取决于该时刻所受　　的大小和方向，二者同时产生、同时变化、同时消失，这叫牛顿第二定律的　　　。 　课堂探究　 一、实验：验证牛顿第二定律 在气垫导轨上用位移传感器记录滑块位移随时间的变化，由计算机算出各点速度并作出v-t图像。如果滑块做匀加速直线运动，图像是一条倾斜的直线，直线的斜率就是加速度。 图4-3-2、图4-3-3　滑块的v-t图像（图中数字为拟合得到的加速度，单位m/s²） （1）保持滑块质量不变，改变拉力F： 拉力F/N 0.0988 0.0794 0.0519 加速度a/(m/s²) 0.327 0.263 0.172 F/a/kg 由表可知，F与a的比值近似　　，即a1∶a2∶a3＝　　　　　　，所以a∝F。 （2）保持拉力不变，改变滑块质量m： 质量m/g 218 302 402 加速度a/(m/s²) 0.238 0.172 0.129 ma/N 由表可知，m与a的乘积近似　　，即m1a1＝m2a2＝m3a3，所以a∝　　　。 由于存在实验误差，原始的v-t图线并不是严格的直线，表中的加速度是计算机拟合出的斜率。两组实验里有一组数据相同（302 g、0.172 m/s²），这一组的拉力正是F3，两次实验彼此印证。 二、牛顿第二定律的表述 1．综合两个结论得a∝　　　。力和加速度都是矢量，加速度的方向与作用力的方向　　。 2．内容：物体的加速度与物体所受到的作用力成　　，与物体的质量成　　，加速度的方向与作用力的方向相同。 3．写成等式要引入比例系数k：F＝kma。国际上规定，使质量为1 kg的物体获得1 m/s²的加速度的力为　　，即1 N＝1 kg·m/s²。这样取单位时k＝　，于是F＝ma。 4．物体受到的力往往不止一个，F＝ma中的F指物体所受的　　。 【讨论与交流】 初中学过G＝mg，g＝9.8 N/kg；高中学过重力加速度g＝9.8 m/s²。由1 N＝1 kg·m/s²可知1 N/kg＝　　　　，两种写法　　　。物体只受重力时，由F＝ma得mg＝ma，a＝　。 三、对牛顿第二定律的理解 性质 含义 矢量性 瞬时性 同体性 合力 【讨论与交流】 由牛顿第二定律，再小的力也能使物体产生加速度。可是用力提一个很重的物体时却提不动它，这是因为物体受到的　　为零——手的拉力、地面的支持力和重力的合力为零，所以加速度为　。 四、牛顿第二定律的简单应用 【例题】 一辆质量为1.0×10³ kg的汽车，经过10 s由静止沿直线匀加速到30 m/s，求汽车所受的合力。 分析：已知运动情况，先由运动学公式求　　　，再由牛顿第二定律求　　。 解：由vt＝v0＋at得a＝(vt－v0)/t＝(30－0)/10 m/s²＝　　m/s²；由F＝ma得F＝1.0×10³×3 N＝　　　　　N。 解题步骤 步骤 做法 1．选对象 2．分析受力 3．分析运动 4．列方程 　随堂检测　 1．质量为的木箱放置在光滑水平面上，对其施加大小为的水平推力后，木箱加速度的大小为（     ） A． B． C． D．无法确定 2．关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．物体的运动需要合外力来维持 B．物体的质量越大，运动状态越难改变 C．作用在某物体上的合外力越大，该物体的加速度越小 D．作用在某物体上的合外力不为0，该物体可能做匀速直线运动 3．质量为1kg的物体仅受到两个共点力的作用，其大小分别为3N和4N，方向互相垂直。则这两个力的合力使物体产生的加速度大小是（　　） A． B． C． D． 　课堂小结　 内容：物体的加速度与所受的合力成正比，与质量成反比，加速度的方向与合力的方向相同。 表达式：F＝ma（国际单位）。1 N＝1 kg·m/s²。 理解：矢量性、瞬时性、同体性；F是合力。 应用：由受力求加速度，或由运动求加速度再求力——加速度是联系力和运动的桥梁。 易错：①F＝ma中的F是合力，不是某一个力；②速度方向不一定与合力方向相同，加速度方向才一定与合力方向相同；③合力为零时加速度为零，但速度不一定为零。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节　牛顿第二定律 导学案 　学习目标　 1．经历用位移传感器验证加速度与力、质量关系的过程，会从v-t图像中求加速度。 2．理解牛顿第二定律的内容，知道加速度的方向与合力的方向相同。 3．知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样规定的，理解F＝ma中的F指合力。 4．理解牛顿第二定律的瞬时性：加速度与合力同时产生、同时变化、同时消失。 5．会用牛顿第二定律结合运动学公式解决简单问题。 　学习重难点　 1．牛顿第二定律的内容与表达式F＝ma。（重点） 2．F＝ma中F是物体所受的合力；加速度与合力的矢量性、瞬时性。（难点） 3．由受力求运动、由运动求受力的解题思路。（难点） 　知识回顾　 1．上一节的结论：质量一定时，加速度与力成　正比　；力一定时，加速度与质量成　反比　。 2．第二章学过：匀变速直线运动的速度公式vt＝　v0＋at　；v-t图像的　斜率　表示加速度。 3．第三章学过：求几个力的合力用　平行四边形　定则，物体受多个力时常用　正交分解　先分解、再合成。 　自主预习　 1．牛顿第二定律：物体的加速度与所受的作用力成　正比　，与物体的质量成　反比　，加速度的方向与作用力的方向　相同　。 2．国际上规定，使质量为1 kg的物体获得　1 m/s²　的加速度的力为1 N，即1 N＝　1 kg·m/s²　。 