第四章 牛顿运动定律 单元知识清单-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

第四章　牛顿运动定律 单元知识清单 　思维导图　 　知识清单　 第1节　牛顿第一定律 一、历史上的两种看法 1.亚里士多德认为：必须有力作用在物体上，物体才能　　，没有力的作用物体就会　　。 2.伽利略用　　　　实验推翻了这个看法：小球从一个斜面滚下再滚上另一个斜面，总能达到　　　　的高度；如果第二个斜面放平，小球将一直　　　　下去。 3.伽利略的方法是　　　　　　——实验不可能做到绝对光滑，结论靠推理得出。 二、牛顿第一定律 1.内容：一切物体总保持　　　　　　状态，直到有　　迫使它改变这种状态为止。 2.它指出：力不是　　　　的原因，力是　　　　　　的原因。 3.牛顿第一定律描述的是　　　　的情形，无法用实验直接验证，是在实验的基础上　　出来的。 三、惯性 1.物体保持原来运动状态不变的性质叫作　　。一切物体都有惯性，所以牛顿第一定律也叫　　　　。 2.惯性的大小只由物体的　　决定，与速度大小、受力情况、运动与否都　　。质量是物体惯性大小的　　。 第2节　加速度与力、质量之间的关系 一、实验思路 1.加速度可能与力和质量都有关，研究时采用　　　　　法：先保持　　不变研究a与F的关系，再保持　　不变研究a与m的关系。 2.用小车所受的合力代替绳的拉力，要求砂和砂桶的总质量　　　　小车的质量。 二、实验操作 1.平衡摩擦力：　　　　砂桶，把长木板不带滑轮的一端垫高，让小车拖着纸带做　　　　运动。换用不同质量的小车后　　　　重新平衡。 2.每次改变条件后都要先　　　　，再放开小车；打完点后先　　　　，再取下纸带。 三、数据处理 1.由纸带上相邻计数点的间距求加速度，常用　　　　法减小误差。 2.作图时用a-F图像和　　　　　图像——后者把反比关系变成　　，便于判断。 3.结论：质量一定时，加速度与合力成　　；合力一定时，加速度与质量成　　。 第3节　牛顿第二定律 一、定律的内容 1.物体的加速度与所受的　　成正比，与物体的　　成反比，加速度的方向与合力的方向　　。 2.表达式：F＝　　，式中F指物体所受的　　，各量都要用　　　　　的单位。 二、对定律的理解 1.矢量性：加速度的方向总是与　　的方向一致，而不是与速度方向一致。 2.瞬时性：某一时刻的加速度由　　　　的合力决定，二者同时产生、同时变化、同时消失。 3.独立性：每个方向上的合力各自产生该方向的　　　，互不影响。 4.同体性：F、m、a都是　　　　的量，不能张冠李戴。 三、瞬时问题的两种模型 1.轻绳、轻杆和接触面的弹力可以　　——剪断或松手的瞬间，这些力立即消失。 2.弹簧（或橡皮条）的弹力　　　　——形变来不及改变，瞬间前后的弹力　　。 第4节　牛顿第三定律 一、作用力与反作用力 1.两个物体之间的作用总是　　的，这一对力叫作　　　　　　。 2.无论两物体是否　　、是静止还是运动，作用力与反作用力都存在。 二、牛顿第三定律 1.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小　　、方向　　，作用在　　　　　上。表达式F＝　　。 2.这一对力　　　　产生、　　　　消失，性质　　。 三、与平衡力的区别 1.作用力与反作用力分别作用在　　　　上，效果　　　　；一对平衡力作用在　　　　上，效果可以抵消。 2.求“物体对支持面的压力”“物体对绳的拉力”时，先求出它的　　　　，再用牛顿第三定律　　过来。 第5节　牛顿运动定律的应用 一、两类基本问题 1.联系物体受力情况与运动情况的桥梁是　　　。 2.已知受力求运动：先求出　　，由F＝ma求出加速度，再用　　　　　求速度、位移或时间。 3.已知运动求受力：先由运动学公式（或图像）求出　　　，由F＝ma求出　　，再由受力分析求出　　　。 二、解题步骤 1.五步：选　　　　，做　　　　，沿加速度方向和垂直方向　　　　，列方程，解并检验。 2.垂直于加速度的方向上，各力的合力为　。 三、两种常见情形 1.水平面上受斜向上的拉力时，支持力N＝　　　　　，比重力　，摩擦力也随之变小，不能直接写成f＝μG。 2.斜面上沿斜面方向Gsinθ－f＝　　，垂直斜面方向N＝　　　　；若斜面光滑，a＝　　　　，与质量无关。 3.多过程问题：前一段的　　　就是后一段的　　　，每段都要重新做受力分析。 第6节　失重和超重 一、视重 1.物体对水平支持面的　　（或对悬挂物的　　）叫作视重。体重计、弹簧秤的示数就是视重。 2.物体受到的重力由质量和所在位置决定，运动状态改变时重力　　，改变的只是　　。 二、超重与失重 1.加速度方向向上时，N－G＝ma，N＝　　　　　＞G，叫作　　；对应加速上升或　　　　。 2.加速度方向向下时，G－N＝ma，N＝　　　　　＜G，叫作　　；对应加速下降或　　　　。 3.判断依据只有一条：看　　　　　，与物体上升还是下降、速度大小都无关。 三、完全失重 1.当加速度向下且a＝　时，N＝　，叫作完全失重。 2.完全失重时，与重力有关的现象都会消失：水不会自己流出、天平不能用、浸在水中的物体不再受　　。 3.完全失重并不是　　　　，物体受到的重力依然存在，只是全部用来产生　　　。 第7节　力学单位 一、基本量与导出量 1.被选定的少数几个物理量叫作　　　，它们的单位叫作　　　　；由它们根据物理公式推导出来的物理量叫作　　　。 2.国际单位制（SI）共有　个基本单位，力学范围内只用到三个：　　　　、　　　　　、　　　。 二、导出单位 1.