4.2 加速度与力、质量之间的关系 导学案-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

第2节　加速度与力、质量之间的关系 导学案 　学习目标　 1．通过定性实验，知道物体的加速度与所受的力、物体的质量都有关。 2．会用控制变量法设计实验，分别探究加速度与力、加速度与质量的关系。 3．会用光电门测速度、用运动学公式算加速度，知道用小桶重力代替拉力的条件。 4．会用图像处理数据，理解“化曲为直”的方法。 5．知道质量一定时a与F成正比，力一定时a与m成反比。 　学习重难点　 1．控制变量法的运用与实验结论。（重点） 2．加速度与拉力的测量方法，以及小桶质量远小于滑块质量的原因。（难点） 3．用a-1/m图像判断a与m成反比。（难点） 　知识回顾　 1．上一节学过：力是改变物体运动状态的原因，即力是使物体产生　　　的原因。 2．第一章学过：遮光条宽度为Δs、挡光时间为Δt，物体经过光电门的速度v≈　　　；第二章学过：匀变速直线运动中vt²－v0²＝　　　。 3．初中学过：一个物理量与几个因素有关时，每次只改变其中一个因素、保持其他因素不变，这种方法叫作　　　　　。 　自主预习　 1．同一物体受到的外力越大，加速度越　；受到相同的外力时，质量越大，加速度越　。 2．探究加速度与力的关系时，要保持物体的　　不变；探究加速度与质量的关系时，要保持物体所受的　　不变。这种方法叫作　　　　　。 3．实验中把小桶和橡皮泥的总重力近似看作滑块受到的　　，为减小误差，小桶和橡皮泥的质量要　　　　滑块的质量。 4．质量一定时，物体的加速度与所受的力成　　；力一定时，物体的加速度与质量成　　。 　课堂探究　 一、影响加速度的因素 在气垫导轨上固定两个光电门，滑块从光电门1附近由静止释放，由小桶和桶中的橡皮泥拉动。观察并记录： （1）改变橡皮泥的质量（即改变拉力），同一滑块受到的拉力越大，通过两个光电门所用的时间越　。 （2）拉力相同时，滑块上放了砝码（质量变大），通过两个光电门所用的时间越　。 （3）由s＝½at²可知，位移s一定时，所用时间t越短，加速度a越　。所以：质量相同时，外力越　，加速度越大；外力相同时，质量越　，加速度越大。 （4）结论：物体的加速度既跟所受的　　有关，又跟物体本身的　　有关。 二、定量探究的实验方案 图4-2-1　探究加速度与力、质量之间的定量关系 1．要测三个量：质量用　　测；加速度：用刻度尺测出两光电门间的距离s和遮光条宽度Δs，用数字计时器测出遮光条通过两个光电门的时间Δt1、Δt2，则v1＝　　　　，v2＝　　　　，再由v2²－v1²＝2as算出a。 2．拉力：把小桶与橡皮泥的总重力mg近似看作滑块受到的拉力F。实际上小桶加速下落，它的重力　　　绳的拉力，所以这样做有误差；减小这一误差的办法是让小桶与橡皮泥的质量　　　　滑块与砝码的质量。 3．实验前首先要把气垫导轨调至　　。气垫导轨上滑块受到的摩擦力小到可以　　。 【拓展】常见的另一种方案用长木板、小车、打点计时器和纸带。长木板上小车受到的摩擦不能忽略，实验前要平衡摩擦力：不挂小桶（槽码），把木板不带滑轮的一端垫高，让小车拖着纸带在木板上做匀速直线运动；以后改变小车质量不必重新平衡。操作时要先接通电源，再释放小车，细线要与木板平行。 三、探究加速度与力的定量关系 1．做法：保持滑块质量　　，增减橡皮泥改变拉力F，重复实验，记录数据并算出各次的加速度a。 图4-2-2　根据实验数据作出a-F图像 2．处理：以a为纵坐标、F为横坐标描点，作出最佳拟合直线，尽量使各点　　　　分布在直线两侧。图线是一条　　　　　　。 3．结论：质量一定时，加速度a与力F成　　，即a∝F，或a1/a2＝　　　　。 四、探究加速度与质量的定量关系 1．做法：保持橡皮泥及小桶的质量不变（即拉力　　），在滑块上增减砝码改变滑块质量M，重复实验。 图4-2-3　根据实验数据及数学处理作出的图像 2．处理：直接画a-M图像得到的是一条　　，难以判断a与M的关系；改画a-　　　图像，得到一条过原点的直线——这种方法叫作　　　　。 3．结论：力一定时，加速度a与质量m成　　，即a∝1/m，或m1a1＝　　　　。 【想一想】 （1）质量不变，拉力变为原来的2倍，加速度变为原来的　　倍。 （2）拉力不变，质量变为原来的2倍，加速度变为原来的　　。 