3．都用国际单位时，牛顿第二定律的表达式为F＝　ma　，式中F指物体所受的　合力　。 4．物体某一时刻加速度的大小和方向，取决于该时刻所受　合力　的大小和方向，二者同时产生、同时变化、同时消失，这叫牛顿第二定律的　瞬时性　。 　课堂探究　 一、实验：验证牛顿第二定律 在气垫导轨上用位移传感器记录滑块位移随时间的变化，由计算机算出各点速度并作出v-t图像。如果滑块做匀加速直线运动，图像是一条倾斜的直线，直线的斜率就是加速度。 图4-3-2、图4-3-3　滑块的v-t图像（图中数字为拟合得到的加速度，单位m/s²） （1）保持滑块质量不变，改变拉力F： 拉力F/N 0.0988 0.0794 0.0519 加速度a/(m/s²) 0.327 0.263 0.172 F/a/kg 0.302 0.302 0.302 由表可知，F与a的比值近似　相等　，即a1∶a2∶a3＝　F1∶F2∶F3　，所以a∝F。 （2）保持拉力不变，改变滑块质量m： 质量m/g 218 302 402 加速度a/(m/s²) 0.238 0.172 0.129 ma/N 0.0519 0.0519 0.0519 由表可知，m与a的乘积近似　相等　，即m1a1＝m2a2＝m3a3，所以a∝　1/m　。 由于存在实验误差，原始的v-t图线并不是严格的直线，表中的加速度是计算机拟合出的斜率。两组实验里有一组数据相同（302 g、0.172 m/s²），这一组的拉力正是F3，两次实验彼此印证。 二、牛顿第二定律的表述 1．综合两个结论得a∝　F/m　。力和加速度都是矢量，加速度的方向与作用力的方向　一致　。 2．内容：物体的加速度与物体所受到的作用力成　正比　，与物体的质量成　反比　，加速度的方向与作用力的方向相同。 3．写成等式要引入比例系数k：F＝kma。国际上规定，使质量为1 kg的物体获得1 m/s²的加速度的力为　1 N　，即1 N＝1 kg·m/s²。这样取单位时k＝　1　，于是F＝ma。 4．物体受到的力往往不止一个，F＝ma中的F指物体所受的　合力　。 【讨论与交流】 初中学过G＝mg，g＝9.8 N/kg；高中学过重力加速度g＝9.8 m/s²。由1 N＝1 kg·m/s²可知1 N/kg＝　1 m/s²　，两种写法　是一致的　。物体只受重力时，由F＝ma得mg＝ma，a＝　g　。 三、对牛顿第二定律的理解 性质 含义 矢量性 加速度的方向总与合力的方向相同 瞬时性 加速度与合力同时产生、同时变化、同时消失 同体性 F、m、a对应同一个物体（或同一个整体） 合力 F是物体受到的所有力的合力，不是其中某一个力 【讨论与交流】 由牛顿第二定律，再小的力也能使物体产生加速度。可是用力提一个很重的物体时却提不动它，这是因为物体受到的　合力　为零——手的拉力、地面的支持力和重力的合力为零，所以加速度为　零　。 四、牛顿第二定律的简单应用 【例题】 一辆质量为1.0×10³ kg的汽车，经过10 s由静止沿直线匀加速到30 m/s，求汽车所受的合力。 分析：已知运动情况，先由运动学公式求　加速度　，再由牛顿第二定律求　合力　。 解：由vt＝v0＋at得a＝(vt－v0)/t＝(30－0)/10 m/s²＝　3　m/s²；由F＝ma得F＝1.0×10³×3 N＝　3.0×10³　N。 解题步骤 步骤 做法 1．选对象 明确研究的是哪个物体 2．分析受力 画受力示意图，求出合力（多个力时用正交分解） 3．分析运动 由运动学公式求加速度，或由合力求出加速度后再求运动量 4．列方程 F合＝ma，规定正方向，统一用国际单位 　随堂检测　 1．质量为的木箱放置在光滑水平面上，对其施加大小为的水平推力后，木箱加速度的大小为（     ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【详解】根据牛顿第二定律可得加速度 故选C。 2．关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．物体的运动需要合外力来维持 B．物体的质量越大，运动状态越难改变 C．作用在某物体上的合外力越大，该物体的加速度越小 D．作用在某物体上的合外力不为0，该物体可能做匀速直线运动 【答案】B 【详解】A．物体的运动不需要合外力来维持，物体本身具有惯性，故A错误； B．物体的质量越大，惯性越大，运动状态越难改变，故B正确； C．根据牛顿第二定律，合外力越大，物体的加速度越大，故C错误； D．作用在某物体上的合外力不为0，加速度不为零，该物体不可能做匀速直线运动，故D错误。 故选B。 3．质量为1kg的物体仅受到两个共点力的作用，其大小分别为3N和4N，方向互相垂直。则这两个力的合力使物体产生的加速度大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】两个力大小分别为3 N和4 N，方向互相垂直，根据勾股定理，合力大小 物体质量，由牛顿第二定律，得加速度 故选D。 　课堂小结　 内容：物体的加速度与所受的合力成正比，与质量成反比，加速度的方向与合力的方向相同。 表达式：F＝ma（国际单位）。1 N＝1 kg·m/s²。 理解：矢量性、瞬时性、同体性；F是合力。 应用：由受力求加速度，或由运动求加速度再求力——加速度是联系力和运动的桥梁。 易错：①F＝ma中的F是合力，不是某一个力；②速度方向不一定与合力方向相同，加速度方向才一定与合力方向相同；③合力为零时加速度为零，但速度不一定为零。 学科网（北京）股份有限公司 $