由v＝x/t得速度的单位　　　；由F＝ma得力的单位是　　　　　　，叫作牛顿，符号N。 2.牛顿、焦耳这类单位都是　　　　，不是基本单位；厘米、克、小时是同一基本量的　　　　，也不是国际单位制的基本单位。 三、单位制的意义 1.统一单位后各国的测量结果可以直接比较；各量都用国际单位制的单位代入公式，计算过程中　　　　。 2.等号两边的单位必须　　——单位不同的表达式一定　　，单位相同的也只是　　正确。 　易错清单　 下面这些地方，七节里各自都提醒过一次；放在一起看，大半个第四章的失分点就在这里。 1．力与运动的关系：力不是维持运动的原因；物体不受力时保持原来的运动状态，运动不需要力来维持。 2．惯性的大小：只由质量决定，与速度大小、受力情况都无关——“速度越大惯性越大”是错的。 3．牛顿第一定律能否验证：它描述的是不受外力的理想情形，无法用实验直接验证，是在实验基础上推理得到的。 4．平衡摩擦力：不挂砂桶、垫高木板、让小车拖着纸带匀速下滑；换小车质量后不必重新平衡。 5．砂桶的质量：必须远小于小车的质量，否则不能把绳的拉力当作砂桶的重力。 6．F＝ma 中的 F：是物体所受的合力，不是某一个力；各量必须是同一个物体的。 7．加速度的方向：与合力的方向相同，不是与速度方向相同；减速时加速度与速度反向。 8．弹簧弹力的瞬时性：弹簧的弹力不能突变，剪断绳的瞬间弹力保持原值；轻绳、轻杆、接触面的弹力可以突变。 9．作用力与反作用力：分别作用在两个物体上，效果不能抵消，更不能求合力；与一对平衡力的区别就在作用对象。 10．“拉力大于阻力才前进”：车能否前进看的是车受到的合力，与马拉车、车拉马这一对力的大小比较无关——它们永远相等。 11．支持力与重力：有斜向力或竖直方向加速度时，支持力不等于重力，要由竖直方向的方程求出来，再算摩擦力。 12．多过程问题：必须分段，每段重新做受力分析；交界处的速度是两段的联系量。 13．超重失重时的重力：重力始终没变，变的是视重（体重计、弹簧秤的示数）。 14．失重的判断：只看加速度的方向：减速上升时加速度向下，是失重；不能只看物体在上升还是下降。 15．完全失重：不是不受重力，而是重力全部用来产生加速度，视重为零。 16．基本单位与导出单位：牛顿是导出单位；厘米、克、小时不是国际单位制的基本单位。 17．用单位检验表达式：单位不同一定错，单位相同只能说明可能对，还要用物理规律确认。 　本章公式速查　 适用情形 公式 说明 牛顿第一定律 合力为零时 v 不变 静止或匀速直线运动，不需要力来维持 牛顿第二定律 F＝ma F 是合力，方向与 a 相同，各量用国际单位 正交分解 Fx＝max，Fy＝may 垂直于加速度的方向上合力为零 牛顿第三定律 F＝－F′ 分别作用在两个物体上，效果不抵消 水平面＋斜向拉力 Fcosθ－μN＝ma，N＝G－Fsinθ 支持力比重力小，摩擦力随之变小 斜面上的物体 a＝g(sinθ－μcosθ) 光滑斜面 a＝gsinθ，与质量无关 超重 N＝m(g＋a) 加速度向上，视重大于重力 失重 N＝m(g－a) 加速度向下，视重小于重力 完全失重 a＝g 时 N＝0 与重力有关的现象都会消失 力的单位 1 N＝1 kg·m/s² 由 F＝ma 导出，牛顿是导出单位 　题型剖析及针对训练　 题型一　牛顿第一定律与惯性 【思路】两句话要分清：力不是维持运动的原因，力是改变运动状态的原因。惯性是物体保持原来运动状态的性质，只由质量决定——与速度大小、受力情况、是否运动都没有关系。题目里出现“惯性变大”“速度越大惯性越大”的说法，一律是错的。 【例题】 1．如图是乒乓球比赛中运动员的接球动作，下列说法正确的是（　　） A．削球时乒乓球会旋转，研究乒乓球旋转时可以将乒乓球视为质点 B．被削回的乒乓球在空中飞行时，受重力、空气阻力和球拍摩擦力的作用 C．乒乓球运动越快惯性越大 D．乒乓球惯性大小与运动速度无关 【针对训练】 2．如图为无人快递车，无需人为控制就可以自主实现送货上门，在其运动过程中，下列说法正确的是（    ） A．车轮表面有凹凸不平的花纹是为了减小摩擦 B．快递车受到的重力和支持力是一对相互作用力 C．刹车时快递车不会立即停下，是由于快递车具有惯性 D．若快递车所受的力全部消失，则快递车会慢慢停下来 题型二　探究加速度与力、质量的关系 【思路】三个关键操作：①用控制变量法，先固定质量研究a与F，再固定拉力研究a与m；②要平衡摩擦力——不挂砂桶，垫高长木板，让小车拖着纸带匀速下滑，平衡一次即可，换质量后不必重新平衡；③砂和砂桶的总质量要远小于小车的质量，否则不能把绳的拉力当作砂桶的重力。作图时用a-1/m图像而不是a-m图像，因为直线比曲线好判断。 【例题】 3．某同学用如图所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)在实验中，需要平衡摩擦力。平衡摩擦力的正确操作是：______ A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码盘和砝码的牵引下恰好做匀速运动 B．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在不挂砝码盘和砝码的情况下恰好做匀速运动 C．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码盘和砝码的牵引下恰好做匀加速运动 D．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在不挂砝码盘和砝码的情况下恰好做匀加速运动 (2)实验中，需要保持小车的质量不变，改变砝码和砝码盘的总质量，测量小车在不同拉力作用下的加速度。