五、实验图像的常见情况 图像特点 原因 a-F图线过原点的直线 a-F图线与F轴有交点（有拉力时仍无加速度） a-F图线与a轴有交点（没拉力时已有加速度） a-F图线末端向F轴弯曲 　随堂检测　 1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为了研究加速度与质量的关系，应保持不变的物理量是（　　） A．速度 B．加速度 C．质量 D．力 2．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为直观判断加速度a和质量m之间的关系，应根据实验数据做出的图像是（　　） A．a—m图像 B．a—图像 C．a—图像 D．a—图像 3．一个学习小组，在研究物体受力一定时加速度与质量的关系时，得到如下表的实验数据。据此，你能得出的结论是（  ） 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.38 0.30 0.26 0.21 0.18 0.15 0.076 0.075 0.078 0.074 0.072 0.075 5.0 4.0 3.3 2.9 2.5 2.0 A．与成正比 B．与成反比 C．可能与平方成正比 D．可能与平方成反比 　课堂小结　 方法：控制变量法——研究a与F时保持m不变，研究a与m时保持F不变。 测量：质量用天平；加速度用光电门测速度再由v2²－v1²＝2as算出；拉力用小桶总重力近似，条件是小桶质量远小于滑块质量。 处理：用图像。a-F图像是过原点的直线；a-m是曲线，化曲为直画a-1/m图像。 结论：质量一定时a∝F，力一定时a∝1/m。 易错：①研究一个量时另一个量必须保持不变；②判断a与m的关系要画a-1/m图像，不是a-m图像；③小桶重力只是近似等于拉力，小桶加速下落时重力大于拉力。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节　加速度与力、质量之间的关系 导学案 　学习目标　 1．通过定性实验，知道物体的加速度与所受的力、物体的质量都有关。 2．会用控制变量法设计实验，分别探究加速度与力、加速度与质量的关系。 3．会用光电门测速度、用运动学公式算加速度，知道用小桶重力代替拉力的条件。 4．会用图像处理数据，理解“化曲为直”的方法。 5．知道质量一定时a与F成正比，力一定时a与m成反比。 　学习重难点　 1．控制变量法的运用与实验结论。（重点） 2．加速度与拉力的测量方法，以及小桶质量远小于滑块质量的原因。（难点） 3．用a-1/m图像判断a与m成反比。（难点） 　知识回顾　 1．上一节学过：力是改变物体运动状态的原因，即力是使物体产生　加速度　的原因。 2．第一章学过：遮光条宽度为Δs、挡光时间为Δt，物体经过光电门的速度v≈　Δs/Δt　；第二章学过：匀变速直线运动中vt²－v0²＝　2as　。 3．初中学过：一个物理量与几个因素有关时，每次只改变其中一个因素、保持其他因素不变，这种方法叫作　控制变量法　。 　自主预习　 1．同一物体受到的外力越大，加速度越　大　；受到相同的外力时，质量越大，加速度越　小　。 2．探究加速度与力的关系时，要保持物体的　质量　不变；探究加速度与质量的关系时，要保持物体所受的　拉力　不变。这种方法叫作　控制变量法　。 3．实验中把小桶和橡皮泥的总重力近似看作滑块受到的　拉力　，为减小误差，小桶和橡皮泥的质量要　远小于　滑块的质量。 4．质量一定时，物体的加速度与所受的力成　正比　；力一定时，物体的加速度与质量成　反比　。 　课堂探究　 一、影响加速度的因素 在气垫导轨上固定两个光电门，滑块从光电门1附近由静止释放，由小桶和桶中的橡皮泥拉动。观察并记录： （1）改变橡皮泥的质量（即改变拉力），同一滑块受到的拉力越大，通过两个光电门所用的时间越　短　。 （2）拉力相同时，滑块上放了砝码（质量变大），通过两个光电门所用的时间越　长　。 （3）由s＝½at²可知，位移s一定时，所用时间t越短，加速度a越　大　。所以：质量相同时，外力越　大　，加速度越大；外力相同时，质量越　小　，加速度越大。 （4）结论：物体的加速度既跟所受的　外力　有关，又跟物体本身的　质量　有关。 二、定量探究的实验方案 图4-2-1　探究加速度与力、质量之间的定量关系 1．要测三个量：质量用　天平　测；加速度：用刻度尺测出两光电门间的距离s和遮光条宽度Δs，用数字计时器测出遮光条通过两个光电门的时间Δt1、Δt2，则v1＝　Δs/Δt1　，v2＝　Δs/Δt2　，再由v2²－v1²＝2as算出a。 2．拉力：把小桶与橡皮泥的总重力mg近似看作滑块受到的拉力F。