这采用了______法； (3)实验中，为了使砝码和砝码盘的总重力近似等于小车受到的拉力，需要满足的条件是：______。 (4)该同学得到如表所示的数据，请根据数据在图示坐标系中画出a-F图像。 F/N 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 a/（m·s-2） 0.21 0.39 0.60 0.81 1.01 (5)根据图像，可以得到结论：在质量一定的情况下，加速度与合外力成______比。 【针对训练】 4．在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出。 (1)当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。 (2)图甲是甲同学根据测量数据画出的a-F图象，该图象表明实验操作中存在的问题是______。 (3)乙、丙同学用同一装置实验，各自得到的图线如图乙所示，说明两个同学做实验时的哪一个物理量______________取值不同，并比较其大小__________。 题型三　牛顿第二定律与瞬时性 【思路】F＝ma中的F是合力，方向与加速度相同；式子只在国际单位制下成立。瞬时性问题看两种模型：轻绳、轻杆、接触面的弹力可以突变（剪断、松手瞬间就没了），弹簧的弹力不能突变（形变来不及改变，弹力保持原值）。所以“剪断绳的瞬间”要先判断哪个力还在、哪个力没了，再对每个物体列式。 【例题】 5．如图所示，两个质量分别是m、2m小球A和B之间用轻弹簧连接，然后用细线悬挂起来，剪断细线的瞬间，A、B两球的加速度大小分别是（　　） A．g、g B．g、0 C．3g、0 D．4g、g 【针对训练】 6．中国的农历新年家家户户会挂上喜庆的大红灯笼，用来增加节日喜庆的气氛。现用一根轻质弹簧和一根不可伸长的轻绳在水平天花板下悬挂一只灯笼，如图所示。静止时形成的为等边三角形。若某时刻剪断轻绳，则此瞬间灯笼的加速度大小为（已知重力加速度为）（　　） A． B．0 C． D． 题型四　作用力与反作用力 【思路】一对作用力与反作用力：同时产生、同时消失，大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，性质相同，效果不能抵消。与一对平衡力的区别只有一条要记死：作用对象是两个还是一个。“马拉车前进是因为马拉车的力大于车拉马的力”这种说法一定错——车能不能前进，看的是车受到的合力。 【例题】 7．自古以来，牛是人们耕种田地的主要牲畜。如图所示，牛通过耕索拉着犁在匀速前进，此时耕索对犁的拉力为F，与竖直方向的成θ角，犁对耕索的拉力为T，不计人对犁的作用力和耕索的重力，则以下说法正确的是（　　） A．犁受的阻力为 B．耕索对犁拉力的水平分力为 C．犁在水平方向受的合力为 D．由于犁是匀速前进，所以和的合力为0 【针对训练】 8．如图所示，一只小鸟用爪子抓紧倾斜的树枝且保持静止不动，树枝发生了弯曲，停留一段时间后，又飞走了。关于小鸟和树枝，下列说法正确的是（　　） A．小鸟的重力压在了树枝上，使得树枝发生了弯曲 B．小鸟受到树枝的弹力方向为竖直向上 C．小鸟起飞瞬间，翅膀对空气的作用力大于空气对翅膀的作用力 D．树枝对小鸟的支持力是由树枝发生形变产生的 题型五　牛顿运动定律的两类基本问题 【思路】加速度是桥梁：已知受力求运动，先算合力再算a，最后代运动学公式；已知运动求受力，先由运动学求a，再由F＝ma求合力，最后拆出某个未知力。多过程问题分段处理，交界处的速度是两段的联系量；斜面上沿斜面与垂直斜面建轴，只分解重力。 【例题】 9．钢架雪车比赛的一段赛道如图（1）所示，长为x1=25m的水平直道AB与长为x2=65m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道BC与水平面的夹角为θ=8°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为v1=10m/s；紧接着沿BC匀加速下滑，如图（2）所示，从B到C点用时t=5s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为m=100kg，sin8°=0.14，重力加速度大小g=10m/s2，求雪车（包括运动员）： (1)在直道AB上的加速度大小； (2)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。 【针对训练】 10．如图所示，质量为m=2kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5。现对物体施加一个与水平方向成θ=37°角的斜向上的拉力F=10N，作用t=2s后撤去拉力，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2） (1)撤去拉力时物体的速度大小； (2)物体在地面上运动的总位移大小。 题型六　超重与失重 【思路】判断只看加速度的方向：向上超重（N＝m(g＋a)），向下失重（N＝m(g－a)），a＝g时完全失重（N＝0）。与物体上升还是下降、速度多大都无关——电梯上行减速时加速度向下，人是失重的。整个过程中物体受到的重力始终不变，变的是视重（体重计、弹簧秤的示数）。 【例题】 11．如图甲所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，电梯地板上放一体重计，电梯静止时，小明站在体重计上，体重计示数为。在电梯竖直运行时，体重计示数如图乙所示，已知重力加速度则下列说法正确的是（　　） A．电梯一定在上升，弹簧对小铁球的拉力大于小铁球的重力 B．小明一定处在超重状态，所受的重力变大 C．小明对体重计的压力大于体重计对他的支持力 D．电梯的加速度大小约为，方向竖直向上 【针对训练】 12．《环球建筑》依据世界高层建筑与都市人居学会数据，对当今世界最高十大摩天楼电梯最快运行速度做了排序，中国占据前三甲，其中上海中心大厦的电梯最高速度达，位列排行榜第一名。该电梯某次向上运行过程中速度v随时间t的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．内，电梯的平均速度大小为 B．内，电梯对乘客的支持力逐渐增大 C．内，电梯对乘客的支持力小于乘客的重力 D．末和末，电梯的速度大小相等，方向相反 题型七　力学单位与单位制 【思路】力学的基本单位只有三个：米、千克、秒；牛顿是由F＝ma导出的，1 N＝1 kg·m/s²。厘米、克、小时是同一基本量的其他单位，不是国际单位制的基本单位。用单位可以检验表达式：把右边各量的单位都化成米、千克、秒的组合，与左边比较——单位不同一定错，单位相同只能说明可能对。 【例题】 13．2022年5月14日6时52分，中国自主研发的编号为B-001J的C919大型民用客机在浦东机场起飞，完成持续3小时2分钟的首飞任务，该飞机总长38.9米、翼展33.6米、高度11.9米、总质量44.1吨。下列哪个是国际单位制中的基本单位（　　） A．小时 B．分钟 C．米 D．质量 【针对训练】 14．质量为3kg的物块，重力约30N，从5m高处下落，2s后静止在海绵上，如下图所示，上述涉及了质量、长度、时间的单位及其他信息，下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的 B．力学的三个基本单位是N、m、s C．海绵比物块形变更明显，物块对海绵的力大于海绵对物块的力 D．kg、m/s、N是国际单位的导出单位 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章　牛顿运动定律 单元知识清单 　思维导图　 　知识清单　 第1节　牛顿第一定律 一、历史上的两种看法 1.亚里士多德认为：必须有力作用在物体上，物体才能　运动　，没有力的作用物体就会　静止　。 2.伽利略用　理想斜面　实验推翻了这个看法：小球从一个斜面滚下再滚上另一个斜面，总能达到　接近原来　的高度；如果第二个斜面放平，小球将一直　运动　下去。 3.伽利略的方法是　实验加逻辑推理　——实验不可能做到绝对光滑，结论靠推理得出。 二、牛顿第一定律 1.内容：一切物体总保持　匀速直线运动或静止　状态，直到有　外力　迫使它改变这种状态为止。 2.它指出：力不是　维持物体运动　的原因，力是　改变物体运动状态　的原因。 3.牛顿第一定律描述的是　不受外力　的情形，无法用实验直接验证，是在实验的基础上　推理　出来的。 三、惯性 1.物体保持原来运动状态不变的性质叫作　惯性　。一切物体都有惯性，所以牛顿第一定律也叫　惯性定律　。 2.惯性的大小只由物体的　质量　决定，与速度大小、受力情况、运动与否都　无关　。质量是物体惯性大小的　量度　。 第2节　加速度与力、质量之间的关系 一、实验思路 1.加速度可能与力和质量都有关，研究时采用　控制变量　法：先保持　质量　不变研究a与F的关系，再保持　拉力　不变研究a与m的关系。 2.用小车所受的合力代替绳的拉力，要求砂和砂桶的总质量　远小于　小车的质量。 二、实验操作 1.平衡摩擦力：　不挂　砂桶，把长木板不带滑轮的一端垫高，让小车拖着纸带做　匀速直线　运动。换用不同质量的小车后　不需要　重新平衡。 2.每次改变条件后都要先　接通电源　，再放开小车；打完点后先　断开电源　，再取下纸带。 三、数据处理 1.由纸带上相邻计数点的间距求加速度，常用　逐差　法减小误差。 2.作图时用a-F图像和　a-1/m　图像——后者把反比关系变成　正比　，便于判断。 3.结论：质量一定时，加速度与合力成　正比　；合力一定时，加速度与质量成　反比　。 第3节　牛顿第二定律 一、定律的内容 1.物体的加速度与所受的　合力　成正比，与物体的　质量　成反比，加速度的方向与合力的方向　相同　。 2.表达式：F＝　ma　，式中F指物体所受的　合力　，各量都要用　国际单位制　的单位。 二、对定律的理解 1.矢量性：加速度的方向总是与　合力　的方向一致，而不是与速度方向一致。 2.瞬时性：某一时刻的加速度由　该时刻　的合力决定，二者同时产生、同时变化、同时消失。 3.独立性：每个方向上的合力各自产生该方向的　加速度　，互不影响。 4.同体性：F、m、a都是　同一个物体　的量，不能张冠李戴。 三、瞬时问题的两种模型 1.轻绳、轻杆和接触面的弹力可以　突变　——剪断或松手的瞬间，这些力立即消失。 2.弹簧（或橡皮条）的弹力　不能突变　——形变来不及改变，瞬间前后的弹力　不变　。 第4节　牛顿第三定律 一、作用力与反作用力 1.两个物体之间的作用总是　相互　的，这一对力叫作　作用力与反作用力　。 2.无论两物体是否　接触　、是静止还是运动，作用力与反作用力都存在。 二、牛顿第三定律 1.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小　相等　、方向　相反　，作用在　同一条直线　上。