实际上小桶加速下落，它的重力　大于　绳的拉力，所以这样做有误差；减小这一误差的办法是让小桶与橡皮泥的质量　远小于　滑块与砝码的质量。 3．实验前首先要把气垫导轨调至　水平　。气垫导轨上滑块受到的摩擦力小到可以　忽略　。 【拓展】常见的另一种方案用长木板、小车、打点计时器和纸带。长木板上小车受到的摩擦不能忽略，实验前要平衡摩擦力：不挂小桶（槽码），把木板不带滑轮的一端垫高，让小车拖着纸带在木板上做匀速直线运动；以后改变小车质量不必重新平衡。操作时要先接通电源，再释放小车，细线要与木板平行。 三、探究加速度与力的定量关系 1．做法：保持滑块质量　不变　，增减橡皮泥改变拉力F，重复实验，记录数据并算出各次的加速度a。 图4-2-2　根据实验数据作出a-F图像 2．处理：以a为纵坐标、F为横坐标描点，作出最佳拟合直线，尽量使各点　对称地　分布在直线两侧。图线是一条　过原点的直线　。 3．结论：质量一定时，加速度a与力F成　正比　，即a∝F，或a1/a2＝　F1/F2　。 四、探究加速度与质量的定量关系 1．做法：保持橡皮泥及小桶的质量不变（即拉力　不变　），在滑块上增减砝码改变滑块质量M，重复实验。 图4-2-3　根据实验数据及数学处理作出的图像 2．处理：直接画a-M图像得到的是一条　曲线　，难以判断a与M的关系；改画a-　1/M　图像，得到一条过原点的直线——这种方法叫作　化曲为直　。 3．结论：力一定时，加速度a与质量m成　反比　，即a∝1/m，或m1a1＝　m2a2　。 【想一想】 （1）质量不变，拉力变为原来的2倍，加速度变为原来的　2　倍。 （2）拉力不变，质量变为原来的2倍，加速度变为原来的　一半　。 五、实验图像的常见情况 图像特点 原因 a-F图线过原点的直线 操作正确，a与F成正比 a-F图线与F轴有交点（有拉力时仍无加速度） 没有平衡摩擦力或平衡得不够 a-F图线与a轴有交点（没拉力时已有加速度） 平衡摩擦力时木板垫得过高 a-F图线末端向F轴弯曲 拉力增大后，小桶质量不再远小于滑块（小车）质量 　随堂检测　 1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为了研究加速度与质量的关系，应保持不变的物理量是（　　） A．速度 B．加速度 C．质量 D．力 【答案】D 【详解】在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为了研究加速度与质量的关系，根据控制变量法，应保持不变的物理量是力，故ABC错误，D正确。 故选D。 2．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为直观判断加速度a和质量m之间的关系，应根据实验数据做出的图像是（　　） A．a—m图像 B．a—图像 C．a—图像 D．a—图像 【答案】C 【详解】在研究两个变量之间的关系时，为了直观判断二者间的关系，应做出直线图形。在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，探究加速度与质量的关系时，为了直观判断二者间的关系，应做出图像，该图像是一条直线，其他图像分析加速度与力、质量的关系不直观。 故选C。 3．一个学习小组，在研究物体受力一定时加速度与质量的关系时，得到如下表的实验数据。据此，你能得出的结论是（  ） 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.38 0.30 0.26 0.21 0.18 0.15 0.076 0.075 0.078 0.074 0.072 0.075 5.0 4.0 3.3 2.9 2.5 2.0 A．与成正比 B．与成反比 C．可能与平方成正比 D．可能与平方成反比 【答案】B 【详解】根据表格中的数据，根据描点法作出图象和图象，如图所示 根据图象可知，是一条倾斜的直线，所以与成反比，故B正确，A、C、D错误。 故选B。 　课堂小结　 方法：控制变量法——研究a与F时保持m不变，研究a与m时保持F不变。 测量：质量用天平；加速度用光电门测速度再由v2²－v1²＝2as算出；拉力用小桶总重力近似，条件是小桶质量远小于滑块质量。 处理：用图像。a-F图像是过原点的直线；a-m是曲线，化曲为直画a-1/m图像。 结论：质量一定时a∝F，力一定时a∝1/m。 易错：①研究一个量时另一个量必须保持不变；②判断a与m的关系要画a-1/m图像，不是a-m图像；③小桶重力只是近似等于拉力，小桶加速下落时重力大于拉力。 学科网（北京）股份有限公司 $