表达式F＝　－F′　。 2.这一对力　同时　产生、　同时　消失，性质　相同　。 三、与平衡力的区别 1.作用力与反作用力分别作用在　两个物体　上，效果　不能抵消　；一对平衡力作用在　同一物体　上，效果可以抵消。 2.求“物体对支持面的压力”“物体对绳的拉力”时，先求出它的　反作用力　，再用牛顿第三定律　换　过来。 第5节　牛顿运动定律的应用 一、两类基本问题 1.联系物体受力情况与运动情况的桥梁是　加速度　。 2.已知受力求运动：先求出　合力　，由F＝ma求出加速度，再用　运动学公式　求速度、位移或时间。 3.已知运动求受力：先由运动学公式（或图像）求出　加速度　，由F＝ma求出　合力　，再由受力分析求出　未知力　。 二、解题步骤 1.五步：选　研究对象　，做　受力分析　，沿加速度方向和垂直方向　正交分解　，列方程，解并检验。 2.垂直于加速度的方向上，各力的合力为　零　。 三、两种常见情形 1.水平面上受斜向上的拉力时，支持力N＝　G－Fsinθ　，比重力　小　，摩擦力也随之变小，不能直接写成f＝μG。 2.斜面上沿斜面方向Gsinθ－f＝　ma　，垂直斜面方向N＝　Gcosθ　；若斜面光滑，a＝　gsinθ　，与质量无关。 3.多过程问题：前一段的　末速度　就是后一段的　初速度　，每段都要重新做受力分析。 第6节　失重和超重 一、视重 1.物体对水平支持面的　压力　（或对悬挂物的　拉力　）叫作视重。体重计、弹簧秤的示数就是视重。 2.物体受到的重力由质量和所在位置决定，运动状态改变时重力　不变　，改变的只是　视重　。 二、超重与失重 1.加速度方向向上时，N－G＝ma，N＝　m(g＋a)　＞G，叫作　超重　；对应加速上升或　减速下降　。 2.加速度方向向下时，G－N＝ma，N＝　m(g－a)　＜G，叫作　失重　；对应加速下降或　减速上升　。 3.判断依据只有一条：看　加速度的方向　，与物体上升还是下降、速度大小都无关。 三、完全失重 1.当加速度向下且a＝　g　时，N＝　0　，叫作完全失重。 2.完全失重时，与重力有关的现象都会消失：水不会自己流出、天平不能用、浸在水中的物体不再受　浮力　。 3.完全失重并不是　不受重力　，物体受到的重力依然存在，只是全部用来产生　加速度　。 第7节　力学单位 一、基本量与导出量 1.被选定的少数几个物理量叫作　基本量　，它们的单位叫作　基本单位　；由它们根据物理公式推导出来的物理量叫作　导出量　。 2.国际单位制（SI）共有　7　个基本单位，力学范围内只用到三个：　米（m）　、　千克（kg）　、　秒（s）　。 二、导出单位 1.由v＝x/t得速度的单位　m/s　；由F＝ma得力的单位是　kg·m/s²　，叫作牛顿，符号N。 2.牛顿、焦耳这类单位都是　导出单位　，不是基本单位；厘米、克、小时是同一基本量的　其他单位　，也不是国际单位制的基本单位。 三、单位制的意义 1.统一单位后各国的测量结果可以直接比较；各量都用国际单位制的单位代入公式，计算过程中　不必写单位　。 2.等号两边的单位必须　相同　——单位不同的表达式一定　错误　，单位相同的也只是　可能　正确。 　易错清单　 下面这些地方，七节里各自都提醒过一次；放在一起看，大半个第四章的失分点就在这里。 1．力与运动的关系：力不是维持运动的原因；物体不受力时保持原来的运动状态，运动不需要力来维持。 2．惯性的大小：只由质量决定，与速度大小、受力情况都无关——“速度越大惯性越大”是错的。 3．牛顿第一定律能否验证：它描述的是不受外力的理想情形，无法用实验直接验证，是在实验基础上推理得到的。 4．平衡摩擦力：不挂砂桶、垫高木板、让小车拖着纸带匀速下滑；换小车质量后不必重新平衡。 5．砂桶的质量：必须远小于小车的质量，否则不能把绳的拉力当作砂桶的重力。 6．F＝ma 中的 F：是物体所受的合力，不是某一个力；各量必须是同一个物体的。 7．加速度的方向：与合力的方向相同，不是与速度方向相同；减速时加速度与速度反向。 8．弹簧弹力的瞬时性：弹簧的弹力不能突变，剪断绳的瞬间弹力保持原值；轻绳、轻杆、接触面的弹力可以突变。 9．作用力与反作用力：分别作用在两个物体上，效果不能抵消，更不能求合力；与一对平衡力的区别就在作用对象。 10．“拉力大于阻力才前进”：车能否前进看的是车受到的合力，与马拉车、车拉马这一对力的大小比较无关——它们永远相等。 11．支持力与重力：有斜向力或竖直方向加速度时，支持力不等于重力，要由竖直方向的方程求出来，再算摩擦力。 12．多过程问题：必须分段，每段重新做受力分析；交界处的速度是两段的联系量。 13．超重失重时的重力：重力始终没变，变的是视重（体重计、弹簧秤的示数）。 14．失重的判断：只看加速度的方向：减速上升时加速度向下，是失重；不能只看物体在上升还是下降。 15．完全失重：不是不受重力，而是重力全部用来产生加速度，视重为零。 16．基本单位与导出单位：牛顿是导出单位；厘米、克、小时不是国际单位制的基本单位。 17．用单位检验表达式：单位不同一定错，单位相同只能说明可能对，还要用物理规律确认。 　本章公式速查　 适用情形 公式 说明 牛顿第一定律 合力为零时 v 不变 静止或匀速直线运动，不需要力来维持 牛顿第二定律 F＝ma F 是合力，方向与 a 相同，各量用国际单位 正交分解 Fx＝max，Fy＝may 垂直于加速度的方向上合力为零 牛顿第三定律 F＝－F′ 分别作用在两个物体上，效果不抵消 水平面＋斜向拉力 Fcosθ－μN＝ma，N＝G－Fsinθ 支持力比重力小，摩擦力随之变小 斜面上的物体 a＝g(sinθ－μcosθ) 光滑斜面 a＝gsinθ，与质量无关 超重 N＝m(g＋a) 加速度向上，视重大于重力 失重 N＝m(g－a) 加速度向下，视重小于重力 完全失重 a＝g 时 N＝0 与重力有关的现象都会消失 力的单位 1 N＝1 kg·m/s² 由 F＝ma 导出，牛顿是导出单位 　题型剖析及针对训练　 题型一　牛顿第一定律与惯性 【思路】两句话要分清：力不是维持运动的原因，力是改变运动状态的原因。惯性是物体保持原来运动状态的性质，只由质量决定——与速度大小、受力情况、是否运动都没有关系。题目里出现“惯性变大”“速度越大惯性越大”的说法，一律是错的。 【例题】 1．如图是乒乓球比赛中运动员的接球动作，下列说法正确的是（　　） A．削球时乒乓球会旋转，研究乒乓球旋转时可以将乒乓球视为质点 B．被削回的乒乓球在空中飞行时，受重力、空气阻力和球拍摩擦力的作用 C．乒乓球运动越快惯性越大 D．乒乓球惯性大小与运动速度无关 【答案】D 【详解】A．研究乒乓球的旋转时，乒乓球的大小和形状不可以忽略不计，不能看成质点，故A错误； B．被削回的乒乓球在空中飞行时，受重力、空气阻力的作用，故B错误； CD．乒乓球的惯性大小取决于乒乓球的质量，与速度大小无关，故C错误，D正确。 故选D。 【针对训练】 2．如图为无人快递车，无需人为控制就可以自主实现送货上门，在其运动过程中，下列说法正确的是（    ） A．车轮表面有凹凸不平的花纹是为了减小摩擦 B．快递车受到的重力和支持力是一对相互作用力 C．刹车时快递车不会立即停下，是由于快递车具有惯性 D．若快递车所受的力全部消失，则快递车会慢慢停下来 【答案】C 【详解】A．车轮表面有凹凸不平的花纹是为了增大摩擦，故A错误； B．快递车受到的重力和支持力是一对平衡力，故B错误； C．无人快递车突然刹车时，由于惯性，小车有惯性，故会继续向前运动一段距离，在摩擦力的作用下逐渐停止，故C正确； D．无人快递车在运动过程中所受的力全部消失，快递车会由于惯性一直做匀速直线运动，故D错误。 故选C。 题型二　探究加速度与力、质量的关系 【思路】三个关键操作：①用控制变量法，先固定质量研究a与F，再固定拉力研究a与m；②要平衡摩擦力——不挂砂桶，垫高长木板，让小车拖着纸带匀速下滑，平衡一次即可，换质量后不必重新平衡；③砂和砂桶的总质量要远小于小车的质量，否则不能把绳的拉力当作砂桶的重力。作图时用a-1/m图像而不是a-m图像，因为直线比曲线好判断。 【例题】 3．某同学用如图所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)在实验中，需要平衡摩擦力。平衡摩擦力的正确操作是：______ A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码盘和砝码的牵引下恰好做匀速运动 B．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在不挂砝码盘和砝码的情况下恰好做匀速运动 C．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码盘和砝码的牵引下恰好做匀加速运动 D．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在不挂砝码盘和砝码的情况下恰好做匀加速运动 (2)实验中，需要保持小车的质量不变，改变砝码和砝码盘的总质量，测量小车在不同拉力作用下的加速度。这采用了______法； (3)实验中，为了使砝码和砝码盘的总重力近似等于小车受到的拉力，需要满足的条件是：______。 (4)该同学得到如表所示的数据，请根据数据在图示坐标系中画出a-F图像。 F/N 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 a/（m·s-2） 0.21 0.39 0.60 0.81 1.01 (5)根据图像，可以得到结论：在质量一定的情况下，加速度与合外力成______比。 【答案】(1)B (2)控制变量 (3)砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车质量。 (4) (5)正 【详解】（1）平衡摩擦力的操作是使重力向下的分力与摩擦力平衡，小车受合力为零，做匀速运动，所以将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动。 故选B。 （2）实验中，需要保持小车的质量不变，改变砝码和砝码盘的总质量，测量小车在不同拉力作用下的加速度。这采用了控制变量法。 （3）考虑实际情况，对砝码盘和砝码，根据牛顿第二定律 对小车，根据牛顿第二定律 联立可得， 可得 当时，有 可知为了使砝码和砝码盘的总重力近似等于小车受到的拉力，需要满足的条件是：砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车质量。 （4）描点画图，如图所示 （5）根据图像，可以得到结论：在质量一定的情况下，加速度与合外力成正比。 【针对训练】 4．在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出。 (1)当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。 (2)图甲是甲同学根据测量数据画出的a-F图象，该图象表明实验操作中存在的问题是______。 (3)乙、丙同学用同一装置实验，各自得到的图线如图乙所示，说明两个同学做实验时的哪一个物理量______________取值不同，并比较其大小__________。 【答案】(1)M远大于m (2)平衡摩擦力不充分或没有平衡摩擦力 (3) 两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同 M乙＜M丙 【详解】（1）对小车及车中砝码T=Ma，对盘及盘中砝码T-mg=ma 解得 则只有当M与m的大小关系满足M远大于m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。 （2）图中有拉力时没有加速度，说明平衡摩擦力不充分或没有平衡摩擦力； （3）[1][2]根据F=Ma可得，即a-F图像的斜率等于小车及车中砝码的质量的倒数，因两图像的斜率大小不变，则两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同，且M乙＜M丙。 题型三　牛顿第二定律与瞬时性 【思路】F＝ma中的F是合力，方向与加速度相同；式子只在国际单位制下成立。瞬时性问题看两种模型：轻绳、轻杆、接触面的弹力可以突变（剪断、松手瞬间就没了），弹簧的弹力不能突变（形变来不及改变，弹力保持原值）。所以“剪断绳的瞬间”要先判断哪个力还在、哪个力没了，再对每个物体列式。 【例题】 5．如图所示，两个质量分别是m、2m小球A和B之间用轻弹簧连接，然后用细线悬挂起来，剪断细线的瞬间，A、B两球的加速度大小分别是（　　） A．g、g B．g、0 C．3g、0 D．4g、g 【答案】C 【详解】剪断细线之前，对B受力分析弹簧弹力大小为 剪断细线的瞬间弹簧弹力不突变，故B球仍然受力平衡， 对A球应用牛顿第二定律，解得 故选C。 【针对训练】 6．中国的农历新年家家户户会挂上喜庆的大红灯笼，用来增加节日喜庆的气氛。现用一根轻质弹簧和一根不可伸长的轻绳在水平天花板下悬挂一只灯笼，如图所示。静止时形成的为等边三角形。若某时刻剪断轻绳，则此瞬间灯笼的加速度大小为（已知重力加速度为）（　　） A． B．0 C． D． 【答案】A 【详解】对结点O分析，由平衡条件可得 求得 剪断轻绳瞬间，弹簧弹力不会瞬间突变，所以弹簧弹力与重力合力与轻绳的拉力等大反向，根据牛顿第二定律可得 解得 故选A。 题型四　作用力与反作用力 【思路】一对作用力与反作用力：同时产生、同时消失，大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，性质相同，效果不能抵消。与一对平衡力的区别只有一条要记死：作用对象是两个还是一个。“马拉车前进是因为马拉车的力大于车拉马的力”这种说法一定错——车能不能前进，看的是车受到的合力。 【例题】 7．自古以来，牛是人们耕种田地的主要牲畜。如图所示，牛通过耕索拉着犁在匀速前进，此时耕索对犁的拉力为F，与竖直方向的成θ角，犁对耕索的拉力为T，不计人对犁的作用力和耕索的重力，则以下说法正确的是（　　） A．犁受的阻力为 B．耕索对犁拉力的水平分力为 C．犁在水平方向受的合力为 D．由于犁是匀速前进，所以和的合力为0 【答案】A 【详解】ABC．对犁受力分析可知，耕索对犁拉力的水平分力为，由平衡可知，犁受的阻力为，犁在水平方向受的合力为零，选项A正确，BC错误； D．耕索对犁的拉力F与犁对耕索的拉力T是一对相互作用力，作用在两个物体上不能合成，选项D错误。 故选A。 【针对训练】 8．如图所示，一只小鸟用爪子抓紧倾斜的树枝且保持静止不动，树枝发生了弯曲，停留一段时间后，又飞走了。关于小鸟和树枝，下列说法正确的是（　　） A．小鸟的重力压在了树枝上，使得树枝发生了弯曲 B．小鸟受到树枝的弹力方向为竖直向上 C．小鸟起飞瞬间，翅膀对空气的作用力大于空气对翅膀的作用力 D．树枝对小鸟的支持力是由树枝发生形变产生的 【答案】D 【详解】A．小鸟的重力作用在小鸟上，小鸟对树枝的压力使得树枝发生了弯曲，故A错误； B．因为树枝倾斜，所以小鸟受到树枝的弹力方向斜向上，故B错误； C．翅膀对空气的作用力与空气对翅膀的作用力是一对相互作用力，大小总是相等，故C错误； D．弹力是由施力物体形变产生的，树枝对小鸟的支持力，施力物体是树枝，则树枝对小鸟的支持力是由树枝发生形变产生的，故D正确。 故选D。 题型五　牛顿运动定律的两类基本问题 【思路】加速度是桥梁：已知受力求运动，先算合力再算a，最后代运动学公式；已知运动求受力，先由运动学求a，再由F＝ma求合力，最后拆出某个未知力。多过程问题分段处理，交界处的速度是两段的联系量；斜面上沿斜面与垂直斜面建轴，只分解重力。 【例题】 9．钢架雪车比赛的一段赛道如图（1）所示，长为x1=25m的水平直道AB与长为x2=65m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道BC与水平面的夹角为θ=8°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为v1=10m/s；紧接着沿BC匀加速下滑，如图（2）所示，从B到C点用时t=5s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为m=100kg，sin8°=0.14，重力加速度大小g=10m/s2，求雪车（包括运动员）： (1)在直道AB上的加速度大小； (2)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。 【答案】(1) (2)20N 【详解】（1）在水平直道AB上运动过程，根据速度与位移的关系有 解得 （2）在倾斜直道BC上运动过程，根据位移公式有 解得 根据牛顿第二定律有 解得f=20N 【针对训练】 10．如图所示，质量为m=2kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5。现对物体施加一个与水平方向成θ=37°角的斜向上的拉力F=10N，作用t=2s后撤去拉力，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2） (1)撤去拉力时物体的速度大小； (2)物体在地面上运动的总位移大小。 【答案】(1)1m/s (2)1.1m 【详解】（1）对物体受力分析，水平方向，由牛顿第二定律可得 竖直方向，根据平衡条件可得 又因为 联立解得物体的加速度大小为 撤去拉力时物体的速度大小 （2）物体加速阶段的位移 撤去拉力后，物体做减速运动，减速时的加速度大小为 减速时的位移为 故物体的总位移 题型六　超重与失重 【思路】判断只看加速度的方向：向上超重（N＝m(g＋a)），向下失重（N＝m(g－a)），a＝g时完全失重（N＝0）。与物体上升还是下降、速度多大都无关——电梯上行减速时加速度向下，人是失重的。整个过程中物体受到的重力始终不变，变的是视重（体重计、弹簧秤的示数）。 【例题】 11．如图甲所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，电梯地板上放一体重计，电梯静止时，小明站在体重计上，体重计示数为。在电梯竖直运行时，体重计示数如图乙所示，已知重力加速度则下列说法正确的是（　　） A．电梯一定在上升，弹簧对小铁球的拉力大于小铁球的重力 B．小明一定处在超重状态，所受的重力变大 C．小明对体重计的压力大于体重计对他的支持力 D．电梯的加速度大小约为，方向竖直向上 【答案】D 【详解】AB．由图乙可知，此时体重计的示数大于静止时体重计的示数，可知小明处在超重状态，但所受重力保持不变；此时电梯的加速度方向竖直向上，电梯可能向上加速运动，也可能向下减速运动；以小球为对象，由于加速度方向向上，所以小球所受合力向上，则弹簧对小铁球的拉力大于小铁球的重力，故AB错误； C．小明对体重计的压力与体重计对他的支持力是一对相互作用力，大小相等，故C错误； D．以小明为对象，根据牛顿第二定律可得 可得 可知电梯的加速度大小约为，方向竖直向上，故D正确。 故选D。 【针对训练】 12．《环球建筑》依据世界高层建筑与都市人居学会数据，对当今世界最高十大摩天楼电梯最快运行速度做了排序，中国占据前三甲，其中上海中心大厦的电梯最高速度达，位列排行榜第一名。该电梯某次向上运行过程中速度v随时间t的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．内，电梯的平均速度大小为 B．内，电梯对乘客的支持力逐渐增大 C．内，电梯对乘客的支持力小于乘客的重力 D．末和末，电梯的速度大小相等，方向相反 【答案】C 【详解】A．根据v-t图像的面积表示位移可知，0～60s内电梯的位移大小为 则平均速度大小为 故A错误； B．根据v-t图像的斜率表示加速度可知，0～20s内图线的斜率不变，即电梯的加速度不变，根据牛顿第二定律可知，电梯对乘客的支持力不变，故B错误； C．根据v-t图像的斜率表示加速度可知，40～60s内图线的斜率为负，即电梯的加速度为负，即加速度竖直向下，乘客失重，即电梯对乘客的支持力小于乘客的重力，故C正确； D．由图可知，10s末和50s末，电梯的速度大小相等，方向相同，故D错误。 故选C。 题型七　力学单位与单位制 【思路】力学的基本单位只有三个：米、千克、秒；牛顿是由F＝ma导出的，1 N＝1 kg·m/s²。厘米、克、小时是同一基本量的其他单位，不是国际单位制的基本单位。用单位可以检验表达式：把右边各量的单位都化成米、千克、秒的组合，与左边比较——单位不同一定错，单位相同只能说明可能对。 【例题】 13．2022年5月14日6时52分，中国自主研发的编号为B-001J的C919大型民用客机在浦东机场起飞，完成持续3小时2分钟的首飞任务，该飞机总长38.9米、翼展33.6米、高度11.9米、总质量44.1吨。下列哪个是国际单位制中的基本单位（　　） A．小时 B．分钟 C．米 D．质量 【答案】C 【详解】国际单位制的七个基本单位是：长度(米)、质量(千克)、时间(秒)、电流（安培)、热力学温度（开尔文）、物质的量(摩尔)和发光强度(坎德拉)。 故选C。 【针对训练】 14．质量为3kg的物块，重力约30N，从5m高处下落，2s后静止在海绵上，如下图所示，上述涉及了质量、长度、时间的单位及其他信息，下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的 B．力学的三个基本单位是N、m、s C．海绵比物块形变更明显，物块对海绵的力大于海绵对物块的力 D．kg、m/s、N是国际单位的导出单位 【答案】A 【详解】A．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的，故A正确； BD．力学的三个基本单位是kg、m、s；m/s、N是国际单位的导出单位，故BD错误； C．物块对海绵的力与海绵对物块的力是作用力与反作用力，大小相等，故C错误。 故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $